Auto-foco - Self-focusing

A luz que passa por uma lente de índice gradiente é focalizada como em uma lente convexa. Na autofocalização, o gradiente do índice de refração é induzido pela própria luz.

A autofocalização é um processo óptico não linear induzido pela mudança no índice de refração de materiais expostos a intensa radiação eletromagnética . Um meio cujo índice de refração aumenta com a intensidade do campo elétrico atua como uma lente de foco para uma onda eletromagnética caracterizada por um gradiente de intensidade transversal inicial, como em um feixe de laser . O pico de intensidade da região autofocada continua aumentando à medida que a onda viaja pelo meio, até que os efeitos de desfocagem ou danos no meio interrompam esse processo. A autofocalização da luz foi descoberta por Gurgen Askaryan .

A autofocalização é freqüentemente observada quando a radiação gerada por lasers de femtossegundos se propaga através de muitos sólidos, líquidos e gases. Dependendo do tipo de material e da intensidade da radiação, diversos mecanismos produzem variações no índice de refração que resultam em autofocalização: os principais casos são a autofocalização induzida por Kerr e a autofocalização por plasma.

Autofocalização induzida por Kerr

A autofocalização induzida por Kerr foi prevista pela primeira vez na década de 1960 e verificada experimentalmente pelo estudo da interação de lasers de rubi com vidros e líquidos. Seus mentiras origem no efeito de Kerr óptico , um processo não-linear que surge em meios expostos à radiação electromagnética intensa, e que produz uma variação do índice de refracção , tal como descrito pela fórmula , em que n ₀ e n ₂ são lineares e não -componentes lineares do índice de refração, e I é a intensidade da radiação. Como n ₂ é positivo na maioria dos materiais, o índice de refração se torna maior nas áreas onde a intensidade é maior, geralmente no centro de um feixe, criando um perfil de densidade de foco que potencialmente leva ao colapso de um feixe sobre si mesmo. Verificou-se que os feixes de foco automático evoluem naturalmente para um perfil de Townes, independentemente de sua forma inicial. ${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n = n_ {0} + n_ {2} I}$

A autofocalização ocorre se a potência de radiação for maior do que a potência crítica

${\ displaystyle P_ {cr} = \ alpha {\ frac {\ lambda ^ {2}} {4 \ pi n_ {0} n_ {2}}}}$ ,

onde λ é o comprimento de onda da radiação no vácuo e α é uma constante que depende da distribuição espacial inicial do feixe. Embora não haja uma expressão analítica geral para α, seu valor foi derivado numericamente para muitos perfis de viga. O limite inferior é α ≈ 1,86225, que corresponde aos feixes de Townes, enquanto que para um feixe gaussiano α ≈ 1,8962.

Para o ar, n ₀ ≈ 1, n ₂ ≈ 4 × 10 ⁻²³ m ² / W para λ = 800 nm, e a potência crítica é P _cr ≈ 2,4 GW, correspondendo a uma energia de cerca de 0,3 mJ para um pulso de duração de 100 fs. Para sílica, n ₀ ≈ 1,453, n ₂ ≈ 2,4 × 10 ⁻²⁰ m ² / W, e a potência crítica é P _cr ≈ 2,8 MW.

A autofocalização induzida por Kerr é crucial para muitas aplicações na física do laser, tanto como ingrediente chave quanto como fator limitante. Por exemplo, a técnica de amplificação de pulso chirped foi desenvolvida para superar as não linearidades e danos de componentes ópticos que a autofocalização produziria na amplificação de pulsos de laser de femtossegundos. Por outro lado, a autofocalização é o principal mecanismo por trás do modelocking de lentes Kerr , filamentação a laser em mídia transparente, autocompressão de pulsos de laser ultracurtos , geração paramétrica e muitas áreas de interação laser-matéria em geral.

Auto-foco e desfocagem no meio de ganho

Kelley previu que átomos de dois níveis homogeneamente ampliados podem focar ou desfocar a luz quando a frequência da portadora é desafinada para baixo ou para cima no centro da linha de ganho . A propagação do pulso de laser com envelope de variação lenta é governada no meio de ganho pela equação não linear de Schrödinger-Frantz-Nodvik. ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}$

Quando é desafinado para baixo ou para cima, o índice de refração é alterado. A dessintonização "vermelha" leva a um índice aumentado de refração durante a saturação da transição ressonante, ou seja, para a autofocalização, enquanto para a dessintonização "azul" a radiação é desfocada durante a saturação: ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ partial z}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ partial t}} + {\ frac {i} {2k}} \ nabla _ {\ bot} ^ { 2} E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) = + ikn_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} +}$

${\ displaystyle {\ frac {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} {2}} [1 + i (\ omega _ {0} - \ omega) T_ {2}] {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}, \ nabla _ {\ bot} ^ {2} = {\ frac {\ parcial ^ {2}} {{\ parcial x} ^ {2}}} + {\ frac {\ partial ^ {2}} {{\ partial y} ^ {2}}},}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial {{N} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ partial t}} = - {\ frac {{N_ {0}} ({ \ vec {\ mathbf {r}}})} {T_ {1}}} - \ sigma (\ omega) N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2},}$

onde é a seção transversal de emissão estimulada, é a densidade de inversão da população antes da chegada do pulso e são tempos de vida longitudinais e transversais do meio de dois níveis e é o eixo de propagação. ${\ displaystyle \ sigma (\ omega) = {\ frac {\ sigma _ {0}} {1 + T_ {2} ^ {2} (\ omega _ {0} - \ omega) ^ {2}}}}$${\ displaystyle {N_ {0}} ({\ vec {\ mathbf {r}}})}$${\ displaystyle T_ {1}}$${\ displaystyle T_ {2}}$${\ displaystyle z}$

Filamentação

O feixe de laser com um perfil espacial suave é afetado pela instabilidade modulacional. As pequenas perturbações causadas por rugosidades e defeitos médios são amplificadas na propagação. Esse efeito é conhecido como instabilidade de Bespalov-Talanov. Em um quadro de equação de Schrödinger não-linear: . ${\ displaystyle {E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}$${\ displaystyle {\ frac {\ partial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ partial z}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ partial t}} + {\ frac {i} {2k}} \ nabla _ {\ bot} ^ { 2} E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) = + ikn_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}}$

A taxa de incremento de crescimento perturbação ou instabilidade está relacionada com o tamanho do filamento através de simples equação: . A generalização desta ligação entre os incrementos de Bespalov-Talanov e o tamanho do filamento no meio de ganho como uma função do ganho linear e da dessintonização foi realizada em. ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle \ kappa ^ {- 1}}$${\ displaystyle h ^ {2} = \ kappa ^ {2} (n_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} - \ kappa ^ {2} / 4k ^ {2})}$${\ displaystyle {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}}$${\ displaystyle \ delta \ omega = \ omega _ {0} - \ omega}$

Autofocalização de plasma

Os avanços na tecnologia do laser permitiram recentemente a observação da autofocalização na interação de intensos pulsos de laser com plasmas. A autofocalização no plasma pode ocorrer por meio de efeitos térmicos, relativísticos e ponderomotores. A autofocalização térmica é devida ao aquecimento colisional de um plasma exposto à radiação eletromagnética: o aumento da temperatura induz uma expansão hidrodinâmica que leva a um aumento do índice de refração e posterior aquecimento.

A autofocalização relativística é causada pelo aumento da massa de elétrons viajando a uma velocidade que se aproxima da velocidade da luz , o que modifica o índice de refração do plasma n _{rel de} acordo com a equação

${\ displaystyle n_ {rel} = {\ sqrt {1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}}}}}$ ,

onde ω é a frequência angular da radiação e ω _p a frequência do plasma corrigida relativisticamente . ${\ displaystyle \ omega _ {p} = {\ sqrt {\ frac {ne ^ {2}} {\ gamma m \ epsilon _ {0}}}}}$

A autofocalização do Ponderomotive é causada pela força ponderomotive , que empurra os elétrons para longe da região onde o feixe de laser é mais intenso, aumentando o índice de refração e induzindo um efeito de foco.

A avaliação da contribuição e interação desses processos é uma tarefa complexa, mas um limite de referência para a autofocalização do plasma é o poder crítico relativístico

${\ displaystyle P_ {cr} = {\ frac {m_ {e} ^ {2} c ^ {5} \ omega ^ {2}} {e ^ {2} \ omega _ {p} ^ {2}}} \ simeq 17 {\ bigg (} {\ frac {\ omega} {\ omega _ {p}}} {\ bigg)} ^ {2} \ {\ textrm {GW}}}$ ,

onde m _e é a massa do elétron , c a velocidade da luz, ω a frequência angular da radiação, e a carga do elétron e ω _p a frequência do plasma. Para uma densidade de elétrons de 10 ¹⁹ cm ^-3 e radiação no comprimento de onda de 800 nm, a potência crítica é de cerca de 3 TW. Esses valores são alcançáveis ​​com lasers modernos, que podem exceder as potências PW. Por exemplo, um laser fornecendo pulsos de 50 fs com uma energia de 1 J tem uma potência de pico de 20 TW.

A autofocalização em um plasma pode equilibrar a difração natural e canalizar um feixe de laser. Esse efeito é benéfico para muitas aplicações, pois ajuda a aumentar o tempo de interação entre o laser e o meio. Isso é crucial, por exemplo, em aceleração de partículas movida a laser, esquemas de fusão a laser e geração de alta harmônica.

Autofocalização acumulada

A autofocalização pode ser induzida por uma alteração permanente do índice de refração resultante de uma exposição a vários pulsos. Este efeito foi observado em vidros que aumentam o índice de refração durante a exposição à radiação laser ultravioleta. A autofocalização acumulada desenvolve-se como um guia de onda, em vez de um efeito de lente. A escala de filamentos de feixe de formação ativa é uma função da dose de exposição. A evolução de cada filamento do feixe em direção a uma singularidade é limitada pela alteração máxima do índice de refração induzida ou pela resistência do vidro a danos do laser.

Auto-foco em matéria mole e sistemas poliméricos

A autofocalização também pode ser observada em vários sistemas de matéria mole, como soluções de polímeros e partículas, bem como fotopolímeros. A autofocalização foi observada em sistemas de fotopolímero com feixes de laser em microescala de luz ultravioleta ou visível. O auto-aprisionamento de luz incoerente também foi observado mais tarde. A autofocalização também pode ser observada em feixes de área ampla, em que o feixe sofre filamentação, ou instabilidade de modulação , dividindo-se espontaneamente em uma infinidade de feixes autofocados em microescala, ou filamentos . O equilíbrio entre a autofocalização e a divergência natural do feixe resulta na propagação dos feixes sem divergência. A autofocalização em meios fotopolimerizáveis ​​é possível, devido a um índice de refração dependente da fotorreação e ao fato de que o índice de refração em polímeros é proporcional ao peso molecular e ao grau de reticulação que aumenta ao longo da duração da fotopolimerização.

Veja também

• Lista de artigos sobre plasma (física)
• Propagação de filamentos

Referências

Bibliografia