Momento magnético de rotação - Spin magnetic moment

Na física, principalmente na mecânica quântica e na física de partículas , um momento magnético de spin é o momento magnético causado pelo spin de partículas elementares . Por exemplo, o elétron é um férmion spin-1/2 elementar . A eletrodinâmica quântica fornece a previsão mais precisa do momento magnético anômalo do elétron .

Em geral, um momento magnético pode ser definido em termos de uma corrente elétrica e a área envolvida pelo loop de corrente . Como o momento angular corresponde ao movimento rotacional, o momento magnético pode ser relacionado ao momento angular orbital dos portadores de carga na corrente constituinte. Porém, em materiais magnéticos , os dipolos atômicos e moleculares possuem momentos magnéticos não apenas por causa de seu momento angular orbital quantizado , mas também devido ao spin das partículas elementares que os constituem.

"Spin" é uma propriedade não clássica das partículas elementares, uma vez que classicamente o "momento angular de spin" de um objeto material é na verdade apenas os momentos angulares orbitais totais dos constituintes do objeto em torno do eixo de rotação. Partículas elementares são concebidas como objetos pontuais que não têm eixo para "girar" (ver dualidade onda-partícula ).

História

A ideia de um momento angular de rotação foi proposta pela primeira vez em uma publicação de 1925 por George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit para explicar a divisão hiperfina em espectros atômicos. Em 1928, Paul Dirac forneceu uma base teórica rigorosa para o conceito da equação de Dirac para a função de onda do elétron .

Girar na química

Os momentos magnéticos de rotação criam a base para um dos princípios mais importantes da química, o princípio de exclusão de Pauli . Este princípio, sugerido pela primeira vez por Wolfgang Pauli , governa a maior parte da química moderna. A teoria desempenha outros papéis do que apenas as explicações de dupletos dentro do espectro eletromagnético . Esse número quântico adicional, spin, se tornou a base para o modelo padrão moderno usado hoje, que inclui o uso das regras de Hund e uma explicação do decaimento beta .

Cálculo

Podemos calcular o momento magnético de spin observável, um vetor, μ S , para uma partícula subatômica com carga q , massa m e momento angular de spin (também um vetor), S , via:

 

 

 

 

( 1 )

onde é a razão giromagnética , g é um número adimensional , chamado de fator g , q é a carga e m é a massa. O fator g depende da partícula: é g = −2,0023 para o elétron , g = 5,586 para o próton e g = −3,826 para o nêutron . O próton e o nêutron são compostos de quarks , que têm carga diferente de zero e spin ħ2 , e isso deve ser levado em consideração no cálculo de seus fatores g. Mesmo que o nêutron tenha uma carga q = 0 , seus quarks lhe dão um momento magnético . O protão e de spin momentos magnéticos de electrões pode ser calculada por ajuste q = 1 e e q = -1 e , respectivamente, em que e é a carga elementar unidade.

O momento dipolo magnético do elétron intrínseco é aproximadamente igual ao magneto de Bohr μ B porque g ≈ −2 e o spin do elétron também é ħ2 :

 

 

 

 

( 2 )

A equação ( 1 ) é, portanto, normalmente escrita como:

 

 

 

 

( 3 )

Assim como o momento angular de spin total não pode ser medido, o momento magnético de spin total também não pode ser medido. As equações ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) fornecem o observável físico , aquele componente do momento magnético medido ao longo de um eixo, em relação ou ao longo da direção do campo aplicado. Assumindo um sistema de coordenadas cartesianas , convencionalmente, o eixo z é escolhido, mas os valores observáveis ​​da componente do momento angular de rotação ao longo de todos os três eixos são cada ± ħ2 . Porém, para obter a magnitude do momento angular de spin total, S → deve ser substituído por seu autovalor , s ( s + 1) , onde s é o número quântico de spin . Por sua vez, o cálculo da magnitude do momento magnético de spin total requer que ( 3 ) seja substituído por:

 

 

 

 

( 4 )

Assim, para um único elétron, com número quântico de spin s = 12 , a componente do momento magnético ao longo da direção do campo é, de ( 3 ), | μ S, z | = μ B , enquanto o (magnitude do) momento magnético de spin total é, de ( 4 ), | μ S | = 3 μ B , ou cerca de 1,73  μ B .

A análise é prontamente estendida ao momento magnético de apenas spin de um átomo. Por exemplo, o momento magnético de spin total (às vezes referido como o momento magnético efetivo quando a contribuição do momento orbital para o momento magnético total é desprezada) de um íon de metal de transição com um único elétron de camada d fora de camadas fechadas (por exemplo, Titânio Ti 3 + ) é de 1,73  μ B uma vez que s = 1 / 2 , enquanto que um átomo com dois electrões desemparelhados (por exemplo, vanádio V 3+ com s = 1 teria um momento magnético efectivo de 2,83 μ B .

Veja também

Notas de rodapé

Referências

Livros selecionados

Artigos selecionados

links externos