Nikolai Lobachevsky - Nikolai Lobachevsky

Nikolai Lobachevsky
Никола́й Лобаче́вский
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Retrato de Lev Kryukov (c. 1839)
Nascer 1 de dezembro de 1792
Morreu 24 de fevereiro de 1856 (63 anos) ( 1856-02-25 )
Kazan , governadoria de Kazan , Império Russo
(agora Tartaristão , Rússia)
Nacionalidade russo
Educação Universidade de Kazan (MSc, 1811)
Conhecido por Geometria lobachevskiana
Carreira científica
Campos Geometria
Orientadores acadêmicos JCM Bartels
Alunos notáveis Nikolai Brashman
Assinatura
Assinatura de Nikolay Lobachevsky.jpg

Nikolai Ivanovich Lobachevsky (russo: Николай Иванович Лобачевский , IPA:  [nʲikɐlaj ɪvanəvʲɪtɕ ləbɐtɕɛfskʲɪj] ( ouvir )Sobre este som ; 01 de dezembro [ OS 20 de novembro] 1792-1724 fevereiro [de OS 12 de fevereiro] 1856) era um russo matemático e geômetra , conhecido principalmente por seu trabalho em geometria hiperbólica , também conhecida como geometria Lobachevskiana , e também por seu estudo fundamental sobre integrais de Dirichlet , conhecido como fórmula integral de Lobachevsky .

William Kingdon Clifford chamou Lobachevsky de " Copérnico da Geometria" devido ao caráter revolucionário de seu trabalho.

Vida

Nikolai Lobachevsky nasceu na cidade de Nizhny Novgorod no Império Russo (agora em Nizhny Novgorod Oblast , Rússia ) em 1792, filho de pais de origem russa e polonesa - Ivan Maksimovich Lobachevsky e Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya. Ele era um de três filhos. Quando ele tinha sete anos, seu pai, um escriturário em um escritório de agrimensura , morreu, e Nikolai se mudou com sua mãe para Kazan . Lobachevsky frequentou o Ginásio de Kazan em 1802, graduou-se em 1807 e recebeu uma bolsa de estudos na Universidade de Kazan , fundada apenas três anos antes, em 1804.

Na Universidade de Kazan, Lobachevsky foi influenciado pelo professor Johann Christian Martin Bartels , um ex-professor e amigo do matemático alemão Carl Friedrich Gauss . Lobachevsky recebeu um Master of Science em física e matemática em 1811. Em 1814, ele se tornou um professor na Universidade de Kazan, em 1816 ele foi promovido a professor associado. Em 1822, aos 30 anos, tornou-se professor titular , ensinando matemática, física e astronomia. Ele serviu em muitos cargos administrativos e se tornou o reitor da Universidade de Kazan em 1827. Em 1832, ele se casou com Varvara Alexeyevna Moiseyeva. Eles tiveram um grande número de filhos (dezoito, de acordo com as memórias de seu filho, enquanto apenas sete aparentemente sobreviveram até a idade adulta). Ele foi dispensado da universidade em 1846, aparentemente devido à deterioração de sua saúde: no início da década de 1850, ele estava quase cego e incapaz de andar. Ele morreu na pobreza em 1856 e foi enterrado no Cemitério Arskoe , em Kazan.

Em suas opiniões religiosas, ele era considerado ateu .

Carreira

A principal conquista de Lobachevsky é o desenvolvimento (independentemente de János Bolyai ) de uma geometria não euclidiana , também conhecida como geometria lobachevskiana. Antes dele, os matemáticos tentavam deduzir o quinto postulado de Euclides de outros axiomas . A quinta de Euclides é uma regra na geometria euclidiana que afirma (na reformulação de John Playfair ) que para qualquer linha dada e ponto fora da linha, há apenas uma linha através do ponto sem interseção com a linha dada. Em vez disso, Lobachevsky desenvolveria uma geometria na qual o quinto postulado não era verdadeiro. Esta ideia foi relatada pela primeira vez em 23 de fevereiro (11 de fevereiro de OS ) de 1826 para a sessão do departamento de física e matemática, e esta pesquisa foi impressa como Sobre a origem da geometria ( О началах геометрии ) em 1829-1830 (Kazan Notas do curso universitário). Em 1829, Lobachevsky escreveu um artigo sobre suas ideias chamado "Um esboço conciso dos fundamentos da geometria", que foi publicado pelo Mensageiro de Kazan, mas foi rejeitado quando foi submetido à Academia de Ciências de São Petersburgo para publicação.

A geometria não euclidiana que Lobachevsky desenvolveu é conhecida como geometria hiperbólica . Lobachevsky substituiu o axioma de Playfair pela afirmação de que para qualquer ponto existe mais de uma linha que pode ser estendida através desse ponto e correr paralela a outra linha da qual esse ponto não faz parte. Ele desenvolveu o ângulo de paralelismo que depende da distância em que o ponto está fora da linha dada. Na geometria hiperbólica, a soma dos ângulos em um triângulo hiperbólico deve ser inferior a 180 graus. A geometria não euclidiana estimulou o desenvolvimento da geometria diferencial que tem muitas aplicações. A geometria hiperbólica é freqüentemente referida como "geometria Lobachevskiana" ou "geometria Bolyai – Lobachevskiana".

Alguns matemáticos e historiadores afirmaram erroneamente que Lobachevsky em seus estudos de geometria não euclidiana foi influenciado por Gauss, o que não é verdade. O próprio Gauss apreciava muito os trabalhos publicados de Lobachevsky, mas eles nunca tiveram correspondência pessoal entre eles antes da publicação. Embora três pessoas - Gauss, Lobachevsky e Bolyai - possam ser creditadas com a descoberta da geometria hiperbólica, Gauss nunca publicou suas idéias, e Lobachevsky foi o primeiro a apresentar suas visões à comunidade matemática mundial.

O magnum opus Geometriya de Lobachevsky foi concluído em 1823, mas não foi publicado em sua forma original exata até 1909, muito depois de sua morte. Lobachevsky também foi o autor de New Foundations of Geometry (1835-1838). Ele também escreveu Investigações geométricas na teoria dos paralelos (1840) e Pangeometria (1855).

Outra conquista de Lobachevsky foi desenvolver um método para a aproximação das raízes das equações algébricas . Este método é agora conhecido como método Dandelin – Gräffe , em homenagem a dois outros matemáticos que o descobriram independentemente. Na Rússia, é chamado de método Lobachevsky. Lobachevsky deu a definição de uma função como uma correspondência entre dois conjuntos de números reais ( Peter Gustav Lejeune Dirichlet deu a mesma definição independentemente logo após Lobachevsky).

Impacto

ET Bell escreveu sobre a influência de Lobachevsky no seguinte desenvolvimento da matemática em seu livro de 1937, Men of Mathematics :

A ousadia de seu desafio e seu resultado bem-sucedido inspiraram matemáticos e cientistas em geral a desafiar outros "axiomas" ou aceitar "verdades", por exemplo a "lei" da causalidade que, por séculos, pareceu tão necessária ao pensamento correto quanto a de Euclides postulado apareceu até que Lobachevsky o descartou. O impacto total do método Lobachevskiano de desafiar os axiomas provavelmente ainda não foi sentido. Não é exagero chamar Lobachevsky de o Copérnico da Geometria, pois a geometria é apenas uma parte do domínio mais vasto que ele renovou; pode até ser apenas designá-lo como um Copérnico de todos os pensamentos.

Honras

Na cultura popular

Celebração anual do aniversário de Lobachevsky pelos participantes da Olimpíada de Matemática dos alunos do Volga

Funciona

  • Kagan VF (ed.): NI Lobachevsky - Complete Collected Works , Vol. I – IV (russo), Moscou – Leningrado (GITTL), (1946–51).
    • Vol. I: Pesquisas geométricas sobre a teoria dos paralelos (1840); Sobre a origem da geometria (1829–30).
    • Vol. II: Novos Princípios de Geometria com Teoria Completa dos Paralelos (1835–38).
    • Vol. III: geometria imaginária (1835); Aplicação da geometria imaginária a certos integrais (1836); Pangeometria (1856).
    • Vol. IV: Trabalhos sobre outros assuntos .
Traduções inglesas
Também em: Seth Braver Lobachevski iluminado , MAA 2011.

Veja também

Referências

links externos