Experiência de Michelson-Morley - Michelson–Morley experiment

Figura 1. Configuração interferométrica de Michelson e Morley , montada em uma laje de pedra que flutua em uma calha anular de mercúrio

Física
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v t e

O experimento de Michelson-Morley foi uma tentativa de detectar a existência do éter luminífero , um suposto meio que permeia o espaço que se pensava ser o portador das ondas de luz . O experimento foi realizado entre abril e julho de 1887 pelos físicos americanos Albert A. Michelson e Edward W. Morley no que hoje é a Case Western Reserve University em Cleveland , Ohio , e publicado em novembro do mesmo ano.

O experimento comparou a velocidade da luz em direções perpendiculares na tentativa de detectar o movimento relativo da matéria através do éter luminífero estacionário ("vento de éter"). O resultado foi negativo, pois Michelson e Morley não encontraram nenhuma diferença significativa entre a velocidade da luz na direção do movimento através do éter presumido e a velocidade nos ângulos retos. Esse resultado é geralmente considerado a primeira evidência forte contra a teoria do éter então prevalente , bem como o início de uma linha de pesquisa que acabou levando à relatividade especial , que exclui um éter estacionário. Sobre esse experimento, Einstein escreveu: "Se o experimento de Michelson-Morley não nos tivesse causado um embaraço sério, ninguém teria considerado a teoria da relatividade como uma redenção (pela metade)."

Os experimentos do tipo Michelson-Morley foram repetidos muitas vezes com sensibilidade cada vez maior. Isso inclui experimentos de 1902 a 1905 e uma série de experimentos na década de 1920. Mais recentemente, em 2009, experimentos com ressonadores ópticos confirmaram a ausência de qualquer vento de éter no nível ^10-17 . Junto com os experimentos de Ives – Stilwell e Kennedy – Thorndike , os experimentos do tipo Michelson – Morley formam um dos testes fundamentais da teoria da relatividade especial .

Detectando o éter

As teorias da física do século 19 presumiam que, assim como as ondas de água de superfície devem ter uma substância de suporte, ou seja, um "meio", para se mover (neste caso a água), e o som audível requer um meio para transmitir seus movimentos de onda (como ar ou água), então a luz também deve requerer um meio, o " éter luminífero ", para transmitir seus movimentos de onda. Como a luz pode viajar através do vácuo, supôs-se que até mesmo o vácuo deve ser preenchido com éter. Como a velocidade da luz é tão grande, e como os corpos materiais passam pelo éter sem atrito ou arrasto óbvio, supôs-se que ele tivesse uma combinação de propriedades altamente incomum. Projetar experimentos para investigar essas propriedades era uma alta prioridade da física do século XIX.

A Terra orbita em torno do Sol a uma velocidade de cerca de 30 km / s (18,64 mi / s), ou 108.000 km / h (67.000 mph). A Terra está em movimento, então duas possibilidades principais foram consideradas: (1) O éter é estacionário e apenas parcialmente arrastado pela Terra (proposto por Augustin-Jean Fresnel em 1818), ou (2) o éter é completamente arrastado pela Terra e, portanto, compartilha seu movimento na superfície da Terra (proposto por Sir George Stokes, 1º Baronete em 1844). Além disso, James Clerk Maxwell (1865) reconheceu a natureza eletromagnética da luz e desenvolveu o que hoje é chamado de equações de Maxwell , mas essas equações ainda eram interpretadas como descrevendo o movimento das ondas através de um éter, cujo estado de movimento era desconhecido. Eventualmente, a ideia de Fresnel de um éter (quase) estacionário foi preferida porque parecia ter sido confirmada pelo experimento Fizeau (1851) e a aberração da luz estelar .

Figura 2. Uma representação do conceito de " vento de éter "

De acordo com as hipóteses do éter estacionário e parcialmente arrastado, a Terra e o éter estão em movimento relativo, o que implica que deve existir um chamado "vento de éter" (Fig. 2). Embora fosse possível, em teoria, que o movimento da Terra coincidisse com o do éter em um momento no tempo, não era possível que a Terra permanecesse em repouso em relação ao éter em todos os momentos, devido à variação no tanto a direção quanto a velocidade do movimento. Em qualquer ponto da superfície da Terra, a magnitude e a direção do vento variam com a hora do dia e a estação. Ao analisar a velocidade de retorno da luz em diferentes direções em vários momentos diferentes, pensou-se ser possível medir o movimento da Terra em relação ao éter. A diferença relativa esperada na velocidade da luz medida era muito pequena, dado que a velocidade da Terra em sua órbita ao redor do Sol tem uma magnitude de cerca de um centésimo de um por cento da velocidade da luz.

Durante meados do século 19, as medições dos efeitos do vento de éter de primeira ordem, ou seja, os efeitos proporcionais a v / c ( v sendo a velocidade da Terra, c a velocidade da luz) eram consideradas possíveis, mas nenhuma medição direta da velocidade de a luz era possível com a precisão exigida. Por exemplo, o aparato Fizeau-Foucault podia medir a velocidade da luz com talvez 5% de precisão, o que era bastante inadequado para medir diretamente uma mudança de primeira ordem de 0,01% na velocidade da luz. Vários físicos, portanto, tentaram fazer medições dos efeitos indiretos de primeira ordem, não da velocidade da luz em si, mas das variações na velocidade da luz (ver experimentos de deriva do éter de primeira ordem ). O experimento de Hoek , por exemplo, foi planejado para detectar mudanças de franja interferométrica devido a diferenças de velocidade de ondas de luz que se propagam de forma oposta através da água em repouso. Os resultados de tais experimentos foram todos negativos. Isso poderia ser explicado pelo coeficiente de arrasto de Fresnel , segundo o qual o éter e, portanto, a luz são parcialmente arrastados pela matéria em movimento. O arrasto parcial do éter frustraria as tentativas de medir qualquer mudança de primeira ordem na velocidade da luz. Conforme apontado por Maxwell (1878), apenas arranjos experimentais capazes de medir efeitos de segunda ordem teriam alguma esperança de detectar a deriva do éter, ou seja, efeitos proporcionais a v ² / c ² . As configurações experimentais existentes, no entanto, não eram sensíveis o suficiente para medir efeitos daquele tamanho.

Experimentos de 1881 e 1887

Experiência de Michelson (1881)

Interferômetro de 1881 de Michelson . Embora, em última análise, tenha se mostrado incapaz de distinguir entre diferentes teorias de arrastamento do éter , sua construção forneceu lições importantes para o projeto do instrumento de 1887 de Michelson e Morley.

Michelson tinha uma solução para o problema de como construir um dispositivo suficientemente preciso para detectar o fluxo de éter. Em 1877, enquanto lecionava em sua alma mater, a Academia Naval dos Estados Unidos em Annapolis, Michelson conduziu seus primeiros experimentos conhecidos de velocidade da luz como parte de uma demonstração em sala de aula. Em 1881, ele deixou o serviço naval dos EUA enquanto estava na Alemanha concluindo seus estudos. Naquele ano, Michelson usou um protótipo de dispositivo experimental para fazer várias outras medições.

O dispositivo que ele projetou, mais tarde conhecido como interferômetro de Michelson , enviava luz amarela de uma chama de sódio (para alinhamento), ou luz branca (para as observações reais), por meio de um espelho meio prateado que foi usado para dividi-lo em dois feixes de viagem em ângulos retos um com o outro. Depois de deixar o divisor, os feixes viajaram para as pontas dos longos braços, onde foram refletidos de volta para o meio por pequenos espelhos. Em seguida, eles se recombinaram do outro lado do divisor em uma ocular, produzindo um padrão de interferência construtiva e destrutiva cujo deslocamento transversal dependeria do tempo relativo que a luz leva para transitar pelos braços longitudinais e transversais. Se a Terra estiver viajando através de um meio de éter, um feixe de luz viajando paralelo ao fluxo desse éter levará mais tempo para refletir para frente e para trás do que um feixe viajando perpendicular ao éter, porque o aumento no tempo decorrido de viajar contra o éter o vento é mais do que o tempo economizado viajando com o vento de éter. Michelson esperava que o movimento da Terra produzisse um deslocamento da franja igual a 0,04 franjas - isto é, da separação entre áreas de mesma intensidade. Ele não observou a mudança esperada; o maior desvio médio que ele mediu (na direção noroeste) foi de apenas 0,018 franjas; a maioria de suas medidas eram muito menores. Sua conclusão foi que a hipótese de Fresnel de um éter estacionário com arrasto parcial do éter teria que ser rejeitada, e assim ele confirmou a hipótese de Stokes de arrasto completo do éter.

No entanto, Alfred Potier (e mais tarde Hendrik Lorentz ) apontou para Michelson que ele havia cometido um erro de cálculo e que a mudança de margem esperada deveria ter sido de apenas 0,02 franjas. O aparelho de Michelson estava sujeito a erros experimentais grandes demais para dizer algo conclusivo sobre o vento de éter. A medição definitiva do vento de éter exigiria um experimento com maior precisão e melhores controles do que o original. Mesmo assim, o protótipo teve sucesso em demonstrar que o método básico era viável.

Experiência de Michelson-Morley (1887)

Figura 5. Esta figura ilustra o caminho de luz dobrado usado no interferômetro Michelson-Morley que permitiu um comprimento de caminho de 11 m. a é a fonte de luz, uma lâmpada a óleo . b é um divisor de feixe . c é uma placa de compensação para que os feixes refletidos e transmitidos viajem através da mesma quantidade de vidro (importante, pois os experimentos foram executados com luz branca que tem um comprimento de coerência extremamente curto, exigindo correspondência precisa de comprimentos de caminho óptico para que as franjas sejam visíveis; monocromático luz de sódio foi usada apenas para o alinhamento inicial). d , d ' e e são espelhos. e ' é um espelho de ajuste fino. f é um telescópio .

Em 1885, Michelson começou uma colaboração com Edward Morley , gastando tempo e dinheiro consideráveis ​​para confirmar com maior precisão o experimento de Fizeau de 1851 no coeficiente de arrasto de Fresnel, para melhorar o experimento de 1881 de Michelson e para estabelecer o comprimento de onda da luz como um padrão de comprimento . Nessa época, Michelson era professor de física na Case School of Applied Science, e Morley era professor de química na Western Reserve University (WRU), que compartilhava um campus com a Case School na extremidade leste de Cleveland. Michelson sofreu um colapso nervoso em setembro de 1885, do qual se recuperou em outubro de 1885. Morley atribuiu esse colapso ao intenso trabalho de Michelson durante a preparação dos experimentos. Em 1886, Michelson e Morley confirmaram com sucesso o coeficiente de arrasto de Fresnel - este resultado também foi considerado uma confirmação do conceito de éter estacionário.

Esse resultado fortaleceu a esperança de encontrar o vento de éter. Michelson e Morley criaram uma versão aprimorada do experimento de Michelson com precisão mais do que suficiente para detectar esse efeito hipotético. O experimento foi realizado em vários períodos de observações concentradas entre abril e julho de 1887, no porão do Adelbert Dormitory of WRU (posteriormente renomeado Pierce Hall, demolido em 1962).

Conforme mostrado na Fig. 5, a luz foi refletida repetidamente para frente e para trás ao longo dos braços do interferômetro, aumentando o comprimento do caminho para 11 m (36 pés). Nesse comprimento, a deriva seria de cerca de 0,4 franjas. Para tornar isso facilmente detectável, o aparelho foi montado em uma sala fechada no porão do dormitório de pedra pesada, eliminando a maioria dos efeitos térmicos e vibracionais. As vibrações foram ainda mais reduzidas construindo o aparelho no topo de um grande bloco de arenito (Fig. 1), com cerca de um pé de espessura e cinco pés (1,5 m) quadrado, que foi então flutuado em uma calha circular de mercúrio. Eles estimaram que efeitos de cerca de 0,01 franja seriam detectáveis.

Figura 6. Padrão de franja produzido com um interferômetro de Michelson usando luz branca . Conforme configurado aqui, a franja central é branca em vez de preta.

Michelson e Morley e outros primeiros experimentalistas usando técnicas interferométricas na tentativa de medir as propriedades do éter luminífero, usaram (parcialmente) luz monocromática apenas para inicialmente configurar seus equipamentos, sempre mudando para luz branca para as medições reais. O motivo é que as medições foram registradas visualmente. A luz puramente monocromática resultaria em um padrão de franja uniforme. Na falta de meios modernos de controle da temperatura ambiental , os experimentalistas lutaram contra a deriva contínua das bordas, mesmo quando o interferômetro foi instalado em um porão. Como as franjas ocasionalmente desapareciam devido às vibrações causadas pelo tráfego de cavalos, tempestades distantes e similares, um observador poderia facilmente "se perder" quando as franjas voltassem à visibilidade. As vantagens da luz branca, que produzia um padrão de franja colorido distinto, superavam em muito as dificuldades de alinhar o aparelho devido ao seu baixo comprimento de coerência . Como escreveu Dayton Miller , "Franjas de luz branca foram escolhidas para as observações porque consistem em um pequeno grupo de franjas com uma franja preta central bem definida que forma uma marca de referência zero permanente para todas as leituras." O uso de luz parcialmente monocromática (luz amarela de sódio) durante o alinhamento inicial permitiu aos pesquisadores localizar a posição de comprimento de caminho igual, mais ou menos facilmente, antes de mudar para luz branca.

O canal de mercúrio permitiu que o dispositivo girasse com atrito próximo de zero, de modo que, depois de dar ao bloco de arenito um único empurrão, ele giraria lentamente em toda a gama de ângulos possíveis para o "vento de éter", enquanto as medições eram continuamente observadas olhando através da ocular. A hipótese de deriva do éter implica que, como um dos braços inevitavelmente giraria na direção do vento ao mesmo tempo que outro braço girava perpendicularmente ao vento, um efeito deveria ser perceptível mesmo por um período de minutos.

A expectativa era que o efeito fosse graphable como uma onda senoidal com dois picos e dois vales por rotação do aparelho. Esse resultado poderia ser esperado porque durante cada rotação completa, cada braço estaria paralelo ao vento duas vezes (voltado para dentro e para longe do vento, dando leituras idênticas) e perpendicular ao vento duas vezes. Além disso, devido à rotação da Terra, espera-se que o vento mostre mudanças periódicas na direção e magnitude durante o curso de um dia sideral .

Por causa do movimento da Terra em torno do Sol, os dados medidos também deveriam mostrar variações anuais.

Experiência "falhada" mais famosa

Figura 7. Resultados de Michelson e Morley. A linha sólida superior é a curva para suas observações ao meio-dia, e a linha sólida inferior é aquela para suas observações noturnas. Observe que as curvas teóricas e as curvas observadas não são plotadas na mesma escala: as curvas pontilhadas, na verdade, representam apenas um oitavo dos deslocamentos teóricos.

Depois de todo esse pensamento e preparação, o experimento se tornou o que foi chamado de experimento fracassado mais famoso da história. Em vez de fornecer informações sobre as propriedades do éter, o artigo de Michelson e Morley no American Journal of Science relatou que a medição era tão pequena quanto um quadragésimo do deslocamento esperado (Fig. 7), mas "uma vez que o deslocamento é proporcional a o quadrado da velocidade "eles concluíram que a velocidade medida era" provavelmente menos de um sexto "da velocidade esperada do movimento da Terra em órbita e" certamente menos de um quarto ". Embora essa pequena "velocidade" tenha sido medida, ela foi considerada muito pequena para ser usada como evidência de velocidade em relação ao éter, e foi considerada como estando dentro da faixa de um erro experimental que permitiria que a velocidade fosse realmente zero. Por exemplo, Michelson escreveu sobre o "resultado decididamente negativo" em uma carta a Lord Rayleigh em agosto de 1887:

Os experimentos sobre o movimento relativo da terra e do éter foram concluídos e o resultado decididamente negativo. O desvio esperado das franjas de interferência do zero deveria ter sido 0,40 de uma franja - o deslocamento máximo foi 0,02 e a média muito menor que 0,01 - e então não no lugar certo. Como o deslocamento é proporcional aos quadrados das velocidades relativas, segue-se que se o éter deslizar além da velocidade relativa é menor que um sexto da velocidade da Terra.

-  Albert Abraham Michelson, 1887

Do ponto de vista dos modelos de éter então atuais, os resultados experimentais foram conflitantes. O experimento Fizeau e sua repetição em 1886 por Michelson e Morley aparentemente confirmaram o éter estacionário com arrasto parcial do éter e refutaram o arrasto completo do éter. Por outro lado, o experimento muito mais preciso de Michelson-Morley (1887) aparentemente confirmou o arrasto completo do éter e refutou o éter estacionário. Além disso, o resultado nulo de Michelson-Morley foi posteriormente substanciado pelos resultados nulos de outros experimentos de segunda ordem de tipo diferente, a saber, o experimento Trouton-Noble (1903) e os experimentos de Rayleigh e Brace (1902-1904). Esses problemas e suas soluções levaram ao desenvolvimento da transformação de Lorentz e da relatividade especial .

Após o experimento "fracassado", Michelson e Morley interromperam suas medições de deriva de éter e começaram a usar sua técnica recém-desenvolvida para estabelecer o comprimento de onda da luz como um padrão de comprimento .

Análise do caminho da luz e consequências

Observador descansando no éter

Mudança de fase diferencial esperada entre a luz viajando nos braços longitudinais e transversais do aparelho de Michelson-Morley

O tempo de viagem do feixe na direção longitudinal pode ser derivado da seguinte maneira: A luz é enviada da fonte e se propaga com a velocidade da luz no éter. Ele passa pelo espelho meio prateado na origem em . O espelho refletor está naquele momento distante (o comprimento do braço do interferômetro) e se move com velocidade . O feixe atinge o espelho no momento e assim percorre a distância . Neste momento, o espelho percorreu a distância . Assim e conseqüentemente o tempo de viagem . A mesma consideração se aplica à viagem para trás, com o sinal de reverso, resultando em e . O tempo total de viagem é: ${\ textstyle c}$${\ textstyle T = 0}$${\ textstyle L}$${\ textstyle v}$${\ textstyle T_ {1}}$${\ textstyle cT_ {1}}$${\ textstyle vT_ {1}}$${\ textstyle cT_ {1} = L + vT_ {1}}$${\ textstyle T_ {1} = L / (cv)}$${\ textstyle v}$${\ textstyle cT_ {2} = L-vT_ {2}}$${\ textstyle T_ {2} = L / (c + v)}$${\ textstyle T _ {\ ell} = T_ {1} + T_ {2}}$

${\ displaystyle T _ {\ ell} = {\ frac {L} {cv}} + {\ frac {L} {c + v}} = {\ frac {2L} {c}} {\ frac {1} { 1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} \ approx {\ frac {2L} {c}} \ left (1 + {\ frac {v ^ {2}} { c ^ {2}}} \ right)}$

Michelson obteve essa expressão corretamente em 1881, porém, na direção transversal obteve a expressão incorreta.

${\ displaystyle T_ {t} = {\ frac {2L} {c}},}$

porque ele negligenciou o comprimento do caminho aumentado no quadro de repouso do éter. Isso foi corrigido por Alfred Potier (1882) e Hendrik Lorentz (1886). A derivação na direção transversal pode ser dada da seguinte forma (análoga à derivação da dilatação do tempo usando um relógio de luz ): O feixe está se propagando na velocidade da luz e atinge o espelho no tempo , percorrendo a distância . Ao mesmo tempo, o espelho percorreu a distância na direção x . Portanto, para atingir o espelho, o caminho de viagem do feixe é na direção y (assumindo braços de comprimento igual) e na direção x . Este trajeto inclinado segue da transformação da estrutura de descanso do interferômetro para a estrutura de descanso do éter. Portanto, o teorema de Pitágoras fornece a distância real de viagem do feixe de . Assim e conseqüentemente o tempo de viagem , que é o mesmo para a viagem de volta. O tempo total de viagem é: ${\ textstyle c}$${\ textstyle T_ {3}}$${\ textstyle cT_ {3}}$${\ textstyle vT_ {3}}$${\ textstyle L}$${\ textstyle vT_ {3}}$${\ textstyle {\ sqrt {L ^ {2} + \ left (vT_ {3} \ right) ^ {2}}}}$${\ textstyle cT_ {3} = {\ sqrt {L ^ {2} + \ left (vT_ {3} \ right) ^ {2}}}}$${\ textstyle T_ {3} = L / {\ sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}}$${\ textstyle T_ {t} = 2T_ {3}}$

${\ displaystyle T_ {t} = {\ frac {2L} {\ sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}} = {\ frac {2L} {c}} {\ frac {1} { \ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} \ approx {\ frac {2L} {c}} \ left (1 + {\ frac {v ^ { 2}} {2c ^ {2}}} \ direita)}$

A diferença de tempo entre T _ℓ e T _t é dada por

${\ displaystyle T _ {\ ell} -T_ {t} = {\ frac {2L} {c}} \ left ({\ frac {1} {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ { 2}}}}} - {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} \ right)}$

Para encontrar a diferença de caminho, basta multiplicar por c;

${\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = 2L \ left ({\ frac {1} {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} - {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} \ right)}$

A diferença de caminho é denotada por Δλ porque os feixes estão fora de fase por um certo número de comprimentos de onda (λ). Para visualizar isso, considere pegar os dois caminhos do feixe ao longo do plano longitudinal e transversal e colocá-los em linha reta (uma animação disso é mostrada no minuto 11:00, The Mechanical Universe, episódio 41 ). Um caminho será mais longo que o outro, esta distância é Δλ. Como alternativa, considere o rearranjo da fórmula da velocidade da luz . ${\ displaystyle c {\ Delta} T = \ Delta \ lambda}$

Se a relação for verdadeira (se a velocidade do éter for pequena em relação à velocidade da luz), então a expressão pode ser simplificada usando uma expansão binomial de primeira ordem; ${\ displaystyle {v ^ {2}} / {c ^ {2}} << 1}$

${\ displaystyle (1-x) ^ {n} \ approx {1-nx}}$

Então, reescrevendo o acima em termos de poderes;

${\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = 2L \ left (\ left ({1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} \ right) ^ {- 1 } - \ left (1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} \ right) ^ {- 1/2} \ right)}$

Aplicando simplificação binomial;

${\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = 2L \ left ((1 + {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}) - (1 + {\ frac {v ^ {2}} {2c ^ {2}}}) \ right) = {2L} {\ frac {v ^ {2}} {2c ^ {2}}}}$

Portanto;

${\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = {L} {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}$

Pode-se ver a partir desta derivação que o vento de éter se manifesta como uma diferença de caminho. Esta derivação é verdadeira se o experimento for orientado por qualquer fator de 90 ° em relação ao vento de éter. Se a diferença de caminho for um número completo de comprimentos de onda, será observada interferência construtiva (a franja central será branca). Se a diferença de caminho for um número total de comprimentos de onda mais a metade, será observada interferência desconstrutiva (a margem central será preta).

Para provar a existência do éter, Michaelson e Morley procuraram encontrar a "mudança marginal". A ideia era simples, as franjas do padrão de interferência deveriam mudar ao girá-lo em 90 °, pois os dois feixes trocaram de papéis. Para encontrar o deslocamento da franja, subtraia a diferença de caminho na primeira orientação pela diferença de caminho na segunda e, a seguir, divida pelo comprimento de onda , λ, da luz;

${\ displaystyle n = {\ frac {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} {\ lambda}} \ approx {\ frac {2Lv ^ {2}} {\ lambda c ^ { 2}}}.}$

Observe a diferença entre Δλ, que é algum número de comprimentos de onda, e λ, que é um único comprimento de onda. Como pode ser visto por esta relação, o deslocamento da franja n é uma quantidade sem unidade.

Como L  ≈ 11 metros e λ≈500 nanômetros , o deslocamento de franja esperado era n  ≈ 0,44. O resultado negativo levou Michelson à conclusão de que não há deriva mensurável do éter. No entanto, ele nunca aceitou isso em um nível pessoal, e o resultado negativo o assombrou pelo resto de sua vida (Fonte; O Universo Mecânico, episódio 41 ).

Observador movendo-se com o interferômetro

Se a mesma situação for descrita a partir da visão de um observador co-movendo-se com o interferômetro, então o efeito do vento de éter é semelhante ao efeito experimentado por um nadador, que tenta se mover com velocidade contra um rio que flui com velocidade . ${\ textstyle c}$${\ textstyle v}$

Na direção longitudinal, o nadador se move primeiro contra a corrente, então sua velocidade é diminuída devido ao fluxo do rio para . No caminho de volta, movendo-se rio abaixo, sua velocidade é aumentada para . Isso fornece os tempos de percurso do feixe e conforme mencionado acima. ${\ textstyle cv}$${\ textstyle c + v}$${\ textstyle T_ {1}}$${\ textstyle T_ {2}}$

Na direção transversal, o nadador deve compensar o fluxo do rio movendo-se em um certo ângulo contra a direção do fluxo, a fim de sustentar sua direção transversal exata de movimento e alcançar o outro lado do rio no local correto. Isso diminui sua velocidade e dá ao feixe o tempo de viagem mencionado acima. ${\ textstyle {\ sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}}$${\ textstyle T_ {3}}$

Reflexo de espelho

A análise clássica previu uma mudança de fase relativa entre os feixes longitudinais e transversais que, no aparato de Michelson e Morley, deveria ser facilmente mensurável. O que não é frequentemente apreciado (visto que não havia meios de medi-lo), é que o movimento através do éter hipotético também deveria ter causado a divergência dos dois feixes conforme emergiam do interferômetro em cerca de ^10-8 radianos.

Para um aparelho em movimento, a análise clássica requer que o espelho divisor de feixe seja ligeiramente deslocado de 45 ° exatos se os feixes longitudinais e transversais emergirem do aparelho exatamente sobrepostos. Na análise relativística, a contração de Lorentz do divisor de feixe na direção do movimento faz com que ele se torne mais perpendicular precisamente na quantidade necessária para compensar a discrepância angular dos dois feixes.

Contração de comprimento e transformação de Lorentz

Um primeiro passo para explicar o resultado nulo do experimento de Michelson e Morley foi encontrado na hipótese de contração de FitzGerald-Lorentz , agora simplesmente chamada de contração de comprimento ou contração de Lorentz, proposta pela primeira vez por George FitzGerald (1889) e Hendrik Lorentz (1892). De acordo com essa lei, todos os objetos se contraem fisicamente ao longo da linha de movimento (originalmente considerada em relação ao éter), sendo o fator de Lorentz . Esta hipótese foi parcialmente motivada pela descoberta de Oliver Heaviside em 1888 de que os campos eletrostáticos estão se contraindo na linha de movimento. Mas, como não havia razão naquela época para supor que as forças de ligação na matéria fossem de origem elétrica, a contração do comprimento da matéria em movimento em relação ao éter foi considerada uma hipótese ad hoc . ${\ textstyle L / \ gamma}$${\ textstyle \ gamma = 1 / {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$

Se a contração do comprimento de for inserida na fórmula acima para , então o tempo de propagação da luz na direção longitudinal torna-se igual àquele na direção transversal: ${\ textstyle L}$${\ textstyle T _ {\ ell}}$

${\ displaystyle T _ {\ ell} = {\ frac {2L {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} {c}} {\ frac {1 } {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} = {\ frac {2L} {c}} {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} = T_ {t}}$

No entanto, a contração do comprimento é apenas um caso especial da relação mais geral, segundo a qual o comprimento transversal é maior do que o comprimento longitudinal pela razão . Isso pode ser alcançado de várias maneiras. Se for o comprimento longitudinal móvel e o comprimento transversal móvel, sendo os comprimentos de descanso, então é dado: ${\ textstyle \ gamma}$${\ textstyle L_ {1}}$${\ textstyle L_ {2}}$${\ textstyle L '_ {1} = L' _ {2}}$

${\ displaystyle {\ frac {L_ {2}} {L_ {1}}} = {\ frac {L '_ {2}} {\ varphi}} \ left / {\ frac {L' _ {1}} {\ gamma \ varphi}} \ right. = \ gamma.}$

${\ textstyle \ varphi}$pode ser escolhido arbitrariamente, portanto, há infinitas combinações para explicar o resultado nulo de Michelson-Morley. Por exemplo, se o valor relativístico da contração do comprimento de ocorre, mas se então não ocorre nenhuma contração do comprimento, mas um alongamento de . Esta hipótese foi posteriormente estendida por Joseph Larmor (1897), Lorentz (1904) e Henri Poincaré (1905), que desenvolveram a transformação de Lorentz completa incluindo a dilatação do tempo para explicar o experimento Trouton-Noble , os Experimentos de Rayleigh e Brace , e Experimentos de Kaufmann . Tem a forma ${\ textstyle \ varphi = 1}$${\ textstyle L_ {1}}$${\ textstyle \ varphi = 1 / \ gamma}$${\ textstyle L_ {2}}$

${\ displaystyle x '= \ gamma \ varphi (x-vt), \ y' = \ varphi y, \ z '= \ varphi z, \ t' = \ gamma \ varphi \ left (t - {\ frac {vx } {c ^ {2}}} \ right)}$

Faltava definir o valor de , que Lorentz (1904) mostrou ser a unidade. De maneira geral, Poincaré (1905) demonstrou que só permite que essa transformação forme um grupo , sendo a única escolha compatível com o princípio da relatividade , ou seja, tornando o éter estacionário indetectável. Diante disso, a contração do comprimento e a dilatação do tempo obtêm seus valores relativísticos exatos. ${\ textstyle \ varphi}$${\ textstyle \ varphi = 1}$

Relatividade especial

Albert Einstein formulou a teoria da relatividade especial em 1905, derivando a transformação de Lorentz e, portanto, a contração do comprimento e a dilatação do tempo do postulado da relatividade e a constância da velocidade da luz, removendo assim o caráter ad hoc da hipótese da contração. Einstein enfatizou o fundamento cinemático da teoria e a modificação da noção de espaço e tempo, com o éter estacionário não desempenhando mais nenhum papel em sua teoria. Ele também destacou o caráter grupal da transformação. Einstein foi motivado pela teoria do eletromagnetismo de Maxwell (na forma dada por Lorentz em 1895) e pela falta de evidências do éter luminífero .

Isso permite uma explicação mais elegante e intuitiva do resultado nulo de Michelson-Morley. Em um referencial comovente, o resultado nulo é evidente, uma vez que o aparelho pode ser considerado em repouso de acordo com o princípio da relatividade, portanto os tempos de percurso do feixe são os mesmos. Em um quadro em relação ao qual o aparelho está se movendo, o mesmo raciocínio se aplica conforme descrito acima em "Contração de comprimento e transformação de Lorentz", exceto que a palavra "éter" deve ser substituída por "quadro inercial não comovente". Einstein escreveu em 1916:

Embora a diferença estimada entre esses dois tempos seja excessivamente pequena, Michelson e Morley realizaram um experimento envolvendo interferência em que essa diferença deveria ser claramente detectável. Mas o experimento deu um resultado negativo - um fato muito desconcertante para os físicos. Lorentz e FitzGerald resgataram a teoria dessa dificuldade assumindo que o movimento do corpo em relação ao éter produz uma contração do corpo na direção do movimento, a quantidade de contração sendo apenas suficiente para compensar a diferença de tempo mencionada acima. A comparação com a discussão na Seção 11 mostra que também do ponto de vista da teoria da relatividade essa solução da dificuldade foi a mais acertada. Mas, com base na teoria da relatividade, o método de interpretação é incomparavelmente mais satisfatório. De acordo com esta teoria, não existe um sistema de coordenadas "especialmente favorecido" (único) para ocasionar a introdução da ideia-éter e, portanto, não pode haver deriva-éter, nem qualquer experimento para demonstrá-la . Aqui, a contração dos corpos em movimento decorre dos dois princípios fundamentais da teoria, sem a introdução de hipóteses particulares; e como o principal fator envolvido nessa contração encontramos, não o movimento em si, ao qual não podemos atribuir nenhum significado, mas o movimento com respeito ao corpo de referência escolhido no caso particular em questão. Assim, para um sistema de coordenadas que se move com a Terra, o sistema de espelho de Michelson e Morley não é encurtado, mas é encurtado para um sistema de coordenadas que está em repouso em relação ao sol.

-  Albert Einstein, 1916

A extensão em que o resultado nulo do experimento Michelson-Morley influenciou Einstein é contestada. Aludindo a algumas declarações de Einstein, muitos historiadores argumentam que ela não desempenhou nenhum papel significativo em seu caminho para a relatividade especial, enquanto outras declarações de Einstein provavelmente sugerem que ele foi influenciado por ela. Em qualquer caso, o resultado nulo do experimento Michelson-Morley ajudou a noção da constância do ganho de velocidade da luz ampla e rápida aceitação.

Mais tarde foi mostrado por Howard Percy Robertson (1949) e outros (ver teoria do teste Robertson-Mansouri-Sexl ), que é possível derivar a transformação de Lorentz inteiramente da combinação de três experimentos. Primeiro, o experimento de Michelson-Morley mostrou que a velocidade da luz é independente da orientação do aparelho, estabelecendo a relação entre os comprimentos longitudinal (β) e transversal (δ). Então, em 1932, Roy Kennedy e Edward Thorndike modificaram o experimento Michelson-Morley tornando os comprimentos do caminho do feixe dividido desiguais, com um braço sendo muito curto. O experimento Kennedy-Thorndike ocorreu por muitos meses enquanto a Terra se movia ao redor do sol. Seu resultado negativo mostrou que a velocidade da luz é independente da velocidade do aparelho em diferentes referenciais inerciais. Além disso, estabeleceu que além das mudanças de comprimento, mudanças de tempo correspondentes também devem ocorrer, ou seja, estabeleceu a relação entre comprimentos longitudinais (β) e mudanças de tempo (α). Portanto, os dois experimentos não fornecem os valores individuais dessas quantidades. Esta incerteza corresponde ao fator indefinido conforme descrito acima. Ficou claro por razões teóricas (o caráter de grupo da transformação de Lorentz conforme exigido pelo princípio da relatividade) que os valores individuais de contração do comprimento e dilatação do tempo devem assumir sua forma relativística exata. Mas uma medição direta de uma dessas grandezas ainda era desejável para confirmar os resultados teóricos. Isso foi alcançado pelo experimento Ives-Stilwell (1938), medindo α de acordo com a dilatação do tempo. Combinar este valor para α com o resultado nulo de Kennedy – Thorndike mostra que β deve assumir o valor da contração do comprimento relativístico. Combinando β com o resultado nulo de Michelson-Morley mostra que δ deve ser zero. Portanto, a transformação de Lorentz com é uma consequência inevitável da combinação desses três experimentos. ${\ textstyle \ varphi}$${\ textstyle \ varphi = 1}$

A relatividade especial é geralmente considerada a solução para todas as medições de deriva negativa do éter (ou isotropia da velocidade da luz), incluindo o resultado nulo de Michelson-Morley. Muitas medições de alta precisão foram conduzidas como testes de relatividade especial e pesquisas modernas de violação de Lorentz no setor de fótons , elétrons , núcleos ou neutrinos , todas elas confirmando a relatividade.

Alternativas incorretas

Como mencionado acima, Michelson inicialmente acreditou que seu experimento confirmaria a teoria de Stokes, de acordo com a qual o éter foi totalmente arrastado nas vizinhanças da terra (ver hipótese do arrasto do éter ). No entanto, o arrasto completo do éter contradiz a aberração observada da luz e também foi contradito por outros experimentos. Além disso, Lorentz mostrou em 1886 que a tentativa de Stokes de explicar a aberração é contraditória.

Além disso, a suposição de que o éter não é transportado na vizinhança, mas apenas dentro da matéria, era muito problemática, como mostrado pelo experimento de Hammar (1935). Hammar dirigiu uma perna de seu interferômetro através de um pesado cano de metal conectado com chumbo. Se o éter fosse arrastado pela massa, teorizou-se que a massa do tubo de metal lacrado teria sido suficiente para causar um efeito visível. Mais uma vez, nenhum efeito foi visto, então as teorias do arrasto do éter são consideradas refutadas.

A teoria da emissão de Walther Ritz (ou teoria balística) também foi consistente com os resultados do experimento, não exigindo éter. A teoria postula que a luz sempre tem a mesma velocidade em relação à fonte. No entanto, de Sitter observou que a teoria do emissor previu vários efeitos ópticos que não foram vistos em observações de estrelas binárias nas quais a luz das duas estrelas poderia ser medida em um espectrômetro . Se a teoria da emissão estivesse correta, a luz das estrelas deveria sofrer um deslocamento incomum nas bordas devido à velocidade das estrelas sendo adicionada à velocidade da luz, mas nenhum efeito poderia ser visto. Mais tarde, foi mostrado por JG Fox que os experimentos originais de Sitter tinham falhas devido à extinção , mas em 1977 Brecher observou raios-X de sistemas estelares binários com resultados nulos semelhantes. Além disso, Filippas e Fox (1964) conduziram testes de aceleradores de partículas terrestres especificamente projetados para abordar a objeção anterior de "extinção" de Fox, os resultados sendo inconsistentes com a dependência da fonte da velocidade da luz.

Experimentos subsequentes

Figura 8. Simulação do refinamento Kennedy / Illingworth do experimento Michelson-Morley. (a) Padrão de interferência Michelson-Morley em luz de mercúrio monocromática , com uma franja escura precisamente centralizada na tela. (b) As franjas foram deslocadas para a esquerda em 1/100 do espaçamento das franjas. É extremamente difícil ver qualquer diferença entre esta figura e a acima. (c) Um pequeno degrau em um espelho faz com que duas vistas das mesmas franjas sejam espaçadas 1/20 do espaçamento da franja à esquerda e à direita do degrau. (d) Um telescópio foi configurado para visualizar apenas a faixa central escura ao redor do degrau do espelho. Observe o brilho simétrico em torno da linha central. (e) Os dois conjuntos de franjas foram deslocados para a esquerda em 1/100 do espaçamento das franjas. Uma descontinuidade abrupta na luminosidade é visível em todo o degrau.

Embora Michelson e Morley tenham feito experiências diferentes após sua primeira publicação em 1887, ambos permaneceram ativos no campo. Outras versões do experimento foram realizadas com sofisticação crescente. Morley não estava convencido de seus próprios resultados e passou a conduzir experimentos adicionais com Dayton Miller de 1902 a 1904. Novamente, o resultado foi negativo dentro das margens de erro.

Miller trabalhou em interferômetros cada vez maiores, culminando em um com um comprimento de braço de 32 metros (105 pés) (efetivo) que ele experimentou em vários locais, incluindo no topo de uma montanha no Observatório Mount Wilson . Para evitar a possibilidade do vento de éter ser bloqueado por paredes sólidas, suas observações no topo da montanha usaram um galpão especial com paredes finas, principalmente de lona. A partir de dados ruidosos e irregulares, ele extraiu consistentemente um pequeno sinal positivo que variava com cada rotação do dispositivo, com o dia sideral e a cada ano. Suas medições na década de 1920 eram de aproximadamente 10 km / s (6,2 mi / s), em vez dos quase 30 km / s (18,6 mi / s) esperados apenas do movimento orbital da Terra. Ele permaneceu convencido de que isso era devido a arrastamento parcial ou arrastamento do éter , embora não tenha tentado uma explicação detalhada. Ele ignorou as críticas que demonstravam a inconsistência de seus resultados e a refutação do experimento de Hammar . As descobertas de Miller foram consideradas importantes na época e foram discutidas por Michelson, Lorentz e outros em uma reunião relatada em 1928. Houve um consenso geral de que mais experimentação era necessária para verificar os resultados de Miller. Mais tarde, Miller construiu um dispositivo não magnético para eliminar a magnetostrição , enquanto Michelson construiu um Invar não expansível para eliminar quaisquer efeitos térmicos remanescentes. Outros pesquisadores de todo o mundo aumentaram a precisão, eliminaram possíveis efeitos colaterais ou ambos. Até agora, ninguém foi capaz de replicar os resultados de Miller, e as modernas precisões experimentais os descartaram. Roberts (2006) apontou que as técnicas primitivas de redução de dados usadas por Miller e outros primeiros experimentadores, incluindo Michelson e Morley, eram capazes de criar sinais periódicos aparentes mesmo quando nenhum existia nos dados reais. Depois de reanalisar os dados originais de Miller usando técnicas modernas de análise quantitativa de erros, Roberts descobriu que os sinais aparentes de Miller eram estatisticamente insignificantes.

Usando um arranjo óptico especial envolvendo uma etapa de onda de 1/20 em um espelho, Roy J. Kennedy (1926) e KK Illingworth (1927) (Fig. 8) converteram a tarefa de detectar deslocamentos de franja relativamente insensível de estimar sua lateral deslocamentos para a tarefa consideravelmente mais sensível de ajustar a intensidade da luz em ambos os lados de uma fronteira nítida para igual luminância. Se eles observassem iluminação desigual em ambos os lados do degrau, como na Fig. 8e, eles adicionariam ou removeriam pesos calibrados do interferômetro até que ambos os lados do degrau estivessem novamente iluminados por igual, como na Fig. 8d. O número de pesos adicionados ou removidos forneceu uma medida do deslocamento da franja. Diferentes observadores podem detectar mudanças tão pequenas quanto 1/300 a 1/1500 de uma margem. Kennedy também realizou um experimento em Mount Wilson, encontrando apenas cerca de 1/10 da deriva medida por Miller e nenhum efeito sazonal.

Em 1930, Georg Joos conduziu um experimento usando um interferômetro automatizado com braços de 21 metros de comprimento (69 pés) forjados de quartzo prensado com um coeficiente de expansão térmica muito baixo, que fez gravações fotográficas contínuas das franjas por dezenas de revoluções de O aparelho. Deslocamentos de 1/1000 de uma franja podem ser medidos nas chapas fotográficas. Não foram encontrados deslocamentos periódicos das franjas, colocando um limite superior para o vento de éter de 1,5 km / s (0,93 mi / s).

Na tabela abaixo, os valores esperados estão relacionados à velocidade relativa entre a Terra e o Sol de 30 km / s (18,6 mi / s). Com relação à velocidade do sistema solar em torno do centro galáctico de cerca de 220 km / s (140 mi / s), ou a velocidade do sistema solar em relação ao quadro de repouso CMB de cerca de 368 km / s (229 mi / s ), os resultados nulos desses experimentos são ainda mais óbvios.

Nome	Localização	Ano	Comprimento do braço (metros)	Mudança de franja esperada	Mudança de franja medida	Razão	Limite Superior do V éter	Resolução Experimental	Resultado nulo
Michelson	Potsdam	1881	1,2	0,04	≤ 0,02	2	∼ 20 km / s	0,02	${\ displaystyle \ aprox}$ sim
Michelson e Morley	Cleveland	1887	11,0	0,4	<0,02 ou ≤ 0,01	40	∼ 4-8 km / s	0,01	${\ displaystyle \ aprox}$ sim
Morley e Miller	Cleveland	1902-1904	32,2	1,13	≤ 0,015	80	∼ 3,5 km / s	0,015	sim
Moleiro	Mt. Wilson	1921	32,0	1,12	≤ 0,08	15	∼ 8–10 km / s	obscuro	pouco claro
Moleiro	Cleveland	1923-1924	32,0	1,12	≤ 0,03	40	∼ 5 km / s	0,03	sim
Miller (luz do sol)	Cleveland	1924	32,0	1,12	≤ 0,014	80	∼ 3 km / s	0,014	sim
Tomaschek (luz das estrelas)	Heidelberg	1924	8,6	0,3	≤ 0,02	15	∼ 7 km / s	0,02	sim
Moleiro	Mt. Wilson	1925–1926	32,0	1,12	≤ 0,088	13	∼ 8–10 km / s	obscuro	pouco claro
Kennedy	Pasadena / Mt. Wilson	1926	2.0	0,07	≤ 0,002	35	∼ 5 km / s	0,002	sim
Illingworth	Pasadena	1927	2.0	0,07	≤ 0,0004	175	∼ 2 km / s	0,0004	sim
Piccard e Stahel	com um balão	1926	2,8	0,13	≤ 0,006	20	∼ 7 km / s	0,006	sim
Piccard e Stahel	Bruxelas	1927	2,8	0,13	≤ 0,0002	185	∼ 2,5 km / s	0,0007	sim
Piccard e Stahel	Rigi	1927	2,8	0,13	≤ 0,0003	185	∼ 2,5 km / s	0,0007	sim
Michelson et al.	Pasadena (loja óptica Mt. Wilson)	1929	25,9	0.9	≤ 0,01	90	∼ 3 km / s	0,01	sim
Joos	Jena	1930	21,0	0,75	≤ 0,002	375	∼ 1,5 km / s	0,002	sim

Experimentos recentes

Testes ópticos

Testes ópticos de isotropia da velocidade da luz tornaram-se comuns. Novas tecnologias, incluindo o uso de lasers e masers , melhoraram significativamente a precisão da medição. (Na tabela a seguir, apenas Essen (1955), Jaseja (1964) e Shamir / Fox (1969) são experimentos do tipo Michelson-Morley, ou seja, comparando dois feixes perpendiculares. Os outros experimentos ópticos empregaram métodos diferentes.)

Figura 9. Experiência de Michelson-Morley com ressonadores ópticos criogênicos de uma forma como a usada por Müller et al. (2003).

Experimentos recentes com ressonador óptico

Durante o início do século 21, houve um ressurgimento do interesse em realizar experimentos precisos do tipo Michelson-Morley usando lasers, masers, ressonadores ópticos criogênicos , etc. Isso se deve em grande parte às previsões da gravidade quântica que sugerem que a relatividade especial pode ser violados em escalas acessíveis ao estudo experimental. O primeiro desses experimentos altamente precisos foi conduzido por Brillet & Hall (1979), no qual eles analisaram uma frequência de laser estabilizada a uma ressonância de uma cavidade óptica rotativa de Fabry-Pérot . Eles estabelecem um limite na anisotropia da velocidade da luz resultante dos movimentos da Terra de Δ c / c  ≈ 10 ⁻¹⁵ , onde Δ c é a diferença entre a velocidade da luz nas direções x - e y .

A partir de 2015, experimentos com ressonadores ópticos e de micro-ondas melhoraram esse limite para Δ c / c  ≈ 10 ⁻¹⁸ . Em alguns deles, os dispositivos foram girados ou permaneceram estacionários, e alguns foram combinados com o experimento Kennedy-Thorndike . Em particular, a direção e velocidade da Terra (ca. 368 km / s (229 mi / s)) em relação ao quadro de repouso CMB são normalmente usados ​​como referências nessas pesquisas de anisotropias.

Autor	Ano	Descrição	Δ c / c
Wolf et al.	2003	A frequência de um oscilador criogênico de micro-ondas estacionário, consistindo de cristal de safira operando em modo de galeria sussurrante , é comparada a um maser de hidrogênio cuja frequência foi comparada a relógios- fonte atômicos de césio e rubídio . Mudanças durante a rotação da Terra foram pesquisadas. Dados entre 2001–2002 foram analisados.	${\ displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 15}}$
Müller et al.	2003	Dois ressonadores ópticos construídos de safira cristalina, controlando as frequências de dois lasers Nd: YAG , são colocados em ângulos retos dentro de um criostato de hélio. Um comparador de frequência mede a frequência de batimento das saídas combinadas dos dois ressonadores.
Wolf et al.	2004	Veja Wolf et al. (2003). Um controle de temperatura ativo foi implementado. Dados entre 2002–2003 foram analisados.
Wolf et al.	2004	Veja Wolf et al. (2003). Dados entre 2002–2004 foram analisados.
Antonini et al.	2005	Semelhante a Müller et al. (2003), embora o próprio aparelho tenha sido colocado em rotação. Dados entre 2002–2004 foram analisados.	${\ displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 16}}$
Stanwix et al.	2005	Semelhante a Wolf et al. (2003). A frequência de dois osciladores criogênicos foi comparada. Além disso, o aparelho foi colocado em rotação. Dados entre 2004-2005 foram analisados.
Herrmann et al.	2005	Semelhante a Müller et al. (2003). As frequências de duas cavidades de ressonadores ópticos Fabry-Pérot são comparadas - uma cavidade girava continuamente enquanto a outra estava estacionária orientada norte-sul. Dados entre 2004-2005 foram analisados.
Stanwix et al.	2006	Veja Stanwix et al. (2005). Dados entre 2004-2006 foram analisados.
Müller et al.	2007	Ver Herrmann et al. (2005) e Stanwix et al. (2006). Os dados de ambos os grupos coletados entre 2004–2006 são combinados e posteriormente analisados. Como os experimentos estão localizados em continentes diferentes, em Berlim e Perth , respectivamente, os efeitos da rotação dos próprios dispositivos e da rotação da Terra podem ser estudados.
Eisele et al.	2009	As frequências de um par de cavidades de ondas estacionárias ópticas orientadas ortogonais são comparadas. As cavidades foram interrogadas por um laser Nd: YAG . Os dados entre 2007-2008 foram analisados.	${\ displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 17}}$
Herrmann et al.	2009	As frequências de um par de ressonadores ópticos Fabry-Pérot rotativos ortogonais são comparadas. As frequências de dois lasers Nd: YAG são estabilizadas para ressonâncias desses ressonadores.
Nagel et al.	2015	As frequências de um par de ressonadores de micro-ondas ortogonais rotativos são comparadas.

Outros testes de invariância de Lorentz

Figura 10. ⁷ Li- RMN espectro de LiCl (1M) em D ₂ O. A afiado, linha RMN unsplit deste isótopo de lítio é evidência da isotropia de massa e espaço.

Exemplos de outros experimentos não baseados no princípio de Michelson-Morley, ou seja, testes de isotropia não ótica alcançando um nível ainda mais alto de precisão, são a comparação de Clock ou experimentos de Hughes-Drever . No experimento de Drever de 1961, ⁷ núcleos de Li no estado fundamental, que tem momento angular total J  = 3/2, foram divididos em quatro níveis igualmente espaçados por um campo magnético. Cada transição entre um par de níveis adjacentes deve emitir um fóton de igual frequência, resultando em uma única linha espectral nítida. No entanto, uma vez que as funções de onda nuclear para diferentes M _J têm diferentes orientações no espaço em relação ao campo magnético, qualquer dependência de orientação, seja de um vento de éter ou de uma dependência da distribuição em grande escala da massa no espaço (ver o princípio de Mach ) , perturbaria os espaçamentos de energia entre os quatro níveis, resultando em um alargamento ou divisão anômala da linha. Esse alargamento não foi observado. Repetições modernas desse tipo de experimento forneceram algumas das confirmações mais precisas do princípio da invariância de Lorentz .

Veja também

• Prêmio Michelson-Morley
• Problema de ímã e condutor em movimento
• A luz (vidro)
• LIGO

Referências

Notas

Experimentos

Bibliografia (referências da série "A")

links externos

• Citações relacionadas ao experimento de Michelson-Morley no Wikiquote
• Mídia relacionada ao experimento de Michelson-Morley no Wikimedia Commons
• Análise matemática do experimento Michelson Morley no Wikibooks
• Roberts, T; Schleif, S (2007). Dlugosz, JM (ed.). "Qual é a base experimental da Relatividade Especial?" . Perguntas frequentes sobre física da Usenet . Universidade da Califórnia, Riverside .