Experiência de Popper - Popper's experiment

O experimento de Popper é um experimento proposto pelo filósofo Karl Popper para testar diferentes interpretações da mecânica quântica (MQ). Na verdade, já em 1934, Popper começou a criticar a interpretação cada vez mais aceita de Copenhagen , uma interpretação subjetivista popular da mecânica quântica . Portanto, em seu livro mais famoso, Logik der Forschung, ele propôs um primeiro experimento alegado para discriminar empiricamente entre a Interpretação de Copenhague e uma interpretação realista, que ele defendia. Einstein, no entanto, escreveu uma carta a Popper sobre o experimento no qual ele levantou algumas objeções cruciais e o próprio Popper declarou que essa primeira tentativa foi "um erro grosseiro pelo qual me senti profundamente arrependido e envergonhado desde então".

Popper, no entanto, voltou aos fundamentos da mecânica quântica a partir de 1948, quando desenvolveu sua crítica ao determinismo tanto na física quântica quanto na clássica. Na verdade, Popper intensificou muito suas atividades de pesquisa sobre os fundamentos da mecânica quântica ao longo dos anos 1950 e 1960, desenvolvendo sua interpretação da mecânica quântica em termos de probabilidades (propensões) reais existentes, também graças ao apoio de vários físicos ilustres (como David Bohm ).

Visão geral

Em 1980, Popper propôs talvez sua contribuição mais importante, embora esquecida, para QM: uma "nova versão simplificada do experimento EPR ".

O experimento, entretanto, foi publicado apenas dois anos depois, no terceiro volume do Postscript to the Logic of Scientific Discovery .

A interpretação mais conhecida da mecânica quântica é a interpretação de Copenhague apresentada por Niels Bohr e sua escola. Afirma que as observações levam a um colapso da função de onda , sugerindo assim o resultado contra-intuitivo de que dois sistemas bem separados e não interagentes requerem ação à distância . Popper argumentou que tal não localidade conflita com o senso comum e levaria a uma interpretação subjetivista dos fenômenos, dependendo do papel do 'observador'.

Enquanto o argumento EPR sempre pretendeu ser um experimento de pensamento, apresentado para lançar luz sobre os paradoxos intrínsecos de QM, Popper propôs um experimento que poderia ter sido implementado experimentalmente e participou de uma conferência de física organizada em Bari em 1983, para apresentar seu experimentar e propor aos experimentalistas a sua realização.

A realização real do experimento de Popper exigiu novas técnicas que fariam uso do fenômeno da conversão paramétrica espontânea para baixo, mas ainda não haviam sido exploradas naquela época, então seu experimento acabou sendo realizado apenas em 1999, cinco anos após a morte de Popper.

Experiência proposta por Popper

Ao contrário da primeira (equivocada) proposta de 1934, o experimento de Popper de 1980 explora pares de partículas emaranhadas, a fim de colocar à prova o princípio da incerteza de Heisenberg .

Na verdade, Popper afirma:

“Desejo sugerir um experimento crucial para testar se o conhecimento por si só é suficiente para criar 'incerteza' e, com ela, dispersão (como afirma a interpretação de Copenhagen), ou se é a situação física que é responsável pela dispersão. "

O experimento proposto por Popper consiste em uma fonte de partículas de baixa intensidade que pode gerar pares de partículas viajando para a esquerda e para a direita ao longo do eixo x . A baixa intensidade do feixe é “de modo que a probabilidade é alta de que duas partículas registradas ao mesmo tempo à esquerda e à direita sejam aquelas que realmente interagiram antes da emissão”.

Existem duas fendas, uma em cada um dos caminhos das duas partículas. Atrás das fendas estão arranjos semicirculares de contadores que podem detectar as partículas depois que elas passam pelas fendas (ver Fig. 1). "Esses contadores são contadores coincidentes [então] que detectam apenas partículas que passaram ao mesmo tempo por A e B."

Fig.1 Experimente com ambas as fendas igualmente largas. Ambas as partículas devem apresentar dispersão igual em seus momentos.

Popper argumentou que, como as fendas localizam as partículas em uma região estreita ao longo do eixo y , do princípio da incerteza elas experimentam grandes incertezas nos componentes y de seus momentos. Esta maior propagação no momento aparecerá como partículas sendo detectadas mesmo em posições que estão fora das regiões onde as partículas normalmente alcançariam com base em sua propagação de momento inicial.

Popper sugere que contemos as partículas em coincidência, ou seja, contemos apenas as partículas atrás da fenda B, cujo parceiro passou pela fenda A. As partículas que não conseguem passar pela fenda A são ignoradas.

A dispersão de Heisenberg para ambos os feixes de partículas que vão para a direita e para a esquerda é testada "tornando as duas fendas A e B mais largas ou mais estreitas. Se as fendas forem mais estreitas, então os contadores devem entrar em jogo que são mais altos mais abaixo, visto das fendas. A entrada em jogo desses contadores é indicativa dos ângulos de dispersão mais amplos que vão com uma fenda mais estreita, de acordo com as relações de Heisenberg. "

Fig.2 Experiência com a fenda A estreitada e a fenda B totalmente aberta. As duas partículas devem apresentar dispersão igual em seus momentos? Se não o fizerem, diz Popper, a interpretação de Copenhague está errada. Se o fizerem, isso indica uma ação à distância, diz Popper.

Agora, a fenda em A é muito pequena e a fenda em B muito larga. Popper escreveu que, de acordo com o argumento EPR , medimos a posição "y" para ambas as partículas (a que passa por A e a que passa por B) com a precisão , e não apenas para a partícula que passa pela fenda A. Isso ocorre porque a partir do estado EPR inicial emaranhado, podemos calcular a posição da partícula 2, uma vez que a posição da partícula 1 é conhecida, com aproximadamente a mesma precisão. Podemos fazer isso, argumenta Popper, embora a fenda B esteja totalmente aberta.

Portanto, Popper afirma que é feito um conhecimento "bastante preciso " sobre a posição y da partícula 2; sua posição y é medida indiretamente. E uma vez que é, de acordo com a interpretação de Copenhagen, nosso conhecimento que é descrito pela teoria - e especialmente pelas relações de Heisenberg - deve-se esperar que o momento da partícula 2 se espalhe tanto quanto o da partícula 1, mesmo que a fenda A é muito mais estreito do que a fenda amplamente aberta em B.

Agora, a dispersão pode, em princípio, ser testada com a ajuda dos contadores. Se a interpretação de Copenhagen estiver correta, então, os contadores do outro lado de B que são indicativos de uma ampla dispersão (e de uma fenda estreita) devem agora contar coincidências: contadores que não contavam nenhuma partícula antes de a fenda A ser estreitada.

Resumindo: se a interpretação de Copenhagen estiver correta, então qualquer aumento na precisão na medição de nosso mero conhecimento das partículas que passam pela fenda B deve aumentar sua dispersão.

Popper estava inclinado a acreditar que o teste decidiria contra a interpretação de Copenhague, já que é aplicado ao princípio da incerteza de Heisenberg. Se o teste decidisse a favor da interpretação de Copenhague, argumentou Popper, poderia ser interpretado como indicativo de ação à distância.

O debate

Muitos viram o experimento de Popper como um teste crucial da mecânica quântica, e houve um debate sobre o resultado que uma realização real do experimento produziria.

Em 1985, Sudbery apontou que o estado EPR, que poderia ser escrito como , já continha uma propagação infinita em momentos (tácita na integral sobre k), então nenhuma propagação adicional poderia ser vista localizando uma partícula. Embora apontasse para uma falha crucial no argumento de Popper, sua implicação total não foi compreendida. Kripps teoricamente analisou o experimento de Popper e previu que o estreitamento da fenda A levaria ao aumento da propagação do momento na fenda B. Kripps também argumentou que seu resultado foi baseado apenas no formalismo da mecânica quântica, sem qualquer problema de interpretação. Assim, se Popper estava desafiando alguma coisa, ele estava desafiando o formalismo central da mecânica quântica.

Em 1987, houve uma grande objeção à proposta de Popper de Collet e Loudon. Eles ressaltaram que, como os pares de partículas originários da fonte tinham um momento total zero, a fonte não poderia ter uma posição claramente definida. Eles mostraram que, uma vez que a incerteza na posição da fonte é levada em consideração, o desfoque introduzido lava o efeito Popper.

Além disso, Redhead analisou o experimento de Popper com uma fonte ampla e concluiu que não poderia produzir o efeito que Popper estava procurando.

Realização da experiência de Popper

Fig.3 Diagrama esquemático do experimento de Kim e Shih baseado em um cristal BBO que gera fótons emaranhados. A lente LS ajuda a criar uma imagem nítida da fenda A no local da fenda B.
Fig.4 Resultados do experimento de fótons de Kim e Shih, com o objetivo de concretizar a proposta de Popper. O padrão de difração na ausência da fenda B (símbolos vermelhos) é muito mais estreito do que na presença de uma fenda real (símbolos azuis).

O experimento de Popper foi realizado em 1999 por Kim e Shih usando uma fonte de fótons de conversão paramétrica espontânea . Eles não observaram uma propagação extra no momento da partícula 2 devido à partícula 1 passando por uma fenda estreita. Eles escrevem:

“De fato, é surpreendente ver que os resultados experimentais concordam com a previsão de Popper. Por meio do emaranhamento quântico, pode-se aprender o conhecimento preciso da posição de um fóton e, portanto, esperar uma maior incerteza em seu momento sob a interpretação usual de Copenhague das relações de incerteza. No entanto, a medição mostra que o momento não experimenta um aumento correspondente na incerteza. Isso é uma violação do princípio da incerteza? "

Em vez disso, a propagação do momento da partícula 2 (observada em coincidência com a partícula 1 passando pela fenda A) era mais estreita do que a propagação do momento no estado inicial.

Eles concluíram que:

“Popper e EPR estavam corretos na previsão dos resultados físicos de seus experimentos. No entanto, Popper e EPR cometeram o mesmo erro ao aplicar os resultados da física de duas partículas à explicação do comportamento de uma partícula individual. estado emaranhado não é o estado de duas partículas individuais. Nosso resultado experimental NÃO é enfaticamente uma violação do princípio da incerteza que governa o comportamento de um quantum individual. "

Isso levou a um debate acalorado renovado, com alguns chegando ao ponto de afirmar que o experimento de Kim e Shih havia demonstrado que não há não-localidade na mecânica quântica.

Unnikrishnan (2001), discutindo o resultado de Kim e Shih, escreveu que o resultado:

"é uma prova sólida de que não há redução de estado à distância. ... O experimento de Popper e sua análise nos força a mudar radicalmente a visão atual mantida sobre a não localidade quântica."

Short criticou o experimento de Kim e Shih, argumentando que, devido ao tamanho finito da fonte, a localização da partícula 2 é imperfeita, o que leva a uma propagação de momento menor do que o esperado. No entanto, o argumento de Short implica que se a fonte fosse melhorada, deveríamos ver uma propagação no momento da partícula 2.

Sancho realizou uma análise teórica do experimento de Popper, usando a abordagem integral de caminho , e encontrou um tipo semelhante de estreitamento na propagação do momento da partícula 2, conforme observado por Kim e Shih. Embora esse cálculo não tenha dado a eles nenhum insight profundo, ele indicou que o resultado experimental de Kim-Shih estava de acordo com a mecânica quântica. Não disse nada sobre o que isso tem na interpretação de Copenhague, se houver.

Críticas à proposta de Popper

Tabish Qureshi publicou a seguinte análise do argumento de Popper.

O estado EPR ideal é escrito como , onde os dois rótulos no estado "ket" representam as posições ou momentos das duas partículas. Isso implica em correlação perfeita, ou seja, detectar a partícula 1 na posição também levará à detecção da partícula 2 em . Se for medido que a partícula 1 tem um momento , a partícula 2 será detectada como tendo um momento . As partículas neste estado têm propagação de momento infinito e são infinitamente deslocalizadas. No entanto, no mundo real, as correlações são sempre imperfeitas. Considere o seguinte estado emaranhado

onde representa uma propagação de momento finito e é uma medida da propagação de posição das partículas. As incertezas na posição e momento, para as duas partículas podem ser escritas como

A ação de uma fenda estreita na partícula 1 pode ser considerada como reduzindo-a a um estado gaussiano estreito:

.

Isso irá reduzir o estado da partícula 2 para

.

A incerteza do momento da partícula 2 agora pode ser calculada e é dada por

Se formos ao limite extremo da fenda A ser infinitesimalmente estreita ( ), a incerteza do momento da partícula 2 é , que é exatamente o que a propagação do momento era para começar. Na verdade, pode-se mostrar que a propagação de momento da partícula 2, condicionada à partícula 1 que passa pela fenda A, é sempre menor ou igual a (a propagação inicial), para qualquer valor de , e . Assim, a partícula 2 não adquire nenhuma propagação de momento extra do que já tinha. Esta é a previsão da mecânica quântica padrão. Portanto, a propagação do momento da partícula 2 será sempre menor do que o que estava contido no feixe original. Isso é o que realmente foi visto no experimento de Kim e Shih. O experimento proposto por Popper, se realizado dessa forma, é incapaz de testar a interpretação de Copenhagen da mecânica quântica.

Por outro lado, se a fenda A for gradualmente reduzida, a propagação do momento da partícula 2 (condicionada à detecção da partícula 1 atrás da fenda A) mostrará um aumento gradual (nunca além da propagação inicial, é claro). Isso é o que a mecânica quântica prevê. Popper tinha dito

"... se a interpretação de Copenhague estiver correta, então qualquer aumento na precisão na medição de nosso mero conhecimento das partículas que passam pela fenda B deve aumentar sua dispersão."

Este aspecto particular pode ser testado experimentalmente.

Experiência de Popper e difração de fantasmas

Foi demonstrado que este efeito foi demonstrado experimentalmente no chamado experimento de interferência fantasma de duas partículas . Esse experimento não foi realizado com o objetivo de testar as ideias de Popper, mas acabou dando um resultado conclusivo sobre o teste de Popper. Neste experimento, dois fótons emaranhados viajam em direções diferentes. O fóton 1 passa por uma fenda, mas não há fenda no caminho do fóton 2. No entanto, o fóton 2, se detectado em coincidência com um detector fixo atrás da fenda que detecta o fóton 1, mostra um padrão de difração. A largura do padrão de difração do fóton 2 aumenta quando a fenda no caminho do fóton 1 é estreitada. Assim, o aumento da precisão do conhecimento sobre o fóton 2, ao detectar o fóton 1 atrás da fenda, leva ao aumento do espalhamento dos fótons 2.

O experimento de Popper e a sinalização mais rápida do que a luz

A esperada dispersão de momentum adicional que Popper erroneamente atribuiu à interpretação de Copenhagen permitiria uma comunicação mais rápida do que a luz , que é excluída pelo teorema da não comunicação na mecânica quântica. Observe, no entanto, que Collet e Loudon e Qureshi calculam que a dispersão diminui com a diminuição do tamanho da fenda A, ao contrário do aumento previsto por Popper. Houve alguma controvérsia sobre esta diminuição também permitindo a comunicação superluminal. Mas a redução é do desvio padrão da distribuição condicional da posição da partícula 2 sabendo que a partícula 1 passou pela fenda A, já que estamos contando apenas a detecção de coincidência. A redução na distribuição condicional permite que a distribuição incondicional permaneça a mesma, que é a única coisa que importa para excluir a comunicação superluminal. Observe também que a distribuição condicional seria diferente da distribuição incondicional na física clássica. Mas medir a distribuição condicional após a fenda B requer a informação sobre o resultado na fenda A, que deve ser comunicada classicamente, de modo que a distribuição condicional não possa ser conhecida assim que a medição é feita na fenda A, mas é atrasada pelo tempo necessário para transmitir essa informação.

Veja também

Referências