Onda Rayleigh - Rayleigh wave

As ondas Rayleigh são um tipo de onda acústica de superfície que se propaga ao longo da superfície dos sólidos. Eles podem ser produzidos em materiais de várias maneiras, como por um impacto localizado ou por transdução piezoelétrica , e são frequentemente usados em testes não destrutivos para detecção de defeitos. As ondas Rayleigh são parte das ondas sísmicas que são produzidas na Terra por terremotos . Quando guiadas em camadas, são chamadas de ondas Lamb , ondas Rayleigh-Lamb ou ondas Rayleigh generalizadas.

Características

Movimento de partículas de uma onda Rayleigh.

Comparação da velocidade da onda de Rayleigh com as velocidades de cisalhamento e longitudinal para um material elástico isotrópico. As velocidades são mostradas em unidades adimensionais.

As ondas Rayleigh são um tipo de onda superficial que se propaga próximo à superfície dos sólidos. As ondas de Rayleigh incluem movimentos longitudinais e transversais que diminuem exponencialmente em amplitude conforme a distância da superfície aumenta. Há uma diferença de fase entre esses movimentos componentes.

A existência de ondas de Rayleigh foi prevista em 1885 por Lord Rayleigh , de quem foram nomeados. Em sólidos isotrópicos, essas ondas fazem com que as partículas da superfície se movam em elipses em planos normais à superfície e paralelos à direção de propagação - o eixo principal da elipse é vertical. Na superfície e em profundidades rasas, esse movimento é retrógrado , ou seja, o movimento no plano de uma partícula é no sentido anti-horário quando a onda viaja da esquerda para a direita. Em profundidades maiores, o movimento das partículas torna-se progressivo . Além disso, a amplitude do movimento diminui e a excentricidade muda à medida que a profundidade no material aumenta. A profundidade do deslocamento significativo no sólido é aproximadamente igual ao comprimento de onda acústica . As ondas Rayleigh são distintas de outros tipos de ondas acústicas de superfície ou guiadas , como ondas de amor ou ondas de Lamb , ambas sendo tipos de ondas guiadas suportadas por uma camada, ou ondas longitudinais e de cisalhamento , que viajam em massa.

As ondas de Rayleigh têm uma velocidade ligeiramente menor do que as ondas de cisalhamento por um fator dependente das constantes elásticas do material. A velocidade típica das ondas Rayleigh em metais é da ordem de 2–5 km / s, e a velocidade típica Rayleigh no solo é da ordem de 50–300 m / s para ondas rasas com menos de 100 m de profundidade e 1,5 -4 km / s em profundidades superiores a 1 km. Como as ondas Rayleigh estão confinadas perto da superfície, sua amplitude no plano, quando gerada por uma fonte pontual, decai apenas quando , onde está a distância radial. As ondas de superfície, portanto, decaem mais lentamente com a distância do que as ondas volumosas, que se espalham em três dimensões a partir de uma fonte pontual. Essa lenta deterioração é uma das razões pelas quais eles são de particular interesse para sismólogos. As ondas Rayleigh podem circundar o globo várias vezes após um grande terremoto e ainda ser mensurávelmente grandes. Há uma diferença no comportamento (velocidade da onda de Rayleigh, deslocamentos, trajetórias do movimento das partículas, tensões) das ondas de superfície de Rayleigh com coeficiente de Poisson positivo e negativo. ${\ displaystyle {1} / {\ sqrt {r}}}$ ${\ displaystyle r}$

Em sismologia, as ondas Rayleigh (chamadas de "rolamento no solo") são o tipo mais importante de onda de superfície e podem ser produzidas (além de terremotos), por exemplo, por ondas do mar , por explosões, por trens ferroviários e veículos terrestres, ou por um impacto de marreta.

Velocidade e dispersão

Dispersão de ondas de Rayleigh em uma fina película dourada sobre vidro. [2]

Nos materiais isotrópicos, elásticos lineares descritos pelos parâmetros de Lamé e , as ondas de Rayleigh têm uma velocidade dada pelas soluções da equação ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle \ mu}$

{\ displaystyle \ zeta ^ {3} -8 \ zeta ^ {2} +8 \ zeta (3-2 \ eta) -16 (1- \ eta) = 0,}

onde , , , e . Como essa equação não tem escala inerente, o problema do valor de contorno que dá origem às ondas de Rayleigh não tem dispersão. Um caso especial interessante é o sólido de Poisson, para o qual , uma vez que dá uma velocidade de fase independente da frequência igual a . Para materiais elásticos lineares com coeficiente de Poisson positivo ( ), a velocidade da onda de Rayleigh pode ser aproximada como , onde é a velocidade da onda de cisalhamento. ${\ displaystyle \ zeta = \ omega ^ {2} / k ^ {2} \ beta ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ eta = \ beta ^ {2} / \ alpha ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ rho \ alpha ^ {2} = \ lambda +2 \ mu}$ ${\ displaystyle \ rho \ beta ^ {2} = \ mu}$ ${\ displaystyle \ lambda = \ mu}$ ${\ displaystyle \ omega / k = \ beta {\ sqrt {0,8453}}}$ ${\ displaystyle \ nu> 0,3}$ ${\ displaystyle c_ {R} = c_ {S} {\ frac {0,862 + 1,14 \ nu} {1+ \ nu}}}$ ${\ displaystyle c_ {S}}$

As constantes elásticas geralmente mudam com a profundidade, devido às propriedades variáveis do material. Isso significa que a velocidade de uma onda de Rayleigh na prática torna-se dependente do comprimento de onda (e, portanto, da frequência ), um fenômeno conhecido como dispersão . As ondas afetadas pela dispersão têm uma forma diferente de trem de ondas . Ondas de Rayleigh em sólidos ideais, homogêneos e planos elásticos não apresentam dispersão, como afirmado acima. No entanto, se um sólido ou estrutura tem uma densidade ou velocidade do som que varia com a profundidade, as ondas de Rayleigh se tornam dispersivas. Um exemplo são as ondas Rayleigh na superfície da Terra: aquelas ondas com uma frequência mais alta viajam mais lentamente do que aquelas com uma frequência mais baixa. Isso ocorre porque uma onda Rayleigh de frequência mais baixa tem um comprimento de onda relativamente longo . O deslocamento de ondas de comprimento de onda longo penetra mais profundamente na Terra do que ondas de comprimento de onda curto. Como a velocidade das ondas na Terra aumenta com o aumento da profundidade, as ondas de comprimento de onda mais longo ( baixa frequência ) podem viajar mais rápido do que as ondas de comprimento de onda mais curto ( alta frequência ). As ondas Rayleigh, portanto, freqüentemente aparecem espalhadas em sismogramas registrados em estações de registro de terremotos distantes. Também é possível observar a dispersão de ondas de Rayleigh em filmes finos ou estruturas multicamadas.

Em testes não destrutivos

As ondas de Rayleigh são amplamente utilizadas para caracterização de materiais, para descobrir as propriedades mecânicas e estruturais do objeto que está sendo testado - como a presença de trincas e o módulo de cisalhamento relacionado. Isso é comum a outros tipos de ondas de superfície. As ondas Rayleigh utilizadas para este propósito estão na faixa de freqüência ultrassônica .

Eles são usados em diferentes escalas de comprimento porque são facilmente gerados e detectados na superfície livre de objetos sólidos. Uma vez que eles estão confinados na vizinhança da superfície livre dentro de uma profundidade (~ o comprimento de onda) ligada à frequência da onda, diferentes frequências podem ser usadas para caracterização em diferentes escalas de comprimento.

Em dispositivos eletrônicos

As ondas Rayleigh que se propagam em altas frequências ultrassônicas (10–1000 MHz) são amplamente utilizadas em diferentes dispositivos eletrônicos. Além das ondas Rayleigh, alguns outros tipos de ondas acústicas de superfície (SAW), por exemplo , ondas de amor , também são usados para essa finalidade. Exemplos de dispositivos eletrônicos que utilizam ondas Rayleigh são filtros , ressonadores, osciladores, sensores de pressão, temperatura, umidade, etc. O funcionamento dos dispositivos SAW é baseado na transformação do sinal elétrico inicial em uma onda de superfície que, após atingir as mudanças necessárias para o espectro do sinal elétrico inicial, como resultado de sua interação com diferentes tipos de não homogeneidade de superfície, é transformado de volta em um sinal elétrico modificado. A transformação da energia elétrica inicial em energia mecânica (na forma de SAW) e vice-versa é normalmente realizada por meio do uso de materiais piezoelétricos para geração e recepção de ondas de Rayleigh, bem como para sua propagação.

Em geofísica

Geração de terremotos

Como as ondas Rayleigh são ondas de superfície, a amplitude dessas ondas geradas por um terremoto geralmente diminui exponencialmente com a profundidade do hipocentro (foco). No entanto, grandes terremotos podem gerar ondas Rayleigh que viajam ao redor da Terra várias vezes antes de se dissiparem.

Em sismologia ondas longitudinais e de cisalhamento são conhecidos como P-ondas e ondas S , respectivamente, e são denominadas ondas do corpo. As ondas Rayleigh são geradas pela interação das ondas P- e S- na superfície da Terra e viajam com uma velocidade inferior às velocidades das ondas P-, S- e Love. As ondas Rayleigh que emanam do epicentro de um terremoto viajam ao longo da superfície da Terra a cerca de 10 vezes a velocidade do som no ar (0,340 km / s), ou seja, cerca de 3 km / s.

Devido à sua maior velocidade, as ondas P e S geradas por um terremoto chegam antes das ondas de superfície. No entanto, o movimento das partículas das ondas de superfície é maior do que o das ondas do corpo, portanto, as ondas de superfície tendem a causar mais danos. No caso das ondas Rayleigh, o movimento é de natureza ondulante, semelhante a uma onda da superfície do oceano . A intensidade da vibração da onda Rayleigh em um local específico depende de vários fatores:

Direção da onda Rayleigh

O tamanho do terremoto.
A distância até o terremoto.
A profundidade do terremoto.
A estrutura geológica da crosta.
O mecanismo focal do terremoto.
A diretividade de ruptura do terremoto.

A estrutura geológica local pode servir para enfocar ou desfocar ondas Rayleigh, levando a diferenças significativas no tremor em distâncias curtas.

Em sismologia

Ondas Rayleigh de baixa frequência geradas durante terremotos são usadas na sismologia para caracterizar o interior da Terra . Em faixas intermediárias, as ondas de Rayleigh são usadas em geofísica e engenharia geotécnica para a caracterização de depósitos de petróleo . Essas aplicações são baseadas na dispersão geométrica de ondas Rayleigh e na solução de um problema inverso com base em dados sísmicos coletados na superfície do solo usando fontes ativas (queda de peso, martelos ou pequenas explosões, por exemplo) ou por registro de microtremores. As ondas terrestres de Rayleigh também são importantes para o controle de ruído e vibração ambiental, uma vez que contribuem significativamente para as vibrações do solo induzidas pelo tráfego e o ruído gerado pela estrutura em edifícios.

Possível reação animal

As ondas Rayleigh de baixa frequência (<20 Hz) são inaudíveis, mas podem ser detectadas por muitos mamíferos , pássaros , insetos e aranhas . Os humanos deveriam ser capazes de detectar tais ondas de Rayleigh através de seus corpúsculos pacinianos , que estão nas articulações, embora as pessoas não pareçam responder conscientemente aos sinais. Alguns animais parecem usar ondas Rayleigh para se comunicar. Em particular, alguns biólogos teorizam que os elefantes podem usar vocalizações para gerar ondas de Rayleigh. Como as ondas Rayleigh decaem lentamente, elas devem ser detectáveis em longas distâncias. Observe que essas ondas Rayleigh têm uma frequência muito mais alta do que as ondas Rayleigh geradas por terremotos.

Após o terremoto no Oceano Índico de 2004 , algumas pessoas especularam que as ondas de Rayleigh serviram como um aviso para os animais buscarem terrenos mais altos, permitindo-lhes escapar do tsunami que viaja mais lentamente . No momento, as evidências disso são principalmente anedóticas. Outros sistemas de alerta precoce de animais podem contar com a capacidade de sentir as ondas infra- sônicas viajando pelo ar.

Veja também

Referências

Leitura adicional

Viktorov, IA (2013) "Rayleigh and Lamb Waves: Physical Theory and Applications", Springer; Reimpressão da primeira edição original de 1967 pela Plenum Press, Nova York. ISBN 978-1489956835 .
Aki, K. e Richards, PG (2002). Quantitative Seismology (2ª ed.). Livros de Ciências da Universidade. ISBN 0-935702-96-2 .
Fowler, CMR (1990). A Terra Sólida . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN 0-521-38590-3 .
Lai, CG, Wilmanski, K. (Eds.) (2005). Ondas de superfície em geomecânica: Modelagem direta e inversa para solos e rochas Série: CISM International Center for Mechanical Sciences, Number 481, Springer, Wien, ISBN 978-3-211-27740-9
Sugawara, Y .; Wright, OB; Matsuda, O .; Takigahira, M .; Tanaka, Y .; Tamura, S .; Gusev, VE (18 de abril de 2002). "Assistindo Ondulações em Cristais". Cartas de revisão física . American Physical Society (APS). 88 (18): 185504. bibcode : 2002PhRvL..88r5504S . doi : 10.1103 / physrevlett.88.185504 . hdl : 2115/5791 . ISSN 0031-9007 . PMID 12005696 .

links externos

Imagens em tempo real das ondas Rayleigh

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