Isaac Barrow - Isaac Barrow

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Isaac Barrow
Isaac Barrow por Mary Beale.jpg
Dr. Barrow por Mary Beale
Nascer Outubro de 1630
Londres, Inglaterra
Faleceu 4 de maio de 1677 (1677-05-04) (46 anos)
Londres, Inglaterra
Nacionalidade inglês
Educação Felsted School , Trinity College, Cambridge
Conhecido por Teorema fundamental da Óptica de cálculo
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições Trinity College, Cambridge , Gresham College
Orientadores acadêmicos James Duport
Alunos notáveis Isaac Newton
Influências Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
Influenciado Isaac Newton
Notas
Seu mentor foi James Duport, que era um classicista, mas Barrow realmente aprendeu matemática trabalhando com Gilles Personne de Roberval em Paris e Vincenzo Viviani em Florença.

Isaac Barrow (outubro de 1630 - 4 de maio de 1677) foi um teólogo e matemático cristão inglês que geralmente recebe crédito por seu papel inicial no desenvolvimento do cálculo infinitesimal ; em particular, para a descoberta do teorema fundamental do cálculo . Seu trabalho centrou-se nas propriedades da tangente ; Barrow foi o primeiro a calcular as tangentes da curva kappa . Ele também se destaca por ser o titular inaugural do prestigioso Lucasian Professorship of Mathematics , cargo que ocupou posteriormente por seu aluno, Isaac Newton .

Biografia

Lectiones habitae in scholiis publicis academiae Cantabrigiensis 1664 DC

Barrow nasceu em Londres. Ele era filho de Thomas Barrow, um marceneiro de linho de profissão . Em 1624, Thomas casou-se com Ann, filha de William Buggin de North Cray, Kent e seu filho Isaac nasceu em 1630. Parece que Barrow foi o único filho desta união - certamente o único filho a sobreviver à infância. Ann morreu por volta de 1634, e o pai viúvo enviou o menino para seu avô, Isaac, o Cambridgeshire JP, que residia na Abadia de Spinney . Em dois anos, entretanto, Thomas se casou novamente; a nova esposa era Katherine Oxinden, irmã de Henry Oxinden de Maydekin, Kent. Deste casamento, ele teve pelo menos uma filha, Elizabeth (nascida em 1641), e um filho, Thomas, que foi aprendiz de Edward Miller, skinner, e obteve sua libertação em 1647, emigrando para Barbados em 1680.

Isaac foi para a escola primeiro em Charterhouse (onde ele era tão turbulento e combativo que seu pai foi ouvido a orar para que se quisesse a Deus levar qualquer um de seus filhos, ele poderia poupar Isaac), e posteriormente para a Escola Felsted , onde ele se estabeleceu e aprendeu com o brilhante puritano Diretor Martin Holbeach, que dez anos antes havia educado John Wallis . Tendo aprendido grego, hebraico, latim e lógica em Felsted, em preparação para os estudos universitários, ele continuou seus estudos no Trinity College, Cambridge ; ele se inscreveu lá por causa de uma oferta de apoio de um membro não especificado da família Walpole , "uma oferta que talvez tenha sido motivada pela simpatia de Walpoles pela adesão de Barrow à causa realista ". Seu tio e homônimo Isaac Barrow , depois bispo de St Asaph , era um companheiro de Peterhouse . Ele começou a estudar muito, distinguindo-se em clássicos e matemática; depois de se formar em 1648, foi eleito para uma bolsa em 1649. Barrow recebeu um mestrado em Cambridge em 1652 como aluno de James Duport ; ele então residiu por alguns anos na faculdade e tornou-se candidato ao cargo de professor grego em Cambridge, mas em 1655, tendo se recusado a assinar o Compromisso para defender a Comunidade Britânica , ele obteve bolsas de viagem para ir para o exterior.

Ele passou os quatro anos seguintes viajando pela França, Itália, Esmirna e Constantinopla, e depois de muitas aventuras voltou para a Inglaterra em 1659. Ele era conhecido por sua coragem. Particularmente notável é a ocasião em que ele salvou o navio em que estava, pelos méritos de suas próprias proezas, da captura por piratas . Ele é descrito como "de baixa estatura, magro e de pele clara", desleixado em suas roupas e tendo o hábito de fumar há muito tempo (um fumante inveterado ). Com respeito a suas atividades cortesãs, sua aptidão para o humor lhe rendeu o favor de Carlos II e o respeito de seus colegas cortesãos. Em seus escritos, pode-se encontrar, portanto, uma eloqüência sustentada e um tanto majestosa. Ele era um personagem totalmente impressionante da época, tendo vivido uma vida irrepreensível, na qual exerceu sua conduta com o devido cuidado e consciência.

Carreira

Na Restauração em 1660, ele foi ordenado e nomeado para o cargo de Professor Regius de grego em Cambridge . Em 1662 ele foi nomeado professor de geometria no Gresham College , e em 1663 foi selecionado como o primeiro ocupante da cátedra Lucasiana em Cambridge. Durante o mandato desta cadeira, publicou duas obras matemáticas de grande erudição e elegância, a primeira sobre geometria e a segunda sobre óptica. Em 1669, ele renunciou ao cargo de professor em favor de Isaac Newton . Por volta dessa época, Barrow compôs suas Exposições do Credo, Oração do Senhor, Decálogo e Sacramentos . Pelo resto de sua vida, ele se dedicou ao estudo da divindade . Ele foi nomeado Doutor em Divindade por mandato real em 1670, e dois anos depois Mestre do Trinity College (1672), onde fundou a biblioteca, e manteve o cargo até sua morte.

Além das obras acima mencionadas, ele escreveu outros tratados importantes sobre matemática, mas na literatura seu lugar é principalmente apoiado por seus sermões, que são obras-primas da eloqüência argumentativa, enquanto seu Tratado sobre a Supremacia do Papa é considerado um dos mais perfeitos exemplares de controvérsia existente. O caráter de Barrow como homem era em todos os aspectos digno de seus grandes talentos, embora ele tivesse uma forte veia de excentricidade. Ele morreu solteiro em Londres com 46 anos de idade e foi enterrado na Abadia de Westminster . John Aubrey , em Brief Lives , atribui sua morte a um vício em ópio adquirido durante sua residência na Turquia.

Estátua de Isaac Barrow na capela do Trinity College, Cambridge

Sua primeira obra foi uma edição completa dos Elementos de Euclides , que publicou em latim em 1655 e em inglês em 1660; em 1657 ele publicou uma edição dos Dados . Suas palestras, proferidas em 1664, 1665 e 1666, foram publicadas em 1683 sob o título Lectiones Mathematicae ; estes são principalmente na base metafísica para verdades matemáticas. Suas palestras para 1667 foram publicadas no mesmo ano e sugerem a análise pela qual Arquimedes foi conduzido aos seus principais resultados. Em 1669 ele publicou suas Lectiones Opticae et Geometricae . É dito no prefácio que Newton revisou e corrigiu essas palestras, acrescentando seu próprio assunto, mas parece provável, pelas observações de Newton na controvérsia fluxional, que os acréscimos se limitaram às partes que tratavam de óptica. Esta, que é a sua obra mais importante em matemática, foi republicado com um menor poucas alterações em 1674. Em 1675 ele publicou uma edição com numerosas observações dos primeiros quatro livros das seções sobre cônicas de Apolônio de Perga , e das obras existentes de Arquimedes e Teodósio da Bitínia .

Nas palestras ópticas, muitos problemas relacionados com a reflexão e refração da luz são tratados com engenhosidade. O foco geométrico de um ponto visto por reflexão ou refração é definido; e é explicado que a imagem de um objeto é o locus dos focos geométricos de cada ponto sobre ele. Barrow também descobriu algumas das propriedades mais fáceis das lentes finas e simplificou consideravelmente a explicação cartesiana do arco - íris .

Barrow foi o primeiro a encontrar a integral da função secante na forma fechada , provando assim uma conjectura bem conhecida na época.

Calculando tangentes

As aulas de geometria contêm algumas novas maneiras de determinar as áreas e tangentes das curvas. O mais célebre deles é o método dado para a determinação das tangentes às curvas , e isso é suficientemente importante para exigir uma observação detalhada, pois ilustra a maneira como Barrow, Hudde e Sluze trabalharam nas linhas sugeridas por Fermat para o métodos do cálculo diferencial .

Fermat observou que a tangente em um ponto P em uma curva era determinada se um outro ponto além de P nela fosse conhecido; portanto, se o comprimento do subtangente MT pudesse ser encontrado (determinando assim o ponto T ), então a linha TP seria a tangente necessária. Agora Barrow observou que se a abscissa e a ordenada em um ponto Q adjacente a P fossem desenhadas, ele teria um pequeno triângulo PQR (que ele chamou de triângulo diferencial, porque seus lados QR e RP eram as diferenças das abscissas e ordenadas de P e Q ), de modo que K

TM  : MP = QR  : RP .

Para encontrar QR  : RP, ele supôs que x , y eram as coordenadas de P e x - e , y - a aquelas de Q (Barrow na verdade usou p para x e m para y , mas este artigo usa a notação moderna padrão ) Substituindo as coordenadas de Q na equação da curva, e negligenciando os quadrados e as potências superiores de e e a em comparação com suas primeiras potências, ele obteve e  : a . A relação a / e foi posteriormente (de acordo com uma sugestão feita por Sluze) denominada coeficiente angular da tangente no ponto.

Barrow aplicou este método às curvas

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , a curva kappa ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , denominado la galande ;
  4. y = ( r - x ) tan π x / 2 r , a quadratriz ; e
  5. y = r tan π x / 2 r .

Será suficiente aqui tomar como ilustração o caso mais simples da parábola y 2 = px . Usando a notação dada acima, temos como ponto P , y 2 = px ; e para o ponto Q :

( y - a ) 2 = p ( x - e ).

Subtraindo nós obtemos

2 ay - a 2 = pe .

Mas, se a for uma quantidade infinitesimal, a 2 deve ser infinitamente menor e, portanto, pode ser desprezado quando comparado com as quantidades 2 ay e pe . Por isso

2 ay = pe , ou seja, e  : a = 2 y  : p .

Portanto,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Por isso

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

Este é exatamente o procedimento do cálculo diferencial, exceto que temos uma regra pela qual podemos obter a razão a / e ou dy / dx diretamente, sem o trabalho de passar por um cálculo semelhante ao anterior para cada caso separado.

Genealogia científica

Barrow também é notável como tutor e conselheiro acadêmico de Isaac Newton, resultando em uma genealogia científica contendo um número significativo de ganhadores do Prêmio Nobel (ver genealogia acadêmica de físicos teóricos: Isaac Barrow).

Bibliografia

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (poema)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Um tratado sobre a supremacia do Papa, ao qual é adicionado um discurso sobre a unidade da Igreja (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Veja também

Referências

Leitura adicional

links externos

Escritórios acadêmicos
Precedido por
Ralph Widdrington
Professor Regius da Universidade Grega de Cambridge
1660–1663
Sucesso por
James Valentine
Precedido por
John Pearson
Master of Trinity College, Cambridge
1672-1677
Sucesso por
John North