Coordenadas locais do plano tangente - Local tangent plane coordinates

O plano tangente local leste norte acima (ENU) é semelhante a NED, exceto por trocar 'para baixo' por 'cima' e x por y.

As coordenadas locais do plano tangente ( LTP ), também conhecidas como sistema elipsoidal local , sistema de coordenadas geodésicas locais ou verticais locais, coordenadas horizontais locais ( LVLH ), são um sistema de coordenadas geográficas baseado no plano tangente definido pela direção vertical local e da Terra eixo de rotação. É composto por três coordenadas : uma representa a posição ao longo do eixo norte, uma ao longo do eixo leste local e uma representa a posição vertical . Existem duas variantes destras :coordenadas leste, norte, acima ( ENU ) e coordenadas norte, leste, abaixo ( NED ). Eles servem para representar vetores de estado que são comumente usados na aviação e na cibernética marinha.

Machados

Esses quadros dependem do local. Para movimentos ao redor do globo, como navegação aérea ou marítima, os quadros são definidos como tangentes às linhas de coordenadas geográficas :

Tangente Leste-Oeste aos paralelos ,
Tangente Norte-Sul aos meridianos , e
Cima-Baixo na direção normal ao esferóide achatado usado como elipsóide da Terra , que geralmente não passa pelo centro da Terra.

Coordenadas locais leste, norte, para cima (ENU)

Em muitas aplicações de direcionamento e rastreamento, o sistema de coordenadas cartesianas local Leste, Norte, Cima (ENU) é muito mais intuitivo e prático do que as coordenadas ECEF ou geodésicas. As coordenadas ENU locais são formadas a partir de um plano tangente à superfície da Terra fixado em um local específico e, portanto, às vezes é conhecido como um plano "Tangente Local" ou "geodésico local". Por convenção, o eixo leste é rotulado , o norte e o para cima . ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle y}$ ${\ displaystyle z}$

Coordenadas locais de norte, leste e baixo (NED)

Em um avião, a maioria dos objetos de interesse está abaixo da aeronave, portanto, é sensato definir down como um número positivo. As coordenadas Norte, Leste, Baixo (NED) permitem isso como uma alternativa ao ENU. Por convenção, o eixo norte é rotulado , o leste e o para baixo . Para evitar confusão entre e , etc. neste artigo, restringiremos o quadro de coordenadas locais para ENU. ${\ displaystyle x '}$ ${\ displaystyle y '}$ ${\ displaystyle z '}$ ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle x '}$

A origem deste sistema de coordenadas geralmente é escolhida para ser um ponto na superfície do geóide abaixo do centro de gravidade da aeronave. No entanto, deve-se ter cuidado, pois, se a aeronave estiver acelerando (girando ou acelerando linearmente), as coordenadas NED não são mais coordenadas inerciais.

As coordenadas NED são semelhantes a ECEF por serem cartesianas, mas podem ser mais convenientes devido aos números relativamente pequenos envolvidos e também por causa dos eixos intuitivos. As coordenadas NED e ECEF podem ser relacionadas com a seguinte fórmula:

{\ displaystyle \ mathbf {p} _ {\ mathrm {NED}} = R ^ {\ mathsf {T}} (\ mathbf {p} _ {\ mathrm {ECEF}} - \ mathbf {p} _ {\ mathrm {Ref}})}

onde é uma posição 3D em um sistema NED, é a posição ECEF correspondente, é a posição ECEF de referência (onde o plano tangente local se origina) e é uma matriz de rotação cujas colunas são os eixos norte, leste e para baixo. pode ser definido convenientemente a partir da latitude e longitude correspondente a : ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {\ mathrm {NED}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {\ mathrm {ECEF}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {\ mathrm {Ref}}}$ ${\ displaystyle R}$ ${\ displaystyle R}$ ${\ displaystyle \ phi}$ ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {\ mathrm {Ref}}}$

{\ displaystyle R = {\ begin {bmatrix} - \ sin (\ phi) \ cos (\ lambda) & - \ sin (\ lambda) & - \ cos (\ phi) \ cos (\ lambda) \\ - \ sin (\ phi) \ sin (\ lambda) & \ cos (\ lambda) & - \ cos (\ phi) \ sin (\ lambda) \\\ cos (\ phi) & 0 & - \ sin (\ phi) \ end {bmatrix}}}

Observe que esta é na verdade uma matriz de rotação para o plano tangente local ENU. Consulte o link abaixo para obter um método e explicação mais detalhados.

Veja também

Referências

^ Torge, Wolfgang; Müller, Jürgen (29/05/2012). Geodésia . DE GRUYTER. doi : 10.1515 / 9783110250008 . ISBN 978-3-11-020718-7.
^ Seeber, Günter (2003-06-19). Geodésia por satélite . Walter de Gruyter. doi : 10.1515 / 9783110200089 . ISBN 978-3-11-017549-3.
^ "Geodésia". Levantamento por satélite GPS . Hoboken, NJ, EUA: John Wiley & Sons, Inc. 11/04/2015. pp. 129–206. doi : 10.1002 / 9781119018612.ch4 . ISBN 978-1-119-01861-2.
^ Cai, Guowei; Chen, Ben M .; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros não tripulados . Springer. pp. 27 . ISBN 978-0-85729-634-4.
^ Cai, Guowei; Chen, Ben M .; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros não tripulados . Springer. pp. 32 . ISBN 978-0-85729-634-4.

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[Torge-1] Torge, Wolfgang; Müller, Jürgen (29/05/2012). Geodésia . DE GRUYTER. doi : 10.1515 / 9783110250008 . ISBN 978-3-11-020718-7.

[Seeber-2] Seeber, Günter (2003-06-19). Geodésia por satélite . Walter de Gruyter. doi : 10.1515 / 9783110200089 . ISBN 978-3-11-017549-3.

[3] "Geodésia". Levantamento por satélite GPS . Hoboken, NJ, EUA: John Wiley & Sons, Inc. 11/04/2015. pp. 129–206. doi : 10.1002 / 9781119018612.ch4 . ISBN 978-1-119-01861-2.

[4] Cai, Guowei; Chen, Ben M .; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros não tripulados . Springer. pp. 27 . ISBN 978-0-85729-634-4.

[5] Cai, Guowei; Chen, Ben M .; Lee, Tong Heng (2011). Sistemas de helicópteros não tripulados . Springer. pp. 32 . ISBN 978-0-85729-634-4.

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