James Gregory (matemático) - James Gregory (mathematician)
James Gregory | |
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Nascer | Novembro de 1638
Drumoak , Aberdeenshire , Escócia
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Faleceu | Outubro de 1675 (36 anos)
Edimburgo , Escócia
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Nacionalidade | escocês |
Cidadania | Escócia |
Alma mater |
Marischal College , University of Aberdeen University of Padua |
Conhecido por |
Telescópio Gregoriano Coeficientes de Gregory Rede de difração Teorema fundamental do cálculo Integral da função secante |
Carreira científica | |
Campos |
Astronomia Matemática |
Instituições |
University of St. Andrews University of Edinburgh |
Influências | Stefano degli Angeli |
Influenciado | David Gregory |
Notas | |
James Gregory FRS (novembro de 1638 - outubro de 1675) foi um matemático e astrônomo escocês . Seu sobrenome às vezes é soletrado como Gregorie , a grafia escocesa original. Ele descreveu um projeto prático inicial para o telescópio refletor - o telescópio Gregoriano - e fez avanços na trigonometria , descobrindo representações em séries infinitas para várias funções trigonométricas.
Em seu livro Geometriae Pars Universalis (1668), Gregory deu a primeira declaração publicada e prova do teorema fundamental do cálculo (declarado de um ponto de vista geométrico, e apenas para uma classe especial de curvas consideradas por versões posteriores do teorema ), pelo qual foi reconhecido por Isaac Barrow .
Biografia
Gregory nasceu em 1638. Sua mãe Janet era filha de Jean e David Anderson e seu pai era John Gregory, um Episcopal Church of Scotland ministro , James era mais novo de seus três filhos e ele nasceu na mansão em Drumoak , Aberdeenshire , e foi inicialmente educado em casa por sua mãe, Janet Anderson (~ 1600-1668). Foi sua mãe quem deu a Gregory seu apetite por geometria , seu tio - Alexander Anderson (1582–1619) - tendo sido aluno e editor do matemático francês Viète . Após a morte de seu pai em 1651, seu irmão mais velho David assumiu a responsabilidade por sua educação. Ele frequentou a Aberdeen Grammar School e depois o Marischal College de 1653 a 1657, graduando-se pela manhã em 1657.
Em 1663 ele foi para Londres, encontrando John Collins e seu colega escocês Robert Moray , um dos fundadores da Royal Society . Em 1664 parte para a Universidade de Pádua , na República de Veneza , passando por Flandres , Paris e Roma no caminho. Em Pádua, ele morou na casa de seu conterrâneo James Caddenhead , o professor de filosofia, e foi ensinado por Stefano Angeli .
Após seu retorno a Londres em 1668, ele foi eleito Fellow da Royal Society , antes de viajar para St Andrews no final de 1668 para assumir seu cargo como o primeiro Professor Regius de Matemática na Universidade de St Andrews , cargo criado para ele por Carlos II , provavelmente a pedido de Robert Moray. Lá, na Universidade de St Andrews , ele colocou a primeira linha do meridiano no chão de seu laboratório em 1673, 200 anos antes do Meridiano de Greenwich ser estabelecido, e assim "fazendo de St Andrews o lugar onde o tempo começou".
Ele foi sucessivamente professor na Universidade de St Andrews e na Universidade de Edimburgo .
Ele se casou com Mary, filha de George Jameson , pintor e viúva de John Burnet de Elrick, Aberdeen; o filho deles, James, era professor de física no King's College, Aberdeen . Ele era o avô de John Gregory (FRS 1756); tio de David Gregorie (FRS 1692) e irmão de David Gregory (1627–1720), médico e inventor.
Cerca de um ano depois de assumir a cadeira de matemática em Edimburgo , James Gregory sofreu um derrame enquanto observava as luas de Júpiter com seus alunos. Ele morreu alguns dias depois, aos 36 anos.
Trabalhos publicados
Optica Promota
No Optica Promota , publicado em 1663, Gregory descreveu seu projeto para um telescópio refletor , o " telescópio Gregoriano ". Ele também descreveu o método para usar o trânsito de Vênus para medir a distância da Terra ao Sol, que mais tarde foi defendido por Edmund Halley e adotado como base da primeira medição efetiva da Unidade Astronômica .
Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura
Antes de deixar Pádua, Gregory publicou Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667) em que aproximou as áreas do círculo e da hipérbole com séries convergentes:
- [James Gregory] não pode ser negada a autoria de muitos teoremas curiosos sobre a relação do círculo com polígonos inscritos e circunscritos , e sua relação uns com os outros. Por meio desses teoremas, ele dá com infinitamente menos problemas do que pelos cálculos usuais, ... a medida do círculo e da hipérbole (e, conseqüentemente, a construção de logaritmos ) para mais de vinte casas decimais. Seguindo o exemplo de Huygens , ele também deu construções de retas iguais aos arcos do círculo, e cujo erro é ainda menor.
"A primeira prova do teorema fundamental do cálculo e a descoberta da série de Taylor podem ser atribuídas a ele."
O livro foi reimpresso em 1668 com um apêndice, Geometriae Pars , no qual Gregory explicava como os volumes dos sólidos da revolução podiam ser determinados.
Telescópio gregoriano
Em seu Optica Promota de 1663 , James Gregory descreveu seu telescópio refletor, que passou a ser conhecido por seu nome, o telescópio Gregoriano. Gregory apontou que um telescópio refletor com um espelho parabólico corrigiria a aberração esférica , bem como a aberração cromática vista em telescópios refratários . Em seu projeto, ele também colocou um espelho secundário côncavo com uma superfície elíptica além do ponto focal do espelho primário parabólico , refletindo a imagem de volta através de um orifício no espelho primário onde poderia ser convenientemente vista. De acordo com sua própria confissão, Gregory não tinha habilidade prática e não encontrou nenhum oculista capaz de realmente construir um.
O projeto do telescópio atraiu a atenção de várias pessoas do meio científico, como Robert Hooke , o físico de Oxford que acabou construindo o telescópio 10 anos depois, e Sir Robert Moray , polímata e membro fundador da Royal Society .
O design do telescópio Gregoriano raramente é usado hoje, pois outros tipos de telescópios refletivos são conhecidos por serem mais eficientes para aplicações padrão. A óptica gregoriana também é usada em radiotelescópios como o de Arecibo , que apresenta uma "cúpula gregoriana".
Matemática
O trecho a seguir é da Pantologia . Uma nova (gabinete) ciclopedia (1813)
O Sr. James Gregory era um homem de um gênio muito agudo e penetrante. ... A parte mais brilhante de seu personagem foi a de seu gênio matemático como inventor, que era de primeira ordem; como aparecerá por ... suas invenções e descobertas [que incluem] quadratura do círculo e hipérbole, por uma série convergente infinita; seu método para a transformação de curvas; uma demonstração geométrica da série de Lord Brouncker para a quadratura da hipérbole - sua demonstração de que a linha do meridiano é análoga a uma escala de tangentes logarítmicas dos meio complementos da latitude; ele também inventou e demonstrou geometricamente, com a ajuda da hipérbole, uma série convergente muito simples para fazer os logaritmos; ele enviou ao Sr. Collins a solução do famoso problema Kepleriano por uma série infinita; ele descobriu um método de desenhar tangentes em curvas geometricamente, sem quaisquer cálculos anteriores; uma regra para o método direto e inverso das tangentes, que se baseia no mesmo princípio (de exaustões ) com o das fluxões , e não difere muito dele na maneira de aplicação; uma série para o comprimento do arco de um círculo a partir da tangente e vice-versa; como também para a secante e tangente logarítmica e secante, e vice-versa. Estes, com outros, para medir o comprimento das curvas elípticas e hiperbólicas, foram enviados ao Sr. Collins, em troca de alguns recebidos dele de Newton , no qual ele seguiu o exemplo elegante deste autor, ao entregar sua série de forma simples termos, independentes uns dos outros.
Outro trabalho
Em uma carta de 1671 a John Collins , Gregory apresenta a expansão em série de sete funções
Há evidências de que ele descobriu o método de tomar derivadas superiores para calcular uma série de potências, que não foi descoberto por Taylor até 1715, mas não publicou seus resultados, pensando que ele tinha apenas redescoberto o "método universal do Sr. Newton", que foi baseado em uma técnica diferente.
James Gregory descobriu a rede de difração passando a luz do sol por uma pena de pássaro e observando o padrão de difração produzido. Em particular, ele observou a divisão da luz do sol em suas cores componentes - isso ocorreu um ano depois de Newton ter feito o mesmo com um prisma e o fenômeno ainda era altamente controverso.
Uma roda redonda é inadequada para superfícies irregulares, e Gregory desenvolveu uma "roda adaptável" apropriada usando uma transformação de Gregory .
Gregory, um entusiasta partidário de Newton, mais tarde teve muita correspondência amigável com ele e incorporou suas idéias em seus próprios ensinamentos, idéias que na época eram controversas e consideradas bastante revolucionárias.
A cratera Gregory na Lua foi nomeada em sua homenagem. Ele era tio do matemático David Gregory .
Trabalho
- 1663 - Optica promota (O avanço da ótica), link do Google Livros .
- 1667 - Vera circuli et hyperbolae quadratura ( O verdadeiro quadrado do círculo e hipérbole ) via Internet Archive
- 1668 - Exercitationes geometricae (exercícios geométricos), link do Google Books.
- 1668 - Geometriae pars universalis (A parte universal da geometria)
Veja também
- Telescópio James Gregory, St Andrews
- Telescópio Gregor no Observatório Teide
- Thomas Reid
- Deans Court
Referências
Leitura adicional
- Herbert Westren Turnbull (1939) James Gregory; Volume do Memorial do Tricentenário , Royal Society of Edinburgh
- Turnbull, HW (1940-1941). "Primeiras relações escocesas com a Royal Society: I. James Gregory, FRS (1638-1675)". Notas e registros da Royal Society of London . 3 : 22–38. doi : 10.1098 / rsnr.1940.0003 . JSTOR 531136 . S2CID 145801030 .
- Malet, Antoni (1989). Estudos sobre James Gregorie (1638–1675) (PhD). Princeton University .
links externos
- Turnbull, HW (1938). "Tricentenário do nascimento de James Gregory" . Página visitada em 19 de outubro de 2008 .
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "James Gregory" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
- Prova Euclidiana do Teorema Fundamental do Cálculo na Convergência de James Gregory
- James Gregory Public Lectures on Religion and Science, University of St Andrews
- " Optica Promota " de James Gregory (tradução para o inglês)
- " The Universal Part of Geometry " de James Gregory (tradução inglesa de Andrew Leahy de " Geometriae Pars Universalis " de Gregory ).
- James Gregory (1663) Optica promota - fac-símile digital da Linda Hall Library