Lente fina - Thin lens

Uma lente pode ser considerada uma lente fina se sua espessura for muito menor que os raios de curvatura de suas superfícies ( d ≪ | R 1 | e d ≪ | R 2 | ).

Em óptica , uma lente fina é uma lente com uma espessura (distância ao longo do eixo óptico entre as duas superfícies da lente) que é insignificante em comparação com os raios de curvatura das superfícies da lente. Lentes cuja espessura não é desprezível às vezes são chamadas de lentes grossas .

A aproximação de lente fina ignora os efeitos ópticos devido à espessura das lentes e simplifica os cálculos de traçado de raio . Muitas vezes é combinada com a aproximação paraxial em técnicas como a análise da matriz de transferência de raios .

Comprimento focal

A distância focal, f , de uma lente no ar é dada pela equação do fabricante de lentes :

onde n é o índice de refração do material da lente, e R 1 e R 2 são os raios de curvatura das duas superfícies. Para lentes finas, d é muito menor do que um dos raios de curvatura ( R 1 ou R 2 ). Nessas condições, o último termo da equação do Lensmaker torna-se insignificante, e a distância focal de uma lente fina no ar pode ser aproximada por

Aqui, R 1 é considerado positivo se a primeira superfície for convexa e negativo se a superfície for côncava. Os sinais são invertidos para a superfície posterior da lente: R 2 é positivo se a superfície for côncava e negativo se for convexa. Esta é uma convenção de sinais arbitrária ; alguns autores escolhem sinais diferentes para os raios, o que muda a equação para o comprimento focal.

Formação de imagem

Certos raios seguem regras simples ao passar por uma lente fina, na aproximação do raio paraxial :

  • Qualquer raio que entre paralelamente ao eixo de um lado da lente segue em direção ao ponto focal do outro lado.
  • Qualquer raio que chega à lente depois de passar pelo ponto focal no lado frontal, sai paralelo ao eixo do outro lado.
  • Qualquer raio que passe pelo centro da lente não mudará sua direção.

Se três desses raios forem traçados de um ponto em um objeto na frente da lente, eles se cruzarão no ponto onde uma imagem desse ponto do objeto será formada. Por tal traçado de raio, a relação entre a distância do objeto s e a distância da imagem s ′ pode ser mostrada como

que é conhecida como a equação da lente fina .

Óptica física

Na óptica de ondas escalares, uma lente é uma parte que muda a fase da frente de onda. Matematicamente, isso pode ser entendido como uma multiplicação da frente de onda com a seguinte função:

.

Referências