Liu Hui - Liu Hui
Liu Hui 劉徽 | |
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| Nascer |
c. 225 |
| Faleceu | c. 295 |
| Ocupação | Matemático, escritor |
| Liu Hui | |||||||||
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| Chinês tradicional | 劉徽 | ||||||||
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Liu Hui ( fl. Século III dC ) foi um matemático e escritor chinês que viveu no estado de Cao Wei durante o período dos Três Reinos (220–280) na China. Em 263, editou e publicou um livro com soluções para problemas matemáticos apresentados no famoso livro chinês de matemática conhecido como Os Nove Capítulos da Arte Matemática , no qual foi possivelmente o primeiro matemático a descobrir, compreender e usar números negativos. Ele era um descendente do Marquês do Distrito de Zi (菑 鄉侯) da dinastia Han Oriental , cujo marquês está no atual Distrito de Zichuan , Zibo , Shandong . Ele completou seu comentário aos Nove Capítulos no ano 263. Ele provavelmente visitou Luoyang , onde mediu a sombra do sol.
Trabalho matemático
Junto com Zu Chongzhi (429–500), Liu Hui era conhecido como um dos maiores matemáticos da China antiga . Liu Hui expressou todos os seus resultados matemáticos na forma de frações decimais (usando unidades metrológicas ), mas o último Yang Hui (c. 1238-1298 DC) expressou seus resultados matemáticos em expressões decimais completas.
Liu forneceu comentários sobre uma prova matemática de um teorema idêntico ao teorema de Pitágoras . Liu chamou a figura do diagrama desenhado para o teorema de "diagrama que fornece as relações entre a hipotenusa e a soma e diferença dos outros dois lados, por meio dos quais se pode encontrar o desconhecido a partir do conhecido".
No campo das áreas planas e figuras sólidas, Liu Hui foi um dos maiores contribuintes para a geometria sólida empírica . Por exemplo, ele descobriu que uma cunha com base retangular e ambos os lados inclinados poderia ser dividida em uma pirâmide e uma cunha tetraédrica . Ele também descobriu que uma cunha com base em trapézio e ambos os lados inclinados poderia ser feita para dar duas cunhas tetraédricas separadas por uma pirâmide. Em seus comentários sobre os nove capítulos , ele apresentou:
- Um algoritmo para cálculo de pi ( π ) nos comentários do capítulo 1. Ele calculou pi com um polígono de 192 (= 64 × 3) lados . Arquimedes usou um 96-gon circunscrito para obter a desigualdade e, em seguida, usou um 96-gon inscrito para obter a desigualdade . Liu Hui usou apenas um 96-gon inscrito para obter sua desigualdade π , e seus resultados foram um pouco mais precisos do que os de Arquimedes. Mas ele comentou que 3,142074 era muito grande e escolheu os três primeiros dígitos de π = 3,141024 ~ 3,14 e colocou-o na forma de fração . Mais tarde, ele inventou e obteve um método rápido , que verificou com um 3072-gon (= 512 × 6). Nove capítulos usaram o valor 3 para π , mas Zhang Heng (78-139 DC) havia estimado pi previamente à raiz quadrada de 10.
- Eliminação de Gauss .
- Princípio de Cavalieri para encontrar o volume de um cilindro e a intersecção de dois cilindros perpendiculares, embora este trabalho só tenha sido concluído por Zu Chongzhi e Zu Gengzhi . Os comentários de Liu geralmente incluem explicações de por que alguns métodos funcionam e outros não. Embora seu comentário tenha sido uma grande contribuição, algumas respostas continham pequenos erros que foram posteriormente corrigidos pelo matemático Tang e crente taoísta Li Chunfeng .
- Por meio de seu trabalho nos Nove Capítulos , ele poderia ter sido o primeiro matemático a descobrir e calcular com números negativos; definitivamente antes do antigo matemático indiano Brahmagupta começar a usar números negativos.
Topografia
Liu Hui também apresentou, em um apêndice separado de 263 DC, chamado Haidao Suanjing ou The Sea Island Mathematical Manual , vários problemas relacionados ao levantamento topográfico . Este livro continha muitos problemas práticos de geometria, incluindo a medição da altura das torres dos pagodes chineses . Este trabalho menor delineou instruções sobre como medir distâncias e alturas com "postes de agrimensor altos e barras horizontais fixadas em ângulos retos a eles". Com isso, os seguintes casos são considerados em sua obra:
- A medida da altura de uma ilha em oposição ao nível do mar e vista do mar
- A altura de uma árvore em uma colina
- O tamanho de uma muralha da cidade vista a longa distância
- A profundidade de uma ravina (usando barras transversais daí em diante)
- A altura de uma torre em uma planície vista de uma colina
- A largura de uma foz de rio vista à distância em terra
- A largura de um vale visto de um penhasco
- A profundidade de uma piscina transparente
- A largura de um rio visto de uma colina
- O tamanho de uma cidade vista de uma montanha.
As informações de Liu Hui sobre levantamentos também eram conhecidas de seus contemporâneos. O cartógrafo e ministro de estado Pei Xiu (224-271) descreveu os avanços da cartografia, topografia e matemática até sua época. Isso incluiu o primeiro uso de uma grade retangular e escala graduada para medição precisa de distâncias em mapas de terreno representativos. Liu Hui forneceu comentários sobre os problemas do Nove Capítulo envolvendo a construção de diques de canais e rios , dando resultados para a quantidade total de materiais usados, a quantidade de mão de obra necessária, a quantidade de tempo necessária para a construção, etc.
Embora traduzido para o inglês com bastante antecedência, o trabalho de Liu foi traduzido para o francês por Guo Shuchun, um professor da Academia Chinesa de Ciências , que começou em 1985 e levou vinte anos para terminar sua tradução.
Veja também
- Matemática chinesa
- Fangcheng (matemática)
- Listas de pessoas dos Três Reinos
- Algoritmo π de Liu Hui
- Haidao Suanjing
- História da geometria
Notas
Referências
- Chen, Stephen. "Changing Faces: Revelando uma obra-prima do pensamento lógico antigo." South China Morning Post , domingo, 28 de janeiro de 2007.
- Crossley, JM et al. The Logic of Liu Hui and Euclid, Philosophy and History of Science, vol 3, No 1, 1994
- Guo, Shuchun. "Liu Hui" . Encyclopedia of China (Mathematics Edition), 1ª ed.
- Ho Peng Yoke. "Liu Hui." Dicionário de Biografia Científica , vol. 8. Ed. Charles C. Gillipsie. Nova York: Scribners, 1973, 418–425.
- Hsu, Mei-ling. "Os mapas de Qin: uma pista para o desenvolvimento cartográfico chinês posterior." Imago Mundi (Volume 45, 1993): 90-100.
- Lee, Chun-yue e CM-Y. Tang (2012). "Um estudo comparativo sobre a descoberta de volumes de esferas, de Liu Hui (劉徽) e Arquimedes: uma perspectiva educacional para alunos do ensino médio."
- Mikami, Yoshio (1974). Desenvolvimento da Matemática na China e no Japão .
- Needham, Joseph & C. Cullen (Eds.) (1959). Ciência e Civilização na China: Volume III , seção 19. Cambridge University Press. ISBN 0-521-05801-5 .
- Needham, Joseph (1986). Ciência e Civilização na China: Volume 3, Matemática e as Ciências dos Céus e da Terra . Taipei: Caves Books, Ltd.
- Needham, Joseph (1986). Ciência e Civilização na China: Volume 4, Física e Tecnologia Física, Parte 3, Engenharia Civil e Náutica . Taipei: Caves Books Ltd.
- Siu, Man-Keung. Prova e Pedagogia na China Antiga: Exemplos do Comentário de Liu Hui sobre Jiu Zhang Suan Shu, 1993