Tonalidade - Tonality

Cadência perfeita e autêntica ( progressão de acordes IV – V – I , na qual vemos os acordes F maior, Sol maior e depois C maior, em harmonia de quatro partes) em Dó maior.

"A música tonal é construída em torno desses pontos de chegada tônicos e dominantes [cadências], e eles formam um dos blocos de construção fundamentais da estrutura musical".

Tonalidade é o arranjo de tons e / ou acordes de uma obra musical em uma hierarquia de relações percebidas, estabilidades, atrações e direcionalidade. Nessa hierarquia, o tom único ou acorde triádico com maior estabilidade é chamado de tônica . A raiz do acorde tônico forma o nome dado à tonalidade ; portanto, na tonalidade de Dó maior, a nota Dó é tanto a tônica da escala quanto a tônica do acorde tônico (que é Dó a Mi). As canções de música folclórica simples geralmente começam e terminam com a nota tônica. O uso mais comum do termo "é designar o arranjo de fenômenos musicais em torno de uma tônica referencial na música europeia. de cerca de 1600 a cerca de 1910 ". A música clássica contemporânea de 1910 a 2000 pode praticar ou evitar qualquer tipo de tonalidade, mas a harmonia em quase toda a música popular ocidental permanece tonal. A harmonia no jazz inclui muitas, mas não todas as características tonais do comum europeu período de prática , às vezes conhecido como "música clássica".

"Todas as expressões idiomáticas harmônicas na música popular são tonais, e nenhuma é sem função ". A tonalidade é um sistema organizado de tons (por exemplo, os tons de uma escala maior ou menor) em que um tom (a tônica) se torna o ponto central para os tons restantes. Os outros tons de uma peça tonal são todos definidos em termos de sua relação com a tônica. Na tonalidade, a tônica (centro tonal) é o tom de completo relaxamento e estabilidade, o alvo para o qual os outros tons conduzem. A cadência (chegando ao ponto de repouso) em que o acorde dominante ou acorde de sétima dominante resolve para o acorde tônico desempenha um papel importante no estabelecimento da tonalidade de uma peça. "Música tonal é a música que é unificada e dimensional . A música é unificada se for exaustivamente relacionada a um sistema pré-composto gerado por um único princípio construtivo derivado de um tipo de escala básico; é dimensional se, no entanto, puder ser distinguida dessa ordem pré-composta "

O termo tonalité originou -se de Alexandre-Étienne e foi emprestado por François-Joseph Fétis em 1840. De acordo com Carl Dahlhaus , no entanto, o termo tonalité foi cunhado apenas por Castil-Blaze em 1821. Embora Fétis o usasse como um termo geral para um sistema de organização musical e falado de tipos de tonalités em vez de um único sistema, hoje o termo é mais frequentemente usado para se referir à tonalidade maior-menor , o sistema de organização musical do período de prática comum. Major-minor tonalidade também é chamado de tonalidade harmónica (no título de Carl, a tradução do alemão harmonische Tonalität ), tonalidade diatônica , tonalidade prática comum , tonalidade funcional , ou apenas tonalidade .

Características e recursos

Pelo menos oito sentidos distintos da palavra "tonalidade" (e adjetivo correspondente, "tonal"), alguns mutuamente exclusivos, foram identificados.

1. Organização sistemática

A palavra tonalidade pode descrever qualquer organização sistemática dos fenômenos passo em qualquer música em tudo, incluindo música ocidental do século de pre-17, bem como muito de música não ocidental, como a música baseada na slendro e pelog coleções passo de indonésio gamelan , ou empregando os núcleos modais do maqam árabe ou sistema raga indiano .

Este sentido também se aplica às constelações harmônicas tônicas / dominantes / subdominantes nas teorias de Jean-Philippe Rameau , bem como às 144 transformações básicas da técnica dodecafônica . Em meados do século 20, tornou-se "evidente que a estrutura triádica não gera necessariamente um centro tonal, que as formações harmônicas não triádicas podem funcionar como elementos referenciais, e que a suposição de um complexo dodecafônico faz não exclui a existência de centros de tom ".

Para o compositor e teórico George Perle , a tonalidade não é "uma questão de 'tom centrado', seja com base em uma hierarquia 'natural' de tons derivados da série de tons ou em uma ordenação pré-composicional 'artificial' do material do tom; nem está essencialmente ligado aos tipos de estruturas de altura que encontramos na música diatónica tradicional ". Este sentido (como alguns dos outros) é suscetível a emprego ideológico, como Schoenberg, ao se apoiar na ideia de um desenvolvimento progressivo nos recursos musicais "para compactar práticas composicionais de fim de século divergentes em uma única linhagem histórica na qual seu a própria música encerra uma era histórica e começa a próxima. " Deste ponto de vista, a música dodecafônica poderia ser considerada "como a culminação natural e inevitável de um processo motivic orgânico ( Webern ) ou como um Aufhebung histórico ( Adorno ), a síntese dialética da prática motívica romântica tardia por um lado com uma sublimação musical da tonalidade como sistema puro por outro ".

2. Arranjo teórico de arremessos

Em outro sentido, tonalidade significa qualquer arranjo teórico racional e autocontido de tons musicais, existente antes de qualquer incorporação concreta na música.

Por exemplo, "Sainsbury, que traduziu Choron para o inglês em 1825, traduziu a primeira ocorrência de tonalité como um 'sistema de modos' antes de combiná-lo com o neologismo 'tonalidade'. Enquanto tonalidade como sistema constitui um sistema teórico (e, portanto, imaginativo) abstração da música real, muitas vezes é hipostasiada no discurso musicológico, convertida de uma estrutura teórica em uma realidade musical. Nesse sentido, é entendida como uma forma platônica ou essência musical pré-discursiva que impregna a música de sentido inteligível, que existe antes de seu concreto incorporação na música e, portanto, podem ser teorizados e discutidos à parte dos contextos musicais reais ".

3. Contraste com os sistemas modais e atonais

Para contrastar com " modal " e " atonal ", o termo tonalidade é usado para implicar que a música tonal é descontínua como uma forma de expressão cultural da música modal (antes de 1600) por um lado e da música atonal (após 1910) por outro. .

4. Conceito pré-moderno

Em alguma literatura, tonalidade é um termo genérico aplicado à música pré-moderna, referindo-se aos oito modos da igreja ocidental, implicando que importantes continuidades históricas estão subjacentes à música antes e depois do surgimento do período de prática comum por volta de 1600, com a diferença entre tonalité ancienne (antes de 1600) e tonalité moderne (depois de 1600) sendo mais uma ênfase do que uma espécie.

5. Tônico referencial

De um modo geral, a tonalidade pode se referir a uma ampla variedade de fenômenos musicais (harmonias, fórmulas cadenciais, progressões harmônicas, gestos melódicos, categorias formais) arranjados ou entendidos em relação a uma tônica referencial.

6. Teorias tonais

Em um sentido ligeiramente diferente do anterior, tonalidade também pode ser usada para se referir a fenômenos musicais percebidos ou pré-interpretados em termos de categorias de teorias tonais.

Este é um sentido psicofísico, onde por exemplo "os ouvintes tendem a ouvir um determinado tom como, por exemplo, um A acima do dó médio, uma 4ª aumentada acima de E , a 3ª menor em uma tríade F menor, uma dominante em relação a D, ou grau de escala 2 (onde o circunflexo designa um grau de escala) em Sol maior em vez de uma mera frequência acústica, neste caso 440 Hz ".

7. Sinônimo de "chave"

A palavra tonalidade foi usada mais recentemente por músicos amadores e na música popular como sinônimo de " tonalidade " - neste sentido, significa "tonalidade".

Este é o uso mais comum, referindo-se ao arranjo de fenômenos musicais em torno de uma tônica referencial, como encontrado na música europeia de cerca de 1600 a cerca de 1910, usando dois gêneros modais, maior e menor.

8. Outras perspectivas

Existe uma grande variedade de ideias associadas ao termo.

"Harmonias tonais devem sempre incluir a terça do acorde".

Em harmonias maiores e menores, a quinta perfeita é freqüentemente implícita e compreendida pelo ouvinte, mesmo que não esteja presente. Para funcionar como uma tônica, um acorde deve ser uma tríade maior ou menor. A função dominante requer uma tríade de alta qualidade com uma raiz um quinto perfeito acima da tônica afiliada e contendo o tom principal da chave. Essa tríade dominante deve ser precedida por uma progressão de acordes que estabelece a dominante como o penúltimo objetivo de um movimento que é concluído passando para a tônica. Nessa progressão final de dominante para tônica, o tom principal normalmente sobe por movimento de semitom até o grau da escala tônica. Um acorde dominante com 7ª sempre consiste em uma tríade maior com uma sétima menor adicionada acima da tônica. Para conseguir isso em tons menores, o sétimo grau da escala deve ser aumentado para criar uma tríade maior na dominante.

David considera chave, consonância e dissonância (relaxamento e tensão, respectivamente) e relações hierárquicas os três conceitos mais básicos em tonalidade.

Carl Dahlhaus lista os esquemas característicos de harmonia tonal, "tipificados nas fórmulas composicionais do século 16 e início do século 17", como a "cadência completa" I– ii – V – I , I – IV – V – I , I – IV –I – V – I; o círculo da progressão de quintas I – IV – vii ° –iii– vi – ii – V – I ; e o paralelismo maior – menor: menor v – i – VII – III é igual a maior iii – vi – V – I; ou III – VII – i – v menor é igual a I – V – vi – iii maior. A última dessas progressões é caracterizada por movimento harmônico "retrógrado".

Forma

Consonância e dissonância

A consonância e a dissonância de intervalos diferentes desempenham um papel importante no estabelecimento da tonalidade de uma peça ou seção na música de prática comum e na música popular . Por exemplo, para uma canção de música folclórica simples na tonalidade de dó maior, quase todos os acordes triádicos da canção serão acordes maiores ou menores que são estáveis ​​e consoantes (por exemplo, na tonalidade de dó maior, acordes comumente usados incluem Ré menor, Fá maior, Sol maior, etc.). O acorde dissonante mais comumente usado em um contexto de música pop é o acorde de sétima dominante construído no quinto grau da escala; na tonalidade de Dó maior, seria um acorde G dominante com sétima, ou acorde G7, que contém as notas G, B, D e F. Este acorde dominante com sétima contém um intervalo de trítono dissonante entre as notas B e F. No pop música, o ouvinte espera que esse trítono seja resolvido para um acorde consonantal estável (neste caso, normalmente uma cadência de dó maior (chegando ao ponto de repouso) ou uma cadência enganosa para um acorde de lá menor).

Musicas tonais

"A maior parte da música folclórica e artística do mundo pode ser categorizada como tonal", desde que a definição seja a seguinte: "A música tonal dá prioridade a um único tom ou tônica. Neste tipo de música todos os tons constituintes e resultantes as relações tonais são ouvidas e identificadas em relação à sua tônica ". Nesse sentido, “Todas as expressões idiomáticas harmônicas na música popular são tonais, e nenhuma é sem função”. No entanto, "dentro da hegemonia contínua da tonalidade, há evidências de uma tradição relativamente separada de músicas folclóricas genuínas, que não operam completamente ou mesmo principalmente de acordo com os pressupostos ou regras da tonalidade. ... durante todo o reinado da tonalidade parece ter existido tradições musicais populares subterrâneas organizadas em princípios diferentes da tonalidade, e muitas vezes modais: canções celtas e blues são exemplos óbvios ".

De acordo com Allan Moore, "parte da herança do rock está dentro da tonalidade de prática comum", mas, porque a relação nota principal / tônica é "axiomática para a definição da tonalidade de prática comum" e uma característica fundamental da identidade da música rock é a ausência de um tom principal diatônico, as práticas harmônicas da música rock, "embora compartilhem muitas características com a tonalidade clássica, são, no entanto, distintas". Os acordes poderosos são especialmente problemáticos ao tentar aplicar a tonalidade funcional clássica a certas variedades de música popular. Gêneros como heavy metal , new wave , punk rock e grunge music "levaram os acordes poderosos a novas arenas, muitas vezes com ênfase reduzida na função tonal. Esses gêneros costumam ser expressos em duas partes: uma linha de baixo dobrada em quintas e um parte vocal única. A técnica do power chord era frequentemente aliada ao procedimento modal ".

Muito jazz é tonal, mas "a tonalidade funcional no jazz tem propriedades diferentes das da música clássica de prática comum. Essas propriedades são representadas por um conjunto único de regras que ditam o desdobramento da função harmônica, convenções de voz e o comportamento geral de tons de acordes e extensões de acordes ".

História e teoria

século 18

O Tratado de Harmonia de Jean-Philippe Rameau (1722) é o primeiro esforço para explicar a harmonia tonal por meio de um sistema coerente baseado em princípios acústicos, construído sobre a unidade funcional sendo a tríade , com inversões.

século 19

O termo "tonalité" (tonalidade) foi usado pela primeira vez em 1810 por Alexandre Choron no prefácio "Sommaire de l'histoire de la musique" ao "Dictionnaire historique des musiciens artistes et amateurs" (que publicou em colaboração com François-Joseph -Marie Fayolle ) para descrever o arranjo da dominante e subdominante acima e abaixo da tônica - uma constelação que se tornou familiar por Rameau. De acordo com Choron, esse padrão, que ele chamou de tonalité moderne , distinguia a organização harmônica da música moderna daquela da música anterior [anterior ao século XVII], incluindo "tonalité des Grecs" (modos gregos antigos) e "tonalité ecclésiastique" (cantor). De acordo com Choron, os primórdios dessa tonalidade moderna são encontrados na música de Claudio Monteverdi por volta do ano 1595, mas foi mais de um século depois que a aplicação plena da harmonia tonal finalmente suplantou a antiga confiança na orientação melódica da igreja modos, na música da Escola Napolitana - principalmente a de Francesco Durante .

François-Joseph Fétis desenvolveu o conceito de tonalité nas décadas de 1830 e 1840, finalmente codificando sua teoria da tonalidade em 1844, em seu Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie . Fétis viu tonalité moderne como o fenômeno em evolução histórica com três estágios: tonalidade da ordre transitonique (" ordem transitônica "), da ordre pluritonique ("ordem pluritônica") e, finalmente, ordre omnitonique ("ordem omnitônica"). A fase "transitônica" da tonalidade ele conectou ao falecido Monteverdi . Ele descreveu seu primeiro exemplo de tonalité moderne assim: "Na passagem citada aqui do madrigal de Monteverdi ( Cruda amarilli , mm. 9-19 e 24-30), vê-se uma tonalidade determinada pelo acorde parfait [acorde maior da posição da raiz] em a tônica, pelo sexto acorde atribuído aos acordes do terceiro e sétimo graus da escala, pela escolha opcional do acorde parfait ou do sexto acorde do sexto grau e, finalmente, pelo acorde parfait e, sobretudo, pelo acorde despreparado com sétima (com terça maior) na dominante ". Entre os representantes mais sutis da "ordem pluritônica" estavam Mozart e Rossini; este estágio ele viu como a culminação e perfeição da tonalité moderne . A tonalidade romântica de Berlioz e especialmente de Wagner ele relacionou à "ordem onitônica" com seu "desejo insaciável de modulação". Sua visão profética da ordem omnitônica (embora ele não a aprovasse pessoalmente) como o caminho para o desenvolvimento posterior da tonalidade foi uma inovação notável para os conceitos históricos e teóricos do século XIX.

Tonalité ancienne Fetis descrito como tonalidade de ordre unitonique (estabelecendo uma tonalidade e permanecendo nessa tonalidade durante a peça). O principal exemplo dessa tonalidade de "ordem unitônica" ele viu no canto da planície ocidental.

Fétis acreditava que a tonalidade, tonalité moderne , era inteiramente cultural, dizendo: "Para os elementos da música, a natureza fornece nada além de uma infinidade de tons que diferem em altura, duração e intensidade em maior ou menor grau ... A concepção do as relações que existem entre eles são despertadas no intelecto e, pela ação da sensibilidade, por um lado, e da vontade, por outro, a mente coordena os tons em diferentes séries, cada uma das quais corresponde a uma classe particular de emoções, sentimentos e ideias. Conseqüentemente, essas séries se tornam vários tipos de tonalidades. " “Mas alguém dirá: 'Qual é o princípio por trás dessas escalas, e o que, senão os fenômenos acústicos e as leis da matemática, determinou a ordem de seus tons?' Eu respondo que este princípio é puramente metafísico [antropológico]. Nós concebemos essa ordem e os fenômenos melódicos e harmônicos que surgem dela a partir de nossa conformação e educação. "

O Traité complet de Fétis era muito popular. Só na França, o livro foi impresso entre 1844 e 1903 vinte vezes. A 1ª edição foi impressa em Paris e Bruxelas em 1844, a 9ª edição foi impressa em Paris em 1864 e a 20ª edição foi impressa em Paris em 1903.

Em contraste, Hugo Riemann acreditava que tonalidade, "afinidades entre tons" ou Tonverwandtschaften , era inteiramente natural e, seguindo Moritz Hauptmann , que a terça maior e a quinta perfeita eram os únicos intervalos "diretamente inteligíveis", e que I, IV e V, a tônica, a subdominante e a dominante eram relacionadas pelas quintas perfeitas entre suas notas fundamentais.

É nessa época que a palavra tonalidade foi popularizada por Fétis.

Teóricos como Hugo Riemann, e mais tarde Edward Lowinsky e outros, adiaram a data em que a tonalidade moderna começou, e a cadência começou a ser vista como a forma definitiva pela qual uma tonalidade é estabelecida em uma obra musical.

Na música de alguns compositores românticos tardios ou pós-românticos , como Richard Wagner , Hugo Wolf , Pyotr Ilyich Tchaikovsky , Anton Bruckner , Gustav Mahler , Richard Strauss , Alexander Scriabin e outros, encontramos uma variedade de procedimentos harmônicos e lineares que têm o efeito de enfraquecer a tonalidade funcional. Esses procedimentos podem produzir uma suspensão da tonalidade ou podem criar uma sensação de ambigüidade tonal, até o ponto que às vezes a sensação de tonalidade é completamente perdida. Schoenberg descreveu esse tipo de tonalidade (com referências à música de Wagner, Mahler e a si mesmo, entre outros) como "aufgehobene Tonalität" e "schwebende Tonalität", geralmente traduzido em inglês como "suspenso" ("não está em efeito", " tonalidade cancelada ") e tonalidade" flutuante "(" suspensa "," ainda não decidida "), respectivamente.

século 20

No início do século 20, a tonalidade que prevalecia desde o século 17 parecia ter atingido um ponto de crise ou ruptura. Por causa do "... aumento do uso de acordes ambíguos, as progressões harmônicas menos prováveis ​​e as inflexões melódicas e rítmicas mais incomuns", a sintaxe da harmonia funcional afrouxou a ponto de, "Na melhor das hipóteses, as probabilidades sentidas do O sistema de estilo tornou-se obscuro; na pior das hipóteses, eles estavam se aproximando de uma uniformidade que fornecia poucos guias para composição ou audição. "

A tonalidade pode ser considerada de forma geral, sem restrições quanto à data ou local em que a música foi produzida e poucas restrições aos materiais e métodos usados. Esta definição inclui a música ocidental anterior ao século 17, bem como muita música não ocidental. Em meados do século 20, tornou-se "evidente que a estrutura triádica não gera necessariamente um centro tonal, que as formações harmônicas não triádicas podem funcionar como elementos referenciais, e que a suposição de um complexo dodecafônico faz não exclui a existência de centros de tom ". Para o compositor e teórico George Perle , a tonalidade não é "uma questão de 'tom centrado', seja com base em uma hierarquia 'natural' de tons derivados da série de tons ou em uma ordenação pré-composicional 'artificial' do material do tom; nem está essencialmente ligado aos tipos de estruturas de altura que encontramos na música diatónica tradicional ".

Fundamentos teóricos

Uma área de desacordo que remonta à origem do termo tonalidade é se tonalidade é natural ou inerente aos fenômenos acústicos, se é inerente ao sistema nervoso humano ou uma construção psicológica, se é inata ou aprendida, e em que grau é todas essas coisas. Um ponto de vista sustentado por muitos teóricos desde o terceiro quarto do século 19, após a publicação em 1862 da primeira edição de Helmholtz, On the Sensation of Tone , afirma que as escalas diatônicas e tonalidade surgem de sobretons naturais.

Rudolph Réti diferencia entre tonalidade harmônica do tipo tradicional encontrado na homofonia , e tonalidade melódica, como na monofonia . No tipo harmônico, a tonalidade é produzida por meio da progressão de acordes V - I , <d> <t>. Ele argumenta que na progressão I – x – V – I (e todas as progressões), V – I é a única etapa "que, como tal, produz o efeito de tonalidade", e que todas as outras sucessões de acordes, diatônicas ou não, sendo mais ou menos semelhantes à tônica dominante, são "invenção livre do compositor". Ele descreve a tonalidade melódica (o termo cunhado de forma independente e 10 anos antes pelo compositor estoniano Jaan Soonvald) como sendo "totalmente diferente do tipo clássico", em que "toda a linha deve ser entendida como uma unidade musical principalmente por meio de sua relação com este nota básica [a tônica], "esta nota nem sempre é a tônica interpretada de acordo com a tonalidade harmônica. Seus exemplos são o antigo canto judaico e gregoriano e outras músicas orientais, e ele aponta como essas melodias muitas vezes podem ser interrompidas em qualquer ponto e retornadas à tônica, embora melodias harmonicamente tonais, como a da Flauta Mágica de Mozart abaixo, sejam na verdade " padrões rítmicos-harmônicos estritos " e incluem muitos pontos "dos quais é impossível, isto é, ilógico, a menos que queiramos destruir o sentido mais íntimo de toda a linha" para retornar à tônica.

A tônica parece mais ou menos natural após cada nota de, por exemplo, A Flauta Mágica de Mozart
x = retorno à tônica quase inevitável
Ⓧ (x circulado) = possível, mas não inevitável
O (círculo) = impossível
( Reti 1958 , p.)

Conseqüentemente, ele argumenta, melodias melodicamente tonais resistem à harmonização e só ressurgem na música ocidental depois que "a tonalidade harmônica foi abandonada", como na música de Claude Debussy : "tonalidade melódica mais modulação é a tonalidade moderna [de Debussy]".

Fora do período de prática comum

O substantivo "tonalidade" e o adjetivo "tonal" são amplamente aplicados também, em estudos da música ocidental antiga e moderna, e na música tradicional não ocidental ( maqam árabe , raga indiana , slendro indonésio etc.), aos "arranjos sistemáticos de fenômenos de pitch e relações entre eles ". Felix Wörner, Ullrich Scheideler e Philip Rupprecht na introdução de uma coleção de ensaios dedicados ao conceito e prática da tonalidade entre 1900 e 1950 descrevem-na geralmente como "a consciência da tonalidade na música".

Harold Powers , em uma série de artigos, usou os termos "tonalidades do século XVI" e "tonalidade renascentista". Ele pegou emprestado o "Tonartentyp" alemão de Siegfried Hermelink  [ de ] , que o relacionou com Palestrina, traduziu-o para o inglês como "tipo tonal" e aplicou sistematicamente o conceito de "tipos tonais" à polifonia sagrada e paralitúrgica da Renascença. Cristle Collins Judd (autor de muitos artigos e uma tese dedicada aos primeiros sistemas de pitch) encontrou "tonalidades" neste sentido nos motetos de Josquin Desprez . Judd também escreveu sobre a "tonalidade baseada no canto", que significa composições polifônicas "tonais" baseadas no canto da planície. Peter Lefferts encontrou "tipos tonais" na canção polifônica francesa do século 14, os musicólogos italianos Marco Mangani e Daniele Sabaino na música do final do Renascimento e assim por diante.

O amplo uso de "tonalidade" e "tonal" foi apoiado por vários outros musicólogos (de proveniência diversa). Uma possível razão para este uso mais amplo dos termos "tonalidade" e "tonal" é a tentativa de traduzir o alemão "Tonart" como "tonalidade" e o prefixo "Tonarten-" como "tonal" (por exemplo, é processado assim no seminal Novo artigo da Grove "Mode", etc.). Portanto, duas palavras diferentes em alemão "Tonart" e "Tonalität" às vezes foram traduzidas como "tonalidade", embora não sejam as mesmas palavras em alemão.

Ilustração de Riemann de uma cadência não diatônica possuindo Tonalität sem Tonart

Em 1882, Hugo Riemann definiu o termo Tonalität especificamente para incluir relações cromáticas e diatônicas com uma tônica, em contraste com o conceito diatônico usual de Tonart . Na teoria neo-Riemanniana do final do século 20, no entanto, as mesmas relações cromáticas de acordes citadas por Riemann passaram a ser consideradas um exemplo fundamental de relações triádicas não tonais, reinterpretadas como um produto do ciclo hexatônico (a classe de seis tons conjunto formando uma escala de terços menores e semitons alternados, o conjunto de Forte tipo 6–20, mas manifestado como uma sucessão de quatro a seis tríades alternadas maiores e menores), definido sem referência a uma tônica.

No século 20, a música que não se conformava mais com a definição estrita de tonalidade de prática comum ainda podia envolver fenômenos musicais (harmonias, fórmulas cadenciais, progressões harmônicas, gestos melódicos, categorias formais) arranjados ou entendidos em relação a uma tônica referencial. Por exemplo, as barras de fecho do primeiro movimento de Bela Bartok de música para cordas, percussão, e Celesta não envolvem uma tríade composta de saída, mas, em vez de um par divergente-convergente das linhas cromáticas que se deslocam a partir de uma uníssono à uma oitava E e de volta ao uníssono A novamente, fornecendo um enquadramento "estrutura profunda" com base em uma relação trítona que, no entanto, não é análoga a um eixo tônico-dominante, mas permanece dentro do único domínio funcional da tônica, A. Para distinguir esta espécie de tonalidade (encontrada também, por exemplo, na música de Barber , Berg , Bernstein , Britten , Fine , Hindemith , Poulenc , Prokofiev e, especialmente, Stravinsky) do tipo mais estrito associado ao século 18, alguns escritores usam o termo " neotonalidade ", enquanto outros preferem usar o termo centralidade , e outros ainda mantêm o termo tonalidade , em seu sentido mais amplo, ou usam combinações de palavras como tonalidade estendida .

Métodos computacionais para determinar a chave

Na recuperação de informações musicais , foram desenvolvidas técnicas para determinar a tonalidade de uma peça de música clássica ocidental (gravada em formato de dados de áudio) automaticamente. Esses métodos são frequentemente baseados em uma representação comprimida do conteúdo de pitch em um perfil de classe de pitch de 12 dimensões (cromagrama) e um procedimento subsequente que encontra a melhor correspondência entre esta representação e um dos vetores de protótipo das 24 tonalidades menores e maiores . Para implementação, frequentemente a transformada Q constante é usada, exibindo o sinal musical em uma escala de freqüência logarítmica. Embora seja uma simplificação radical do conceito de tonalidade, tais métodos podem prever bem a tonalidade da música clássica ocidental para a maioria das peças. Outros métodos também levam em consideração a sequencialidade da música.

Veja também

Notas de rodapé

Origens

  • Agawu, Kofi. 2009. Música como Discurso: Aventuras Semióticas na Música Romântica . Oxford Studies in Music Theory. Oxford e Nova York: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-537024-9 .
  • Benjamin, Thomas; Michael M. Horvit e Robert Nelson. 2008. Técnicas e materiais musicais: do período de prática comum ao século XX , sétima edição. Belmont, Califórnia: Thomson Schirmer. ISBN   978-0-495-18977-0 .
  • Benward, Bruce e Marilyn Saker. 2003. Música: In Theory and Practice, vol. I , sétima edição. Nova York: McGraw Hill. ISBN   978-0-07-294262-0 .
  • Berry, Wallace. 1976. Structural Functions in Music . Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. Reimpresso, Mineola New York: Dover Publications, 1987. ISBN   0-486-25384-8 (pbk).
  • Brown, Matthew. 2005. Explaining Tonality: Schenkerian Theory and Beyond . Eastman Studies in Music 27. Rochester: University of Rochester Press. ISBN   1-58046-160-3 .
  • Burkholder, J. Peter, Donald Jay Grout e Claude V. Palisca. 2009. A History of Western Music , oitava edição. Nova York: WW Norton. ISBN   978-0-393-93125-9 .
  • Burnett, Henry e Roy Nitzberg. 2007. Composição, Cromaticismo e o Processo de Desenvolvimento: Uma Nova Teoria da Tonalidade . Aldershot: Ashgate Publishing, Ltd .; Burlington, VT: Ashgate Publishing Company. ISBN   978-0-7546-5162-8 .
  • Queimaduras, Lori. 2000. "Metodologias Analíticas para Música Rock: Estratégias Harmônicas e de Condução de Voz em Tori Amos's 'Crucify'". Em Expression in Pop-rock Music: A Collection of Critical and Analytical Essays , editado por Walter Everett, 213-246. Nova York: Garland Publishing. ISBN   978-0-8153-3160-5 .
  • Choron, Alexandre . 1810. " Introdução: Sommaire de l'histoire de la musique. " In Alexandre Choron e François Fayolle, Dictionnaire historique des musiciens artistes et amateurs, morts ou vivants: qui se sont illustrés en une partie quelconque de la musique et des arts qui y sont relatifs ...; précédé d'un sommaire de l'histoire de la musique . 2 vols. 1: xi – xcii. Paris: Valade et Lenormant, 1810–1811. Tradução para o inglês do "Sommaire" em John S. Sainsbury, A Dictionary of Musicians, from the Early Ages to the Present Time , segunda edição. Londres: Sainsbury and Co., Ltd., 1827.
  • Cohn, Richard. 1996. "Maximally Smooth Cycles, Hexatonic Systems, and the Analysis of Late-Romantic Triadic Progressions". Music Analysis 15, no. 1 (março): 9–40.
  • Cope, David . 1997. Techniques of the Contemporary Composer . Nova York: Schirmer Books. ISBN   0-02-864737-8 .
  • Dahlhaus, Carl . 1967. "Tonalität". Riemann Musiklexikon : Sachteil , editado por Hans Heinrich Eggebrecht , 960–962. Mainz: B. Schott's Söhne.
  • Dahlhaus, Carl. 1980. "Tonality". The New Grove Dictionary of Music and Musicians , editado por Stanley Sadie , 19: 51–55. Londres: Macmillan Publishers. ISBN   0-333-23111-2 .
  • Dahlhaus, Carl. 1990. Studies in the Origin of Harmonic Tonality . Traduzido por Robert O. Gjerdingen. Princeton: Princeton University Press. ISBN   0-691-09135-8 .
  • Duckworth, William . 2015. A Creative Approach to Music Fundamentals , décima primeira edição. Livros Cengage Advantage. Stamford, Connecticut: Engage Learning. ISBN   978-1-285-44620-2 .
  • Everett, Walter. 2000. "Confessions from Blueberry Hell, or, Pitch Can Be a Sticky Substance". Em Expression in Pop-Rock Music: A Collection of Critical and Analytical Essays , editado por Walter Everett, 269-346. Nova York: Garland Publishing. ISBN   0-8153-3160-6 .
  • Fétis, François-Joseph . 1844. Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie contenant la doctrine de la science et de l'art . Bruxelas: Conservatoire de Musique; Paris: Maurice Schlesinger. Edição em inglês, como Tratado Completo sobre a Teoria e Prática da Harmonia , traduzido por Peter M. Landey. Harmonologia: Studies in Music Theory 13. Hillsdale, New York: Pendragon Press, 2008. ISBN   978-1-57647-111-1 .
  • Fétis, François-Joseph (1864). Traité complet (9ª ed.).
  • Girdlestone, Cuthbert . 1969. Jean-Philippe Rameau: Sua Vida e Obra , edição revisada e ampliada. Nova York: Dover Publications.
  • Hauptmann, Moritz . 1853. Die Natur der Harmonik und der Metrik . Leipzig: Breitkopf und Härtel.
  • Helmholtz, Hermann von . 1877. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik . Quarta edição. Braunschweig: F. Vieweg. Inglês, as On the Sensations of Tone como uma base fisiológica para a teoria da música . Segunda edição em inglês, traduzida, completamente revisada e corrigida, tornada conforme à 4ª (e última) edição alemã. de 1877, com inúmeras notas adicionais e um novo apêndice adicional trazendo informações para 1885, e especialmente adaptado para o uso de estudantes de música, por Alexander J. Ellis. Com uma nova introdução (1954) de Henry Margenau. New York, Dover Publications, 1954.
  • Hermelink, Siegfried. 1960. Dispositiones modorum: die Tonarten in der Musik Palestrinas und seiner Zeitgenossen . Münchner Veröffentlichungen zur Musikgeschichte 4. Tutzing: Hans Schneider.
  • Hindemith, Paul . Unterweisung im Tonsatz . 3 vols. Mainz, B. Schott's Söhne, 1937–70. Os primeiros dois volumes em inglês, como The Craft of Musical Composition , traduzidos por Arthur Mendel e Otto Ortmann. Nova York: Associated Music Publishers; Londres: Schott. 1941–42.
  • Hyer, Brian. 2001. "Tonality". The New Grove Dicionário de Música e Músicos , segunda edição, editado por Stanley Sadie e John Tyrrell . Londres: Macmillan Publishers. ISBN   978-1-56159-239-5 (tecido); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (hc)
  • Hyer, Brian. 2002. "Tonality". The Cambridge History of Western Music Theory , editado por Thomas Christensen, 726-52. Cambridge, Nova York, Port Melbourne, Madrid e Cidade do Cabo: Cambridge University Press. ISBN   0-521-62371-5 (principalmente reimpressão de Hyer 2001, mas com algumas edições essenciais).
  • Judd, Cristle Collins. 1992. "Modal Types and" Ut, Re, Mi "Tonalities: Tonal Coherence in Sacred Vocal Polyphony from about 1500". Journal of the American Musicological Society 45: 428–467.
  • Judd, Cristle Collins.1998a. Estruturas tonais na música antiga . Nova york; Londres: Garland Publishing. ISBN   0-8153-2388-3 .
  • Judd, Cristle Collins. 1998b. "Introduction: Analyzing Early Music", Tonal Structures of Early Music , editado por Cristle Collins Judd, 3-13. Nova York: Garland Publishing. ISBN   0-8153-2388-3 .
  • Judd, Cristle Collins. 1998c. "Josquin's Gospel Motets and Chant-Based Tonality", Tonal Structures of Early Music , editado por Cristle Collins Judd, 3-13. Nova York: Garland Publishing. ISBN   0-8153-2388-3 .
  • Kopp, David. 2011. "Chromaticism and the Question of Tonality. The Oxford Handbook of Neo-Riemannian Music Theories , editado por Edward Gollin e Alexander Rehding, 400-418. Oxford e Nova York: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-532133- 3 .
  • Lefferts, Peter. 1995. "Signature-Systems and Tonal Types in the Fourteenth-Century French Chanson". Plainsong and Medieval Music 4: 117–147.
  • Lowinsky, Edward . 1962. Tonality and Atonality in Sixteenth-Century Music . Berkeley e Los Angeles: University of California Press.
  • Mangani, Marco e Daniele Sabaino. 2008. "Tipos tonais e atribuição modal na polifonia da Renascença tardia: novas observações". Acta Musicologica 80: 231–250.
  • Mayfield, Connie. 2013. Teoria Essentials , segunda edição. Boston: Schirmer Cengage Learning.
  • Meyer, Leonard B. 1967. Music, the Arts, and Ideas: Patterns and Predictions in Twentieth-Century Culture . Chicago e Londres: University of Chicago Press.
  • Moore, Allan F. 1995. "The So-called 'Flattened Seventh' in Rock". Música popular 14, no. 2: 185–201. Reimpresso em Allan F. Moore, Critical Essays in Popular Musicology , 283–300. Aldershot: Ashgate, 2007. ISBN   978-0-7546-2647-3 .
  • Perle, George . 1978. Twelve-Tone Tonality . Berkeley e Los Angeles: University of California Press. ISBN   978-0-520-03387-0 (primeira edição reimpressa em 1996, ISBN   0-520-20142-6 ; segunda edição 1995, ISBN   978-0-520-20142-2 ).
  • Perle, George. 1991. Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg e Webern , sexta edição, revisada. Berkeley e Los Angeles: University of California Press. ISBN   0-520-07430-0 .
  • Pitt, David. 1995. " What Is Tonality? " International Journal of Musicology 4 ("Uma oferta de aniversário para George Perle", editado por Gary S. Karpinski): 291–300.
  • Agradáveis, Henry . 1955 A Agonia da Música Moderna . Nova York: Simon & Schuster. LCC # 54-12361.
  • Poderes, Harold . 1981. "Tipos tonais e categorias modais na polifonia da Renascença". Journal of the American Musicological Society 34, no. 3 (outono): 428–470.
  • Poderes, Harold . 1982. "Modal representations in polyphonic offertories". História da Música Antiga 2: 43–86.
  • Poderes, Harold. 1992. "Is Mode Real? Pietro Aron, the Octenary System and Polyphony". Basler Jahrbuch für historische Musikpraxis 16: 9–52.
  • Poderes, Harold. 1996. "Modalidades anômalas". Em Orlando di Lasso in der Musikgeschichte , editado por Bernhold Schmid, 221–242. Munique: Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften.
  • Powers, Harold S., James Cowdery, Ruth Davis, Stephen Jones, Allan Marett, Marc Perlman, James Porter, Richard Widdess, Frans Wiering. 2001. "Modo" The New Grove Dicionário de Música e Músicos , segunda edição, editado por Stanley Sadie e John Tyrrell . Londres: Macmillan Publishers. ISBN   978-1-56159-239-5 (tecido); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (hc)
  • Purwins, Hendrik, Benjamin Blankertz e Klaus Obermayer. 2000. Um novo método para rastrear modulações em música tonal em formato de dados de áudio . "International Joint Conference on Neural Networks" 6: 270–275.
  • Rais, Mark. 1992. "Jaan Soonvald and His Musical System". Leonardo Music Journal 2, no. 1: 45–47.
  • Rameau, Jean-Philippe . 1722. Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels . Paris: Ballard.
  • Rameau, Jean-Philippe. 1726. Nouveau Systême de Musique Theorique, où l'on découvre le Principe de toutes les Regles necessaires à la Pratique, Pour servir d'Introduction au Traité de l'Harmonie . Paris: L'Imprimerie de Jean-Baptiste-Christophe Ballard.
  • Rameau, Jean-Philippe. 1737. Génération harmonique, ou Traité de musique théorique et pratique . Paris: Prault fils.
  • Rameau, Jean-Philippe. 1750. Démonstration du Principe de L'Harmonie, Servant de base à tout l'Art Musical théorique et pratique . Paris: Durand et Pissot.
  • Reichert, Georg. 1962. "Tonart und Tonalität in der älteren Musik". Musikalische Zeitfragen , editado por Walter Wiora , 10. Kassel: Bärenreiter Verlag, SS. 97–104.
  • Reti, Rudolph . 1958. Tonality, Atonality, Pantonality: A Study of Some Trends in Twentieth Century Music . Westport, Connecticut: Greenwood Press. ISBN   0-313-20478-0 .
  • Riemann, Hugo . 1872. "Üeber Tonalität." Neue Zeitschrift für Musik 68. 443–445, 451–454 Tradução para o inglês por Mark McCune como "Hugo Riemann's 'Ueber Tonalität': A Translation". Theoria 1 (1985): 132-150.
  • Riemann, Hugo. 1875. "Die objetiva Existenz der Untertöne in der Schallwelle". Allgemeine Musikzeitung 2: 205-206, 213-215.
  • Riemann, Hugo. 1882. Die Natur der Harmonik . Sammlung musikalischer Vorträge 40, ed. Paul Graf Waldersee. Leipzig: Breitkopf und Härtel.
  • Riemann, Hugo. 1893. Vereinfachte Harmonielehre oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde . Londres e Nova York: Augener. (2ª ed. 1903.) Traduzido em 1895 como Harmonia simplificada, ou a teoria das funções tonais dos acordes . Londres: Augener.
  • Riemann, Hugo. 1905. "Das Problem des harmonischen Dualismus". Neue Zeitschrift für Musik 101: 3-5, 23-26, 43-46, 67-70.
  • Riemann, Hugo. 1914–15. "Ideen zu einer 'Lehre von den Tonvorstellungen'". Jahrbuch der Musikbibliothek Peters 1914–15 : 1–26.
  • Riemann, Hugo. WL; citado em Gurlitt, W. (1950). "Hugo Riemann (1849-1919)".
  • Rogers, Michael R. 2004. Abordagens de Ensino em Teoria Musical: Uma Visão Geral das Filosofias Pedagógicas , segunda edição. [Carbondale]: Southern Illinois University Press. ISBN   0-8093-1147-X (tecido); ISBN   0-8093-2595-0 (pbk).
  • Schellenberg, E. Glenn e Sandra E. Trehub. 1996. "Natural Musical Intervals: Evidence from Infant Listeners" Psychological Science Vol. 7, não. 5 (setembro): 272-277.
  • Schenker, Heinrich . 1906–35. Neue musikalische Theorien und Phantasien . 3 vols. em 4. Viena e Leipzig: Edição Universal.
  • Schenker, Heinrich. 1954. Harmony , editado e anotado por Oswald Jonas ; traduzido por Elisabeth Mann-Borgese . Chicago: University of Chicago Press . OCLC   280916 . Tradução de Neue musikalische Theorien und Phantasien 1: Harmonielehre . (Reimpresso Cambridge, Mass .: MIT Press, 1973, ISBN   0-262-69044-6 .)
  • Schenker, Heinrich. 1979. Free Composition , traduzido e editado por Ernst Oster. Nova York: Longman. Tradução de Neue musikalische Theorien und Phantasien 3: Der freie Satz . ISBN   0-582-28073-7 .
  • Schenker, Heinrich. 1987. Counterpoint , traduzido por John Rothgeb e Jürgen Thym; editado por John Rothgeb. 2 vols. Nova York: Schirmer Books; Londres: Collier Macmillan. Tradução de Neue musikalische Theorien und Phantasien 2: Kontrapunkt . ISBN   0-02-873220-0 .
  • Schoenberg, Arnold . 1922. Harmonielehre , terceira edição. Viena: Edição Universal.
  • Schoenberg, Arnold. 1978. Teoria da Harmonia , traduzido por Roy E. Carter. Berkeley e Los Angeles: University of California Press. ISBN   0-520-03464-3 . Reimpresso em 1983, ISBN   0-520-04945-4 . Pbk ed. 1983, ISBN   0-520-04944-6 .
  • Shepherd, John, Phil Virden, Graham Vulliamy e Trevor Wishart. 1977. Whose Music? A Sociology of Musical Languages . Londres: Latimer. Reprinted, Picataway, New Jersey: Transaction Publishers, 2008. ISBN   978-0-87855-384-6 (tecido); ISBN   978-0-87855-815-5 (pbk).
  • Silberman, Peter Scott. 2006. "Neighbour Spaces: A Theory of Harmonic Embellishment for Twentieth-Century Neotonal Music". PhD diss. Rochester: Universidade de Rochester, Eastman School of Music.
  • Simms, Bryan. 1975. "Choron, Fétis e a Teoria da Tonalidade". Journal of Music Theory 19, no. 1 (Primavera): 112–138.
  • Stegemann, Benedikt. 2013. Teoria da tonalidade , traduzido por David LeClair. Estudos Teóricos. Wilhelmshaven: Noetzel. ISBN   978-3-7959-0963-5 .
  • Straus, Joseph N. 2000. Introdução à Teoria Post-Tonal , segunda edição. Upper Saddle River: Prentice-Hall. ISBN   0-13-014331-6 .
  • Susanni, Paolo e Elliott Antokoletz. 2012. Música e tonalidade do século XX: progressão harmônica baseada na modalidade e nos ciclos de intervalo . Nova York e Londres: Routledge. ISBN   978-0-415-80888-0 (tecido); ISBN   978-1-136-31421-6 (e-book); ISBN   978-0-203-11929-7 (e-book).
  • Tagg, Philip . 2003. "Harmony". Continuum Enciclopédia de Música Popular do Mundo Parte 1 Performance e Produção , editada por John Shepherd, David Horn, Dave Laing, Paul Oliver e Peter Wicke . Londres e Nova York: A&C Black. ISBN   978-1-84714-472-0 .
  • Terefenko, Dariusz. 2014. Teoria do Jazz: do estudo básico ao avançado . Nova York: Routledge. ISBN   978-0-415-53759-9 (tecido); ISBN   978-0-415-53761-2 (pbk); ISBN   978-0-203-38000-0 (e-book).
  • Thomson, William. 1999. Tonality in Music: A General Theory . San Marino, Califórnia: Everett Books. ISBN   0-940459-19-1 .
  • Wangermée, Robert e Katharine Ellis . 2001. "Fétis: (1) François-Joseph Fétis". The New Grove Dicionário de Música e Músicos , segunda edição, editado por Stanley Sadie e John Tyrrell . Londres: Macmillan Publishers ISBN   978-1-56159-239-5 (tecido); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (hc).
  • West, Martin Litchfield . 1994. "The Babylonian Musical Notation and the Hurrian Melodic Texts". Música e Letras 75, no. 2 (maio): 161–179.
  • White, Eric Walter. 1979. Stravinsky: The Composer and His Works , segunda edição. Berkeley e Los Angeles: The University of California Press. ISBN   0-520-03985-8 .
  • Wörner, Felix, Ulrich Scheideler e Philip Ernst Rupprecht. 2012. "Introdução". Em Tonality 1900–1950: Concept and Practice , editado por Felix Wörner, Ulrich Scheideler e Philip Ernst Rupprecht, 11–24. Musikwissenschaft. Stuttgart: Steiner Verlag. ISBN   978-3-515-10160-8 .

Leitura adicional

  • Alembert, Jean le Rond d ' . 1752. Elémens de musique, teórica e prática, suivant les principes de m. Rameau . Paris: David l'aîné. Facsimile reprint, New York: Broude Bros., 1966.
  • Benjamin, Thomas. 2003. The Craft of Tonal Counterpoint, com exemplos da música de Johann Sebastian Bach , segunda edição. Nova York: Routledge. ISBN   0-415-94391-4 .
  • Blum, Stephen . 2006. "Navā'i: A Musical Genre of Northeastern Iran". Em Analytical Studies in World Music , editado por Michael Tenzer , 41–57. Oxford e Nova York: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-517788-6 (tecido); ISBN   978-0-19-517789-3 (pbk)
  • Castil-Blaze . 1821. Dictionnaire de musique moderne . Paris: Au magazin de musique de la Lyre moderne.
  • Cohn, Richard. 2012. Audacious Euphony: Cromática Harmony and the Triad's Second Nature . Oxford Studies in Music Theory. Oxford e Nova York: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-977269-8 .
  • DeVoto, Mark. 2004. Debussy e o véu da tonalidade: Ensaios sobre sua música . Dimensão e Diversidade: Estudos na Música do Século XX 4. Np: Pendragon Press. ISBN   1-57647-090-3 .
  • Einstein, Alfred . 1954. A Short History of Music , quarta edição americana, revista. Nova York: Vintage Books.
  • Gustin, Molly. 1969. Tonality . Nova York: Biblioteca Filosófica. LCCN   68-18735 .
  • Harrison, Lou . 1992. "Entune". Revisão de Música Contemporânea 6, no. 2: 9–10.
  • Janata, Petr, Jeffery L. Birk, John D. Van Horn, Marc Leman, Barbara Tillmann e Jamshed J. Bharucha. 2002. "The Cortical Topography of Tonal Structures Underlying Western Music." Science 298, no. 5601 (13 de dezembro): 2167–2170.
  • Kepler, Johannes . 1619. Harmonices mundi [Latim: A Harmonia do Mundo]. Linz: Godofredo Tampechi.
  • Kilmer, Anne Draffkorn, Richard L. Crocker e Robert R. Brown. 1976. Sounds from Silence, Recent Discoveries in Ancient Near Eastern Music . Gravação de som LP, 33⅓ rpm, 12 polegadas, com bibliografia (23 p. Il.) Colocada em um recipiente. [np]: Registros de Bit Enki. LCC # 75-750773 / R.
  • Manuel, Peter. 2006. "Flamenco em foco: Uma análise de uma performance de Soleares". Em Analytical Studies in World Music , editado por Michael Tenzer, 92–119. Oxford e Nova York: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-517788-6 (tecido); ISBN   978-0-19-517789-3 (pbk)
  • Marpurg, Friedrich Wilhelm . 1753–54. Abhandlung von der Fuge nach dem Grundsätzen der besten deutschen und ausländischen Meister . 2 vols. Berlim: A. Haude, e JC Spener.
  • Marpurg, Friedrich Wilhelm. 1757. Systematische Einleitung in die musikalische Setzkunst, nach den Lehrsätzen des Herrn Rameau , Leipzig: JGI Breitkopf. [tradução de Alembert 1752 ]
  • Samson, Jim. 1977. Music in Transition: A Study of Tonal Expansion and Atonality, 1900–1920 . Nova York: WW Norton. ISBN   0-393-02193-9 . Samson sugere as seguintes discussões sobre tonalidade, conforme definido por Fétis, Helmholtz, Riemann, D'Indy, Adler, Yasser e outros:
    • Beswick, Delbert M. 1950. "O problema da tonalidade na música do século XVII". Ph.D. tese. Chapel Hill: Universidade da Carolina do Norte. p. 1-29. Número de acesso da OCLC 12778863.
    • Shirlaw, Matthew. 1917. The Theory of Harmony: An Inquiry into the Natural Principles of Harmony; com um exame dos principais sistemas de harmonia de Rameau até os dias atuais . Londres: Novello. (Reimpresso em Nova York: Da Capo Press, 1969. ISBN   0-306-71658-5 .)
  • Anéis, Steven. 2011. Tonalidade e transformação . Oxford Studies in Music Theory. Oxford e Nova York: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-538427-7 .
  • Tymoczko, Dmitri. 2011. A Geometria da Música: Harmonia e Contraponto na Prática Comum Estendida . Oxford Studies in Music Theory. Oxford e Nova York: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-533667-2 .

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