Paul Lévy (matemático) - Paul Lévy (mathematician)
Paul Pierre Lévy (15 de setembro de 1886 - 15 de dezembro de 1971) foi um matemático francês que atuou especialmente na teoria da probabilidade , introduzindo conceitos fundamentais como hora local , distribuições estáveis e funções características . Os processos de Lévy , os voos de Lévy , as medidas de Lévy , a constante de Lévy , a distribuição de Lévy , a área de Lévy , a lei do arco seno de Lévy e a curva C fractal de Lévy receberam o seu nome.
Biografia
Lévy nasceu em Paris em uma família judia que já incluía vários matemáticos. Seu pai Lucien Lévy foi um examinador na École Polytechnique . Lévy frequentou a École Polytechnique e publicou seu primeiro artigo em 1905, aos dezenove anos, ainda na graduação, no qual introduziu o teorema de Lévy – Steinitz . Seu professor e orientador foi Jacques Hadamard . Após a formatura, passou um ano no serviço militar e estudou três anos na École des Mines , onde se tornou professor em 1913.
Durante a Primeira Guerra Mundial, Lévy conduziu um trabalho de análise matemática para a Artilharia Francesa. Em 1920 ele foi nomeado professor de análise na École Polytechnique, onde seus alunos incluíam Benoît Mandelbrot e Georges Matheron . Ele permaneceu na École Polytechnique até sua aposentadoria em 1959, com um intervalo durante a Segunda Guerra Mundial após sua demissão em 1940 por causa da legislação antijudaica de Vichy .
Lévy fez muitas contribuições fundamentais para a teoria da probabilidade e a teoria nascente dos processos estocásticos. Ele introduziu a noção de 'distribuição estável' que compartilha a propriedade de estabilidade sob adição de variáveis independentes e provou uma versão geral do teorema do Limite Central, registrado em seu livro de 1937 Théorie de l'addition des variables aléatoires , usando a noção de característica função. Ele também apresentou, independentemente de Ya. Khinchine, a noção de lei infinitamente divisível e derivou sua caracterização através da representação de Lévy-Khintchine .
Sua monografia de 1948 sobre o movimento browniano , Processus stochastiques et mouvement brownien , contém uma riqueza de novos conceitos e resultados, incluindo a área de Lévy , a lei do arco de Lévy, a hora local de um caminho browniano e muitos outros resultados.
Lévy recebeu várias homenagens, incluindo membro da Academia Francesa de Ciências e membro honorário da London Mathematical Society .
Sua filha Marie-Hélène Schwartz e o genro Laurent Schwartz também eram matemáticos notáveis.
Trabalho
- 1922 - Lecons d'analyse Fonctionnelle
- 1925 - Calcul des probabilités
- 1937 - Théorie de l'addition des variables aléatoires
- 1948 - Processus stochastiques et mouvement brownien
- 1954 - Le mouvement brownien
Veja também
- Teorema da decomposição de Cramér
- Distribuição Lévy
- Lévy metric
- Módulo de continuidade de Lévy
- Lévy – Prokhorov métrica
- Teorema da continuidade de Lévy
- Lei zero-um de Lévy
- Concentração de medida
- Processo Lévy
- Representação Lévy-Khintchine
- Decomposição de Lévy – Itô
- Voo Lévy
- horário local
- Desigualdade isoperimétrica em uma esfera
- A caracterização de Lévy do movimento browniano