Impedância - Impedance matching

Impedância do circuito de carga e fonte

Em eletrônica , a combinação de impedância é a prática de projetar a impedância de entrada de uma carga elétrica ou a impedância de saída de sua fonte de sinal correspondente para maximizar a transferência de energia ou minimizar a reflexão do sinal da carga. Uma fonte de energia elétrica, como um gerador , amplificador ou transmissor de rádio, tem uma impedância de fonte equivalente a uma resistência elétrica em série com uma reatância dependente da frequência . Da mesma forma, uma carga elétrica como uma lâmpada , linha de transmissão ou antena tem uma impedância equivalente a uma resistência em série com uma reatância .

O teorema da potência máxima afirma que a potência máxima é transferida da fonte para a carga quando a resistência da carga é igual à resistência da fonte e a reatância da carga é igual ao negativo da reatância da fonte: as reatâncias se cancelam com sua dependência oposta da frequência. Outra maneira de dizer isso usando números complexos é que a impedância da carga deve ser igual ao conjugado complexo da impedância da fonte. Se essa condição for atendida, as duas partes do circuito são consideradas como tendo impedância correspondente .

Em um circuito de corrente contínua (DC), a condição é satisfeita se a resistência da carga for igual à resistência da fonte. Em um circuito de corrente alternada (CA), a reatância depende da frequência , de modo que os circuitos cuja impedância é casada em uma frequência podem não ter sua impedância casada se a frequência for alterada. O casamento de impedância em uma banda larga geralmente requer estruturas complexas do tipo filtro com muitos componentes, exceto no caso trivial de fonte constante e resistências de carga, quando um transformador pode ser usado.

No caso de uma impedância de fonte complexa Z _S e impedância de carga Z _L , a transferência de potência máxima é obtida quando

{\ displaystyle Z _ {\ mathrm {S}} = Z _ {\ mathrm {L}} ^ {*} \,}

onde o asterisco indica o conjugado complexo da variável. Onde Z _S representa a impedância característica de uma linha de transmissão , a reflexão mínima é obtida quando

{\ displaystyle Z _ {\ mathrm {S}} = Z _ {\ mathrm {L}} \,}

O conceito de casamento de impedância encontrou primeiras aplicações na engenharia elétrica , mas é relevante em outras aplicações nas quais uma forma de energia, não necessariamente elétrica, é transferida entre uma fonte e uma carga. Uma alternativa para o casamento de impedância é a ponte de impedância , em que a impedância da carga é escolhida para ser muito maior do que a impedância da fonte e maximizar a transferência de tensão, em vez de potência, é o objetivo.

Teoria

Impedância é a oposição de um sistema ao fluxo de energia de uma fonte. Para sinais constantes, essa impedância também pode ser constante. Para sinais variáveis, geralmente muda com a frequência. A energia envolvida pode ser elétrica , mecânica , acústica , magnética , óptica ou térmica . O conceito de impedância elétrica é talvez o mais conhecido. A impedância elétrica, assim como a resistência elétrica, é medida em ohms . Em geral, a impedância tem um valor complexo ; Isto significa que as cargas em geral, têm uma resistência componente (símbolo: R ), que forma a verdadeira parte de Z e uma reactância componente (símbolo: X ), que forma o imaginário parte de Z .

Em casos simples (como transmissão de energia de baixa frequência ou corrente contínua), a reatância pode ser desprezível ou zero; a impedância pode ser considerada uma resistência pura, expressa como um número real. No resumo a seguir, consideraremos o caso geral em que a resistência e a reatância são significativas, e o caso especial em que a reatância é desprezível.

Correspondência sem reflexo

O casamento de impedância para minimizar reflexos é obtido tornando a impedância da carga igual à impedância da fonte. Se a impedância da fonte, a impedância de carga e a impedância característica da linha de transmissão forem puramente resistivas, então o casamento sem reflexão é o mesmo que o casamento de transferência de potência máxima.

Correspondência máxima de transferência de potência

A combinação de conjugado complexo é usada quando a transferência de potência máxima é necessária, ou seja,

{\ displaystyle Z _ {\ mathsf {load}} = Z _ {\ mathsf {source}} ^ {*} \,}

onde um sobrescrito * indica o conjugado complexo . Uma correspondência conjugada é diferente de uma correspondência sem reflexão quando a fonte ou a carga tem um componente reativo.

Se a fonte tem um componente reativo, mas a carga é puramente resistiva, então o casamento pode ser alcançado adicionando uma reatância de mesma magnitude, mas com sinal oposto à carga. Essa rede de correspondência simples, consistindo em um único elemento , geralmente alcançará uma correspondência perfeita em apenas uma única frequência. Isso ocorre porque o elemento adicionado será um capacitor ou um indutor, cuja impedância em ambos os casos é dependente da frequência, e não irá, em geral, seguir a dependência da frequência da impedância da fonte. Para aplicativos de largura de banda ampla , uma rede mais complexa deve ser projetada.

Transferência de energia

Sempre que uma fonte de energia com uma impedância de saída fixa , como uma fonte de sinal elétrico , um transmissor de rádio ou um som mecânico (por exemplo, um alto - falante ) opera em uma carga , a potência máxima possível é entregue à carga quando a impedância da carga ( impedância de carga ou impedância de entrada ) é igual ao complexo conjugado da impedância da fonte (isto é, sua impedância interna ou impedância de saída ). Para que duas impedâncias sejam conjugados complexos, suas resistências devem ser iguais e suas reatâncias devem ser iguais em magnitude, mas de sinais opostos. Em sistemas de baixa frequência ou CC (ou sistemas com fontes e cargas puramente resistivas), as reatâncias são zero ou pequenas o suficiente para serem ignoradas. Nesse caso, a transferência de potência máxima ocorre quando a resistência da carga é igual à resistência da fonte (consulte o teorema da potência máxima para uma prova matemática).

A correspondência de impedância nem sempre é necessária. Por exemplo, se uma fonte com baixa impedância for conectada a uma carga com alta impedância, a potência que pode passar pela conexão é limitada pela impedância mais alta. Esta conexão de tensão máxima é uma configuração comum chamada ponte de impedância ou ponte de tensão e é amplamente usada no processamento de sinais. Em tais aplicações, fornecer alta tensão (para minimizar a degradação do sinal durante a transmissão ou para consumir menos energia reduzindo as correntes) é geralmente mais importante do que a transferência máxima de energia.

Em sistemas de áudio mais antigos (dependentes de transformadores e redes de filtro passivo, e baseados no sistema telefônico ), as resistências de fonte e carga foram combinadas em 600 ohms. Uma razão para isso foi maximizar a transferência de potência, já que não havia amplificadores disponíveis que pudessem restaurar o sinal perdido. Outra razão era garantir a operação correta dos transformadores híbridos usados no equipamento de troca central para separar a fala de saída da entrada, de forma que eles pudessem ser amplificados ou alimentados em um circuito de quatro fios . A maioria dos circuitos de áudio modernos, por outro lado, usa amplificação e filtragem ativas e pode usar conexões de ponte de tensão para maior precisão. Estritamente falando, o casamento de impedância só se aplica quando os dispositivos de origem e carga são lineares ; no entanto, a correspondência pode ser obtida entre dispositivos não lineares dentro de certas faixas de operação.

Dispositivos de correspondência de impedância

O ajuste da impedância da fonte ou da impedância da carga, em geral, é chamado de "casamento de impedância". Existem três maneiras de melhorar uma incompatibilidade de impedância, todas chamadas de "combinação de impedância":

Dispositivos destina-se a apresentar uma carga aparente para a fonte de Z _carga = Z _fonte * (complexo correspondente conjugado). Dada uma fonte com uma tensão fixa e impedância de fonte fixa, o teorema da potência máxima diz que esta é a única maneira de extrair a potência máxima da fonte.
Dispositivos destina-se a apresentar uma carga aparente de Z _carga = Z _linha (complexo de harmonização de impedância), para Evitar ecos. Dada uma fonte de linha de transmissão com uma impedância de fonte fixa, esse "casamento de impedância sem reflexão" no final da linha de transmissão é a única maneira de evitar o reflexo de ecos de volta para a linha de transmissão.
Dispositivos destinados a apresentar uma resistência aparente da fonte o mais próxima possível de zero, ou apresentar uma tensão aparente da fonte o mais alta possível. Só assim é possível maximizar a eficiência energética, por isso é utilizada no início das linhas de energia elétrica. Essa conexão de ponte de impedância também minimiza a distorção e a interferência eletromagnética ; ele também é usado em amplificadores de áudio modernos e dispositivos de processamento de sinal.

Há uma variedade de dispositivos usados entre uma fonte de energia e uma carga que executam o "casamento de impedância". Para combinar as impedâncias elétricas, os engenheiros usam combinações de transformadores , resistores , indutores , capacitores e linhas de transmissão . Esses dispositivos de correspondência de impedância passivos (e ativos) são otimizados para diferentes aplicações e incluem baluns , sintonizadores de antena (às vezes chamados de ATUs ou montanhas-russas, devido à sua aparência), buzinas acústicas, redes de correspondência e terminadores .

Transformadores

Os transformadores às vezes são usados para combinar as impedâncias dos circuitos. Um transformador converte a corrente alternada em uma voltagem para a mesma forma de onda em outra voltagem. A entrada de energia para o transformador e a saída do transformador são as mesmas (exceto para perdas de conversão). O lado com a tensão mais baixa está em baixa impedância (porque possui o menor número de espiras), e o lado com a tensão mais alta está em uma impedância mais alta (pois tem mais espiras em sua bobina).

Um exemplo desse método envolve um transformador balun de televisão . Este transformador converte um sinal balanceado da antena (via condutor duplo de 300 ohms ) em um sinal não balanceado (cabo coaxial de 75 ohms, como RG-6 ). Para combinar as impedâncias de ambos os dispositivos, ambos os cabos devem ser conectados a um transformador compatível com uma relação de espiras de 2 (como um transformador 2: 1). Neste exemplo, o cabo de 75 ohms é conectado ao lado do transformador com menos voltas; a linha de 300 ohms é conectada ao lado do transformador com mais voltas. A fórmula para calcular a relação de espiras do transformador para este exemplo é:

{\ displaystyle {\ text {coeficiente de rotação}} = {\ sqrt {\ frac {\ text {resistência da fonte}} {\ text {resistência à carga}}}}}

Rede resistiva

As correspondências de impedância resistiva são mais fáceis de projetar e podem ser obtidas com um pad em L simples composto por dois resistores. A perda de energia é uma consequência inevitável do uso de redes resistivas e elas são (normalmente) usadas apenas para transferir sinais de nível de linha .

Linha de transmissão escalonada

A maioria dos dispositivos de elemento concentrado pode corresponder a uma faixa específica de impedâncias de carga. Por exemplo, para combinar uma carga indutiva em uma impedância real, um capacitor precisa ser usado. Se a impedância da carga se tornar capacitiva, o elemento correspondente deve ser substituído por um indutor. Em muitos casos, é necessário usar o mesmo circuito para corresponder a uma ampla faixa de impedância de carga e, assim, simplificar o projeto do circuito. Esse problema foi resolvido pela linha de transmissão escalonada, onde vários slugs dielétricos de quarto de onda colocados em série são usados para variar a impedância característica de uma linha de transmissão. Ao controlar a posição de cada elemento, uma ampla faixa de impedâncias de carga pode ser combinada sem a necessidade de reconectar o circuito.

Filtros

Os filtros são freqüentemente usados para obter correspondência de impedância em telecomunicações e engenharia de rádio. Em geral, não é teoricamente possível obter o casamento de impedância perfeito em todas as frequências com uma rede de componentes discretos. As redes de correspondência de impedância são projetadas com uma largura de banda definida, assumem a forma de um filtro e usam a teoria do filtro em seu projeto.

Os aplicativos que requerem apenas uma largura de banda estreita, como sintonizadores de rádio e transmissores, podem usar um filtro sintonizado simples , como um stub . Isso forneceria uma combinação perfeita em apenas uma frequência específica. A correspondência de largura de banda ampla requer filtros com várias seções.

Seção L

Esquema básico para combinar R ₁ a R ₂ com um bloco L. R ₁ > R ₂ , no entanto, R ₁ ou R ₂ podem ser a fonte e o outro a carga. Um de X ₁ ou X ₂ deve ser um indutor e o outro deve ser um capacitor.

Redes L para banda estreita combinando uma fonte ou impedância de carga Z a uma linha de transmissão com impedância característica Z ₀ . X e B podem ser cada um positivo (indutor) ou negativo (capacitor). Se Z / Z ₀ estiver dentro do círculo 1 + jx no gráfico de Smith (ou seja, se Re ( Z / Z ₀ )> 1), a rede (a) pode ser usada; caso contrário, a rede (b) pode ser usada.

Uma rede simples de combinação de impedância elétrica requer um capacitor e um indutor. Na figura à direita, R ₁ > R ₂ , entretanto, R ₁ ou R ₂ podem ser a fonte e o outro a carga. Um de X ₁ ou X ₂ deve ser um indutor e o outro deve ser um capacitor. Uma reatância está em paralelo com a fonte (ou carga) e a outra está em série com a carga (ou fonte). Se uma reatância está em paralelo com a fonte , a rede efetiva combina de alta para baixa impedância.

A análise é a seguinte. Considere uma impedância de fonte real de e uma impedância de carga real de . Se uma reatância estiver em paralelo com a impedância da fonte, a impedância combinada pode ser escrita como: ${\ displaystyle R_ {1}}$ ${\ displaystyle R_ {2}}$ ${\ displaystyle X_ {1}}$

{\ displaystyle {\ frac {jR_ {1} X_ {1}} {R_ {1} + jX_ {1}}}}

Se a parte imaginária da impedância acima for cancelada pela reatância em série, a parte real é

{\ displaystyle R_ {2} = {\ frac {R_ {1} X_ {1} ^ {2}} {R_ {1} ^ {2} + X_ {1} ^ {2}}}}

Resolvendo para ${\ displaystyle X_ {1}}$

{\ displaystyle \ left \ vert X_ {1} \ right \ vert = {\ frac {R_ {1}} {Q}}}

.

{\ displaystyle \ left \ vert X_ {2} \ right \ vert = QR_ {2}}

.

onde .

{\ displaystyle Q = {\ sqrt {\ frac {R_ {1} -R_ {2}} {R_ {2}}}}}

Observe ,, a reatância em paralelo, tem uma reatância negativa porque normalmente é um capacitor. Isso dá à rede L o recurso adicional de supressão de harmônicos, uma vez que também é um filtro passa-baixas. ${\ displaystyle X_ {1}}$

A conexão inversa (aumento de impedância) é simplesmente o inverso - por exemplo, reatância em série com a fonte. A magnitude da relação de impedância é limitada por perdas de reatância, como o Q do indutor. Múltiplas seções L podem ser conectadas em cascata para obter relações de impedância mais altas ou maior largura de banda. As redes de correspondência de linha de transmissão podem ser modeladas como infinitas seções L conectadas em cascata. Circuitos de correspondência ideal podem ser projetados para um sistema específico usando gráficos de Smith .

Correção do fator de potência

Os dispositivos de correção do fator de potência têm como objetivo cancelar as características reativas e não lineares de uma carga no final de uma linha de alimentação. Isso faz com que a carga vista pela linha de alimentação seja puramente resistiva. Para uma dada potência real exigida por uma carga, isso minimiza a corrente real fornecida pelas linhas de força e minimiza o desperdício de energia na resistência dessas linhas de força. Por exemplo, um rastreador de ponto de potência máxima é usado para extrair a potência máxima de um painel solar e transferi-la de forma eficiente para baterias, rede elétrica ou outras cargas. O teorema da potência máxima se aplica à sua conexão "upstream" ao painel solar, de modo que emula uma resistência de carga igual à resistência da fonte do painel solar. No entanto, o teorema da potência máxima não se aplica à sua conexão "downstream". Essa conexão é uma conexão de ponte de impedância ; ele emula uma fonte de alta tensão e baixa resistência para maximizar a eficiência.

Na rede elétrica, a carga geral é geralmente indutiva . Conseqüentemente, a correção do fator de potência é mais comumente obtida com bancos de capacitores . É necessário apenas que a correção seja alcançada em uma única frequência, a frequência da alimentação. Redes complexas são necessárias apenas quando uma banda de frequências deve ser combinada e esta é a razão pela qual capacitores simples são tudo o que normalmente é necessário para a correção do fator de potência.

Linhas de transmissão

Linha de transmissão coaxial com uma fonte e uma carga

A ponte de impedância é inadequada para conexões de RF, porque faz com que a energia seja refletida de volta para a fonte a partir do limite entre as impedâncias alta e baixa. A reflexão cria uma onda estacionária se houver reflexão em ambas as extremidades da linha de transmissão, o que leva a mais desperdício de energia e pode causar perda dependente da frequência. Nesses sistemas, o casamento de impedância é desejável.

Em sistemas elétricos envolvendo linhas de transmissão (como rádio e fibra óptica ) - onde o comprimento da linha é longo em comparação com o comprimento de onda do sinal (o sinal muda rapidamente em comparação com o tempo que leva para viajar da fonte à carga) - o as impedâncias em cada extremidade da linha devem ser combinadas com a impedância característica da linha de transmissão ( ) para evitar reflexos do sinal nas extremidades da linha. (Quando o comprimento da linha é curto em comparação com o comprimento de onda, a incompatibilidade de impedância é a base dos transformadores de impedância da linha de transmissão; consulte a seção anterior.) Em sistemas de radiofrequência (RF), um valor comum para impedâncias de fonte e carga é 50 ohms . Uma carga de RF típica é uma antena de plano de aterramento de um quarto de onda (37 ohms com um plano de aterramento ideal); ele pode ser combinado a 50 ohms usando um plano de aterramento modificado ou uma seção de casamento coaxial, ou seja, parte ou todo o alimentador de impedância mais alta. ${\ displaystyle Z_ {c}}$

A forma geral do coeficiente de reflexão de tensão para uma onda que se move do meio 1 para o meio 2 é dada por

{\ displaystyle \ Gamma _ {12} = {Z_ {2} -Z_ {1} \ over Z_ {2} + Z_ {1}}}

enquanto o coeficiente de reflexão de tensão para uma onda se movendo do meio 2 para o meio 1 é

{\ displaystyle \ Gamma _ {21} = {Z_ {1} -Z_ {2} \ over Z_ {1} + Z_ {2}}}

{\ displaystyle \ Gamma _ {21} = - \ Gamma _ {12} \,}

portanto, o coeficiente de reflexão é o mesmo (exceto para o sinal), não importa de qual direção a onda se aproxima do limite.

Também existe um coeficiente de reflexão de corrente, que é o negativo do coeficiente de reflexão de tensão. Se a onda encontrar uma abertura no final da carga, a tensão positiva e os pulsos de corrente negativos são transmitidos de volta para a fonte (corrente negativa significa que a corrente está indo na direção oposta). Assim, em cada fronteira existem quatro coeficientes de reflexão (voltagem e corrente de um lado e voltagem e corrente do outro lado). Todos os quatro são iguais, exceto que dois são positivos e dois são negativos. O coeficiente de reflexão de tensão e o coeficiente de reflexão de corrente no mesmo lado têm sinais opostos. Coeficientes de reflexão de tensão em lados opostos da fronteira têm sinais opostos.

Porque eles são todos iguais, exceto pelo sinal, é tradicional interpretar o coeficiente de reflexão como o coeficiente de reflexão da tensão (a menos que indicado de outra forma). Qualquer extremidade (ou ambas as extremidades) de uma linha de transmissão pode ser uma fonte ou uma carga (ou ambas), então não há preferência inerente para qual lado da fronteira é o meio 1 e qual lado é o meio 2. Com uma única linha de transmissão é comum definir o coeficiente de reflexão de tensão para um incidente de onda no limite do lado da linha de transmissão, independentemente se uma fonte ou carga está conectada do outro lado.

Linha de transmissão de fonte única conduzindo uma carga

Condições de fim de carga

Em uma linha de transmissão, uma onda viaja da fonte ao longo da linha. Suponha que a onda atinja um limite (uma mudança abrupta na impedância). Parte da onda é refletida de volta, enquanto parte continua avançando. (Suponha que haja apenas um limite, na carga.)

Deixar

{\ displaystyle V_ {i} \,}

e ser a tensão e a corrente que incidem no limite do lado da fonte.

{\ displaystyle I_ {i} \,}

{\ displaystyle V_ {t} \,}

e ser a tensão e a corrente que são transmitidas para a carga.

{\ displaystyle I_ {t} \,}

{\ displaystyle V_ {r} \,}

e ser a tensão e a corrente que são refletidas de volta para a fonte.

{\ displaystyle I_ {r} \,}

Do lado da linha de fronteira e e no lado da carga , onde , , , , , , e são fasores . ${\ displaystyle V_ {i} = Z_ {c} I_ {i} \,}$ ${\ displaystyle V_ {r} = - Z_ {c} I_ {r} \,}$ ${\ displaystyle V_ {t} = Z_ {L} I_ {t} \,}$ ${\ displaystyle V_ {i} \,}$ ${\ displaystyle V_ {r} \,}$ ${\ displaystyle V_ {t} \,}$ ${\ displaystyle I_ {i} \,}$ ${\ displaystyle I_ {r} \,}$ ${\ displaystyle I_ {t} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {c} \,}$

Em um limite, a tensão e a corrente devem ser contínuas, portanto

{\ displaystyle V_ {t} = V_ {i} + V_ {r} \,}

{\ displaystyle I_ {t} = I_ {i} + I_ {r} \,}

Todas essas condições são satisfeitas por

{\ displaystyle V_ {r} = \ Gamma _ {TL} V_ {i} \,}

{\ displaystyle I_ {r} = - \ Gamma _ {TL} I_ {i} \,}

{\ displaystyle V_ {t} = (1+ \ Gamma _ {TL}) V_ {i} \,}

{\ displaystyle I_ {t} = (1- \ Gamma _ {TL}) I_ {i} \,}

onde o coeficiente de reflexão vai da linha de transmissão para a carga. ${\ displaystyle \ Gamma _ {TL} \,}$

{\ displaystyle \ Gamma _ {TL} = {Z_ {L} -Z_ {c} \ over Z_ {L} + Z_ {c}} = \ Gamma _ {L} \,}

O objetivo de uma linha de transmissão é levar a quantidade máxima de energia para a outra extremidade da linha (ou transmitir informações com o mínimo de erro), para que a reflexão seja a menor possível. Isso é obtido combinando as impedâncias e de forma que sejam iguais ( ). ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {c}}$ ${\ displaystyle \ Gamma = 0}$

Condições de origem e fim

Na extremidade da fonte da linha de transmissão, podem ocorrer ondas incidentes tanto na fonte quanto na linha; um coeficiente de reflexão para cada direção pode ser calculado com

{\ displaystyle - \ Gamma _ {ST} = \ Gamma _ {TS} = {Z_ {s} -Z_ {c} \ over Z_ {s} + Z_ {c}} = \ Gamma _ {S} \,}

,

onde Zs é a impedância da fonte. A fonte das ondas incidentes da linha são os reflexos da extremidade da carga. Se a impedância da fonte corresponder à linha, as reflexões da extremidade da carga serão absorvidas na extremidade da fonte. Se a linha de transmissão não for casada em ambas as extremidades, as reflexões da carga serão re-refletidas na fonte e re-refletidas na extremidade da carga ad infinitum , perdendo energia em cada trânsito da linha de transmissão. Isso pode causar uma condição de ressonância e um comportamento fortemente dependente da frequência. Em um sistema de banda estreita, isso pode ser desejável para correspondência, mas geralmente é indesejável em um sistema de banda larga.

Impedância da extremidade da fonte

{\ displaystyle Z_ {in} = Z_ {C} {\ frac {(1 + T ^ {2} \ Gamma _ {L})} {(1-T ^ {2} \ Gamma _ {L})}} \,}

onde está a função de transferência unilateral (de uma extremidade à outra) quando a linha de transmissão é exatamente combinada na origem e na carga. é responsável por tudo o que acontece com o sinal em trânsito (incluindo atraso, atenuação e dispersão). Se houver uma combinação perfeita na carga, e ${\ displaystyle T \,}$ ${\ displaystyle T \,}$ ${\ displaystyle \ Gamma _ {L} = 0 \,}$ ${\ displaystyle Z_ {in} = Z_ {C} \,}$

Função de transferência

{\ displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ frac {T (1- \ Gamma _ {S}) (1+ \ Gamma _ {L})} {2 (1-T ^ {2} \ Gamma _ {S} \ Gamma _ {L})}} \,}

onde é a tensão de saída de circuito aberto (ou descarregada) da fonte. ${\ displaystyle V_ {S} \,}$

Observe que se houver uma combinação perfeita em ambas as extremidades

{\ displaystyle \ Gamma _ {L} = 0 \,}

e

{\ displaystyle \ Gamma _ {S} = 0 \,}

e depois

{\ displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ frac {T} {2}} \,}

.

Exemplos elétricos

Sistemas de telefone

Os sistemas telefônicos também usam impedâncias combinadas para minimizar o eco em linhas de longa distância. Isso está relacionado à teoria da linha de transmissão. A correspondência também permite que a bobina híbrida do telefone (conversão de 2 para 4 fios) opere corretamente. Como os sinais são enviados e recebidos no mesmo circuito de dois fios para a central pública (ou central), o cancelamento é necessário no fone de ouvido do telefone para que o tom lateral excessivo não seja ouvido. Todos os dispositivos usados em caminhos de sinal de telefone geralmente dependem de cabos combinados, fonte e impedâncias de carga. No loop local, a impedância escolhida é de 600 ohms (nominal). Redes de terminação são instaladas na central para oferecer a melhor combinação para suas linhas de assinante. Cada país tem seu próprio padrão para essas redes, mas todas foram projetadas para aproximar cerca de 600 ohms na banda de frequência de voz .

Amplificadores de alto-falantes

Amplificador de potência de tubo de áudio push-pull típico, combinado com um alto-falante com um transformador de correspondência de impedância

Os amplificadores de áudio normalmente não combinam com as impedâncias, mas fornecem uma impedância de saída menor do que a impedância de carga (como <0,1 ohm em amplificadores semicondutores típicos ), para melhor amortecimento do alto-falante . Para tubo de vácuo amplificadores, transformadores de mudança de impedância são muitas vezes utilizados para obter uma baixa impedância de saída, e para melhor corresponder o desempenho do amplificador para a impedância de carga. Alguns amplificadores valvulados têm torneiras de transformador de saída para adaptar a saída do amplificador às impedâncias típicas de alto-falantes.

O transformador de saída em amplificadores baseados em tubo de vácuo tem duas funções básicas:

Separação do componente AC (que contém os sinais de áudio) do componente DC (fornecido pela fonte de alimentação ) no circuito anódico de um estágio de alimentação baseado em tubo a vácuo. Um alto-falante não deve ser submetido a corrente CC.
Reduzindo a impedância de saída de pentodos de energia (como o EL34 ) em uma configuração de cátodo comum .

A impedância do alto-falante na bobina secundária do transformador será transformada em uma impedância mais alta na bobina primária no circuito dos pentodos de potência pelo quadrado da relação de espiras , que forma o fator de escala da impedância .

O estágio de saída em estágios finais baseados em semicondutores de dreno comum ou coletor comum com MOSFETs ou transistores de potência tem uma impedância de saída muito baixa. Se eles estiverem devidamente balanceados, não há necessidade de um transformador ou um grande capacitor eletrolítico para separar a corrente CA da CC.

Exemplos não elétricos

Acústica

Semelhante às linhas de transmissão elétrica, existe um problema de combinação de impedância ao transferir energia sonora de um meio para outro. Se a impedância acústica das duas mídias forem muito diferentes, a maior parte da energia sonora será refletida (ou absorvida), em vez de transferida através da fronteira. O gel usado na ultrassonografia médica ajuda a transferir energia acústica do transdutor para o corpo e vice-versa. Sem o gel, a incompatibilidade de impedância no transdutor-ar e a descontinuidade ar-corpo refletem quase toda a energia, deixando muito pouco para entrar no corpo.

Os ossos do ouvido médio fornecem combinação de impedância entre o tímpano (que é acionado por vibrações no ar) e o ouvido interno cheio de líquido.

As buzinas em sistemas de alto-falantes são usadas como transformadores em circuitos elétricos para combinar a impedância do transdutor com a impedância do ar. Este princípio é usado tanto em alto - falantes de corneta quanto em instrumentos musicais. Como a maioria das impedâncias do driver é mal combinada com a impedância do ar livre em baixas frequências, os gabinetes dos alto-falantes são projetados para combinar a impedância e minimizar os cancelamentos de fase destrutivos entre a saída da frente e de trás de um cone de alto-falante. O volume do som produzido no ar por um alto - falante está diretamente relacionado à relação entre o diâmetro do alto-falante e o comprimento de onda do som que está sendo produzido: alto-falantes maiores podem produzir frequências mais baixas em um nível mais alto do que alto-falantes menores. Os alto-falantes elípticos são um caso complexo, agindo como alto-falantes grandes longitudinalmente e alto-falantes pequenos transversalmente. A combinação de impedância acústica (ou a falta dela) afeta o funcionamento de um megafone , um eco e isolamento acústico .

Óptica

Um efeito semelhante ocorre quando a luz (ou qualquer onda eletromagnética) atinge a interface entre dois meios com diferentes índices de refração . Para materiais não magnéticos, o índice de refração é inversamente proporcional à impedância característica do material. Uma impedância óptica ou de onda (que depende da direção de propagação) pode ser calculada para cada meio e pode ser usada na equação de reflexão da linha de transmissão

{\ displaystyle r = {Z_ {2} -Z_ {1} \ over Z_ {1} + Z_ {2}}}

para calcular coeficientes de reflexão e transmissão para a interface. Para dielétricos não magnéticos, esta equação é equivalente às equações de Fresnel . Os reflexos indesejados podem ser reduzidos pelo uso de um revestimento óptico anti-reflexo .

Mecânica

Se um corpo de massa m colide elasticamente com um segundo corpo, a transferência máxima de energia para o segundo corpo ocorrerá quando o segundo corpo tiver a mesma massa m . Em uma colisão frontal de massas iguais, a energia do primeiro corpo será completamente transferida para o segundo corpo (como no berço de Newton, por exemplo). Nesse caso, as massas atuam como "impedâncias mecânicas", que devem ser casadas. Se e são as massas dos corpos móveis e estacionários, e P é o momento do sistema (que permanece constante durante a colisão), a energia do segundo corpo após a colisão será E ₂ : ${\ displaystyle m_ {1}}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$

{\ displaystyle E_ {2} = {\ frac {2P ^ {2} m_ {2}} {(m_ {1} + m_ {2}) ^ {2}}}}

que é análogo à equação de transferência de potência.

Esses princípios são úteis na aplicação de materiais altamente energéticos (explosivos). Se uma carga explosiva é colocada em um alvo, a liberação repentina de energia faz com que ondas de compressão se propaguem através do alvo radialmente a partir do contato de carga pontual. Quando as ondas de compressão alcançam áreas de incompatibilidade de alta impedância acústica (como o lado oposto do alvo), as ondas de tensão refletem de volta e criam fragmentação . Quanto maior a incompatibilidade, maior será o efeito de vincagem e fragmentação. Uma carga iniciada contra uma parede com ar atrás dele causará mais danos à parede do que uma carga iniciada contra uma parede com solo atrás dela.

Veja também

Notas

Referências

Floyd, Thomas (1997), Principles of Electric Circuits (5ª ed.), Prentice Hall, ISBN 0-13-232224-2
Hayt, William (1989), Engineering Electromagnetics (5ª ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
Karakash, John J. (1950), Transmission Lines and Filter Networks (1ª ed.), Macmillan
Kraus, John D. (1984), Electromagnetics (3ª ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-035423-5
Sadiku, Matthew NO (1989), Elements of Electromagnetics (1ª ed.), Saunders College Publishing, ISBN 0030134846
Stutzman, Warren L .; Thiele, Gary (2012), Teoria e Design da Antena , John Wiley & Sons, ISBN 978-0470576649
Young, EC (1988), "teorema da potência máxima", The Penguin Dictionary of Electronics , Penguin, ISBN 0-14-051187-3

links externos

Impedância Matching Impedance Matching with the Smith Chart

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