Ressonância orbital - Orbital resonance

A ressonância Laplace de três corpos exibida por três das luas galileanas de Júpiter . As conjunções são destacadas por breves mudanças de cor. Existem duas conjunções Io-Europa (verde) e três conjunções Io-Ganimedes (cinza) para cada conjunção Europa-Ganimedes (magenta). Este diagrama não está em escala.

Na mecânica celeste , a ressonância orbital ocorre quando corpos orbitais exercem influência gravitacional periódica e regular uns sobre os outros, geralmente porque seus períodos orbitais estão relacionados por uma proporção de pequenos inteiros . Mais comumente, essa relação é encontrada entre um par de objetos. O princípio físico por trás da ressonância orbital é semelhante em conceito a empurrar uma criança em um balanço , em que a órbita e o balanço têm uma frequência natural , e o corpo que faz o "empurrão" agirá em repetição periódica para ter um efeito cumulativo no movimento. As ressonâncias orbitais aumentam muito a influência gravitacional mútua dos corpos (ou seja, sua capacidade de alterar ou restringir as órbitas uns dos outros). Na maioria dos casos, isso resulta em uma interação instável , na qual os corpos trocam momento e mudam de órbita até que a ressonância não exista mais. Em algumas circunstâncias, um sistema ressonante pode ser autocorretivo e, portanto, estável. Os exemplos são a ressonância 1: 2: 4 das luas de Júpiter , Ganimedes , Europa e Io , e a ressonância 2: 3 entre Plutão e Netuno . Ressonâncias instáveis com Saturn luas internas de dar origem a lacunas nos anéis de Saturn . O caso especial de ressonância 1: 1 entre corpos com raios orbitais semelhantes faz com que grandes corpos do sistema solar ejetem a maioria dos outros corpos que compartilham suas órbitas; isso é parte de um processo muito mais extenso de limpeza da vizinhança , um efeito que é usado na definição atual de um planeta .

Uma razão de ressonância binária neste artigo deve ser interpretada como a razão do número de órbitas completadas no mesmo intervalo de tempo, ao invés da razão dos períodos orbitais , que seria a razão inversa. Assim, a proporção 2: 3 acima significa que Plutão completa duas órbitas no tempo que Netuno leva para completar três. No caso de relações de ressonância entre três ou mais corpos, qualquer tipo de razão pode ser usado (em que as menores sequências de razão inteira não são necessariamente reversas uma da outra), e o tipo de razão será especificado.

História

Desde a descoberta da lei da gravitação universal de Newton no século 17, a estabilidade do Sistema Solar tem preocupado muitos matemáticos, começando com Pierre-Simon Laplace . As órbitas estáveis ​​que surgem em uma aproximação de dois corpos ignoram a influência de outros corpos. O efeito dessas interações adicionadas sobre a estabilidade do Sistema Solar é muito pequeno, mas no início não era conhecido se elas poderiam se somar em períodos mais longos para alterar significativamente os parâmetros orbitais e levar a uma configuração completamente diferente, ou se algum outro efeitos estabilizadores podem manter a configuração das órbitas dos planetas.

Foi Laplace quem encontrou as primeiras respostas explicando as órbitas interligadas das luas galileanas (veja abaixo). Antes de Newton, havia também consideração de razões e proporções nos movimentos orbitais, no que era chamado de "a música das esferas", ou musica universalis .

O artigo sobre interações ressonantes descreve a ressonância no ambiente moderno geral. Um resultado primário do estudo de sistemas dinâmicos é a descoberta e descrição de um modelo altamente simplificado de bloqueio de modo; este é um oscilador que recebe chutes periódicos por meio de um acoplamento fraco a algum motor de acionamento. O análogo aqui seria que um corpo mais massivo fornece um chute gravitacional periódico para um corpo menor, conforme ele passa. As regiões de bloqueio de modo são chamadas de línguas de Arnold .

Tipos de ressonância

Os semi-eixos principais de objetos transneptunianos ressonantes (vermelho) são agrupados em locais de ressonâncias de número inteiro baixo com Netuno (barras vermelhas verticais perto do topo), em contraste com aqueles de cubewanos (azul) e não ressonantes (ou não conhecidos por serem ressonantes) objetos espalhados (cinza).
Um gráfico da distribuição dos semi-eixos principais do asteróide , mostrando as lacunas de Kirkwood onde as órbitas são desestabilizadas por ressonâncias com Júpiter
Ondas de densidade em espiral no Anel A de Saturno excitadas por ressonâncias com luas internas . Essas ondas se propagam para longe do planeta (em direção ao canto superior esquerdo). O grande conjunto de ondas logo abaixo do centro é devido à ressonância 6: 5 com Janus .
O excêntrico anelzinho Titan no intervalo Columbo do anel C de Saturno (centro) e as órbitas inclinadas das partículas ressonantes na onda de curvatura logo dentro dele têm precessões absidais e nodais , respectivamente, proporcionais ao movimento médio de Titã .

Em geral, uma ressonância orbital pode

  • envolvem um ou qualquer combinação dos parâmetros de órbita (por exemplo, excentricidade versus eixo semi-principal , ou excentricidade versus inclinação ).
  • agir em qualquer escala de tempo de curto prazo, comensurável com os períodos de órbita, a secular , medido em 10 4 a 10 6 anos.
  • levar à estabilização de longo prazo das órbitas ou ser a causa de sua desestabilização.

Uma ressonância orbital de movimento médio ocorre quando dois corpos têm períodos de revolução que são uma razão inteira simples um do outro. Dependendo dos detalhes, isso pode estabilizar ou desestabilizar a órbita. A estabilização pode ocorrer quando os dois corpos se movem de maneira tão sincronizada que nunca se aproximam. Por exemplo:

As ressonâncias orbitais também podem desestabilizar uma das órbitas. Este processo pode ser explorado para encontrar maneiras eficientes de desorbitar espaçonaves. Para corpos pequenos, a desestabilização é muito mais provável. Por exemplo:

  • No cinturão de asteróides a 3,5 UA do Sol, as principais ressonâncias de movimento médio com Júpiter são locais de lacunas na distribuição de asteróides, as lacunas de Kirkwood (mais notavelmente em 4: 1, 3: 1, 5: 2, 7: Ressonâncias 3 e 2: 1). Asteróides foram ejetados dessas pistas quase vazias por repetidas perturbações. No entanto, ainda existem populações de asteróides temporariamente presentes nessas ressonâncias ou perto delas. Por exemplo, os asteróides da família Alinda estão na ou perto da ressonância 3: 1, com sua excentricidade orbital constantemente aumentada pelas interações com Júpiter até que eles eventualmente tenham um encontro próximo com um planeta interno que os ejeta da ressonância.
  • Nos anéis de Saturno , a Divisão Cassini é uma lacuna entre o Anel B interno e o Anel A externo que foi limpo por uma ressonância 2: 1 com a lua Mimas . (Mais especificamente, o local da ressonância é Huygens Gap , que delimita a borda externa do anel B ).
  • Nos anéis de Saturno, as lacunas de Encke e Keeler dentro do Anel A são eliminadas por ressonâncias 1: 1 com os moonlets Pan e Daphnis embutidos , respectivamente. A borda externa do A Ring é mantida por uma ressonância desestabilizadora de 7: 6 com a lua Janus .

A maioria dos corpos que estão em órbita de ressonância na mesma direção; no entanto, o asteróide retrógrado 514107 Kaʻepaokaʻawela parece estar em uma ressonância estável (por um período de pelo menos um milhão de anos) 1: -1 com Júpiter. Além disso, alguns damoclóides retrógrados foram encontrados temporariamente capturados em ressonância de movimento médio com Júpiter ou Saturno . Essas interações orbitais são mais fracas do que as interações correspondentes entre corpos orbitando na mesma direção.

Uma ressonância de Laplace é uma ressonância de três corpos com uma proporção de período orbital de 1: 2: 4 (equivalente a uma proporção de órbitas de 4: 2: 1). O termo surgiu porque Pierre-Simon Laplace descobriu que tal ressonância governava os movimentos das luas de Júpiter, Io , Europa e Ganimedes . Agora também é frequentemente aplicado a outras ressonâncias de 3 corpos com as mesmas proporções, como aquela entre os planetas extrasolares Gliese 876 c, be e. Ressonâncias de três corpos envolvendo outras relações inteiras simples foram denominadas "semelhantes a Laplace" ou "tipo Laplace".

A ressonância de Lindblad impulsiona as ondas de densidade em espiral tanto nas galáxias (onde as estrelas estão sujeitas ao forçamento dos próprios braços espirais) quanto nos anéis de Saturno (onde as partículas do anel estão sujeitas ao forçamento das luas de Saturno ).

Uma ressonância secular ocorre quando a precessão de duas órbitas é sincronizada (geralmente uma precessão do periélio ou nó ascendente ). Um pequeno corpo em ressonância secular com outro muito maior (por exemplo, um planeta ) terá precessão na mesma taxa que o corpo grande. Com o passar do tempo (cerca de um milhão de anos), uma ressonância secular mudará a excentricidade e a inclinação do pequeno corpo.

Vários exemplos proeminentes de ressonância secular envolvem Saturno. Uma ressonância entre a precessão do eixo de rotação de Saturno e do eixo orbital de Netuno (ambos os quais têm períodos de cerca de 1,87 milhão de anos) foi identificada como a fonte provável da grande inclinação axial de Saturno (26,7 °). Inicialmente, Saturno provavelmente tinha uma inclinação mais próxima da de Júpiter (3,1 °). O esgotamento gradual do cinturão de Kuiper teria diminuído a taxa de precessão da órbita de Netuno; eventualmente, as frequências combinaram, e a precessão axial de Saturno foi capturada na ressonância spin-órbita, levando a um aumento na obliquidade de Saturno. (O momento angular da órbita de Netuno é 10 4 vezes maior que a taxa de rotação de Saturno e, portanto, domina a interação.)

A ressonância secular do periélio entre asteróides e Saturno ( ν 6 = g - g 6 ) ajuda a moldar o cinturão de asteróides (o subscrito "6" identifica Saturno como o sexto planeta a partir do Sol). Os asteróides que se aproximam têm sua excentricidade aumentada lentamente até se tornarem cruzadores de Marte , ponto em que são geralmente ejetados do cinturão de asteróides por uma passagem próxima a Marte . Esta ressonância forma os limites internos e "laterais" do cinturão de asteróides em torno de 2 UA , e em inclinações de cerca de 20 °.

Simulações numéricas sugeriram que a eventual formação de uma ressonância secular do periélio entre Mercúrio e Júpiter ( g 1 = g 5 ) tem o potencial de aumentar muito a excentricidade de Mercúrio e possivelmente desestabilizar o interior do Sistema Solar daqui a vários bilhões de anos.

O anel de titã dentro do anel C de Saturno representa outro tipo de ressonância em que a taxa de precessão absidal de uma órbita corresponde exatamente à velocidade de revolução de outra. A extremidade externa deste anelzinho excêntrico sempre aponta para a lua principal de Saturno, Titã .

Uma ressonância de Kozai ocorre quando a inclinação e a excentricidade de uma órbita perturbada oscilam sincronicamente (aumentando a excentricidade enquanto diminui a inclinação e vice-versa). Essa ressonância se aplica apenas a corpos em órbitas altamente inclinadas; como consequência, tais órbitas tendem a ser instáveis, uma vez que a excentricidade crescente resultaria em pequenos pericentros , normalmente levando a uma colisão ou (para luas grandes) destruição por forças de maré .

Em um exemplo de outro tipo de ressonância envolvendo excentricidade orbital, as excentricidades de Ganimedes e Calisto variam com um período comum de 181 anos, embora com fases opostas.

Ressonâncias de movimento médio no Sistema Solar

Representação da suposta ressonância 7:12 de Haumea com Netuno em um quadro giratório , com Netuno (ponto azul no canto inferior direito) mantido estacionário. O alinhamento orbital de deslocamento de Haumea em relação a Netuno reverte periodicamente ( libera ), preservando a ressonância.

Existem apenas algumas ressonâncias de movimento médio conhecidas (MMR) no Sistema Solar envolvendo planetas, planetas anões ou satélites maiores (um número muito maior envolve asteróides , anéis planetários , lunetas e objetos menores do cinturão de Kuiper , incluindo muitos planetas anões possíveis ).

Além disso, acredita-se que Haumea esteja em uma ressonância de 7:12 com Netuno, e 225088 Gonggong esteja em uma ressonância de 3:10 com Netuno.

As relações inteiras simples entre os períodos ocultam relações mais complexas:

Como ilustração do último, considere a conhecida ressonância 2: 1 de Io-Europa. Se os períodos orbitais estivessem nesta relação, os movimentos médios (inverso dos períodos, muitas vezes expressos em graus por dia) satisfariam o seguinte

Substituindo os dados (da Wikipedia), obter-se-á −0,7395 ° dia −1 , um valor substancialmente diferente de zero.

Na verdade, a ressonância é perfeita, mas envolve também a precessão de perijove (o ponto mais próximo de Júpiter) ,. A equação correta (parte das equações de Laplace) é:

Em outras palavras, o movimento médio de Io é de fato o dobro do de Europa, levando em consideração a precessão do perijove. Um observador sentado no perijove (à deriva) verá as luas entrando em conjunção no mesmo lugar (alongamento). Os outros pares listados acima satisfazem o mesmo tipo de equação, com exceção da ressonância de Mimas-Tethys. Neste caso, a ressonância satisfaz a equação

O ponto de conjunções libera em torno do ponto médio entre os nós das duas luas.

Ressonância Laplace

Ilustração da ressonância Io – Europa – Ganimedes. Do centro para fora: Io (amarelo), Europa (cinza) e Ganimedes (escuro)

A ressonância Laplace envolvendo Io-Europa-Ganymede inclui a seguinte relação bloqueando a fase orbital das luas:

onde estão as longitudes médias das luas (o segundo sinal de igual ignora a libração).

Essa relação torna impossível uma conjunção tripla. (Uma ressonância Laplace no sistema Gliese 876 , em contraste, está associada a uma conjunção tripla por órbita do planeta mais externo, ignorando a libração.) O gráfico ilustra as posições das luas após 1, 2 e 3 períodos de Io. libera cerca de 180 ° com uma amplitude de 0,03 °.

Outra ressonância "semelhante a Laplace" envolve as luas Styx , Nix e Hydra de Plutão:

Isso reflete os períodos orbitais para Styx, Nix e Hydra, respectivamente, que estão perto de uma proporção de 18:22:33 (ou, em termos de ressonâncias próximas com o período de Caronte, 3 + 3/11: 4: 6; veja abaixo ); a respectiva proporção de órbitas é 11: 9: 6. Com base nas proporções dos períodos sinódicos , há 5 conjunções de Styx e Hydra e 3 conjunções de Nix e Hydra para cada 2 conjunções de Styx e Nix. Tal como acontece com a ressonância do satélite galileu, as conjunções triplas são proibidas. libera cerca de 180 ° com uma amplitude de pelo menos 10 °.

Sequência de conjunções de Hydra (azul), Nix (vermelho) e Styx (preto) ao longo de um terço de seu ciclo de ressonância. Os movimentos são no sentido anti-horário e as órbitas concluídas são contadas no canto superior direito dos diagramas (clique na imagem para ver o ciclo completo).

Ressonâncias de plutino

O planeta anão Plutão está seguindo uma órbita presa em uma teia de ressonâncias com Netuno . As ressonâncias incluem:

  • Uma ressonância de movimento médio de 2: 3
  • A ressonância do periélio ( libração em torno de 90 °), mantendo o periélio acima da eclíptica
  • A ressonância da longitude do periélio em relação ao de Netuno

Uma consequência dessas ressonâncias é que uma separação de pelo menos 30 UA é mantida quando Plutão cruza a órbita de Netuno. A separação mínima entre os dois corpos no geral é de 17 UA, enquanto a separação mínima entre Plutão e Urano é de apenas 11 UA (veja a órbita de Plutão para explicações e gráficos detalhados).

O próximo maior corpo em uma ressonância 2: 3 semelhante com Netuno, chamado de plutino , é o provável planeta anão Orcus . Orcus tem uma órbita semelhante em inclinação e excentricidade à de Plutão. No entanto, os dois são limitados por sua ressonância mútua com Netuno para estarem sempre em fases opostas de suas órbitas; Orcus é às vezes descrito como o "anti-Plutão".

Representação da ressonância entre as luas de Netuno Naiad (cujo movimento orbital é mostrado em vermelho) e Thalassa , em uma vista que co-gira com a última

Naiad: ressonância Thalassa 73:69

A lua mais interna de Netuno, Naiad , está em ressonância 73:69 de quarta ordem com a próxima lua externa, Thalassa . À medida que orbita Netuno, a mais inclinada Naiad passa sucessivamente por Thalassa duas vezes por cima e duas vezes por baixo, em um ciclo que se repete a cada 21,5 dias terrestres. As duas luas estão separadas por cerca de 3.540 km quando se cruzam. Embora seus raios orbitais difiram em apenas 1850 km, Naiad oscila ~ 2.800 km acima ou abaixo do plano orbital de Thalassa na aproximação mais próxima. Como é comum, essa ressonância estabiliza as órbitas maximizando a separação na conjunção, mas é incomum para o papel desempenhado pela inclinação orbital em facilitar esta evitação em um caso onde as excentricidades são mínimas.

Ressonâncias de movimento médio entre planetas extrasolares

Sistema planetário ressonante de dois planetas com uma proporção de órbita de 1: 2

Enquanto a maioria dos sistemas planetários extrassolares descobertos não foram encontrados para ter planetas em ressonâncias de movimento médio, cadeias de até cinco planetas ressonantes e até sete pelo menos próximos planetas ressonantes foram descobertos. Simulações têm mostrado que durante a formação do sistema planetário , o aparecimento de cadeias ressonantes de embriões planetários é favorecido pela presença do disco de gás primordial . Uma vez que o gás se dissipa, 90-95% dessas cadeias devem se tornar instáveis ​​para corresponder à baixa frequência das cadeias ressonantes observadas.

  • Como mencionado acima, Gliese 876 e, bec estão em uma ressonância de Laplace, com uma proporção de 4: 2: 1 de períodos (124,3, 61,1 e 30,0 dias). Neste caso, libra-se com uma amplitude de 40 ° ± 13 ° e a ressonância segue a relação média do tempo:
  • O Kepler-223 tem quatro planetas em ressonância com uma proporção de órbita de 8: 6: 4: 3 e uma proporção de 3: 4: 6: 8 de períodos (7,3845, 9,8456, 14,7887 e 19,7257 dias). Isso representa a primeira ressonância orbital de 4 corpos confirmada. As libações dentro deste sistema são tais que encontros próximos entre dois planetas ocorrem apenas quando os outros planetas estão em partes distantes de suas órbitas. Simulações indicam que este sistema de ressonâncias deve ter se formado por meio da migração planetária .
  • Kepler-80 d, e, b, c e g têm períodos em uma razão ~ 1,000: 1,512: 2,296: 3,100: 4,767 (3,0722, 4,6449, 7,0525, 9,5236 e 14,6456 dias). No entanto, em um quadro de referência que gira com as conjunções, isso se reduz a uma razão de período de 4: 6: 9: 12: 18 (uma razão de órbita de 9: 6: 4: 3: 2). As conjunções de d e e, e e b, b e c, e c e g ocorrem em intervalos relativos de 2: 3: 6: 6 (9,07, 13,61 e 27,21 dias) em um padrão que se repete a cada 190,5 dias (sete completos ciclos no quadro rotativo) no quadro inercial ou não rotativo (equivalente a uma ressonância de proporção de órbita 62: 41: 27: 20: 13 no quadro não rotativo, porque as conjunções circulam na direção oposta ao movimento orbital). As librações de possíveis ressonâncias de três corpos têm amplitudes de apenas cerca de 3 graus, e a modelagem indica que o sistema ressonante é estável a perturbações. As conjunções triplas não ocorrem.
  • TOI-178 tem 6 planetas confirmados, dos quais os 5 planetas externos formam uma cadeia ressonante semelhante em um quadro de referência rotativo, que pode ser expresso como 2: 4: 6: 9: 12 em razões de período, ou como 18: 9: 6: 4: 3 em relações de órbita. Além disso, o planeta mais interno b com período de 1.91d orbita perto de onde também faria parte da mesma cadeia de ressonância de Laplace, já que uma ressonância 3: 5 com o planeta c seria cumprida no período de ~ 1.95d, implicando que pode ter evoluído lá, mas saiu da ressonância, possivelmente pelas forças das marés.
  • Os sete planetas do TRAPPIST-1 aproximadamente do tamanho da Terra estão em uma cadeia de ressonâncias próximas (a cadeia mais longa conhecida), tendo uma proporção de órbita de aproximadamente 24, 15, 9, 6, 4, 3 e 2, ou vizinho mais próximo razões de período (prosseguindo para fora) de cerca de 8/5, 5/3, 3/2, 3/2, 4/3 e 3/2 (1,603, 1,672, 1,506, 1,509, 1,342 e 1,519). Eles também são configurados de forma que cada triplo de planetas adjacentes esteja em uma ressonância Laplace (ou seja, b, c e d em uma configuração de Laplace; c, d e e em outra, etc.). Espera-se que a configuração ressonante seja estável em uma escala de tempo de bilhões de anos, assumindo que surgiu durante a migração planetária. Uma interpretação musical da ressonância foi fornecida.
  • Kepler-29 tem um par de planetas em ressonância 7: 9 (proporção de 1 / 1,28587).
  • O Kepler-36 tem um par de planetas próximos a uma ressonância 6: 7.
  • Kepler-37 d, c e b estão dentro de um por cento de uma ressonância com uma proporção de órbita de 8:15:24 e uma proporção de 15: 8: 5 de períodos (39,792187, 21,301886 e 13,367308 dias).
  • Dos oito planetas conhecidos do Kepler-90 , as razões de período b: c, c: i e i: d são próximas a 4: 5, 3: 5 e 1: 4, respectivamente (4: 4.977, 3: 4,97 e 1 : 4.13) e d, e, f, g e h estão próximos de uma razão de período 2: 3: 4: 7: 11 (2: 3,078: 4,182: 7,051: 11,102; também 7: 11,021). f, g e h também estão próximos de uma razão de período de 3: 5: 8 (3: 5,058: 7,964). Relevantes para sistemas como este e o do Kepler-36 , os cálculos sugerem que a presença de um planeta gigante de gás externo facilita a formação de ressonâncias compactadas entre as superterras internas.
  • HD 41248 tem um par de super-Terras dentro de 0,3% de uma ressonância 5: 7 (proporção de 1 / 1,39718).
  • K2-138 tem 5 planetas confirmados em uma cadeia de ressonância ininterrupta quase 3: 2 (com períodos de 2.353, 3.560, 5.405, 8.261 e 12.758 dias). O sistema foi descoberto no projeto de ciência cidadã Exoplanet Explorers, usando dados do K2. K2-138 pode hospedar corpos co-orbitais (em uma ressonância de movimento médio 1: 1). Sistemas de cadeia ressonante podem estabilizar corpos co-orbitais e uma análise dedicada da curva de luz K2 e velocidade radial do HARPS pode revelá-los. Observações de acompanhamento com o Telescópio Espacial Spitzer sugerem um sexto planeta continuando a cadeia de ressonância 3: 2, enquanto deixa duas lacunas na cadeia (seu período é de 41,97 dias). Essas lacunas podem ser preenchidas por planetas menores sem trânsito. As observações futuras com o CHEOPS irão medir as variações do tempo de trânsito do sistema para analisar ainda mais a massa dos planetas e podem potencialmente encontrar outros corpos planetários no sistema.
  • K2-32 tem quatro planetas em uma ressonância próxima de 1: 2: 5: 7 (com períodos de 4,34, 8,99, 20,66 e 31,71 dias). O planeta e tem um raio quase idêntico ao da Terra. Os outros planetas têm um tamanho entre Netuno e Saturno.
  • V1298 Tauri tem quatro planetas confirmados, dos quais os planetas c, d e b estão perto de uma ressonância 1: 2: 3 (com períodos de 8,25, 12,40 e 24,14 dias). O planeta e mostra apenas um único trânsito na curva de luz K2 e tem um período maior que 36 dias. O planeta e pode estar em uma ressonância de ordem inferior (de 2: 3, 3: 5, 1: 2 ou 1: 3) com o planeta b. O sistema é muito jovem (23 ± 4 Myr ) e pode ser um precursor de um sistema multiplanetário compacto. A ressonância 2: 3 sugere que alguns planetas próximos podem formar-se em ressonâncias ou evoluir para elas em escalas de tempo de menos de 10 Myr. Os planetas do sistema têm um tamanho entre Netuno e Saturno. Apenas o planeta b tem um tamanho semelhante ao de Júpiter.
  • HD 158259 contém quatro planetas em uma próxima cadeia de ressonância 3: 2 (com períodos de 3,432, 5,198, 7,954 e 12,03 dias, ou razões de período de 1,51, 1,53 e 1,51, respectivamente), com um possível quinto planeta também próximo a 3: 2 ressonância (com um período de 17,4 dias). Os exoplanetas foram encontrados com o espectrógrafo SOPHIE échelle , usando o método da velocidade radial .
  • Kepler-1649 contém dois planetas do tamanho da Terra próximos a uma ressonância 9: 4 (com períodos de 19,53527 e 8,689099 dias, ou uma razão de período de 2,24825), incluindo um ( "c" ) na zona habitável. Um planeta não detectado com um período de 13,0 dias criaria uma cadeia de ressonância 3: 2.
  • O Kepler-88 tem um par de planetas internos próximos a uma ressonância de 1: 2 (razão de período de 2,0396), com uma relação de massa de ~ 22,5, produzindo grandes variações de tempo de trânsito de ~ 0,5 dias para o planeta mais interno. Existe um planeta externo ainda mais massivo em uma órbita de ~ 1400 dias.

Casos de planetas extrasolares próximos a uma ressonância de movimento médio 1: 2 são bastante comuns. Dezesseis por cento dos sistemas encontrados pelo método de trânsito são relatados como tendo um exemplo disso (com razões de período na faixa de 1,83-2,18), bem como um sexto dos sistemas planetários caracterizados por espectroscopia Doppler (com, neste caso, uma razão de período mais estreita faixa). Devido ao conhecimento incompleto dos sistemas, as proporções reais provavelmente serão maiores. No geral, cerca de um terço dos sistemas caracterizados por velocidade radial parecem ter um par de planetas perto de uma comensurabilidade . É muito mais comum que pares de planetas tenham proporções de período orbital alguns por cento maiores do que uma proporção de ressonância de movimento médio do que alguns por cento menores (particularmente no caso de ressonâncias de primeira ordem, em que os inteiros na proporção diferem por um ) Previu-se que isso era verdade nos casos em que as interações das marés com a estrela são significativas.

Razões 'próximas' coincidentes de movimento médio

Representação do asteróide Pallas '18 : 7 próximo à ressonância com Júpiter em um quadro giratório ( clique para ver a animação ). Júpiter (laço rosa no canto superior esquerdo) é mantido quase estacionário. A mudança no alinhamento orbital de Pallas em relação a Júpiter aumenta continuamente com o tempo; nunca inverte o curso (ou seja, não há libração).
Representação da Terra : Vênus 8:13 próxima à ressonância. Com a Terra mantida estacionária no centro de uma estrutura não rotativa, as sucessivas conjunções inferiores de Vênus ao longo de oito anos terrestres traçam um padrão pentagrama (refletindo a diferença entre os números na proporção).
Diagrama das órbitas das quatro pequenas luas externas de Plutão , que seguem uma sequência 3: 4: 5: 6 de ressonâncias próximas ao período de seu grande satélite interno Caronte . As luas Styx, Nix e Hydra também estão envolvidas em uma verdadeira ressonância de 3 corpos .

Uma série de relações quase inteiras -ratio entre as frequências orbitais dos planetas ou luas principais são algumas vezes apontadas (veja a lista abaixo). No entanto, eles não têm significado dinâmico porque não há precessão apropriada do periélio ou outra libração para tornar a ressonância perfeita (veja a discussão detalhada na seção acima ). Essas ressonâncias próximas são dinamicamente insignificantes, mesmo que a diferença seja muito pequena, porque (ao contrário de uma ressonância verdadeira), após cada ciclo, a posição relativa dos corpos muda. Quando calculada a média em escalas de tempo astronomicamente curtas, sua posição relativa é aleatória, assim como os corpos que estão longe da ressonância. Por exemplo, considere as órbitas da Terra e de Vênus, que chegam quase à mesma configuração após 8 órbitas da Terra e 13 órbitas de Vênus. A proporção real é 0,61518624, que está a apenas 0,032% de exatamente 8:13. A incompatibilidade após 8 anos é de apenas 1,5 ° do movimento orbital de Vênus. Ainda assim, isso é o suficiente para que Vênus e a Terra se encontrem na orientação relativa oposta ao original a cada 120 desses ciclos, que é de 960 anos. Portanto, em escalas de tempo de milhares de anos ou mais (ainda pequenas para os padrões astronômicos), sua posição relativa é efetivamente aleatória.

A presença de uma ressonância próxima pode refletir que existia uma ressonância perfeita no passado ou que o sistema está evoluindo para uma no futuro.

Algumas coincidências de frequência orbital incluem:

Algumas coincidências de frequência orbital
(Proporção) e corpos Incompatibilidade após um ciclo Tempo de randomização Probabilidade
Planetas
(9:23) Vênus - Mercúrio 4,0 ° 200 anos 0,19
(8:13) Terra - Vênus 1,5 ° 1000 anos 0,065
(243: 395) Terra - Vênus 0,8 ° 50.000 anos 0,68
(1: 3) Marte - Vênus 20,6 ° 20 anos 0,11
(1: 2) Marte - Terra 42,9 ° 8 anos 0,24
(1:12) Júpiter - Terra 49,1 ° 40 anos 0,28
(2: 5) Saturno - Júpiter 12,8 ° 800 anos 0,13
(1: 7) Urano - Júpiter 31,1 ° 500 anos 0,18
(7:20) Urano - Saturno 5,7 ° 20.000 anos 0,20
(5:28) Netuno - Saturno 1,9 ° 80.000 anos 0,052
(1: 2) Netuno - Urano 14,0 ° 2000 anos 0,078
Sistema de marte
(1: 4) Deimos - Fobos 14,9 ° 0,04 a 0,083
Asteróides principais
(1: 1) Pallas - Ceres 0,7 ° 1000 anos 0,0039
(7:18) Júpiter - Pallas 0,10 ° 100.000 anos 0,0040
Sistema Sylvia 87
(17:45) Rômulo - Remo 0,7 ° 40 anos 0,067
Sistema de Júpiter
(1: 6) Io - Metis 0,6 ° 2 anos 0,0031
(3: 5) Amalteia - Adrástea 3,9 ° 0,2 y 0,064
(3: 7) Calisto - Ganimedes 0,7 ° 30 anos 0,012
Sistema saturno
(2: 3) Encélado - Mimas 33,2 ° 0,04 a 0,33
(2: 3) Dione - Tethys 36,2 ° 0,07 a 0,36
(3: 5) Reia - Dione 17,1 ° 0,4 y 0,26
(2: 7) Titã - Reia 21,0 ° 0,7 a 0,22
(1: 5) Jápeto - Titã 9,2 ° 4 anos 0,051
Centauros principais
(3: 4) Urano - Chariklo 4,5 ° 10.000 anos 0,073
Sistema de Urano
(3: 5) Rosalind - Cordelia 0,22 ° 4 anos 0,0037
(1: 3) Umbriel - Miranda 24,5 ° 0,08 a 0,14
(3: 5) Umbriel - Ariel 24,2 ° 0,3 a 0,35
(1: 2) Titânia - Umbriel 36,3 ° 0,1 a 0,20
(2: 3) Oberon - Titânia 33,4 ° 0,4 y 0,34
Sistema de Netuno
(1:20) Tritão - Náiade 13,5 ° 0,2 y 0,075
(1: 2) Proteus - Larissa 8,4 ° 0,07 a 0,047
(5: 6) Proteus - Hippocamp 2,1 ° 1 ano 0,057
Sistema de Plutão
(1: 3) Estige - Caronte 58,5 ° 0,2 y 0,33
(1: 4) Nix - Caronte 39,1 ° 0,3 a 0,22
(1: 5) Kerberos - Caronte 9,2 ° 2 anos 0,05
(1: 6) Hidra - Caronte 6,6 ° 3 anos 0,037
Sistema Haumea
(3: 8) Hiʻiaka - Namaka 42,5 ° 2 anos 0,55

A correlação orbital menos provável na lista é aquela entre Io e Metis, seguida por aquelas entre Rosalind e Cordelia, Pallas e Ceres, Júpiter e Pallas, Callisto e Ganimedes, e Hydra e Charon, respectivamente.

Possíveis ressonâncias de movimento médio passadas

Uma ressonância passada entre Júpiter e Saturno pode ter desempenhado um papel dramático no início da história do Sistema Solar. Um modelo de computador de 2004 por Alessandro Morbidelli do Observatoire de la Côte d'Azur em Nice sugeriu que a formação de uma ressonância 1: 2 entre Júpiter e Saturno (devido às interações com planetesimais que os levaram a migrar para dentro e para fora, respectivamente) criou um impulso gravitacional que impulsionou Urano e Netuno para órbitas mais altas e, em alguns cenários, fez com que trocassem de lugar, o que teria dobrado a distância de Netuno ao sol. A expulsão resultante de objetos do cinturão proto-Kuiper conforme Netuno se movia para fora poderia explicar o Bombardeio Pesado Tardio 600 milhões de anos após a formação do Sistema Solar e a origem dos asteróides troianos de Júpiter . Uma migração externa de Netuno também poderia explicar a ocupação atual de algumas de suas ressonâncias (particularmente a ressonância 2: 5) dentro do cinturão de Kuiper.

Embora as luas de tamanho médio de Saturno, Dione e Tétis, não estejam perto de uma ressonância exata agora, elas podem ter tido uma ressonância 2: 3 no início da história do Sistema Solar. Isso teria levado à excentricidade orbital e ao aquecimento das marés que podem ter aquecido o interior de Tétis o suficiente para formar um oceano subterrâneo. O congelamento subsequente do oceano depois que as luas escaparam da ressonância pode ter gerado as tensões extensionais que criaram o enorme sistema graben de Ithaca Chasma em Tethys.

O sistema de satélite de Urano é notavelmente diferente dos de Júpiter e Saturno por não ter ressonâncias precisas entre as luas maiores, enquanto a maioria das luas maiores de Júpiter (3 das 4 maiores) e de Saturno (6 das 8 maiores ) estão em ressonâncias de movimento médio. Em todos os três sistemas de satélite, as luas provavelmente foram capturadas em ressonâncias de movimento médio no passado, conforme suas órbitas mudavam devido à dissipação das marés (um processo pelo qual os satélites ganham energia orbital às custas da energia rotacional do primário, afetando as luas internas de forma desproporcional). No sistema uraniano, entretanto, devido ao menor grau de achatamento do planeta e ao maior tamanho relativo de seus satélites, escapar de uma ressonância de movimento médio é muito mais fácil. A menor obliquidade do primário altera seu campo gravitacional de tal forma que diferentes ressonâncias possíveis são espaçadas mais próximas. Um tamanho de satélite relativo maior aumenta a força de suas interações. Ambos os fatores levam a um comportamento orbital mais caótico em ou perto das ressonâncias de movimento médio. O escape de uma ressonância pode estar associado à captura em uma ressonância secundária e / ou a aumentos impulsionados pela evolução da maré na excentricidade ou inclinação orbital .

As ressonâncias de movimento médio que provavelmente existiram no Sistema de Urano incluem (3: 5) Ariel-Miranda, (1: 3) Umbriel-Miranda, (3: 5) Umbriel-Ariel e (1: 4) Titânia-Ariel. As evidências dessas ressonâncias do passado incluem as excentricidades relativamente altas das órbitas dos satélites internos de Urano e a inclinação orbital anormalmente alta de Miranda. Excentricidades orbitais passadas altas associadas às ressonâncias (1: 3) Umbriel-Miranda e (1: 4) Titânia-Ariel podem ter levado ao aquecimento das marés nos interiores de Miranda e Ariel, respectivamente. Miranda provavelmente escapou de sua ressonância com Umbriel por meio de uma ressonância secundária, e acredita-se que o mecanismo dessa fuga explique por que sua inclinação orbital é mais de 10 vezes maior do que a de outras luas regulares de Urano (veja os satélites naturais de Urano ).

Semelhante ao caso de Miranda, as inclinações atuais das luas pequenas de Júpiter, Amalteia e Tebe, são consideradas indicações de passagem passada pelas ressonâncias 3: 1 e 4: 2 com Io, respectivamente.

Acredita-se que as luas regulares de Netuno, Proteus e Larissa, tenham passado por uma ressonância 1: 2 há algumas centenas de milhões de anos; as luas se afastaram uma da outra desde então porque Proteu está fora de uma órbita síncrona e Larissa está dentro de uma. Acredita-se que a passagem pela ressonância excitou as excentricidades de ambas as luas a um grau que desde então não foi totalmente amortecido.

No caso dos satélites de Plutão , foi proposto que as ressonâncias próximas presentes são relíquias de uma ressonância precisa anterior que foi interrompida pelo amortecimento das marés da excentricidade da órbita de Caronte (veja os satélites naturais de Plutão para detalhes). As ressonâncias próximas podem ser mantidas por uma flutuação local de 15% no campo gravitacional de Plutão-Caronte. Portanto, essas ressonâncias próximas podem não ser coincidentes.

A lua interna menor do planeta anão Haumea , Namaka , tem um décimo da massa da lua externa maior, Hi'iaka . Namaka gira em torno de Haumea em 18 dias em uma órbita excêntrica, não-Kepler , e em 2008 está inclinada 13 ° de Hi'iaka. Ao longo da escala de tempo do sistema, ele deveria ter sido amortecido em uma órbita mais circular. Parece que foi perturbado por ressonâncias com o Hiʻiaka mais massivo, devido às órbitas convergentes conforme ele se movia para fora de Haumea por causa da dissipação das marés. As luas podem ter sido capturadas e, em seguida, escapado da ressonância orbital várias vezes. Eles provavelmente passaram pela ressonância 3: 1 relativamente recentemente, e atualmente estão em ou pelo menos perto de uma ressonância 8: 3. A órbita de Namaka é fortemente perturbada , com uma precessão atual de cerca de -6,5 ° por ano.

Veja também

Notas

Referências

links externos