Excentricidade orbital - Orbital eccentricity
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elíptico (excentricidade = 0,7)
parabólico (excentricidade = 1)
órbita hiperbólica (excentricidade = 1,3)
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Em astrodinâmica , a excentricidade orbital de um objeto astronômico é um parâmetro adimensional que determina o quanto sua órbita em torno de outro corpo se desvia de um círculo perfeito . Um valor de 0 é uma órbita circular , valores entre 0 e 1 formam uma órbita elíptica , 1 é uma órbita de escape parabólica e maior que 1 é uma hipérbole . O termo deriva seu nome dos parâmetros das seções cônicas , já que toda órbita Kepler é uma seção cônica. É normalmente usado para o problema isolado de dois corpos , mas existem extensões para objetos que seguem uma roseta orbitando pela galáxia.
Definição
Em um problema de dois corpos com força da lei do inverso do quadrado, cada órbita é uma órbita Kepler. A excentricidade desta órbita Kepler é um número não negativo que define sua forma.
A excentricidade pode assumir os seguintes valores:
- órbita circular : e = 0
- órbita elíptica : 0 < e <1 (ver elipse )
- trajetória parabólica : e = 1 (ver parábola )
- trajetória hiperbólica : e > 1 (ver hipérbole )
A excentricidade e é dada por
onde E é a energia orbital total , L é o momento angular , m red é a massa reduzida e α o coeficiente da força central da lei do inverso do quadrado , como gravidade ou eletrostática na física clássica :
( α é negativo para uma força atrativa, positivo para uma força repulsiva; ver também o problema de Kepler )
ou no caso de uma força gravitacional:
onde ε é a energia orbital específica ( energia total dividida pela massa reduzida), μ o parâmetro gravitacional padrão baseado na massa total eh o momento angular relativo específico ( momento angular dividido pela massa reduzida).
Para valores de e de 0 a 1, a forma da órbita é uma elipse cada vez mais alongada (ou mais plana); para valores de e de 1 a infinito, a órbita é um ramo de hipérbole que faz uma volta total de 2 arcos e , diminuindo de 180 para 0 graus. O caso limite entre uma elipse e uma hipérbole, quando e é igual a 1, é a parábola.
As trajetórias radiais são classificadas como elípticas, parabólicas ou hiperbólicas com base na energia da órbita, não na excentricidade. As órbitas radiais têm momento angular zero e, portanto, excentricidade igual a um. Mantendo a energia constante e reduzindo o momento angular, as órbitas elíptica, parabólica e hiperbólica tendem, cada uma, ao tipo correspondente de trajetória radial, enquanto e tende a 1 (ou no caso parabólico, permanece 1).
Para uma força repulsiva, apenas a trajetória hiperbólica, incluindo a versão radial, é aplicável.
Para órbitas elípticas, uma prova simples mostra que produz o ângulo de projeção de um círculo perfeito para uma elipse de excentricidade e . Por exemplo, para visualizar a excentricidade do planeta Mercúrio ( e = 0,2056), deve-se simplesmente calcular o seno inverso para encontrar o ângulo de projeção de 11,86 graus. Então, inclinando qualquer objeto circular por aquele ângulo, a aparente elipse desse objeto projetada ao olho do observador terá a mesma excentricidade.
Etimologia
A palavra "excentricidade" vem do latim medieval eccentricus , derivado do grego ἔκκεντρος ekkentros "fora do centro", de ἐκ- ek- , "fora de" + κέντρον kentron "center". "Eccentric" apareceu pela primeira vez em inglês em 1551, com a definição "... um círculo no qual a terra, o sol etc. se desvia de seu centro". Em 1556, cinco anos depois, desenvolveu-se uma forma adjetiva da palavra.
Cálculo
A excentricidade de uma órbita pode ser calculada a partir dos vetores de estado orbital como a magnitude do vetor de excentricidade :
Onde:
- e é o vetor de excentricidade ( "vetor de Hamilton" ).
Para órbitas elípticas que também pode ser calculado a partir da periapsis e apoapsis uma vez e em que um é o comprimento do semi-eixo maior , a geometria da média e distância média-tempo.
Onde:
- r a é o raio na apoapsis (também conhecido como "apofocus", "afélio", "apogeu", ou seja, a maior distância da órbita ao centro de massa do sistema, que é o foco da elipse).
- r p é o raio na periapsia (também conhecido como "perifocus" etc., a distância mais próxima).
A excentricidade de uma órbita elíptica também pode ser usada para obter a relação entre o raio do periapsia e o raio da apoapsis :
Para a Terra, orbital excentricidade e ≈ 0,01671, apoapsis é afélio, e periapsis é periélio em relação ao sol.
Para o caminho da órbita anual da Terra, a razão do raio mais longo ( r a ) / raio mais curto ( r p ) é
Exemplos
Objeto | excentricidade |
---|---|
Tritão | 0,000 02 |
Vênus | 0,006 8 |
Netuno | 0,008 6 |
terra | 0,016 7 |
Titã | 0,028 8 |
Urano | 0,047 2 |
Júpiter | 0,048 4 |
Saturno | 0,054 1 |
Lua | 0,054 9 |
1 Ceres | 0,075 8 |
4 Vesta | 0,088 7 |
Marte | 0,093 4 |
10 Hygiea | 0,114 6 |
Makemake | 0,155 9 |
Haumea | 0,188 7 |
Mercúrio | 0,205 6 |
2 Pallas | 0,231 3 |
Plutão | 0,248 8 |
3 de junho | 0,255 5 |
324 Bamberga | 0,340 0 |
Eris | 0,440 7 |
Nereida | 0,750 7 |
Sedna | 0,854 9 |
Cometa Halley | 0,967 1 |
Cometa Hale-Bopp | 0,995 1 |
Cometa Ikeya-Seki | 0,999 9 |
C / 1980 E1 | 1.057 |
ʻOumuamua | 1,20 |
C / 2019 Q4 (Borisov) | 3,5 |
A excentricidade da órbita da Terra é atualmente cerca de 0,0167; sua órbita é quase circular. Vênus e Netuno têm excentricidades ainda mais baixas. Ao longo de centenas de milhares de anos, a excentricidade da órbita da Terra varia de quase 0,0034 a quase 0,058 como resultado das atrações gravitacionais entre os planetas.
A tabela lista os valores para todos os planetas e planetas anões e asteróides, cometas e luas selecionados. Mercúrio tem a maior excentricidade orbital de qualquer planeta do Sistema Solar ( e = 0,2056). Essa excentricidade é suficiente para Mercúrio receber duas vezes mais irradiação solar no periélio em comparação com o afélio. Antes de seu rebaixamento do status de planeta em 2006 , Plutão era considerado o planeta com a órbita mais excêntrica ( e = 0,248). Outros objetos Trans-Neptunianos têm excentricidade significativa, notavelmente o planeta anão Eris (0,44). Ainda mais longe, Sedna , tem uma excentricidade extremamente alta de0,855 devido ao seu afélio estimado de 937 UA e periélio de cerca de 76 UA.
A maioria dos asteróides do Sistema Solar tem excentricidades orbitais entre 0 e 0,35 com um valor médio de 0,17. Suas excentricidades comparativamente altas são provavelmente devido à influência de Júpiter e a colisões anteriores.
O valor da Lua é 0,0549, a mais excêntrica das grandes luas do Sistema Solar. As quatro luas galileanas têm uma excentricidade inferior a 0,01. A maior lua de Netuno , Tritão, tem uma excentricidade de1,6 × 10 −5 (0,000 016 ), a menor excentricidade de qualquer lua conhecida no Sistema Solar; sua órbita é o mais próximo de um círculo perfeito que pode ser medido atualmente. No entanto, luas menores, particularmente luas irregulares , podem ter excentricidade significativa, como a terceira maior lua de Netuno, Nereida (0,75).
Os cometas têm valores de excentricidade muito diferentes. Os cometas periódicos têm excentricidades principalmente entre 0,2 e 0,7, mas alguns deles têm órbitas elípticas altamente excêntricas com excentricidades logo abaixo de 1; por exemplo, o cometa Halley tem um valor de 0,967. Os cometas não periódicos seguem órbitas quase parabólicas e, portanto, têm excentricidades ainda mais próximas de 1. Os exemplos incluem o cometa Hale-Bopp com um valor de 0,995 e o cometa C / 2006 P1 (McNaught) com um valor de1,000 019 . Como o valor de Hale – Bopp é menor que 1, sua órbita é elíptica e ele retornará. O cometa McNaught tem uma órbita hiperbólica enquanto está sob a influência dos planetas, mas ainda está ligado ao Sol com um período orbital de cerca de 10 5 anos. O cometa C / 1980 E1 tem a maior excentricidade de qualquer cometa hiperbólico conhecido de origem solar, com uma excentricidade de 1,057, e deixará o Sistema Solar eventualmente.
ʻOumuamua é o primeiro objeto interestelar encontrado passando pelo Sistema Solar. Sua excentricidade orbital de 1,20 indica que ʻOumuamua nunca foi gravitacionalmente ligado ao Sol. Foi descoberto a 0,2 UA (30.000.000 km; 19.000.000 milhas) da Terra e tem cerca de 200 metros de diâmetro. Tem uma velocidade interestelar (velocidade no infinito) de 26,33 km / s (58.900 mph).
Excentricidade média
A excentricidade média de um objeto é a excentricidade média como resultado de perturbações durante um determinado período de tempo. Netuno atualmente tem uma excentricidade instantânea ( época atual ) de 0,0113, mas de 1800 a 2050 tem uma excentricidade média de0,008 59 .
Efeito climático
A mecânica orbital requer que a duração das estações seja proporcional à área da órbita da Terra varrida entre os solstícios e equinócios , então, quando a excentricidade orbital é extrema, as estações que ocorrem no outro lado da órbita ( afélio ) podem ser substancialmente mais longas em duração. Hoje, o outono e o inverno do hemisfério norte ocorrem na aproximação mais próxima ( periélio ), quando a Terra está se movendo em sua velocidade máxima - enquanto o oposto ocorre no hemisfério sul. Como resultado, no hemisfério norte, o outono e o inverno são ligeiramente mais curtos do que a primavera e o verão - mas em termos globais isso é equilibrado com eles sendo mais longos abaixo do equador. Em 2006, o verão do hemisfério norte foi 4,66 dias a mais que o inverno, e a primavera foi 2,9 dias a mais que o outono devido aos ciclos de Milankovitch .
A precessão apsidal também muda lentamente o lugar na órbita da Terra onde ocorrem os solstícios e equinócios. Esta é uma mudança lenta na órbita da Terra, não no eixo de rotação, que é conhecida como precessão axial (ver Precessão § Astronomia ). Nos próximos 10.000 anos, os invernos do hemisfério norte se tornarão gradualmente mais longos e os verões mais curtos. No entanto, qualquer efeito de resfriamento em um hemisfério é equilibrado pelo aquecimento no outro, e qualquer mudança geral será contrabalançada pelo fato de que a excentricidade da órbita da Terra será reduzida quase pela metade. Isso reduzirá o raio orbital médio e aumentará as temperaturas em ambos os hemisférios para mais perto do pico interglacial médio.
Exoplanetas
Dos muitos exoplanetas descobertos, a maioria tem uma excentricidade orbital mais alta do que os planetas do Sistema Solar. Os exoplanetas encontrados com baixa excentricidade orbital (órbitas quase circulares) estão muito próximos de sua estrela e são fixados por maré à estrela. Todos os oito planetas do Sistema Solar têm órbitas quase circulares. Os exoplanetas descobertos mostram que o Sistema Solar, com sua excentricidade incomumente baixa, é raro e único. Uma teoria atribui essa baixa excentricidade ao alto número de planetas no Sistema Solar; outro sugere que surgiu por causa de seus cinturões de asteróides exclusivos. Alguns outros sistemas multiplanetários foram encontrados, mas nenhum se assemelha ao Sistema Solar. O Sistema Solar possui sistemas planetesimais únicos , o que levou os planetas a terem órbitas quase circulares. Os sistemas planetesimais solares incluem o cinturão de asteróides , a família Hilda , o cinturão de Kuiper , a nuvem Hills e a nuvem Oort . Os sistemas de exoplanetas descobertos não possuem sistemas planetesimais ou possuem um sistema muito grande. A baixa excentricidade é necessária para a habitabilidade, especialmente na vida avançada. Os sistemas de planetas de alta multiplicidade têm muito mais probabilidade de ter exoplanetas habitáveis. A hipótese de grande aderência do Sistema Solar também ajuda a compreender suas órbitas quase circulares e outras características únicas.
Veja também
Notas de rodapé
Referências
Leitura adicional
- Prussing, John E .; Conway, Bruce A. (1993). Mecânica Orbital . Nova York: Oxford University Press. ISBN 0-19-507834-9.
links externos
- Mundo da Física: Excentricidade
- A página da NOAA sobre Climate Forcing Data inclui dados (calculados) de Berger (1978), Berger e Loutre (1991) . Laskar et al. (2004) nas variações orbitais da Terra, Inclui excentricidade nos últimos 50 milhões de anos e nos próximos 20 milhões de anos.
- As simulações orbitais de Varadi, Ghil e Runnegar (2003) fornecem séries para excentricidade orbital terrestre e inclinação orbital.
- Simulação da segunda lei de Kepler