Superparamagnetismo - Superparamagnetism

Superparamagnetismo é uma forma de magnetismo que aparece em pequenas nanopartículas ferromagnéticas ou ferrimagnéticas . Em nanopartículas suficientemente pequenas, a magnetização pode mudar de direção aleatoriamente sob a influência da temperatura. O tempo típico entre duas inversões é chamado de tempo de relaxamento Néel . Na ausência de um campo magnético externo, quando o tempo utilizado para medir a magnetização das nanopartículas é muito maior que o tempo de relaxação de Néel, sua magnetização parece ser em média zero; eles estão no estado superparamagnético. Nesse estado, um campo magnético externo é capaz de magnetizar as nanopartículas, de forma semelhante a um paramagneto . No entanto, sua suscetibilidade magnética é muito maior do que a dos paramagnetos.

O relaxamento Néel na ausência de campo magnético

Normalmente, qualquer material ferromagnético ou ferrimagnético sofre uma transição para um estado paramagnético acima de sua temperatura de Curie . O superparamagnetismo é diferente dessa transição padrão, pois ocorre abaixo da temperatura de Curie do material.

O superparamagnetismo ocorre em nanopartículas de domínio único , ou seja, compostas por um único domínio magnético . Isso é possível quando seu diâmetro está abaixo de 3–50 nm, dependendo dos materiais. Nessa condição, considera-se que a magnetização das nanopartículas é um único momento magnético gigante, soma de todos os momentos magnéticos individuais carregados pelos átomos da nanopartícula. Aqueles no campo do superparamagnetismo chamam isso de "aproximação macro-spin".

Por causa da anisotropia magnética da nanopartícula , o momento magnético geralmente tem apenas duas orientações estáveis antiparalelas entre si, separadas por uma barreira de energia . As orientações estáveis definem o chamado “eixo fácil” da nanopartícula. Em temperatura finita, há uma probabilidade finita de a magnetização girar e inverter sua direção. O tempo médio entre duas inversões é chamado de tempo de relaxamento de Néel e é dado pela seguinte equação de Néel-Arrhenius: ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {N}}}$

{\ displaystyle \ tau _ {\ text {N}} = \ tau _ {0} \ exp \ left ({\ frac {KV} {k _ {\ text {B}} T}} \ right)}

,

Onde:

${\ displaystyle \ tau _ {\ text {N}}}$ é, portanto, o tempo médio que leva para a magnetização da nanopartícula virar aleatoriamente como resultado das flutuações térmicas .
${\ displaystyle \ tau _ {0}}$ é um período de tempo, característico do material, denominado tempo de tentativa ou período de tentativa (seu recíproco é chamado de frequência de tentativa ); seu valor típico é entre 10 ⁻⁹ e 10 ⁻¹⁰ segundos.
K é a densidade de energia da anisotropia magnética da nanopartícula e V o seu volume. KV é, portanto, a barreira de energia associada com a magnetização movendo-se de sua direção de eixo fácil inicial, através de um “plano rígido”, para a outra direção de eixo fácil.
k _B é a constante de Boltzmann .
T é a temperatura.

Esse período de tempo pode ir de alguns nanossegundos a anos ou muito mais. Em particular, pode ser visto que o tempo de relaxação de Néel é uma função exponencial do volume do grão, o que explica porque a probabilidade de inversão se torna rapidamente desprezível para materiais a granel ou nanopartículas grandes.

Temperatura de bloqueio

Vamos imaginar que a magnetização de uma única nanopartícula superparamagnética seja medida e vamos definir como o tempo de medição. Se a magnetização das nanopartículas girar várias vezes durante a medição, a magnetização medida será em média zero. Se , a magnetização não girará durante a medição, então a magnetização medida será o que era a magnetização instantânea no início da medição. No primeiro caso, a nanopartícula parecerá estar no estado superparamagnético, enquanto no último caso parecerá estar "bloqueada" em seu estado inicial. ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} \ gg \ tau _ {\ text {N}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} \ ll \ tau _ {\ text {N}}}$

O estado da nanopartícula (superparamagnético ou bloqueado) depende do tempo de medição. Uma transição entre o superparamagnetismo e o estado bloqueado ocorre quando . Em vários experimentos, o tempo de medição é mantido constante, mas a temperatura é variada, de modo que a transição entre o superparamagnetismo e o estado de bloqueio é vista como uma função da temperatura. A temperatura para a qual é chamada de temperatura de bloqueio : ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} = \ tau _ {\ text {N}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} = \ tau _ {\ text {N}}}$

{\ displaystyle T _ {\ text {B}} = {\ frac {KV} {k _ {\ text {B}} \ ln \ left ({\ frac {\ tau _ {\ text {m}}} {\ tau _ {0}}} \ right)}}}

Para medições típicas de laboratório, o valor do logaritmo na equação anterior é da ordem de 20-25.

Efeito de um campo magnético

Função Langevin (linha vermelha), em comparação com (linha azul).

{\ textstyle \ tanh \ left ({\ frac {1} {3}} x \ right)}

Quando um campo magnético externo H é aplicado a um conjunto de nanopartículas superparamagnéticas, seus momentos magnéticos tendem a se alinhar ao longo do campo aplicado, levando a uma magnetização líquida. A curva de magnetização do conjunto, ou seja, a magnetização como uma função do campo aplicado, é uma forma de S reversível função crescente . Esta função é bastante complicada, mas para alguns casos simples:

Se todas as partículas são idênticas (mesma barreira de energia e mesmo momento magnético), seus eixos fáceis são todos orientados paralelamente ao campo aplicado e a temperatura é baixa o suficiente ( T _B < T ≲ KV / (10 k _B )), então o magnetização do conjunto é
${\ displaystyle M (H) \ approx n \ mu \ tanh \ left ({\ frac {\ mu _ {0} H \ mu} {k _ {\ text {B}} T}} \ right)}$ .
Se todas as partículas são idênticas e a temperatura é alta o suficiente ( T ≳ KV / k _B ), então, independentemente das orientações dos eixos fáceis:
${\ displaystyle M (H) \ aprox n \ mu L \ left ({\ frac {\ mu _ {0} H \ mu} {k _ {\ text {B}} T}} \ right)}$

Nas equações acima:

n é a densidade de nanopartículas na amostra
${\ textstyle \ mu _ {0}}$ é a permeabilidade magnética do vácuo
${\ textstyle \ mu}$ é o momento magnético de uma nanopartícula
${\ textstyle L (x) = {\ frac {1} {\ tanh (x)}} - {\ frac {1} {x}}}$ é a função Langevin

A inclinação inicial da função é a susceptibilidade magnética da amostra : ${\ displaystyle M (H)}$ ${\ displaystyle \ chi}$

{\ displaystyle \ chi = {\ begin {cases} \ displaystyle {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {k _ {\ text {B}} T}} & {\ text {para o primeiro caso}} \\\ displaystyle {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {3k _ {\ text {B}} T}} & {\ text {para o segundo caso}} \ end {casos}}}

A última suscetibilidade também é válida para todas as temperaturas se os eixos fáceis das nanopartículas forem orientados aleatoriamente. ${\ displaystyle T> T _ {\ text {B}}}$

Pode-se observar a partir dessas equações que nanopartículas grandes têm um µ maior e, portanto, uma suscetibilidade maior. Isso explica por que as nanopartículas superparamagnéticas têm uma suscetibilidade muito maior do que os paramagnetos padrão: eles se comportam exatamente como um paramagneto com um grande momento magnético.

Dependência do tempo da magnetização

Não há dependência do tempo da magnetização quando as nanopartículas estão completamente bloqueadas ( ) ou completamente superparamagnéticas ( ). Há, no entanto, uma janela estreita em torno da qual o tempo de medição e o tempo de relaxamento têm magnitude comparável. Nesse caso, pode ser observada uma dependência da freqüência da suscetibilidade. Para uma amostra orientada aleatoriamente, a susceptibilidade complexa é: ${\ displaystyle T \ ll T _ {\ text {B}}}$ ${\ displaystyle T \ gg T _ {\ text {B}}}$ ${\ displaystyle T _ {\ text {B}}}$

{\ displaystyle \ chi (\ omega) = {\ frac {\ chi _ {\ text {sp}} + i \ omega \ tau \ chi _ {\ text {b}}} {1 + i \ omega \ tau} }}

Onde

${\ textstyle {\ frac {\ omega} {2 \ pi}}}$ é a frequência do campo aplicado
${\ textstyle \ chi _ {\ text {sp}} = {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {3k _ {\ text {B}} T}}}$ é a suscetibilidade no estado superparamagnético
${\ textstyle \ chi _ {\ text {b}} = {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {3KV}}}$ é a suscetibilidade no estado bloqueado
${\ textstyle \ tau = {\ frac {\ tau _ {\ text {N}}} {2}}}$ é o momento de relaxamento da assembleia

A partir desta susceptibilidade dependente da frequência, a dependência do tempo da magnetização para campos baixos pode ser derivada:

{\ displaystyle \ tau {\ frac {\ mathrm {d} M} {\ mathrm {d} t}} + M = \ tau \ chi _ {\ text {b}} {\ frac {\ mathrm {d} H } {\ mathrm {d} t}} + \ chi _ {\ text {sp}} H}

Medidas

Um sistema superparamagnético pode ser medido com medições de susceptibilidade AC , onde um campo magnético aplicado varia no tempo e a resposta magnética do sistema é medida. Um sistema superparamagnético mostrará uma dependência de frequência característica: Quando a frequência é muito maior do que 1 / τ _N , haverá uma resposta magnética diferente do que quando a frequência é muito menor do que 1 / τ _N , pois no último caso, mas não No primeiro caso, os aglomerados ferromagnéticos terão tempo para responder ao campo invertendo sua magnetização. A dependência precisa pode ser calculada a partir da equação de Néel – Arrhenius, assumindo que os clusters vizinhos se comportam independentemente um do outro (se os clusters interagem, seu comportamento se torna mais complicado). Também é possível realizar medições de susceptibilidade AC magneto-óptica com materiais superparamagnéticos magneto-opticamente ativos, como nanopartículas de óxido de ferro na faixa de comprimento de onda visível.

Efeito em discos rígidos

O superparamagnetismo define um limite na densidade de armazenamento das unidades de disco rígido devido ao tamanho mínimo das partículas que podem ser usadas. Este limite na densidade de área é conhecido como limite superparamagnético .

A tecnologia de disco rígido mais antiga usa gravação longitudinal . Tem um limite estimado de 100 a 200 Gbit / pol ² .
A tecnologia de disco rígido atual usa gravação perpendicular . Em julho de 2020, unidades com densidades de aproximadamente 1 Tbit / em ² estão disponíveis comercialmente. Este é o limite para o registro magnético convencional previsto em 1999.
As futuras tecnologias de disco rígido atualmente em desenvolvimento incluem: gravação magnética assistida por calor (HAMR) e gravação magnética assistida por micro-ondas (MAMR), que usam materiais estáveis em tamanhos muito menores. Eles requerem aquecimento localizado ou excitação de microondas antes que a orientação magnética de um bit possa ser alterada. A gravação padrão de bits (BPR) evita o uso de mídia de granulação fina e é outra possibilidade. Além disso, tecnologias de gravação magnética baseadas em distorções topológicas da magnetização, conhecidas como skyrmions , têm sido propostas.

Formulários

Aplicações gerais

Ferrofluido : viscosidade ajustável

Aplicações biomédicas

Imagem: agentes de contraste em imagem por ressonância magnética (MRI)
Separação magnética: separação de células, DNA, proteínas, pesca de RNA
Tratamentos: administração direcionada de drogas , hipertermia magnética , magnetofecção

Veja também

Referências

Notas

Origens

Néel, L. (1949). "Théorie du traînage magnétique des ferromagnétiques en grains barbatanas avec applications aux terres cuites" (PDF) . Ann. Géophys. (em francês). 5 : 99–136.Uma tradução em inglês está disponível em Kurti, N., ed. (1988). Obras Selecionadas de Louis Néel . Nova York: Gordon e Breach. pp. 407–427. ISBN 978-2-88124-300-4.
Weller, D .; Moser, A. (1999). "Limites de efeitos térmicos em gravação magnética de densidade ultra-alta". IEEE Transactions on Magnetics . 35 (6): 4423–4439. Bibcode : 1999ITM .... 35.4423W . doi : 10.1109 / 20.809134 .

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