Ótica de índice de gradiente - Gradient-index optics

Uma lente de índice gradiente com uma variação parabólica do índice de refração ( n ) com a distância radial ( x ). A lente focaliza a luz da mesma forma que uma lente convencional.

A ótica de índice de gradiente ( GRIN ) é o ramo da ótica que cobre os efeitos óticos produzidos por um gradiente do índice de refração de um material. Essa variação gradual pode ser usada para produzir lentes com superfícies planas ou lentes que não tenham as aberrações típicas das lentes esféricas tradicionais. As lentes de índice de gradiente podem ter um gradiente de refração que é esférico, axial ou radial.

Na natureza

A lente do olho é o exemplo mais óbvio de óptica de índice gradiente na natureza. No olho humano , o índice de refração da lente varia de aproximadamente 1,406 nas camadas centrais até 1,386 nas camadas menos densas da lente. Isso permite que o olho obtenha imagens com boa resolução e baixa aberração em distâncias curtas e longas.

Outro exemplo de óptica de índice de gradiente na natureza é a miragem comum de uma piscina de água aparecendo em uma estrada em um dia quente. A piscina é na verdade uma imagem do céu, aparentemente localizada na estrada, uma vez que os raios de luz estão sendo refratados (curvados) em seu caminho reto normal. Isso se deve à variação do índice de refração entre o ar quente e menos denso na superfície da estrada e o ar frio mais denso acima dela. A variação na temperatura (e, portanto, na densidade) do ar causa um gradiente em seu índice de refração, fazendo com que ele aumente com a altura. Este gradiente de índice causa a refração dos raios de luz (em um ângulo raso em relação à estrada) do céu, curvando-os no olho do observador, com sua localização aparente sendo a superfície da estrada.

A atmosfera da Terra atua como uma lente GRIN, permitindo que os observadores vejam o sol por alguns minutos após ele estar realmente abaixo do horizonte, e os observadores também podem ver as estrelas que estão abaixo do horizonte. Este efeito também permite a observação de sinais eletromagnéticos de satélites após eles terem descido abaixo do horizonte, como nas medições de rádio-ocultação .

Formulários

A capacidade das lentes GRIN de terem superfícies planas simplifica a montagem das lentes, o que as torna úteis onde muitas lentes muito pequenas precisam ser montadas juntas, como em fotocopiadoras e scanners . A superfície plana também permite que uma lente GRIN seja facilmente alinhada opticamente a uma fibra , para produzir saída colimada , tornando-a aplicável para endoscopia , bem como para imagens de cálcio in vivo e estimulação optogenética no cérebro.

Em aplicações de imagem, as lentes GRIN são usadas principalmente para reduzir aberrações. O design de tais lentes envolve cálculos detalhados de aberrações, bem como fabricação eficiente das lentes. Vários materiais diferentes têm sido usados ​​para lentes GRIN, incluindo vidros ópticos, plásticos, germânio , seleneto de zinco e cloreto de sódio .

Certas fibras ópticas (fibras de índice graduado ) são feitas com um perfil de índice de refração que varia radialmente; este projeto reduz fortemente a dispersão modal de uma fibra óptica multimodo . A variação radial no índice de refração permite uma distribuição de altura sinusoidal dos raios dentro da fibra, evitando que os raios saiam do núcleo . Isso difere das fibras ópticas tradicionais, que contam com reflexão interna total , em que todos os modos das fibras GRIN se propagam na mesma velocidade, permitindo uma largura de banda temporal maior para a fibra.

Os revestimentos anti-reflexo são normalmente eficazes para faixas estreitas de frequência ou ângulo de incidência. Os materiais de índice graduado são menos restritos.

Fabricar

As lentes GRIN são feitas por várias técnicas:

• Irradiação de nêutrons - o vidro rico em boro é bombardeado com nêutrons para causar uma mudança na concentração de boro e, portanto, no índice de refração da lente.
• Deposição de vapor químico - Envolvendo a deposição de diferentes vidros com índices de refração variáveis, em uma superfície para produzir uma mudança refrativa cumulativa.
• Polimerização parcial - um monômero orgânico é parcialmente polimerizado usando luz ultravioleta em intensidades variáveis ​​para dar um gradiente de refração.
• Troca de íons - o vidro é imerso em um líquido derretido com íons de lítio . Como resultado da difusão , os íons de sódio no vidro são parcialmente trocados por íons de lítio, com uma quantidade maior de troca ocorrendo na borda. Assim, a amostra obtém uma estrutura de material gradiente e um gradiente correspondente do índice de refração.
• Ion recheio - Fase de separação de um vidro causas específicas para formar poros, que pode depois ser preenchido usando uma variedade de sais ou de sais de concentração para dar um gradiente variável.
• Escrita direta a laser - Ao expor ponto a ponto a estrutura pré-projetada, a dose de exposição varia (velocidade de varredura, potência do laser, etc.). Isso corresponde ao grau de conversão de monômero em polímero espacialmente sintonizável, resultando em um índice de refração diferente. O método é aplicável a elementos micro-óticos de forma livre e ótica multicomponente.

História

Em 1854, JC Maxwell sugeriu uma lente cuja distribuição do índice de refração permitiria que cada região do espaço fosse fotografada com nitidez. Conhecida como lente olho de peixe Maxwell , ela envolve uma função de índice esférica e também deve ter formato esférico. Essa lente, no entanto, é impraticável de fazer e tem pouca utilidade, uma vez que apenas pontos na superfície e dentro da lente têm imagens nítidas e objetos estendidos sofrem de aberrações extremas. Em 1905, RW Wood usou uma técnica de imersão criando um cilindro de gelatina com um gradiente de índice de refração que variava simetricamente com a distância radial do eixo. As fatias em forma de disco do cilindro foram posteriormente mostradas como tendo faces planas com distribuição de índice radial. Ele mostrou que, embora as faces das lentes fossem planas, elas agiam como lentes convergentes e divergentes, dependendo se o índice diminuía ou aumentava em relação à distância radial. Em 1964, um livro póstumo de RK Luneburg foi publicado no qual ele descreveu uma lente que focaliza raios de luz paralelos incidentes em um ponto na superfície oposta da lente. Isso também limitou as aplicações da lente porque era difícil usá-la para focar a luz visível; no entanto, ele teve alguma utilidade em aplicações de microondas . Alguns anos depois, várias novas técnicas foram desenvolvidas para fabricar lentes do tipo Madeira. Desde então, pelo menos as lentes GRIN mais finas podem possuir propriedades de imagem surpreendentemente boas, considerando sua construção mecânica muito simples, enquanto as lentes GRIN mais grossas encontram aplicação, por exemplo, em bastões Selfoc .

Teoria

Uma lente de índice gradiente não homogênea possui um índice de refração cuja mudança segue a função das coordenadas da região de interesse no meio. De acordo com o princípio de Fermat , a integral do caminho da luz ( L ), tomada ao longo de um raio de luz que une dois pontos de um meio , é estacionária em relação ao seu valor para qualquer curva próxima que une os dois pontos. A integral do caminho da luz é dada pela equação ${\ displaystyle n = f (x, y, z)}$

${\ displaystyle L = \ int _ {S_ {o}} ^ {S} n \, ds}$, onde n é o índice de refração e S é o comprimento do arco da curva. Se as coordenadas cartesianas são usadas, esta equação é modificada para incorporar a mudança no comprimento do arco para um gradiente esférico, para cada dimensão física:

${\ displaystyle L = \ int _ {S_ {o}} ^ {S} n (x, y, z) {\ sqrt {x '^ {2} + y' ^ {2} + z '^ {2} }} \, ds}$

onde primo corresponde a d / d s. A integral do caminho da luz é capaz de caracterizar o caminho da luz através da lente de maneira qualitativa, de forma que a lente possa ser facilmente reproduzida no futuro.

O gradiente do índice de refração das lentes GRIN pode ser modelado matematicamente de acordo com o método de produção usado. Por exemplo, as lentes GRIN feitas de um material de índice de gradiente radial, como SELFOC Microlens , têm um índice de refração que varia de acordo com:

${\ displaystyle n_ {r} = n_ {o} \ left (1 - {\ frac {Ar ^ {2}} {2}} \ right)}$, onde n _r é o índice de refração a uma distância, r , do eixo óptico ; n _o é o índice de design no eixo óptico e A é uma constante positiva.

Referências