Convenção de assinatura - Sign convention

Na física , uma convenção de signos é uma escolha do significado físico dos signos (mais ou menos) para um conjunto de quantidades, em um caso em que a escolha do signo é arbitrária. "Arbitrário" aqui significa que o mesmo sistema físico pode ser descrito corretamente usando diferentes escolhas para os sinais, desde que um conjunto de definições seja usado consistentemente . As escolhas feitas podem diferir entre os autores. A discordância sobre as convenções de sinais é uma fonte frequente de confusão, frustração, mal-entendidos e até erros absolutos no trabalho científico. Em geral, uma convenção de sinais é um caso especial de escolha de sistema de coordenadas para o caso de uma dimensão.

Às vezes, o termo "convenção de signos" é usado de forma mais ampla para incluir fatores de i e 2 π , ao invés de apenas escolhas de signos.

Relatividade

Assinatura métrica

Na relatividade , a assinatura métrica pode ser (+, -, -, -) ou (-, +, +, +). (Observe que, ao longo deste artigo, estamos exibindo os sinais dos valores próprios da métrica na ordem que apresenta o componente semelhante ao tempo primeiro, seguido pelos componentes semelhantes ao espaço). Uma convenção semelhante é usada em teorias relativísticas de dimensões superiores; ou seja, (+, -, -, -, ...) ou (-, +, +, +, ...). Uma escolha de assinatura está associada a uma variedade de nomes:

+ - - -:

- + + +:

Catalogadas a seguir estão as escolhas de vários autores de alguns livros didáticos de pós-graduação:

(+, -, -, -):

(-, +, +, +):

A assinatura + - - - corresponde ao tensor métrico :

enquanto a assinatura - + + + corresponde a:

Curvatura

O tensor de Ricci é definido como a contração do tensor de Riemann . Alguns autores usam a contração , enquanto outros usam a alternativa . Devido às simetrias do tensor de Riemann , essas duas definições diferem por um sinal de menos.

Na verdade, a segunda definição do tensor de Ricci é . O sinal do tensor de Ricci não muda, porque as duas convenções de sinais dizem respeito ao sinal do tensor de Riemann. A segunda definição apenas compensa o sinal e funciona junto com a segunda definição do tensor de Riemann (ver, por exemplo, a geometria semi-riemanniana de Barrett O'Neill).

Outras convenções de sinalização

Muitas vezes, é considerado uma boa forma declarar explicitamente qual convenção de sinais deve ser usada no início de cada livro ou artigo. O signo dos espelhos esféricos também são representados pela convenção de signos

Veja também

Referências

  • Charles Misner ; Kip S Thorne e John Archibald Wheeler (1973). Gravitação . São Francisco: WH Freeman. p. cobrir. ISBN 0-7167-0344-0.CS1 maint: vários nomes: lista de autores ( link )