Johann Heinrich Lambert - Johann Heinrich Lambert

Johann Heinrich Lambert
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Johann Heinrich Lambert (1728–1777)
Nascer 26 ou 28 de agosto de 1728
República de Mulhouse , Confederação Suíça (atualmente Alsácia , França )
Faleceu 25 de setembro de 1777 (1777-09-25)(49 anos)
Berlim , Prússia
Nacionalidade Suíço , francês
Conhecido por Primeira prova de que π é irracional
Lei de Beer – Lambert Lei
do cosseno de Lambert
Projeção transversal de Mercator
Função de Lambert W
Carreira científica
Campos Matemático , físico , astrônomo e filósofo
Influências Aristóteles , Bacon , Euler , Wolff
Influenciado Mendelssohn

Johann Heinrich Lambert ( alemão: [ˈlambɛʁt] , Jean-Henri Lambert em francês ; 26 ou 28 de agosto de 1728 - 25 de setembro de 1777) foi um polímata suíço - francês que fez contribuições importantes para as disciplinas de matemática , física (particularmente óptica ) e filosofia , astronomia e projeções de mapas .

Biografia

Lambert nasceu em 1728 em uma família huguenote na cidade de Mulhouse (agora na Alsácia , França ), na época um enclave da Suíça . Algumas fontes indicam 26 de agosto como data de nascimento e outras 28 de agosto. Deixando a escola aos 12 anos, ele continuou a estudar em seu tempo livre, enquanto empreendia uma série de empregos. Estes incluíam assistente de seu pai (um alfaiate), um escrivão em uma fábrica de ferro próxima, um tutor particular, secretário do editor do Basler Zeitung e, aos 20 anos, tutor particular dos filhos do conde Salis em Chur . Viajar pela Europa com seus pupilos (1756–1758) permitiu que ele conhecesse matemáticos estabelecidos nos estados alemães, Holanda, França e nos estados italianos. Em seu retorno a Chur publicou seus primeiros livros (sobre óptica e cosmologia) e começou a buscar um posto acadêmico. Após alguns curtos posts, ele foi recompensado (1763) por um convite para um cargo na Academia Prussiana de Ciências em Berlim, onde ganhou o patrocínio de Frederico II da Prússia , e se tornou amigo de Euler . Nesse ambiente estimulante e financeiramente estável, ele trabalhou prodigiosamente até sua morte em 1777.

Trabalhar

Matemática

Ilustração de De ichnographica campi publicada em Acta Eruditorum , 1763
La perspectiva affranchie de l'embarras du plan géometral , edição francesa, 1759

Lambert foi o primeiro a introduzir funções hiperbólicas na trigonometria . Além disso, ele fez conjecturas sobre o espaço não euclidiano . Lambert é creditado com a primeira prova de que π é irracional usando uma fração contínua generalizada para a função tan x. Euler acreditou na conjectura, mas não conseguiu provar que π era irracional, e especula-se que Aryabhata também acreditava nisso, em 500 EC. Lambert também desenvolveu teoremas sobre seções cônicas que simplificaram o cálculo das órbitas dos cometas .

Lambert desenvolveu uma fórmula para a relação entre os ângulos e a área dos triângulos hiperbólicos . São triângulos desenhados em uma superfície côncava, como em uma sela , em vez da usual superfície plana euclidiana. Lambert mostrou que os ângulos somavam menos de π ( radianos ), ou 180 °. A quantidade de deficiência, chamada de defeito, aumenta com a área. Quanto maior a área do triângulo, menor a soma dos ângulos e, portanto, maior o defeito C △ = π - (α + β + γ). Ou seja, a área de um triângulo hiperbólico (multiplicada por uma constante C) é igual a π (em radianos), ou 180 °, menos a soma dos ângulos α, β e γ. Aqui C denota, no sentido presente, o negativo da curvatura da superfície (tomar o negativo é necessário, pois a curvatura de uma superfície de sela é definida como negativa em primeiro lugar). À medida que o triângulo fica maior ou menor, os ângulos mudam de uma forma que proíbe a existência de triângulos hiperbólicos semelhantes , pois apenas triângulos com os mesmos ângulos terão a mesma área. Portanto, em vez de a área do triângulo ser expressa em termos dos comprimentos de seus lados, como na geometria euclidiana, a área do triângulo hiperbólico de Lambert pode ser expressa em termos de seus ângulos.

Projeção de mapa

Lambert foi o primeiro matemático a abordar as propriedades gerais das projeções de mapas (de uma terra esférica). Em particular, ele foi o primeiro a discutir as propriedades de conformalidade e preservação de área igual e a apontar que elas eram mutuamente exclusivas. (Snyder 1993 p77). Em 1772, Lambert publicou sete novas projeções de mapas sob o título Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten , (traduzido como Notas e Comentários sobre a Composição de Mapas Terrestres e Celestiais por Waldo Tobler (1972)). Lambert não deu nomes a nenhuma de suas projeções, mas agora são conhecidas como:

  1. Lambert conformal cônica
  2. Mercator transversal
  3. Área igual azimutal de Lambert
  4. Projeção de Lagrange
  5. Área igual cilíndrica de Lambert
  6. Área transversal cilíndrica igual
  7. Área cônica igual de Lambert

Os três primeiros são de grande importância. Maiores detalhes podem ser encontrados em projeções de mapas e em diversos textos.

Física

Lambert inventou o primeiro higrômetro prático . Em 1760, ele publicou um livro sobre fotometria, o Photometria . Partindo do pressuposto de que a luz viaja em linhas retas, ele mostrou que a iluminação era proporcional à força da fonte, inversamente proporcional ao quadrado da distância da superfície iluminada e o seno do ângulo de inclinação da direção da luz ao de a superfície. Esses resultados foram apoiados por experimentos envolvendo a comparação visual de iluminações e usados ​​para o cálculo da iluminação. Em Photometria, Lambert também citou uma lei de absorção de luz, formulada anteriormente por Pierre Bouguer , pela qual ele foi erroneamente creditado (a lei de Beer-Lambert ) e introduziu o termo albedo . A refletância lambertiana deve o seu nome a Johann Heinrich Lambert, que introduziu o conceito de difusão perfeita em seu livro de 1760, Photometria. Ele escreveu um trabalho clássico sobre perspectiva e contribuiu para a óptica geométrica .

A unidade de luminância não SI , Lambert , é nomeada em reconhecimento ao seu trabalho no estabelecimento do estudo da fotometria . Lambert também foi um pioneiro no desenvolvimento de modelos tridimensionais de cores . Mais tarde na vida, ele publicou uma descrição de uma pirâmide de cor triangular ( Farbenpyramida ), que mostra um total de 107 cores em seis níveis diferentes, combinando variadamente pigmentos vermelhos, amarelos e azuis, e com uma quantidade crescente de branco para fornecer o componente vertical . Suas investigações foram construídas sobre as propostas teóricas anteriores de Tobias Mayer , estendendo muito essas idéias iniciais. Lambert foi auxiliado neste projeto pelo pintor da corte Benjamin Calau .

Filosofia

Em sua principal obra filosófica, Neues Organon ( New Organon , 1764), Lambert estudou as regras para distinguir as aparências subjetivas das objetivas . Isso se conecta com seu trabalho na ciência da óptica . Em 1765 começou a corresponder-se com Immanuel Kant, que pretendia dedicar-lhe a Crítica da Razão Pura, mas a obra foi atrasada, surgindo após a sua morte.

Astronomia

Lambert também desenvolveu uma teoria da geração do universo que era semelhante à hipótese nebular que Thomas Wright e Immanuel Kant desenvolveram (independentemente). Wright publicou seu relato em An Original Theory or New Hypothesis of the Universe (1750), Kant in Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels , publicado anonimamente em 1755. Pouco depois, Lambert publicou sua própria versão da hipótese nebular da origem da energia solar sistema em Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Lambert levantou a hipótese de que as estrelas próximas ao Sol faziam parte de um grupo que viajou juntas pela Via Láctea , e que havia muitos desses agrupamentos ( sistemas estelares ) em toda a galáxia . O primeiro foi posteriormente confirmado por Sir William Herschel . Na astrodinâmica, ele também resolveu o problema da determinação do tempo de vôo ao longo de uma seção da órbita, conhecido agora como problema de Lambert . Seu trabalho nesta área é comemorado pelo Asteróide 187 Lamberta nomeado em sua homenagem.

Meteorologia

Lambert propôs a ideologia de observar fenômenos periódicos primeiro, tentar derivar suas regras e então expandir gradualmente a teoria. Ele expressou seu propósito em meteorologia da seguinte forma:

Parece-me que se alguém deseja tornar a meteorologia mais científica do que é atualmente, deve-se imitar os astrônomos que começaram estabelecendo leis gerais e movimentos intermediários sem se preocupar muito com os detalhes primeiro. [...] Não se deve fazer o mesmo na meteorologia? É certo que a meteorologia possui leis gerais e contém um grande número de fenômenos periódicos. Mas dificilmente podemos adivinhar este último. Apenas algumas observações foram feitas até agora, e entre elas não se pode encontrar conexões.

-  Johann Heinrich Lambert

Para obter mais e melhores dados de meteorologia, Lambert propôs estabelecer uma rede de estações meteorológicas ao redor do mundo, na qual seriam registradas as várias configurações meteorológicas (chuva, nuvens, seca ...) - métodos que ainda hoje são usados. Ele também se dedicou ao aprimoramento dos instrumentos de medição e conceitos precisos para o avanço da meteorologia. Isso resultou em seus trabalhos publicados em 1769 e 1771 sobre higrometria e higrômetros.

Lógica

Johann-Heinrich Lambert é o autor de um tratado sobre a lógica, que chamou de Neues Organon (1764), ou seja, o Novo Organon. A edição recente maior parte deste trabalho nomeado após Aristóteles 's Organon foi emitido em 1990 pela Akademie-Verlag de Berlim. Este contém uma das primeiras aparições do termo fenomenologia , e pode-se encontrar nele uma apresentação muito pedagógica dos vários tipos de silogismo . De acordo com John Stuart Mill ,

O filósofo alemão Lambert, cujo Neues Organon (publicado no ano de 1764) contém, entre outras coisas, uma das exposições mais elaboradas e completas da doutrina silogística , examinou expressamente que tipo de argumentos se encaixam mais adequada e naturalmente em cada uma das quatro figuras ; e sua investigação é caracterizada por grande engenhosidade e clareza de pensamento.

Veja também

Notas

Referências

links externos