Rigidez - Stiffness

Extensão de uma mola helicoidal, causada por uma força axial,

Rigidez é a extensão na qual um objeto resiste à deformação em resposta a uma força aplicada .

O conceito complementar é flexibilidade ou maleabilidade : quanto mais flexível é um objeto, menos rígido ele é.

Cálculos

A rigidez de um corpo é uma medida da resistência oferecida por um corpo elástico à deformação. Para um corpo elástico com um único grau de liberdade (DOF) (por exemplo, alongamento ou compressão de uma haste), a rigidez é definida como

Onde,
  • é a força no corpo
  • é o deslocamento produzido pela força ao longo do mesmo grau de liberdade (por exemplo, a mudança no comprimento de uma mola esticada)

No Sistema Internacional de Unidades , a rigidez é normalmente medida em newtons por metro ( ). Em unidades imperiais, a rigidez é normalmente medida em libras (lbs) por polegada.

De modo geral, os desvios (ou movimentos) de um elemento infinitesimal (que é visto como um ponto) em um corpo elástico podem ocorrer ao longo de vários DOF ​​(máximo de seis DOF ​​em um ponto). Por exemplo, um ponto em um feixe horizontal pode sofrer um deslocamento vertical e uma rotação em relação ao seu eixo indeformado. Quando há graus de liberdade, uma matriz deve ser usada para descrever a rigidez no ponto. Os termos diagonais na matriz são as rigidezes diretamente relacionadas (ou simplesmente rigidez) ao longo do mesmo grau de liberdade e os termos fora da diagonal são as rigidezes de acoplamento entre dois graus diferentes de liberdade (no mesmo ou em pontos diferentes) ou o mesmo grau de liberdade em dois pontos diferentes. Na indústria, o termo coeficiente de influência é algumas vezes usado para se referir à rigidez do acoplamento.

É notado que para um corpo com vários DOF, a equação acima geralmente não se aplica, uma vez que a força aplicada gera não apenas a deflexão ao longo de sua direção (ou grau de liberdade), mas também junto com outras direções.

Para um corpo com vários DOF, para calcular uma determinada rigidez diretamente relacionada (os termos diagonais), o DOF correspondente é deixado livre enquanto o restante deve ser restringido. Sob tal condição, a equação acima pode obter a rigidez diretamente relacionada para o grau de liberdade irrestrita. As relações entre as forças de reação (ou momentos) e a deflexão produzida são as rigidezes de acoplamento.

O tensor de elasticidade descreve todos os parâmetros possíveis de estiramento e cisalhamento fornecidos pelo tensor de elasticidade .

Conformidade

O inverso da rigidez é a flexibilidade ou complacência , normalmente medida em unidades de metros por newton. Em reologia , pode ser definido como a razão entre deformação e tensão, e assim tomar as unidades de tensão recíproca, por exemplo, 1 / Pa .

Rigidez rotacional

Torção, pelo ângulo de uma barra cilíndrica, com comprimento causado por um momento axial,

Um corpo também pode ter uma rigidez rotacional, dada por

Onde
  • é o momento aplicado
  • é a rotação

No sistema SI, a rigidez rotacional é normalmente medida em newton-metros por radiano .

No sistema SAE, a rigidez rotacional é normalmente medida em polegadas- libras por grau .

Outras medidas de rigidez são derivadas em uma base semelhante, incluindo:

  • rigidez de cisalhamento - a proporção da força de cisalhamento aplicada para a deformação de cisalhamento
  • rigidez torcional - a relação entre o momento de torção aplicado e o ângulo de torção

Relação com elasticidade

O módulo de elasticidade de um material não é o mesmo que a rigidez de um componente feito desse material. O módulo elástico é uma propriedade do material constituinte; rigidez é uma propriedade de uma estrutura ou componente de uma estrutura e, portanto, depende de várias dimensões físicas que descrevem esse componente. Ou seja, o módulo é uma propriedade intensiva do material; rigidez, por outro lado, é uma propriedade extensa do corpo sólido que depende do material e de sua forma e condições de contorno. Por exemplo, para um elemento em tensão ou compressão , a rigidez axial é

Onde

Da mesma forma, a rigidez torcional de uma seção reta é

Onde

Observe que a rigidez torcional tem dimensões [força] * [comprimento] / [ângulo], de modo que suas unidades SI são N * m / rad.

Para o caso especial de tensão ou compressão uniaxial irrestrita, o módulo de Young pode ser considerado uma medida da rigidez de uma estrutura.

Formulários

A rigidez de uma estrutura é de importância principal em muitas aplicações de engenharia, portanto, o módulo de elasticidade é frequentemente uma das propriedades principais consideradas ao selecionar um material. Um alto módulo de elasticidade é procurado quando a deflexão é indesejável, enquanto um baixo módulo de elasticidade é necessário quando a flexibilidade é necessária.

Em biologia, a rigidez da matriz extracelular é importante para guiar a migração das células em um fenômeno denominado durotaxia .

Outra aplicação da rigidez encontra-se na biologia da pele . A pele mantém sua estrutura devido à sua tensão intrínseca, contribuída pelo colágeno , proteína extracelular responsável por aproximadamente 75% de seu peso seco. A flexibilidade da pele é um parâmetro de interesse que representa sua firmeza e extensibilidade, englobando características como elasticidade, rigidez e aderência. Esses fatores são de importância funcional para os pacientes. Isso é importante para pacientes com lesões traumáticas na pele, pelo que a responsabilidade pode ser reduzida devido à formação e substituição de tecido de pele saudável por uma cicatriz patológica . Isso pode ser avaliado subjetivamente ou objetivamente usando um dispositivo como o Cutômetro. O Cutômetro aplica um vácuo à pele e mede até que ponto ela pode ser distendida verticalmente. Essas medições são capazes de distinguir entre pele saudável, cicatriz normal e cicatriz patológica, e o método foi aplicado em ambientes clínicos e industriais para monitorar as sequelas fisiopatológicas e os efeitos dos tratamentos na pele.

Veja também

Referências