Grande Teoria Unificada - Grand Unified Theory

A Grand Unified Theory ( GUT ) é um modelo em física de partículas em que, em altas energias , as três interações de calibre do modelo padrão compreendendo as forças eletromagnética , fraca e forte são fundidas em uma única força. Embora essa força unificada não tenha sido observada diretamente, os muitos modelos GUT teorizam sua existência. Se a unificação dessas três interações for possível, isso levanta a possibilidade de que houve uma grande época de unificação no início do universo em que essas três interações fundamentais ainda não eram distintas.

Experimentos confirmaram que em altas energias a interação eletromagnética e a interação fraca se unem em uma única interação eletrofraca . Os modelos GUT prevêem que em energias ainda mais altas , a interação forte e a interação eletrofraca se unificarão em uma única interação eletronuclear. Essa interação é caracterizada por uma simetria de calibre maior e, portanto, vários portadores de força , mas uma constante de acoplamento unificada . A unificação da gravidade com a interação eletronuclear forneceria uma teoria mais abrangente de tudo (TOE), em vez de uma Grande Teoria Unificada. Assim, os GUTs são frequentemente vistos como uma etapa intermediária em direção a um TOE.

Espera-se que as novas partículas previstas pelos modelos GUT tenham massas extremamente altas - em torno da escala GUT de GeV (apenas algumas ordens de magnitude abaixo da escala de Planck de GeV) - e, portanto, estão bem além do alcance de qualquer experimento de colisor de partículas previsto . Portanto, as partículas previstas pelos modelos GUT não poderão ser observadas diretamente e, em vez disso, os efeitos da grande unificação podem ser detectados por meio de observações indiretas, como decaimento de prótons , momentos de dipolo elétrico de partículas elementares ou as propriedades dos neutrinos . Alguns GUTs, como o modelo Pati-Salam , prevêem a existência de monopólos magnéticos .

Embora se possa esperar que os GUTs ofereçam simplicidade sobre as complicações presentes no modelo padrão , os modelos realistas permanecem complicados porque precisam introduzir campos e interações adicionais, ou mesmo dimensões adicionais de espaço, a fim de reproduzir as massas de férmions observadas e os ângulos de mistura. Essa dificuldade, por sua vez, pode estar relacionada à existência de simetrias familiares além dos modelos GUT convencionais. Devido a isso, e à falta de qualquer efeito observado da grande unificação até agora, não há um modelo GUT geralmente aceito.

Os modelos que não unificam as três interações usando um grupo simples como a simetria de calibre, mas o fazem usando grupos semisimples , podem exibir propriedades semelhantes e às vezes também são chamados de Teorias da Grande Unificação.

Problema não resolvido na física :

As três forças do Modelo Padrão são unificadas em altas energias? Por qual simetria essa unificação é governada? A Teoria da Grande Unificação pode explicar o número de gerações de férmions e suas massas?

História

Historicamente, o primeiro GUT verdadeiro, baseado no grupo de Lie simples SU (5) , foi proposto por Howard Georgi e Sheldon Glashow em 1974. O modelo Georgi-Glashow foi precedido pelo modelo semi - simples da álgebra de Lie Pati-Salam de Abdus Salam e Jogesh Pati , que foi o pioneiro da ideia de unificar as interações dos medidores.

O acrônimo GUT foi cunhado pela primeira vez em 1978 pelos pesquisadores do CERN John Ellis , Andrzej Buras , Mary K. Gaillard e Dimitri Nanopoulos , no entanto, na versão final de seu artigo eles optaram pelo menos anatômico GUM (Grande Massa da Unificação). Nanopoulos mais tarde naquele ano foi a primeira a usar a sigla em um jornal.

Motivação

A suposição de que as cargas elétricas de elétrons e prótons parecem se cancelar exatamente com extrema precisão é essencial para a existência do mundo macroscópico como o conhecemos, mas esta importante propriedade das partículas elementares não é explicada no Modelo Padrão de física de partículas . Enquanto a descrição das interações fortes e fracas dentro do Modelo Padrão é baseada em simetrias de calibre governadas pelos grupos de simetria simples SU (3) e SU (2) que permitem apenas cargas discretas, o componente restante, a interação de hipercarga fraca é descrita por um simetria abeliana U (1) que, em princípio, permite atribuições arbitrárias de carga. A quantização de carga observada , ou seja, a postulação de que todas as partículas elementares conhecidas carregam cargas elétricas que são múltiplos exatos de um terço da carga "elementar" , levou à ideia de que as interações de hipercarga e, possivelmente, as interações fortes e fracas podem estar embutidas em uma interação Grande Unificada descrita por um único grupo de simetria simples maior contendo o Modelo Padrão. Isso preveria automaticamente a natureza quantizada e os valores de todas as cargas de partículas elementares. Uma vez que isso também resulta em uma previsão para as forças relativas das interações fundamentais que observamos, em particular o ângulo de mistura fraco , a grande unificação reduz idealmente o número de parâmetros de entrada independentes, mas também é restringida por observações.

A grande unificação é uma reminiscência da unificação das forças elétricas e magnéticas pela teoria do eletromagnetismo de Maxwell no século 19, mas suas implicações físicas e estrutura matemática são qualitativamente diferentes.

Unificação de partículas de matéria

Representação esquemática de férmions e bósons em SU (5) GUT mostrando 5 + 10 divididos nos multipletos. Bósons neutros (fótons, bósons Z e glúons neutros) não são mostrados, mas ocupam as entradas diagonais da matriz em superposições complexas

SU (5)

O padrão de isospins fracos , hipercargas fracas e cargas fortes para partículas no modelo SU (5) , girado pelo ângulo de mistura fraco previsto , mostrando carga elétrica aproximadamente ao longo da vertical. Além das partículas do Modelo Padrão , a teoria inclui doze bósons X coloridos, responsáveis ​​pelo decaimento do próton .

SU (5) é o GUT mais simples. O menor grupo de Lie simples que contém o modelo padrão , e no qual a primeira Grande Teoria Unificada foi baseada, é

.

Essas simetrias de grupo permitem a reinterpretação de várias partículas conhecidas, incluindo o fóton, os bósons W e Z e o glúon, como diferentes estados de um único campo de partículas. No entanto, não é óbvio que as escolhas mais simples possíveis para a simetria estendida do "Grande Unificado" devam produzir o inventário correto das partículas elementares. O fato de que todas as partículas de matéria atualmente conhecidas se encaixam perfeitamente em três cópias das representações de menor grupo de SU (5) e carregam imediatamente as cargas observadas corretas, é uma das primeiras e mais importantes razões pelas quais as pessoas acreditam que uma Grande Teoria Unificada pode realmente ser realizado na natureza.

As duas menores representações irredutíveis de SU (5) são 5 (a representação definidora) e 10 . Na atribuição padrão, a 5 contém os conjugados de carga do destro -tipo para baixo quark cor tripla e um canhoto lepton isospin gibão , enquanto o 10 contém os seis quarks up-tipo componentes, o canhoto do tipo baixo tripleto da cor do quark e o elétron destro . Este esquema deve ser replicado para cada uma das três gerações conhecidas de matéria . É notável que a teoria seja anormalmente livre com este conteúdo de matéria.

Os hipotéticos neutrinos destros são um singleto de SU (5) , o que significa que sua massa não é proibida por nenhuma simetria; não precisa de uma quebra espontânea de simetria, o que explica por que sua massa seria pesada. (ver mecanismo de gangorra ).

SO (10)

O padrão de isospin fraca , W, isospin mais fraca, W ', g3 e g8 forte, e bárion menos leptão, B, cargas para partículas no SO (10) Grande Teoria Unificada, girado para mostrar a incorporação em E 6 .

O próximo grupo de Lie simples que contém o modelo padrão é

.

Aqui, a unificação da matéria é ainda mais completa, uma vez que o irredutível espinor representação 16 contém tanto a 5 e 10 de SU (5) e um neutrino destro, e assim o teor de partículas completa de uma geração do estendida modelo padrão com massas de neutrinos . Este já é o maior grupo simples que atinge a unificação da matéria em um esquema envolvendo apenas as partículas de matéria já conhecidas (além do setor de Higgs ).

Uma vez que diferentes férmions de modelo padrão são agrupados em representações maiores, os GUTs prevêem especificamente relações entre as massas dos férmions, como entre o elétron e o quark down , o múon e o quark estranho , e o tau leptão e o quark inferior para SU (5 ) e SO (10) . Algumas dessas relações de massa se mantêm aproximadamente, mas a maioria não (ver relação de massa Georgi-Jarlskog ).

A matriz do bóson para SO (10) é encontrada tomando a matriz 15 × 15 da representação 10 + 5 de SU (5) e adicionando uma linha e coluna extras para o neutrino destro. Os bósons são encontrados adicionando um parceiro a cada um dos 20 bósons carregados (2 bósons W destros, 6 glúons massivos e 12 bósons do tipo X / Y) e adicionando um bóson Z neutro extra pesado para fazer 5 bósons neutros em total. A matriz do bóson terá um bóson ou seu novo parceiro em cada linha e coluna. Esses pares se combinam para criar as familiares matrizes de espinor 16D Dirac de SO (10) .

E 6

Em algumas formas de teoria das cordas , incluindo a teoria das cordas heteróticas E 8  × E 8 , a teoria quadridimensional resultante após compactificação espontânea em uma variedade de Calabi – Yau de seis dimensões assemelha-se a um GUT baseado no grupo E 6 . Notavelmente, E 6 é o único grupo de Lie simples excepcional a ter quaisquer representações complexas , um requisito para uma teoria conter férmions quirais (ou seja, todos os férmions de interação fraca). Portanto, os outros quatro ( G 2 , F 4 , E 7 e E 8 ) não podem ser o grupo de calibre de um GUT.

Grandes Teorias Unificadas Estendidas

Extensões não quirais do modelo padrão com espectros de partícula multipleto dividido em vetor que aparecem naturalmente nas GUTs SU (N) superiores modificam consideravelmente a física do deserto e levam à grande unificação realista (escala de cordas) para famílias convencionais de três quark-leptons mesmo sem usar supersimetria (veja abaixo). Por outro lado, devido à falta de um novo mecanismo VEV emergente no supersimétrico SU (8) GUT, a solução simultânea para o problema da hierarquia de calibre (divisão dupleto-tripleto) e o problema da unificação do sabor podem ser discutidos.

GUTs com quatro famílias / gerações, SU (8) : assumindo 4 gerações de férmions em vez de 3, perfaz um total de 64 tipos de partículas. Eles podem ser colocados em 64 = 8 + 56 representações de SU (8) . Isso pode ser dividido em SU (5) × SU (3) F × U (1) que é a teoria SU (5) junto com alguns bósons pesados ​​que atuam no número de geração.

GUTs com quatro famílias / gerações, O (16) : novamente assumindo 4 gerações de férmions, as 128 partículas e antipartículas podem ser colocadas em uma única representação espinora de O (16) .

Grupos simpléticos e representações de quaternion

Grupos de medidores simpléticos também podem ser considerados. Por exemplo, Sp (8) (que é chamado de Sp (4) no grupo simplético do artigo ) tem uma representação em termos de matrizes unitárias quaternárias 4 × 4 que tem uma representação real de 16 dimensões e, portanto, pode ser considerada como candidata a um grupo de calibres. Sp (8) tem 32 bósons carregados e 4 bósons neutros. Seus subgrupos incluem SU (4), portanto, pode conter pelo menos os glúons e fótons de SU (3) × U (1) . Embora provavelmente não seja possível ter bósons fracos agindo em férmions quirais nesta representação. Uma representação de quatérnio dos férmions pode ser:

Uma complicação adicional com representações de quatérnions de férmions é que existem dois tipos de multiplicação: multiplicação à esquerda e multiplicação à direita, que devem ser levadas em consideração. Acontece que incluir matrizes de quatérnio 4 × 4 para destros e canhotos é equivalente a incluir uma única multiplicação à direita por um quatérnio unitário que adiciona um SU extra (2) e, portanto, tem um bóson neutro extra e mais dois bósons carregados. Assim, o grupo de matrizes de quatérnio 4 × 4 para canhotos e destros é Sp (8) × SU (2) que inclui os bósons do modelo padrão:

Se é um espinor com valor de quatérnio, é uma matriz hermitiana 4 × 4 do quatérnio proveniente de Sp (8) e é um quatérnio imaginário puro (ambos os quais são bósons de 4 vetores), então o termo de interação é:

Representações de Octonion

Pode-se notar que uma geração de 16 férmions pode ser colocada na forma de um octonion, com cada elemento do octonion sendo um vetor de 8. Se as 3 gerações forem colocadas em uma matriz hermitiana 3x3 com certas adições para os elementos diagonais, então essas matrizes formam uma álgebra de Jordan excepcional (Grassmann-) , que tem o grupo de simetria de um dos grupos de Lie excepcionais (F 4 , E 6 , E 7 ou E 8 ) dependendo dos detalhes.

Por serem férmions, os anticomutadores da álgebra de Jordan tornam-se comutadores. Sabe-se que E 6 possui subgrupo O (10) e por isso é grande o suficiente para incluir o Modelo Padrão. Um grupo de calibre E 8 , por exemplo, teria 8 bósons neutros, 120 bósons carregados e 120 anti-bósons carregados. Para contabilizar os 248 férmions no multipleto mais baixo de E 8 , eles teriam que incluir antipartículas (e, portanto, ter biogênese ), ter novas partículas não descobertas ou ter bósons semelhantes à gravidade ( conexão de spin ) afetando elementos das partículas direção de rotação. Cada um deles possui problemas teóricos.

Além dos grupos de Lie

Outras estruturas foram sugeridas incluindo Lie 3-álgebras e Lie superalgebras . Nenhum deles se encaixa na teoria de Yang-Mills . Em particular, as superálgebras de Lie introduziriam bósons com estatísticas erradas. A supersimetria, entretanto, se encaixa com Yang-Mills.

Unificação de forças e o papel da supersimetria

A unificação de forças é possível devido à dependência da escala de energia dos parâmetros de acoplamento de força na teoria quântica de campos chamados de grupo de renormalização "em execução" , que permite que parâmetros com valores muito diferentes em energias usuais convirjam para um único valor em uma escala de energia muito mais alta.

O grupo de renormalização em execução dos três acoplamentos de calibre no Modelo Padrão foi encontrado para quase, mas não totalmente, se encontrar no mesmo ponto se a hipercarga for normalizada de modo que seja consistente com SU (5) ou SO (10) GUTs, que são precisamente os grupos GUT que levam a uma unificação de férmions simples. Este é um resultado significativo, pois outros grupos de Lie levam a diferentes normalizações. No entanto, se a extensão supersimétrica MSSM for usada em vez do modelo padrão, a correspondência se torna muito mais precisa. Neste caso, as constantes de acoplamento das interações forte e eletrofraca se encontram na grande energia de unificação , também conhecida como escala GUT:

.

É comumente acreditado que essa correspondência provavelmente não é uma coincidência e é freqüentemente citada como uma das principais motivações para investigar teorias supersimétricas, apesar do fato de que nenhuma partícula supersimétrica parceira foi experimentalmente observada. Além disso, a maioria dos construtores de modelos simplesmente assume a supersimetria porque ela resolve o problema de hierarquia - isto é, estabiliza a massa eletrofraca de Higgs contra as correções radiativas .

Massas de neutrinos

Desde Majorana massas de neutrino destro são proibidos pelo SO (10) de simetria, SO (10) GUTs prever as massas Majorana de neutrinos destros para ser próximo da escala GUT onde a simetria é espontaneamente quebrado nesses modelos. Em GUTs supersimétricos , esta escala tende a ser maior do que seria desejável para obter massas realistas de luz, principalmente neutrinos canhotos (veja oscilação de neutrino ) através do mecanismo de gangorra . Essas previsões são independentes das relações de massa de Georgi-Jarlskog , em que alguns GUTs prevêem outras razões de massa de férmions.

Teorias propostas

Várias teorias foram propostas, mas nenhuma é atualmente aceita universalmente. Uma teoria ainda mais ambiciosa que inclui todas as forças fundamentais , incluindo a gravitação , é chamada de teoria de tudo . Alguns comum dominante modelos GUT são:

Não exatamente GUTs:

Nota : Esses modelos referem-se a álgebras de Lie, não a grupos de Lie . O grupo de Lie poderia ser [SU (4) × SU (2) × SU (2)] / Z 2 , apenas para dar um exemplo aleatório.

O candidato mais promissor é SO (10) . (Mínimo) SO (10) não contém quaisquer férmions exóticos (ou seja, férmions adicionais além dos férmions do Modelo Padrão e do neutrino destro) e unifica cada geração em uma única representação irredutível . Vários outros modelos GUT são baseados em subgrupos de SO (10) . Eles são o modelo mínimo esquerdo-direito , SU (5) , SU invertido (5) e o modelo Pati-Salam . O grupo GUT E 6 contém SO (10) , mas os modelos baseados nele são significativamente mais complicados. A principal razão para estudar os modelos E 6 vem da teoria das cordas heteróticas E 8 × E 8 .

Os modelos GUT prevêem genericamente a existência de defeitos topológicos , como monopólos , cordas cósmicas , paredes de domínio e outros. Mas nenhum foi observado. Sua ausência é conhecida como o problema monopolo em cosmologia . Muitos modelos GUT também prevêem o decaimento do próton , embora não o modelo Pati-Salam; o decaimento do próton nunca foi observado por experimentos. O limite experimental mínimo no tempo de vida do próton praticamente exclui o SU mínimo (5) e restringe fortemente os outros modelos. A falta de supersimetria detectada até o momento também restringe muitos modelos.

Algumas teorias do GUT, como SU (5) e SO (10), sofrem do que é chamado de problema do dupleto-trigêmeo . Essas teorias prevêem que, para cada dupleto eletrofraco de Higgs, existe um campo triplo de Higgs colorido correspondente com uma massa muito pequena (muitas ordens de magnitude menor do que a escala GUT aqui). Em teoria, unificando quarks com léptons , o dupleto de Higgs também seria unificado com um tripleto de Higgs. Esses trigêmeos não foram observados. Eles também causariam um decaimento de prótons extremamente rápido (muito abaixo dos limites experimentais atuais) e evitariam que as forças de acoplamento do medidor funcionassem juntas no grupo de renormalização.

A maioria dos modelos GUT requer uma replicação tripla dos campos de matéria. Como tal, eles não explicam por que existem três gerações de férmions. A maioria dos modelos GUT também falham em explicar a pequena hierarquia entre as massas dos férmions para diferentes gerações.

Ingredientes

Um modelo GUT consiste em um grupo de calibre que é um grupo de Lie compacto , uma forma de conexão para esse grupo de Lie, uma ação de Yang-Mills para essa conexão dada por uma forma bilinear simétrica invariante sobre sua álgebra de Lie (que é especificada por uma constante de acoplamento para cada fator), um setor de Higgs que consiste em um número de campos escalares assumindo valores dentro de representações reais / complexas do grupo de Lie e férmions de Weyl quirais assumindo valores dentro de um representante complexo do grupo de Lie. O grupo de Lie contém o grupo de modelo padrão e os campos de Higgs adquirem VEVs levando a uma quebra espontânea de simetria com o modelo padrão . Os férmions de Weyl representam a matéria.

Status atual

Atualmente não há evidências concretas de que a natureza é descrita por uma Grande Teoria Unificada. A descoberta de oscilações de neutrino indica que o modelo padrão está incompleto e levou a um interesse renovado por certos GUT como SO (10) . Um dos poucos testes experimentais possíveis de certos GUT é o decaimento de prótons e também as massas de férmions. Existem mais alguns testes especiais para GUT supersimétrico. No entanto, existências mínimas de prótons a partir de pesquisa (igual ou superior a 10 34 -10 35 gama ano) descartou GUTs mais simples ea maioria dos modelos não-SUSY. O limite superior máximo na vida útil do próton (se instável) é calculado em 6 x 10 39 anos para modelos SUSY e 1,4 x 10 36 anos para GUTs não SUSY mínimos.

As forças de acoplamento de calibre de QCD , a interação fraca e a hipercarga parecem se encontrar em uma escala de comprimento comum chamada de escala GUT e igual a aproximadamente 10 16 GeV (um pouco menos do que a energia de Planck de 10 19 GeV), o que é um tanto sugestivo. Esta observação numérica interessante é chamada de unificação de acoplamento de calibre , e funciona particularmente bem se assumirmos a existência de superparceiros das partículas do Modelo Padrão. Ainda assim, é possível conseguir o mesmo postulando, por exemplo, que modelos ordinários (não supersimétricos) SO (10) rompem com uma escala de calibre intermediária, como a do grupo Pati-Salam.

Ultra unificação

Em 2020, uma teoria proposta chamada ultraunificação tenta reunir o Modelo Padrão e a grande unificação, particularmente para os modelos com 15 férmions de Weyl por geração, sem a necessidade de neutrinos estéreis destros adicionando novos setores de fase topológica com lacunas consistentes com o cancelamento de anomalia global não perturbativo e restrições de cobordismo (especialmente do bárion menos leptão número B - L , a hipercarga eletrofraca Y e a anomalia gravitacional calibre mista , como uma anomalia de classe Z / 16 Z ). Os setores de fase topológica com intervalo são construídos por meio de extensão de simetria, cuja baixa energia contém teorias de campo quântico topológico invariante de Lorentz unitário (TQFTs), tais como TQFTs de fase com lacuna entrelaçada emaranhada de quatro dimensões não invertíveis, cinco dimensionais não invertíveis ou cinco dimensionais invertíveis. Alternativamente, também poderia haver neutrinos estéreis para destros , física sem partículas ou alguma combinação de teorias de campo conformadas de interação mais gerais , para cancelar a anomalia gravitacional calibre mista . Em ambos os casos, isso implica em uma nova fronteira da física de alta energia além da física de partículas de dimensão zero convencional que depende de novos tipos de forças topológicas e matéria, incluindo objetos estendidos com lacunas, como operadores de linha e superfície ou defeitos conformados, cujas extremidades abertas carregam desconfinados partícula fracionada ou excitações de cadeia anyonic . Uma caracterização física desses objetos estendidos com lacunas requer extensões de conceitos matemáticos, como cohomologia , cobordismo ou categorias em física de partículas.

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional

links externos