Convenção de assinatura - Sign convention
Na física , uma convenção de signos é uma escolha do significado físico dos signos (mais ou menos) para um conjunto de quantidades, em um caso em que a escolha do signo é arbitrária. "Arbitrário" aqui significa que o mesmo sistema físico pode ser descrito corretamente usando diferentes escolhas para os sinais, desde que um conjunto de definições seja usado consistentemente . As escolhas feitas podem diferir entre os autores. A discordância sobre as convenções de sinais é uma fonte frequente de confusão, frustração, mal-entendidos e até erros absolutos no trabalho científico. Em geral, uma convenção de sinais é um caso especial de escolha de sistema de coordenadas para o caso de uma dimensão.
Às vezes, o termo "convenção de signos" é usado de forma mais ampla para incluir fatores de i e 2 π , ao invés de apenas escolhas de signos.
Relatividade
Assinatura métrica
Na relatividade , a assinatura métrica pode ser (+, -, -, -) ou (-, +, +, +). (Observe que, ao longo deste artigo, estamos exibindo os sinais dos valores próprios da métrica na ordem que apresenta o componente semelhante ao tempo primeiro, seguido pelos componentes semelhantes ao espaço). Uma convenção semelhante é usada em teorias relativísticas de dimensões superiores; ou seja, (+, -, -, -, ...) ou (-, +, +, +, ...). Uma escolha de assinatura está associada a uma variedade de nomes:
+ - - -:
- Convenção Timelike
- Convenção de física de partículas
- Convenção da costa oeste
- Principalmente pontos negativos
- Landau - convenção de sinais de Lifshitz .
- + + +:
- Convenção Spacelike
- Convenção da relatividade
- Convenção da costa leste
- Principalmente vantagens
- Convenção Pauli
Catalogadas a seguir estão as escolhas de vários autores de alguns livros didáticos de pós-graduação:
(+, -, -, -):
- Landau e Lifshitz
- Gravitação: uma introdução à pesquisa atual ( L. Witten )
- Ray D'Inverno, Apresentando a relatividade de Einstein .
(-, +, +, +):
- Misner, Thorne e Wheeler
- Espaço-tempo e geometria: uma introdução à relatividade geral
- Relatividade geral (Wald) (observe que Wald muda a assinatura para a convenção do relógio apenas para o Capítulo 13).
A assinatura + - - - corresponde ao tensor métrico :
enquanto a assinatura - + + + corresponde a:
Curvatura
O tensor de Ricci é definido como a contração do tensor de Riemann . Alguns autores usam a contração , enquanto outros usam a alternativa . Devido às simetrias do tensor de Riemann , essas duas definições diferem por um sinal de menos.
Na verdade, a segunda definição do tensor de Ricci é . O sinal do tensor de Ricci não muda, porque as duas convenções de sinais dizem respeito ao sinal do tensor de Riemann. A segunda definição apenas compensa o sinal e funciona junto com a segunda definição do tensor de Riemann (ver, por exemplo, a geometria semi-riemanniana de Barrett O'Neill).
Outras convenções de sinalização
- A escolha do sinal para o tempo em referenciais e tempo próprio: + para futuro e - para passado é universalmente aceita.
- A escolha de na equação de Dirac .
- O sinal da carga elétrica , tensor de força de campo em teorias de gauge e eletrodinâmica clássica .
- Dependência de tempo de uma onda de frequência positiva (ver, por exemplo, a equação da onda eletromagnética ):
- (usado principalmente por físicos)
- (usado principalmente por engenheiros)
- O signo para a parte imaginária da permissividade (na verdade ditado pela escolha do signo para a dependência do tempo).
- Os sinais de distâncias e raios de curvatura de superfícies ópticas em óptica .
- O signo do trabalho na primeira lei da termodinâmica .
- O sinal do peso do determinante do tensor métrico ao lidar com a densidade do tensor .
- A convenção de sinal ativo e passivo de corrente , tensão e potência em engenharia elétrica .
Muitas vezes, é considerado uma boa forma declarar explicitamente qual convenção de sinais deve ser usada no início de cada livro ou artigo. O signo dos espelhos esféricos também são representados pela convenção de signos
Veja também
- Orientação (espaço vetorial) , também conhecido como "lateralidade"
- Simetria (física)
- Teoria de calibre
Referências
- Charles Misner ; Kip S Thorne e John Archibald Wheeler (1973). Gravitação . São Francisco: WH Freeman. p. cobrir. ISBN 0-7167-0344-0.CS1 maint: vários nomes: lista de autores ( link )