Onda S - S wave
Parte de uma série sobre |
Terremotos |
---|
Em sismologia e outras zonas que envolvem as ondas elásticas, ondas S , ondas secundárias , ou ondas de cisalhamento (por vezes chamado ondas S elásticas ) são um tipo de ondas elásticas e são um dos dois tipos principais de elásticas ondas do corpo , assim chamado porque eles se movem através o corpo de um objeto, ao contrário das ondas de superfície .
As ondas S são ondas transversais , o que significa que a direção do movimento das partículas de uma onda S é perpendicular à direção de propagação da onda e a principal força de restauração vem da tensão de cisalhamento . Portanto, as ondas S não podem se propagar em líquidos com viscosidade zero (ou muito baixa) ; no entanto, eles podem se propagar em líquidos com alta viscosidade.
O nome onda secundária vem do fato de serem o segundo tipo de onda a ser detectada por um sismógrafo sísmico , depois da onda primária compressional , ou onda P , porque as ondas S viajam mais lentamente em sólidos. Ao contrário das ondas P, as ondas S não podem viajar através do núcleo externo derretido da Terra, e isso causa uma zona de sombra para as ondas S oposta à sua origem. Eles ainda podem se propagar através do núcleo interno sólido : quando uma onda P atinge os limites dos núcleos fundido e sólido em um ângulo oblíquo, as ondas S se formam e se propagam no meio sólido. Quando essas ondas S atingem o limite novamente em um ângulo oblíquo, elas, por sua vez, criam ondas P que se propagam através do meio líquido. Esta propriedade permite que os sismólogos determinem algumas propriedades físicas do núcleo interno da Terra.
História
Em 1830, o matemático Siméon Denis Poisson apresentou à Academia Francesa de Ciências um ensaio ("memória") com uma teoria da propagação de ondas elásticas em sólidos. Em suas memórias, ele afirma que um terremoto produziria duas ondas diferentes: uma com determinada velocidade e outra com velocidade . A uma distância suficiente da fonte, quando podem ser consideradas ondas planas na região de interesse, o primeiro tipo consiste em expansões e compressões na direção perpendicular à frente de onda (ou seja, paralela à direção de movimento da onda); enquanto o segundo consiste em movimentos de alongamento que ocorrem em direções paralelas à frente (perpendiculares à direção do movimento).
Teoria
Meio isotrópico
Para o propósito desta explicação, um meio sólido é considerado isotrópico se sua deformação (deformação) em resposta à tensão for a mesma em todas as direções. Seja o vetor de deslocamento de uma partícula desse meio de sua posição de "repouso" devido às vibrações elásticas, entendidas como função da posição de repouso e do tempo . A deformação do meio nesse ponto pode ser descrita pelo tensor de deformação , a matriz 3 × 3 cujos elementos são
onde denota derivada parcial em relação à coordenada de posição . O tensor de tensão está relacionada com o 3 × 3 tensor pela equação
Aqui está o delta de Kronecker (1 se , 0 caso contrário) e e são os parâmetros de Lamé ( sendo o módulo de cisalhamento do material ). Segue que
Da lei da inércia de Newton , também se obtém
onde é a densidade (massa por unidade de volume) do meio naquele ponto, e denota derivada parcial em relação ao tempo. Combinando as duas últimas equações obtém-se a equação da onda sísmica em meios homogêneos
Usando o nabla notação de cálculo de vetor , , com algumas aproximações, esta equação pode ser escrita como
Tomando a curva desta equação e aplicando identidades vetoriais, obtém-se
Esta fórmula é a equação de onda aplicada à quantidade vetorial , que é a deformação de cisalhamento do material. Suas soluções, as ondas S, são combinações lineares de ondas planas sinusoidais de vários comprimentos de onda e direções de propagação, mas todas com a mesma velocidade.
Tomando a divergência da equação da onda sísmica em meios homogêneos, ao invés da onda, resulta uma equação de onda que descreve a propagação da quantidade , que é a deformação de compressão do material. As soluções desta equação, as ondas P, viajam a uma velocidade que é mais do que o dobro da velocidade das ondas S.
As ondas SH de estado estacionário são definidas pela equação de Helmholtz
onde k é o número da onda.
Veja também
- Aviso prévio de terremoto (Japão)
- Ondas de cordeiro
- Onda longitudinal
- Onda de amor
- Onda P
- Onda Rayleigh
- Onda sísmica
- Divisão de onda de cisalhamento
- Onda de superfície
Referências
Leitura adicional
- Shearer, Peter (1999). Introdução à Sismologia (1ª ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-66023-8.
- Aki, Keiiti ; Richards, Paul G. (2002). Quantitative Seismology (2ª ed.). Livros de Ciências da Universidade. ISBN 0-935702-96-2.
-
Fowler, CMR (1990). A terra sólida . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN 0-521-38590-3.
Onda S.