James Gregory (matemático) - James Gregory (mathematician)

James Gregory
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James Gregory (1638-1675)
Nascer Novembro de 1638
Drumoak , Aberdeenshire , Escócia
Faleceu Outubro de 1675 (36 anos)
Edimburgo , Escócia
Nacionalidade escocês
Cidadania Escócia
Alma mater Marischal College , University of Aberdeen
University of Padua
Conhecido por Telescópio Gregoriano
Coeficientes de Gregory
Rede de difração
Teorema fundamental do cálculo
Integral da função secante
Carreira científica
Campos Astronomia Matemática
Instituições University of St. Andrews
University of Edinburgh
Influências Stefano degli Angeli
Influenciado David Gregory
Notas

James Gregory FRS (novembro de 1638 - outubro de 1675) foi um matemático e astrônomo escocês . Seu sobrenome às vezes é soletrado como Gregorie , a grafia escocesa original. Ele descreveu um projeto prático inicial para o telescópio refletor - o telescópio Gregoriano - e fez avanços na trigonometria , descobrindo representações em séries infinitas para várias funções trigonométricas.

Em seu livro Geometriae Pars Universalis (1668), Gregory deu a primeira declaração publicada e prova do teorema fundamental do cálculo (declarado de um ponto de vista geométrico, e apenas para uma classe especial de curvas consideradas por versões posteriores do teorema ), pelo qual foi reconhecido por Isaac Barrow .

Biografia

Gregory nasceu em 1638. Sua mãe Janet era filha de Jean e David Anderson e seu pai era John Gregory, um Episcopal Church of Scotland ministro , James era mais novo de seus três filhos e ele nasceu na mansão em Drumoak , Aberdeenshire , e foi inicialmente educado em casa por sua mãe, Janet Anderson (~ 1600-1668). Foi sua mãe quem deu a Gregory seu apetite por geometria , seu tio - Alexander Anderson (1582–1619) - tendo sido aluno e editor do matemático francês Viète . Após a morte de seu pai em 1651, seu irmão mais velho David assumiu a responsabilidade por sua educação. Ele frequentou a Aberdeen Grammar School e depois o Marischal College de 1653 a 1657, graduando-se pela manhã em 1657.

Em 1663 ele foi para Londres, encontrando John Collins e seu colega escocês Robert Moray , um dos fundadores da Royal Society . Em 1664 parte para a Universidade de Pádua , na República de Veneza , passando por Flandres , Paris e Roma no caminho. Em Pádua, ele morou na casa de seu conterrâneo James Caddenhead , o professor de filosofia, e foi ensinado por Stefano Angeli .

Após seu retorno a Londres em 1668, ele foi eleito Fellow da Royal Society , antes de viajar para St Andrews no final de 1668 para assumir seu cargo como o primeiro Professor Regius de Matemática na Universidade de St Andrews , cargo criado para ele por Carlos II , provavelmente a pedido de Robert Moray. Lá, na Universidade de St Andrews , ele colocou a primeira linha do meridiano no chão de seu laboratório em 1673, 200 anos antes do Meridiano de Greenwich ser estabelecido, e assim "fazendo de St Andrews o lugar onde o tempo começou".

Ele foi sucessivamente professor na Universidade de St Andrews e na Universidade de Edimburgo .

Ele se casou com Mary, filha de George Jameson , pintor e viúva de John Burnet de Elrick, Aberdeen; o filho deles, James, era professor de física no King's College, Aberdeen . Ele era o avô de John Gregory (FRS 1756); tio de David Gregorie (FRS 1692) e irmão de David Gregory (1627–1720), médico e inventor.

Cerca de um ano depois de assumir a cadeira de matemática em Edimburgo , James Gregory sofreu um derrame enquanto observava as luas de Júpiter com seus alunos. Ele morreu alguns dias depois, aos 36 anos.

Trabalhos publicados

Vera circuli et hyperbolae quadratura , 1667

Optica Promota

No Optica Promota , publicado em 1663, Gregory descreveu seu projeto para um telescópio refletor , o " telescópio Gregoriano ". Ele também descreveu o método para usar o trânsito de Vênus para medir a distância da Terra ao Sol, que mais tarde foi defendido por Edmund Halley e adotado como base da primeira medição efetiva da Unidade Astronômica .

Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura

Antes de deixar Pádua, Gregory publicou Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667) em que aproximou as áreas do círculo e da hipérbole com séries convergentes:

[James Gregory] não pode ser negada a autoria de muitos teoremas curiosos sobre a relação do círculo com polígonos inscritos e circunscritos , e sua relação uns com os outros. Por meio desses teoremas, ele dá com infinitamente menos problemas do que pelos cálculos usuais, ... a medida do círculo e da hipérbole (e, conseqüentemente, a construção de logaritmos ) para mais de vinte casas decimais. Seguindo o exemplo de Huygens , ele também deu construções de retas iguais aos arcos do círculo, e cujo erro é ainda menor.

"A primeira prova do teorema fundamental do cálculo e a descoberta da série de Taylor podem ser atribuídas a ele."

O livro foi reimpresso em 1668 com um apêndice, Geometriae Pars , no qual Gregory explicava como os volumes dos sólidos da revolução podiam ser determinados.

Telescópio gregoriano

Diagrama de um telescópio refletor Gregoriano.

Em seu Optica Promota de 1663 , James Gregory descreveu seu telescópio refletor, que passou a ser conhecido por seu nome, o telescópio Gregoriano. Gregory apontou que um telescópio refletor com um espelho parabólico corrigiria a aberração esférica , bem como a aberração cromática vista em telescópios refratários . Em seu projeto, ele também colocou um espelho secundário côncavo com uma superfície elíptica além do ponto focal do espelho primário parabólico , refletindo a imagem de volta através de um orifício no espelho primário onde poderia ser convenientemente vista. De acordo com sua própria confissão, Gregory não tinha habilidade prática e não encontrou nenhum oculista capaz de realmente construir um.

O projeto do telescópio atraiu a atenção de várias pessoas do meio científico, como Robert Hooke , o físico de Oxford que acabou construindo o telescópio 10 anos depois, e Sir Robert Moray , polímata e membro fundador da Royal Society .

O design do telescópio Gregoriano raramente é usado hoje, pois outros tipos de telescópios refletivos são conhecidos por serem mais eficientes para aplicações padrão. A óptica gregoriana também é usada em radiotelescópios como o de Arecibo , que apresenta uma "cúpula gregoriana".

Matemática

O trecho a seguir é da Pantologia . Uma nova (gabinete) ciclopedia (1813)

O Sr. James Gregory era um homem de um gênio muito agudo e penetrante. ... A parte mais brilhante de seu personagem foi a de seu gênio matemático como inventor, que era de primeira ordem; como aparecerá por ... suas invenções e descobertas [que incluem] quadratura do círculo e hipérbole, por uma série convergente infinita; seu método para a transformação de curvas; uma demonstração geométrica da série de Lord Brouncker para a quadratura da hipérbole - sua demonstração de que a linha do meridiano é análoga a uma escala de tangentes logarítmicas dos meio complementos da latitude; ele também inventou e demonstrou geometricamente, com a ajuda da hipérbole, uma série convergente muito simples para fazer os logaritmos; ele enviou ao Sr. Collins a solução do famoso problema Kepleriano por uma série infinita; ele descobriu um método de desenhar tangentes em curvas geometricamente, sem quaisquer cálculos anteriores; uma regra para o método direto e inverso das tangentes, que se baseia no mesmo princípio (de exaustões ) com o das fluxões , e não difere muito dele na maneira de aplicação; uma série para o comprimento do arco de um círculo a partir da tangente e vice-versa; como também para a secante e tangente logarítmica e secante, e vice-versa. Estes, com outros, para medir o comprimento das curvas elípticas e hiperbólicas, foram enviados ao Sr. Collins, em troca de alguns recebidos dele de Newton , no qual ele seguiu o exemplo elegante deste autor, ao entregar sua série de forma simples termos, independentes uns dos outros.

Outro trabalho

Em uma carta de 1671 a John Collins , Gregory apresenta a expansão em série de sete funções

Há evidências de que ele descobriu o método de tomar derivadas superiores para calcular uma série de potências, que não foi descoberto por Taylor até 1715, mas não publicou seus resultados, pensando que ele tinha apenas redescoberto o "método universal do Sr. Newton", que foi baseado em uma técnica diferente.

James Gregory descobriu a rede de difração passando a luz do sol por uma pena de pássaro e observando o padrão de difração produzido. Em particular, ele observou a divisão da luz do sol em suas cores componentes - isso ocorreu um ano depois de Newton ter feito o mesmo com um prisma e o fenômeno ainda era altamente controverso.

Uma roda redonda é inadequada para superfícies irregulares, e Gregory desenvolveu uma "roda adaptável" apropriada usando uma transformação de Gregory .

Gregory, um entusiasta partidário de Newton, mais tarde teve muita correspondência amigável com ele e incorporou suas idéias em seus próprios ensinamentos, idéias que na época eram controversas e consideradas bastante revolucionárias.

A cratera Gregory na Lua foi nomeada em sua homenagem. Ele era tio do matemático David Gregory .

Trabalho

Veja também

Referências

Leitura adicional

links externos