Curso estável - Steady state

Na teoria dos sistemas , um sistema ou processo está em um estado estacionário se as variáveis ​​(chamadas de variáveis ​​de estado ) que definem o comportamento do sistema ou do processo são imutáveis ​​no tempo. Em tempo contínuo , isso significa que para aquelas propriedades p do sistema, a derivada parcial em relação ao tempo é zero e assim permanece:

Em tempo discreto , significa que a primeira diferença de cada propriedade é zero e assim permanece:

O conceito de estado estacionário tem relevância em muitos campos, em particular na termodinâmica , economia e engenharia . Se um sistema estiver em um estado estacionário, o comportamento recentemente observado do sistema continuará no futuro. Em sistemas estocásticos , as probabilidades de que vários estados se repetirão permanecerão constantes. Veja, por exemplo, a equação de diferença linear # Conversão para a forma homogênea para a derivação do estado estacionário.

Em muitos sistemas, um estado estacionário não é alcançado até algum tempo após o sistema ser iniciado ou iniciado. Esta situação inicial é frequentemente identificada como um estado transitório , período de inicialização ou aquecimento. Por exemplo, enquanto o fluxo de fluido através de um tubo ou eletricidade através de uma rede pode estar em um estado estacionário porque há um fluxo constante de fluido ou eletricidade, um tanque ou capacitor sendo drenado ou preenchido com fluido é um sistema em estado transiente, porque seu volume de fluido muda com o tempo.

Freqüentemente, um estado estacionário é abordado assintoticamente . Um sistema instável é aquele que diverge do estado estacionário. Veja, por exemplo, a equação de diferença linear # Estabilidade .

Em química , um estado estacionário é uma situação mais geral do que o equilíbrio dinâmico . Enquanto um equilíbrio dinâmico ocorre quando dois ou mais processos reversíveis ocorrem na mesma taxa, e tal sistema pode ser considerado em um estado estacionário, um sistema que está em um estado estacionário pode não estar necessariamente em um estado de equilíbrio dinâmico, porque alguns dos processos envolvidos não são reversíveis.

Formulários

Economia

Uma economia em estado estacionário é uma economia (especialmente uma economia nacional, mas possivelmente a de uma cidade, região ou o mundo) de tamanho estável, apresentando uma população estável e consumo estável que permanece igual ou abaixo da capacidade de suporte . No modelo de crescimento econômico de Robert Solow e Trevor Swan , o estado estacionário ocorre quando o investimento bruto em capital físico é igual à depreciação e a economia atinge o equilíbrio econômico , o que pode ocorrer durante um período de crescimento.

Eletrônicos

Na eletrônica, o estado estacionário é uma condição de equilíbrio de um circuito ou rede que ocorre quando os efeitos dos transientes não são mais importantes.

A determinação do estado estacionário é um tópico importante, porque muitas especificações de projeto de sistemas eletrônicos são fornecidas em termos das características do estado estacionário. A solução periódica de estado estacionário também é um pré-requisito para a modelagem dinâmica de pequenos sinais. A análise de estado estacionário é, portanto, um componente indispensável do processo de design.

Em alguns casos, é útil considerar a vibração do envelope constante - vibração que nunca se estabiliza, mas continua a se mover em amplitude constante - uma espécie de condição de estado estacionário.

Engenheiro químico

Em química , termodinâmica e outras engenharias químicas , um estado estacionário é uma situação em que todas as variáveis ​​de estado são constantes, apesar dos processos em andamento que se esforçam para mudá-las. Para um sistema inteiro estar em estado estacionário, ou seja, para que todas as variáveis ​​de estado de um sistema sejam constantes, deve haver um fluxo através do sistema (compare o balanço de massa ). Um dos exemplos mais simples de tal sistema é o caso de uma banheira com a torneira aberta, mas sem a tampa inferior: após um certo tempo, a água flui para dentro e para fora na mesma taxa, então o nível de água (a variável de estado é o Volume ) estabiliza e o sistema está em estado estacionário. É claro que o volume que se estabiliza dentro da banheira depende do tamanho da banheira, do diâmetro do orifício de saída e da vazão da água. Uma vez que a banheira pode transbordar, eventualmente um estado estacionário pode ser alcançado onde a água que flui é igual ao transbordamento mais a água que sai pelo ralo.

Um processo de fluxo em estado estacionário requer que as condições em todos os pontos de um aparelho permaneçam constantes conforme o tempo muda. Não deve haver acúmulo de massa ou energia durante o período de interesse. A mesma taxa de fluxo de massa permanecerá constante no caminho do fluxo através de cada elemento do sistema. As propriedades termodinâmicas podem variar de ponto a ponto, mas permanecerão inalteradas em qualquer ponto.

Engenharia elétrica

Análise de estado estacionário sinusoidal é um método para analisar circuitos de corrente alternada usando as mesmas técnicas usadas para resolver circuitos CC.

A capacidade de uma máquina elétrica ou sistema de energia de recuperar seu estado original / anterior é chamada de Estabilidade de estado estacionário.

A estabilidade de um sistema refere-se à capacidade de um sistema de retornar ao seu estado estacionário quando sujeito a uma perturbação. Como mencionado antes, a energia é gerada por geradores síncronos que operam em sincronismo com o resto do sistema. Um gerador é sincronizado com um barramento quando ambos têm a mesma frequência , tensão e sequência de fase . Podemos, portanto, definir a estabilidade do sistema de potência como a capacidade do sistema de potência de retornar ao estado estacionário sem perder a sincronicidade. Normalmente, a estabilidade do sistema de energia é categorizada em Estabilidade Estável, Transiente e Dinâmica

Os estudos de estabilidade em estado estacionário são restritos a mudanças pequenas e graduais nas condições de operação do sistema. Neste, basicamente nos concentramos em restringir as tensões de barramento próximas de seus valores nominais. Também garantimos que os ângulos de fase entre dois barramentos não sejam muito grandes e verificamos a sobrecarga do equipamento de energia e das linhas de transmissão. Essas verificações geralmente são feitas usando estudos de fluxo de potência.

A estabilidade transitória envolve o estudo do sistema de energia após uma grande perturbação. Após uma grande perturbação no alternador síncrono, o ângulo da potência (carga) da máquina muda devido à aceleração repentina do eixo do rotor. O objetivo do estudo de estabilidade transiente é verificar se o ângulo de carga retorna a um valor constante após o afastamento da perturbação.

A capacidade de um sistema de energia de manter a estabilidade sob pequenos distúrbios contínuos é investigada sob o nome de Estabilidade Dinâmica (também conhecida como estabilidade de sinal fraco). Esses pequenos distúrbios ocorrem devido a flutuações aleatórias nas cargas e níveis de geração. Em um sistema de energia interconectado, essas variações aleatórias podem levar a uma falha catastrófica, pois isso pode forçar o ângulo do rotor a aumentar de forma constante.

Engenharia Mecânica

Quando uma força periódica é aplicada a um sistema mecânico, ele normalmente atinge um estado estacionário depois de passar por algum comportamento transitório. Isso é frequentemente observado em sistemas vibratórios , como um pêndulo de relógio , mas pode acontecer com qualquer tipo de sistema dinâmico estável ou semestável. A duração do estado transiente dependerá das condições iniciais do sistema. Dadas certas condições iniciais, um sistema pode estar em estado estacionário desde o início.

Fisiologia

A homeostase (do grego ὅμοιος , hómoios , "semelhante" e στάσις , stásis , "parado") é a propriedade de um sistema que regula seu ambiente interno e tende a manter uma condição estável e constante. Normalmente usado para se referir a um organismo vivo , o conceito veio daquele de milieu interieur, criado por Claude Bernard e publicado em 1865. Múltiplos mecanismos de regulação e ajuste de equilíbrio dinâmico tornam a homeostase possível.

Fibra ótica

Em fibra óptica , "estado estacionário" é um sinônimo de distribuição do modo de equilíbrio .

Farmacia

Na farmácia , o estado estacionário é um equilíbrio dinâmico no corpo onde as concentrações do medicamento permanecem consistentemente dentro de um limite terapêutico ao longo do tempo.

Veja também

Referências