Quebra de simetria - Symmetry breaking

Uma bola é inicialmente localizada no topo da colina central (C). Esta posição é um equilíbrio instável: uma perturbação muito pequena fará com que ele caia para um dos dois poços estáveis ​​à esquerda (L) ou à direita (R). Mesmo que a colina seja simétrica e não haja razão para a bola cair em nenhum dos lados, o estado final observado não é simétrico.

Em física , a quebra de simetria é um fenômeno no qual (infinitesimalmente) pequenas flutuações atuando em um sistema que cruza um ponto crítico decidem o destino do sistema, determinando qual ramo de uma bifurcação é tomado. Para um observador externo, inconsciente das flutuações (ou " ruído "), a escolha parecerá arbitrária. Este processo é chamado de "quebra" de simetria , porque tais transições geralmente trazem o sistema de um estado simétrico, mas desordenado, para um ou mais estados definidos. Acredita-se que a quebra de simetria desempenhe um papel importante na formação de padrões .

Em seu artigo de 1972 na Science intitulado "More is different" Prêmio Nobel P.W. Anderson usou a ideia de quebra de simetria para mostrar que, mesmo que o reducionismo seja verdadeiro, seu inverso, o construcionismo, que é a ideia de que os cientistas podem prever fenômenos complexos com facilidade dadas as teorias que descrevem seus componentes, não é.

A quebra de simetria pode ser distinguida em dois tipos, quebra de simetria explícita e quebra de simetria espontânea , caracterizada por as equações de movimento deixarem de ser invariáveis ​​ou o estado fundamental deixar de ser invariante.

Quebra de simetria explícita

Na quebra de simetria explícita, as equações de movimento que descrevem um sistema são variantes sob a simetria quebrada. Na mecânica hamiltoniana ou mecânica lagrangiana , isso acontece quando há pelo menos um termo na hamiltoniana (ou lagrangiana) que quebra explicitamente a simetria dada.

Quebra espontânea de simetria

Na quebra espontânea de simetria, as equações de movimento do sistema são invariantes, mas o sistema não. Isso ocorre porque o plano de fundo ( espaço-tempo ) do sistema, seu vácuo , não é invariável. Essa quebra de simetria é parametrizada por um parâmetro de ordem . Um caso especial desse tipo de quebra de simetria é a quebra de simetria dinâmica .

Exemplos

A quebra de simetria pode abranger qualquer um dos seguintes cenários:

  • A quebra de uma simetria exata das leis subjacentes da física pela formação aparentemente aleatória de alguma estrutura;
  • Uma situação na física em que um estado de energia mínima tem menos simetria do que o próprio sistema;
  • Situações em que o estado real do sistema não reflete as simetrias subjacentes da dinâmica porque o estado manifestamente simétrico é instável (a estabilidade é obtida às custas da assimetria local );
  • Situações em que as equações de uma teoria podem ter certas simetrias, embora suas soluções não possam (as simetrias estão "ocultas").

Um dos primeiros casos de quebra de simetria discutido na literatura física está relacionado à forma assumida por um corpo de fluido incompressível em rotação uniforme em equilíbrio gravitacional e hidrostático . Jacobi e logo depois Liouville , em 1834, discutiram o fato de que um elipsóide tri-axial era uma solução de equilíbrio para esse problema quando a energia cinética comparada à energia gravitacional do corpo em rotação excedia um certo valor crítico. A simetria axial apresentada pelos esferóides de McLaurin é quebrada neste ponto de bifurcação. Além disso, acima desse ponto de bifurcação, e para momento angular constante, as soluções que minimizam a energia cinética são os elipsóides de Jacobi não- axialmente simétricos em vez dos esferóides Maclaurin .

Veja também

Referências

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