Lars Hörmander - Lars Hörmander

Lars Hörmander
Hörmander em 1969
Nascer	Lars Valter Hörmander ( 24/01/1931 )24 de janeiro de 1931 Mjällby , Blekinge , Suécia
Faleceu	25 de novembro de 2012 (25/11/2012)(81 anos) Lund , Suécia
Nacionalidade	sueco
Alma mater	Lund University
Conhecido por	Teoria das equações diferenciais parciais lineares , operadores diferenciais parciais hiperbólicos , o desenvolvimento de operadores pseudo-diferenciais e operadores integrais de Fourier como ferramentas fundamentais
Prêmios	Prêmio Leroy P. Steele (2006) Prêmio Wolf (1988) Medalha Fields (1962)
Carreira científica
Campos	Matemática
Instituições	Stockholm University Stanford University Instituto de Estudos Avançados Lund University
Tese	Sobre a teoria dos operadores diferenciais parciais gerais  (1955)
Orientador de doutorado	Marcel Riesz Lars Gårding
Alunos de doutorado	Germund Dahlquist Nils Dencker

Lars Valter Hörmander (24 de janeiro de 1931 - 25 de novembro de 2012) foi um matemático sueco que foi chamado de "o principal contribuidor para a teoria moderna de equações diferenciais parciais lineares ". Ele recebeu a Medalha Fields em 1962, o Prêmio Wolf em 1988 e o Prêmio Leroy P. Steele em 2006. Sua Análise de Operadores Diferenciais Parciais Lineares I-IV é considerada um trabalho padrão sobre o assunto de operadores diferenciais parciais lineares.

Hörmander completou seu Ph.D. em 1955 na Lund University . Hörmander então trabalhou na Stockholm University , na Stanford University e no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey . Retornou à Lund University como professor de 1968 a 1996, quando se aposentou com o título de professor emérito .

Biografia

Educação

Hörmander nasceu em Mjällby , uma vila em Blekinge, no sul da Suécia, onde seu pai era professor. Como seus irmãos e irmãs mais velhos antes dele, ele frequentou a realskola (escola secundária), em uma cidade próxima, para a qual viajava de trem, e o ginásio (escola secundária) em Lund, onde se formou em 1948.

Na época em que entrou no ginásio, o diretor havia instituído uma experiência de reduzir o período da educação de três para dois anos e as atividades diárias para três horas. Essa liberdade de trabalhar por conta própria, "[maior] do que a oferta das universidades suecas hoje", convinha a Hörmander "muito bem". Ele também foi positivamente influenciado por seu entusiasmado professor de matemática, um docente da Universidade de Lund que o encorajou a estudar matemática de nível universitário.

Depois de receber o grau de mestre da Universidade de Lund em 1950, Hörmander começou seus estudos de graduação com Marcel Riesz (que também havia sido o orientador do professor de ginásio de Hörmander). Ele fez suas primeiras tentativas de pesquisa em teoria de função clássica e análise harmônica , que "não deram muito certo", mas foram "uma excelente preparação para trabalhar na teoria de equações diferenciais parciais". Ele se voltou para as equações diferenciais parciais quando Riesz se aposentou e Lars Gårding, que trabalhava ativamente naquela área, foi nomeado professor.

Hörmander tirou uma folga de um ano para o serviço militar de 1953 a 1954, mas devido à sua posição na pesquisa de defesa foi capaz de prosseguir com seus estudos mesmo naquela época. Seu Ph.D. A tese Sobre a teoria dos operadores diferenciais parciais gerais foi concluída em 1955, inspirada no quase simultâneo doutorado. trabalho de Bernard Malgrange e técnicas para operadores diferenciais hiperbólicos desenvolvidos por Lars Gårding e Jean Leray .

Medalha Fields e anos nos EUA

Hörmander se candidatou a um cargo de professor na Universidade de Estocolmo , mas partiu temporariamente para os Estados Unidos enquanto o pedido era examinado. Ele passou os trimestres do inverno ao outono em ordem respectiva na University of Chicago , University of Kansas , University of Minnesota e, finalmente, no Courant Institute of Mathematical Sciences na cidade de Nova York . Esses locais ofereceram "muito a aprender" em equações diferenciais parciais, com exceção de Chicago, da qual, no entanto, ele observa o seminário Antoni Zygmund realizado por Elias Stein e Guido Weiss por ter fortalecido sua familiaridade com a análise harmônica.

Na teoria dos operadores diferenciais lineares, "muitas pessoas contribuíram, mas os resultados mais profundos e significativos devem-se a Hörmander", de acordo com o orientador de doutorado de Hörmander, Lars Gårding. Hörmander ganhou a medalha Fields em 1962.

Hörmander foi nomeado professor de meio período em Stanford em 1963, mas logo depois foi oferecido um cargo de professor no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey. Ele primeiro desejou não deixar a Suécia, mas as tentativas de encontrar um cargo de professor de pesquisa na Suécia falharam e "a oportunidade de fazer pesquisa em tempo integral em um ambiente matematicamente muito ativo foi difícil de resistir", então ele aceitou a oferta e renunciou a Stanford e Estocolmo e começou no Instituto no outono de 1964. Após dois anos de "trabalho duro", ele sentiu que o ambiente no Instituto era muito exigente e, em 1967, decidiu retornar a Lund após um ano. Posteriormente, ele observou que seu melhor trabalho no Instituto foi realizado durante o ano restante.

Anos depois

Hörmander permaneceu principalmente na Lund University como professor depois de 1968, mas fez várias visitas aos Estados Unidos durante as duas décadas seguintes. Ele visitou o Courant Institute em 1970 e também o Institute for Advanced Study em 1971 e durante o ano acadêmico de 1977 a 1978, quando foi realizado um ano especial em análise microlocal . Ele também visitou Stanford em 1971, 1977 e 1982, e a University of California, San Diego no inverno de 1990. Ele foi brevemente diretor do Mittag-Leffler Institute em Estocolmo entre 1984 e 1986, mas só aceitou um cargo de dois anos como ele "suspeitou que as funções administrativas não iriam concordar bem" com ele, e considerou que "o palpite estava certo". Ele também atuou como vice-presidente da International Mathematical Union entre 1987 e 1990. Hörmander aposentou-se emérito em Lund em janeiro de 1996. Em 2006, ele foi homenageado com o Prêmio Leroy P. Steele da American Mathematical Society .

Ele foi nomeado membro da Real Academia Sueca de Ciências em 1968. Em 1970, ele deu um discurso plenário (Operadores Diferenciais Lineares) no ICM em Nice .

Ele recebeu o Prêmio Wolf de 1988 "por trabalhos fundamentais em análise moderna, em particular, a aplicação de operadores pseudo diferenciais e integrais de Fourier a equações diferenciais parciais lineares".

Em 2012 foi selecionado como bolseiro da American Mathematical Society , mas faleceu a 25 de novembro de 2012, antes da divulgação da lista de bolseiros.

Publicações importantes

Seu livro Linear Partial Differential Operators , que em grande parte foi a causa de sua Medalha Fields, foi descrito como "o primeiro grande relato dessa teoria". Foi publicado pela Springer-Verlag em 1963 como parte da série Grundlehren .

Hörmander dedicou cinco anos para compilar a monografia de quatro volumes , The Analysis of Linear Partial Differential Operators , publicada pela primeira vez entre 1983 e 1985. Uma continuação de seu Linear Partial Differential Operators , "ilustra [d] a vasta expansão do assunto "nos últimos 20 anos, e é considerado o" padrão da área ". Além desses trabalhos, ele escreveu uma introdução reconhecida a várias variáveis ​​complexas com base em suas palestras em Stanford de 1964 e escreveu entradas sobre equações diferenciais na Nationalencyklopedin .

• Hörmander, Lars (2012) [1963], Linear Partial Differential Operators (reimpressão da capa mole da primeira edição original), Springer-Verlag , doi : 10.1007 / 978-3-642-46175-0 , ISBN 978-3-642-46177-4
• The Analysis of Linear Partial Differential Operors I: Distribution Theory and Fourier Analysis , Springer-Verlag, 2009 [1983], ISBN 978-3-540-00662-6
• The Analysis of Linear Partial Differential Operators II: Differential Operators with Constant Coefficients , Springer-Verlag, 2004 [1983], ISBN 978-3-540-22516-4
• The Analysis of Linear Partial Differential Operators III: Pseudo-Differential Operators , Springer-Verlag, 2007 [1985], ISBN 978-3-540-49937-4
• The Analysis of Linear Partial Differential Operators IV: Fourier Integral Operators , Springer-Verlag, 2009 [1985], ISBN 978-3-642-00117-8
• Uma introdução à análise complexa em várias variáveis (3ª ed.), North Holland, 1990 [1966], ISBN 978-1-493-30273-4
• Noções de convexidade , Birkhäuser Verlag , 2006 [1994], ISBN 978-0-8176-4584-7
• Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations , Springer-Verlag, 2003 [1987], ISBN 978-3-540-62921-4

Veja também

• Condição de Hörmander

Bibliografia

• Hörmander, Lars. Autobiografia. Palestras para Medalhistas Fields . M. Sir Michael Atiyah & D. Iagolnitzer (editores). World Scientific. ISBN  981-238-259-3
• JJ O'Connor e EF Robertson. Lars Hörmander . Biografia do arquivo MacTutor . Recuperado em 20 de setembro de 2005

Referências

Notas

• ^ Wolf Foundation. Prêmio de matemática da Fundação Wolf de 1988. Recuperado em 20 de setembro de 2005.[6]
• ^ L. Gårding. O trabalho de Hörmander em operadores diferenciais lineares. Anais doCongresso Internacional de Matemáticos. Estocolmo, 1962 (Estocolmo, 1963). Conforme citado por O'Connor & Robertson.
• ^ Wolf Foundation.
• ^ Desconhecido. "Sobre o autor". Amazon.comentrada paraa Análise de Linear Partial Differential Operators I. Recuperado em 20 de setembro de 2005[7]
• ^ Wolf Foundation.

links externos

• Boman, Jan; Sigurdsson, Ragnar (agosto de 2015), "To the Memory of Lars Hörmander (1931–2012)", Notices of the American Mathematical Society , 62 (8): 890–907, doi : 10.1090 / noti1274