Interferometria sísmica - Seismic interferometry

A interferometria examina os fenômenos gerais de interferência entre pares de sinais para obter informações úteis sobre o subsolo. A interferometria sísmica ( SI ) utiliza a correlação cruzada de pares de sinais para reconstruir a resposta ao impulso de um determinado meio. Artigos de Keiiti Aki (1957), Géza Kunetz e Jon Claerbout (1968) ajudaram a desenvolver a técnica para aplicações sísmicas e forneceram a estrutura na qual a teoria moderna se baseia.

Um sinal em um local A pode ter correlação cruzada com um sinal em um local B para reproduzir um par fonte-receptor virtual usando interferometria sísmica. A correlação cruzada é freqüentemente considerada a operação matemática chave nesta abordagem, mas também é possível usar a convolução para chegar a um resultado semelhante. A correlação cruzada do ruído passivo medido em uma superfície livre reproduz a resposta do subsolo como se fosse induzida por uma fonte pontual impulsiva, que é, por definição, igual à função de Green. Dessa forma, é possível obter informações sobre o subsolo sem a necessidade de uma fonte sísmica ativa . Este método, entretanto, não se limita a fontes passivas e pode ser estendido para uso com fontes ativas e formas de onda geradas por computador .

Imagem mostrando a utilidade das ondas sísmicas para investigar o subsolo

A partir de 2006, o campo da interferometria sísmica estava começando a mudar a forma como os geofísicos veem o ruído sísmico . A interferometria sísmica usa este campo de ondas de fundo previamente ignorado para fornecer novas informações que podem ser usadas para construir modelos de subsuperfície como um problema inverso . As aplicações potenciais variam desde a escala do continente até riscos naturais em escala muito menor, aplicações industriais e ambientais.

História e Desenvolvimento

Claerbout (1968) desenvolveu um fluxo de trabalho para aplicar técnicas de interferometria existentes para investigar a subsuperfície rasa, embora não tenha sido provado até mais tarde que a interferometria sísmica poderia ser aplicada à mídia do mundo real. A média de longo prazo de ondas de ultrassom aleatórias pode reconstruir a resposta ao impulso entre dois pontos em um bloco de alumínio . No entanto, eles assumiram ruído difuso aleatório, limitando a interferometria em condições do mundo real. Em um caso semelhante, foi mostrado que as expressões para fontes de ruído não correlacionadas reduzem a uma única correlação cruzada de observações em dois receptores. A resposta de impulso interferométrico da subsuperfície pode ser reconstruída usando apenas um registro estendido de ruído de fundo, inicialmente apenas para a superfície e chegadas de ondas diretas.

As correlações cruzadas de sinais sísmicos de fontes ativas e passivas na superfície ou na subsuperfície podem ser usadas para reconstruir um modelo válido da subsuperfície. A interferometria sísmica pode produzir um resultado semelhante aos métodos tradicionais, sem limitações na difusividade do campo de ondas ou fontes ambientais. Em uma aplicação de perfuração, é possível utilizar uma fonte virtual para criar imagens da subsuperfície adjacente a um local de fundo de poço. Esta aplicação é cada vez mais utilizada, especialmente para exploração em configurações do pré-sal.

Explicação Matemática e Física

A interferometria sísmica oferece a possibilidade de reconstruir a resposta de reflexão do subsolo usando as correlações cruzadas de dois traços sísmicos. Trabalhos recentes demonstraram matematicamente as aplicações da correlação cruzada para reconstruir a função de Green usando o teorema da reciprocidade do campo de onda em um meio heterogêneo 3D sem perdas. Os traços são, na maioria das vezes, registros estendidos de ruído de fundo passivo, mas também é possível utilizar fontes ativas dependendo do objetivo. A interferometria sísmica essencialmente explora a diferença de fase entre os locais adjacentes do receptor para obter a imagem da subsuperfície.

As condições para que o método seja válido, ou seja, para recuperar a função de Green de sinais correlacionados, são fornecidas:

  • as fontes não estão correlacionadas no tempo,
  • as fontes estão localizadas ao redor dos receptores para reconstruir as ondas de superfície ,
  • o campo de ondas é equiparticionado, o que significa que compreende ondas de compressão e de cisalhamento .

As duas últimas condições são difíceis de atender diretamente na natureza. Porém, graças ao espalhamento das ondas, as ondas são convertidas, o que satisfaz a condição de equipartição. A distribuição igualitária das fontes é atendida graças ao fato de que as ondas estão espalhadas em todas as direções.

A interferometria sísmica consiste na correlação cruzada simples e no empilhamento das respostas reais do receptor para aproximar a resposta ao impulso, como se uma fonte virtual fosse colocada no local do receptor aplicável. A correlação cruzada de funções contínuas no domínio do tempo é apresentada como Equação 1.

Equação 1

(f 1 ∗ f 2) (t) = ∫ f 1 (λ) f 2 (λ-t) dλ

Onde as funções são integradas em função do tempo em diferentes valores de defasagem. Na verdade, a correlação cruzada pode ser entendida conceitualmente como o atraso do tempo de viagem associado às formas de onda em dois locais de receptores discretos. A correlação cruzada é semelhante à convolução, onde a segunda função é dobrada em relação à primeira.

A interferometria sísmica é fundamentalmente semelhante ao interferograma óptico produzido pela interferência de uma onda direta e refletida passando por uma lente de vidro, onde a intensidade depende principalmente do componente de fase.

Princípio de convolução. Semelhante à correlação cruzada

Equação 2

I = 1 + 2R2 cos [ω (λAr + λrB)] + R ^ 4

Onde: A intensidade está relacionada com a magnitude do coeficiente de reflexão (R) e o componente de fase ω (λAr + λrB). Uma estimativa das distribuições de refletividade pode ser obtida através da correlação cruzada da onda direta em um local A com a reflexão registrada em um local B onde A representa o traço de referência. A multiplicação do conjugado do espectro de traços em A e do espectro de traços em B dá:

Equação 3

ФAB = Re ^ iω (λAr + λrB) + ot

Onde: ФAB = espectro do produto ot = termos adicionais, por exemplo, correlações direto-direto, etc. Como no caso anterior, o espectro do produto é uma função da fase.

Chave: Mudanças na geometria do refletor levam a mudanças no resultado da correlação e a geometria do refletor pode ser recuperada através da aplicação de um kernel de migração. A interpretação de interferogramas brutos normalmente não é tentada; resultados com correlação cruzada são geralmente processados ​​usando alguma forma de migração.

No caso mais simples, considere uma broca rotativa em profundidade irradiando energia que é registrada por geofones na superfície. É possível assumir que a fase da ondaleta da fonte em uma determinada posição é aleatória e utilizar a correlação cruzada da onda direta em um local A com uma reflexão fantasma em um local B para criar imagens de um refletor de subsuperfície sem qualquer conhecimento sobre o local da fonte . A correlação cruzada dos traços A e B no domínio da frequência é simplificada como:

Equação 4

Ф (A, B) = - (Wiω) ^ 2 Re ^ iω (λArλrB) + ot

Onde: Wi (ω) = wavelet de origem do domínio de frequência (iith wavelet)

A correlação cruzada da onda direta em um local A com uma reflexão fantasma em um local B remove o termo de origem desconhecida onde:

Equação 5

Ф (A, B) ≈Re ^ iω (λArλrB)

Esta forma é equivalente a uma configuração de fonte virtual em um local A imagens de reflexões hipotéticas em um local B. A migração dessas posições de correlação remove o termo de fase e produz uma imagem de migração final na posição x onde:

m (x) = Σø (A, B, λAx + λxB) Onde: ø (A, B, t) = correlação temporal entre os locais A e B com o tempo de defasagem t

Este modelo foi aplicado para simular a geometria do subsolo no oeste do Texas usando modelos simulados, incluindo uma fonte enterrada tradicional e uma fonte de broca giratória sintética (virtual) para produzir resultados semelhantes. Um modelo semelhante demonstrou a reconstrução de uma geometria subterrânea simulada . Nesse caso, a resposta subsuperficial reconstruída modelou corretamente as posições relativas de primárias e múltiplas. Equações adicionais podem ser derivadas para reconstruir geometrias de sinal em uma ampla variedade de casos.

Formulários

A interferometria sísmica é atualmente utilizada principalmente em pesquisas e configurações acadêmicas. Em um exemplo, a escuta passiva e a correlação cruzada de longos traços de ruído foram usados ​​para aproximar a resposta ao impulso para a análise de velocidade subterrânea rasa no sul da Califórnia. A interferometria sísmica forneceu um resultado comparável ao indicado usando técnicas de inversão elaboradas. A interferometria sísmica é mais frequentemente usada para o exame da superfície próxima e é frequentemente utilizada para reconstruir apenas ondas diretas e de superfície. Como tal, a interferometria sísmica é comumente usada para estimar a rotação do solo para auxiliar na sua remoção. A interferometria sísmica simplifica as estimativas da velocidade da onda de cisalhamento e atenuação em um edifício em pé. A interferometria sísmica tem sido aplicada para obter imagens do espalhamento sísmico e da estrutura de velocidade de vulcões.

Exibição sísmica registrada por geofones

Exploração e produção

Cada vez mais, a interferometria sísmica está encontrando um lugar na exploração e produção. SI pode obter imagens de sedimentos submersos adjacentes a domos de sal . Geometrias complexas de sal são mal resolvidas usando técnicas tradicionais de reflexão sísmica . Um método alternativo requer o uso de fontes de fundo de poço e receptores adjacentes às características de sal do subsolo. Muitas vezes é difícil gerar um sinal sísmico ideal em um local de fundo de poço. A interferometria sísmica pode virtualmente mover uma fonte para um local de fundo de poço para melhor iluminar e capturar sedimentos em declive acentuado no flanco de uma cúpula de sal. Neste caso, o resultado de SI foi muito semelhante ao obtido usando uma fonte de fundo de poço real. A interferometria sísmica pode localizar a posição de uma fonte desconhecida e é frequentemente utilizada em aplicações de hidrofraca para mapear a extensão das fraturas induzidas. É possível que as técnicas interferométricas possam ser aplicadas ao monitoramento sísmico de lapso de tempo de mudanças sutis nas propriedades do reservatório no subsolo.

Limitações

As aplicações de interferometria sísmica são atualmente limitadas por uma série de fatores. A mídia e o ruído do mundo real representam limitações para o desenvolvimento teórico atual. Por exemplo, para que a interferometria funcione, as fontes de ruído devem ser não correlacionadas e circundar completamente a região de interesse. Além disso, a atenuação e o espalhamento geométrico são amplamente negligenciados e precisam ser incorporados em modelos mais robustos. Outros desafios são inerentes à interferometria sísmica. Por exemplo, o termo fonte apenas desaparece no caso de correlação cruzada de uma onda direta em um local A com uma reflexão fantasma em um local B. A correlação de outras formas de onda pode apresentar múltiplos ao interferograma resultante . A análise de velocidade e a filtragem podem reduzir, mas não eliminar a ocorrência de múltiplos em um determinado conjunto de dados.

Embora tenha havido muitos avanços na interferometria sísmica, os desafios ainda permanecem. Um dos maiores desafios restantes é estender a teoria para levar em conta a mídia do mundo real e as distribuições de ruído no subsolo. As fontes naturais normalmente não obedecem às generalizações matemáticas e podem, de fato, exibir algum grau de correlação. Problemas adicionais devem ser resolvidos antes que as aplicações da interferometria sísmica possam se tornar mais difundidas.

Notas

Referências