Dinâmica estelar - Stellar dynamics

A dinâmica estelar é o ramo da astrofísica que descreve de forma estatística os movimentos coletivos das estrelas sujeitas à sua gravidade mútua . A diferença essencial da mecânica celeste é que cada estrela contribui mais ou menos igualmente para o campo gravitacional total, enquanto na mecânica celeste a atração de um corpo massivo domina as órbitas de qualquer satélite.

Historicamente, os métodos utilizados na dinâmica estelar originaram-se dos campos da mecânica clássica e da mecânica estatística . Em essência, o problema fundamental da dinâmica estelar é o problema do corpo N , onde os membros N se referem aos membros de um determinado sistema estelar. Dado o grande número de objetos em um sistema estelar, a dinâmica estelar geralmente se preocupa com as propriedades estatísticas mais globais de várias órbitas, e não com os dados específicos sobre as posições e velocidades de órbitas individuais.

Os movimentos das estrelas em uma galáxia ou em um aglomerado globular são determinados principalmente pela distribuição média das outras estrelas distantes. Encontros estelares envolvem processos como relaxamento, segregação em massa , forças de maré e atrito dinâmico que influenciam as trajetórias dos membros do sistema.

A dinâmica estelar também tem conexões com o campo da física do plasma. Os dois campos sofreram um desenvolvimento significativo durante um período de tempo semelhante no início do século 20, e ambos emprestam o formalismo matemático originalmente desenvolvido no campo da mecânica dos fluidos .

Conceitos chave

A dinâmica estelar envolve a determinação do potencial gravitacional de um número substancial de estrelas. As estrelas podem ser modeladas como massas pontuais cujas órbitas são determinadas pelas interações combinadas entre si. Normalmente, essas massas de pontos representam estrelas em uma variedade de aglomerados ou galáxias, como um aglomerado de galáxias ou um aglomerado globular . A partir da segunda lei de Newton, uma equação que descreve as interações de um sistema estelar isolado pode ser escrita como,

que é simplesmente uma formulação do problema de N-corpos. Para um sistema de N-corpos, qualquer membro individual é influenciado pelos potenciais gravitacionais dos membros restantes . Na prática, não é viável calcular o potencial gravitacional do sistema adicionando todos os potenciais de massa de ponto no sistema, portanto, os dinâmicos estelares desenvolvem modelos de potencial que podem modelar com precisão o sistema, enquanto permanecem computacionalmente baratos. O potencial gravitacional de um sistema está relacionado ao campo gravitacional, por:

enquanto a densidade de massa,, está relacionada ao potencial via equação de Poisson :

Encontros gravitacionais e relaxamento

As estrelas em um sistema estelar irão influenciar as trajetórias umas das outras devido a encontros gravitacionais fortes e fracos. Um encontro entre duas estrelas é definido como forte se a mudança na energia potencial entre as duas for maior ou igual à sua energia cinética inicial. Encontros fortes são raros e normalmente só são considerados importantes em sistemas estelares densos, como os núcleos de aglomerados globulares. Encontros fracos têm um efeito mais profundo na evolução de um sistema estelar ao longo de muitas órbitas. Os efeitos dos encontros gravitacionais podem ser estudados com o conceito de tempo de relaxamento .

Um exemplo simples que ilustra o relaxamento é o relaxamento de dois corpos, em que a órbita de uma estrela é alterada devido à interação gravitacional com outra estrela. Inicialmente, a estrela em questão viaja ao longo de uma órbita com velocidade inicial , que é perpendicular ao parâmetro de impacto , a distância de aproximação mais próxima, à estrela de campo cujo campo gravitacional afetará a órbita original. Usando as leis de Newton, a mudança na velocidade da estrela em questão,, é aproximadamente igual à aceleração no parâmetro de impacto, multiplicada pelo tempo de duração da aceleração. O tempo de relaxamento pode ser considerado como o tempo que leva para igualar , ou o tempo que leva para que pequenos desvios na velocidade se igualem à velocidade inicial da estrela. O tempo de relaxamento para um sistema estelar de objetos é aproximadamente igual a:

onde é conhecido como o tempo de travessia, o tempo que uma estrela leva para cruzar a galáxia uma vez.

O tempo de relaxamento identifica sistemas estelares sem colisão vs. sistemas estelares colisionais. Dinâmicas em escalas de tempo menores que o tempo de relaxamento são definidas como sem colisão. Eles também são identificados como sistemas em que as estrelas interagem com um potencial gravitacional suave em oposição à soma dos potenciais de massa pontual. Os efeitos acumulados do relaxamento de dois corpos em uma galáxia podem levar ao que é conhecido como segregação de massa , onde estrelas mais massivas se reúnem perto do centro dos aglomerados, enquanto as menos massivas são empurradas para as partes externas do aglomerado.

Conexões com a mecânica estatística e a física do plasma

A natureza estatística da dinâmica estelar origina-se da aplicação da teoria cinética dos gases a sistemas estelares por físicos como James Jeans no início do século XX. As equações de Jeans , que descrevem a evolução temporal de um sistema de estrelas em um campo gravitacional, são análogas às equações de Euler para um fluido ideal e foram derivadas da equação de Boltzmann sem colisão . Isso foi originalmente desenvolvido por Ludwig Boltzmann para descrever o comportamento de não equilíbrio de um sistema termodinâmico. Da mesma forma que a mecânica estatística, a dinâmica estelar faz uso de funções de distribuição que encapsulam as informações de um sistema estelar de maneira probabilística. A função de distribuição de fase-espaço de partícula única,, é definida de tal forma que

representa a probabilidade de encontrar uma dada estrela com posição em torno de um volume diferencial e velocidade em torno de um volume diferencial . A distribuição da função é normalizada de forma que integrá-la em todas as posições e velocidades será igual à unidade. Para sistemas colisionais, o teorema de Liouville é aplicado para estudar o microestado de um sistema estelar e também é comumente usado para estudar os diferentes conjuntos estatísticos da mecânica estatística.

Na física do plasma, a equação de Boltzmann sem colisão é conhecida como a equação de Vlasov , que é usada para estudar a evolução temporal da função de distribuição de um plasma. Enquanto Jeans aplicou a equação de Boltzmann sem colisão, junto com a equação de Poisson, a um sistema de estrelas interagindo por meio da força de gravidade de longo alcance, Anatoly Vlasov aplicou a equação de Boltzmann com as equações de Maxwell a um sistema de partículas interagindo por meio da Força de Coulomb . Ambas as abordagens se separam da teoria cinética dos gases, introduzindo forças de longo alcance para estudar a evolução de longo prazo de um sistema de muitas partículas. Além da equação de Vlasov, o conceito de amortecimento de Landau em plasmas foi aplicado a sistemas gravitacionais por Donald Lynden-Bell para descrever os efeitos do amortecimento em sistemas estelares esféricos.

Formulários

A dinâmica estelar é usada principalmente para estudar as distribuições de massa dentro de sistemas estelares e galáxias. Os primeiros exemplos de aplicação de dinâmica estelar a aglomerados incluem o artigo de Albert Einstein de 1921 aplicando o teorema virial a aglomerados esféricos de estrelas e o artigo de Fritz Zwicky de 1933 aplicando o teorema virial especificamente ao aglomerado Coma , que foi um dos arautos originais da ideia de matéria escura no universo. As equações de Jeans têm sido usadas para entender diferentes dados de observação de movimentos estelares na Via Láctea. Por exemplo, Jan Oort utilizou as equações de Jeans para determinar a densidade média da matéria na vizinhança da vizinhança solar, enquanto o conceito de deriva assimétrica veio do estudo das equações de Jeans em coordenadas cilíndricas.

A dinâmica estelar também fornece uma visão sobre a estrutura da formação e evolução das galáxias. Modelos dinâmicos e observações são usados ​​para estudar a estrutura triaxial de galáxias elípticas e sugerem que galáxias espirais proeminentes são criadas a partir de fusões de galáxias. Modelos dinâmicos estelares também são usados ​​para estudar a evolução de núcleos galácticos ativos e seus buracos negros, bem como para estimar a distribuição de massa de matéria escura nas galáxias.

Veja também

Leitura adicional

Referências