Pingala - Pingala
Pingala | |
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Nascer | pouco claro, século 3 ou 2 a.C. |
Formação acadêmica | |
Trabalho acadêmico | |
Era | Maurya ou pós-Maurya |
Principais interesses | Prosódia sânscrita , matemática indiana , gramática sânscrita |
Trabalhos notáveis | Autor do Chandaḥśāstra (também chamado de Pingala-sutras ), o primeiro tratado conhecido sobre prosódia sânscrita . Criador da fórmula de Pingala. |
Ideias notáveis | mātrāmeru , sistema numeral binário , triângulo aritmético |
Acharya Pingala ( piṅgala ; c. Século III / II aC) foi um antigo poeta e matemático indiano e autor do Chandaḥśāstra (também chamado de Pingala-sutras ), o primeiro tratado conhecido sobre prosódia sânscrita .
O Chandaḥśāstra é uma obra de oito capítulos no estilo Sūtra tardio, não totalmente compreensível sem um comentário. Foi datado dos últimos séculos aC. No século 10, Halayudha escreveu um comentário elaborando sobre o Chandaḥśāstra .
Combinatoria
O Chandaḥśāstra apresenta a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário em conexão com a enumeração sistemática de metros com padrões fixos de sílabas curtas e longas. A discussão da combinatória da métrica corresponde ao teorema binomial . O comentário de Halāyudha inclui uma apresentação do triângulo de Pascal (chamado meruprastāra ). O trabalho de Pingala também inclui material relacionado aos números de Fibonacci , chamados mātrāmeru .
O uso de zero é algumas vezes atribuído a Pingala devido à sua discussão sobre números binários, geralmente representados usando 0 e 1 na discussão moderna, mas Pingala usava leve ( laghu ) e pesado ( guru ) em vez de 0 e 1 para descrever as sílabas. Como o sistema de Pingala classifica padrões binários começando em um (quatro sílabas curtas - binário "0000" - é o primeiro padrão), o enésimo padrão corresponde à representação binária de n − 1 (com valores posicionais crescentes).
Pingala é creditado com o uso de números binários na forma de sílabas curtas e longas (as últimas igual em comprimento a duas sílabas curtas), uma notação semelhante ao código Morse . Pingala usou a palavra sânscrita śūnya explicitamente para se referir a zero.
Edições
- A. Weber , Indische Studien 8, Leipzig, 1863.
Notas
Veja também
Referências
- Amulya Kumar Bag, 'Teorema Binomial na Índia Antiga', Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
- George Gheverghese Joseph (2000). The Crest of the Peacock , p. 254, 355. Princeton University Press .
- Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur , Wiesbaden (1983).
- Van Nooten, B. (1993-03-01). "Números binários na antiguidade indiana". Journal of Indian Philosophy . 21 (1): 31–50. doi : 10.1007 / BF01092744 .
links externos
- Math for Poets and Drummers , Rachel W. Hall, Saint Joseph's University , 2005.
- Mathematics of Poetry , Rachel W. Hall