Frank Ramsey (matemático) - Frank Ramsey (mathematician)
Frank P. Ramsey | |
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Nascer |
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22 de fevereiro de 1903
Morreu | 19 de janeiro de 1930 |
(com 26 anos)
Educação | Trinity College, Cambridge (BA, 1923) |
Parentes | Anne Ramsey (sobrinha) |
Era | Filosofia do século 20 |
Região | Filosofia ocidental |
Escola | Filosofia analítica |
Instituições | King's College, Cambridge |
Principais interesses |
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Ideias notáveis |
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Influências | |
Influenciado |
Frank Plumpton Ramsey ( / r æ m z i / ; 22 fevereiro de 1903 - 19 de janeiro de 1930) foi um britânico filósofo , matemático e economista que fez grandes contribuições para todos os três campos antes de sua morte na idade de 26. Ele era um amigo íntimo de Ludwig Wittgenstein e, como estudante de graduação, traduziu o Tractatus Logico-Philosophicus de Wittgenstein para o inglês. Ele também foi influente em persuadir Wittgenstein a retornar à filosofia e Cambridge. Como Wittgenstein, ele foi membro dos Apóstolos de Cambridge , a sociedade intelectual secreta, desde 1921.
Vida
Ramsey nasceu em 22 de fevereiro de 1903 em Cambridge, onde seu pai Arthur Stanley Ramsey (1867–1954), também matemático, foi presidente do Magdalene College . Sua mãe era Mary Agnes Stanley (1875–1927). Ele era o mais velho de dois irmãos e duas irmãs, e seu irmão Michael Ramsey , o único dos quatro irmãos que permaneceria cristão, mais tarde se tornou arcebispo de Canterbury . Ele entrou no Winchester College em 1915 e mais tarde voltou a Cambridge para estudar matemática no Trinity College . Lá ele se tornou aluno de John Maynard Keynes e um membro ativo dos Apóstolos. Em 1923, ele recebeu o diploma de bacharel em matemática, passando com distinção nos exames com o resultado da primeira turma , e foi nomeado Wrangler Sênior (primeiro da turma). Descontraído, simples e modesto, Ramsey tinha muitos interesses além de seus estudos matemáticos e científicos. Mesmo quando adolescente, Ramsey exibia uma habilidade profunda e, como atestado por seu irmão, uma gama extremamente diversificada de interesses:
Ele estava interessado em quase tudo. Ele era imensamente lido na literatura inglesa ; ele estava gostando dos clássicos, embora estivesse prestes a se tornar um especialista em matemática; ele estava muito interessado em política e bem informado; ele tinha uma preocupação política e uma espécie de visão de esquerda preocupada com os oprimidos sobre a política.
- Michael Ramsey, citado em Mellor
Em 1923, Ramsey fez amizade com Geoffrey e Margaret Pyke , então prestes a fundar a Malting House School em Cambridge; os Pykes acolheram Ramsey em sua família, levando-o de férias e pedindo-lhe para ser o padrinho de seu filho. Margaret viu-se objeto de sua afeição, Ramsey registrou em seu diário:
Uma tarde, saí sozinho com ela no lago Orta e fiquei cheio de desejo e voltamos e deitamos em duas camas lado a lado ela lendo, eu fingia, mas com um conflito terrível em minha mente. Depois de cerca de uma hora, eu disse (ela estava usando seus óculos de chifre e estava superlativamente linda no estilo Burne Jones ) 'Margaret, você vai foder comigo?'
Margaret queria tempo para considerar sua proposta e, assim, começou uma dança desconfortável entre os dois, o que contribuiu para o humor depressivo de Ramsey no início de 1924; como resultado, ele viajou para Viena para fazer psicanálise . Como muitos de seus contemporâneos, incluindo seu colega de apartamento vienense e colega apóstolo Lionel Penrose (também em análise com Siegfried Bernfeld ), Ramsey estava intelectualmente interessado em psicanálise. O analista de Ramsey era Theodor Reik , discípulo de Freud . Como uma das justificativas para realizar a terapia, ele afirmou em uma carta à mãe que os impulsos inconscientes podem afetar até mesmo o trabalho de um matemático. Enquanto estava em Viena, ele fez uma viagem a Puchberg para visitar Wittgenstein, fez amizade com a família Wittgenstein e visitou a escola experimental de AS Neill a quatro horas de Viena em Sonntagsberg. No verão de 1924, ele continuou sua análise juntando-se a Reik em Dobbiaco (no Tirol do Sul ), onde um colega analisando foi Lewis Namier . Ramsey retornou à Inglaterra em outubro de 1924; com o apoio de John Maynard Keynes , tornou-se membro do King's College, em Cambridge . Ele se juntou a um Grupo de Psicanálise em Cambridge com seus colegas membros Arthur Tansley , Lionel Penrose , Harold Jeffreys , John Rickman e James Strachey , cuja qualificação para adesão foi uma psicanálise concluída.
Ramsey se casou com Lettice Baker em setembro de 1925, o casamento ocorrendo em um cartório, já que Ramsey era, como sua esposa o descreveu, um " ateu militante ". O casamento gerou duas filhas. Após a morte de Ramsey, Lettice Ramsey abriu um estúdio fotográfico em Cambridge com a fotógrafa Helen Muspratt . Apesar de seu ateísmo , Ramsey foi "bastante tolerante" com seu irmão quando este decidiu se tornar um padre na Igreja da Inglaterra .
Em 1926, ele se tornou um professor universitário de matemática e, mais tarde, um Diretor de Estudos em Matemática no King's College. O manifesto do Círculo de Viena (1929) lista três de suas publicações em uma bibliografia de autores intimamente relacionados.
Ramsey e Wittgenstein
Quando IA Richards e CK Ogden , ambos bolsistas de Madalena , conheceram Ramsey, ele expressou seu interesse em aprender alemão. Segundo Richards, ele dominou o idioma "em quase uma semana", embora outras fontes mostrem que ele cursou um ano de alemão na escola. Ramsey foi então capaz, com a idade de 19, para fazer o primeiro rascunho da tradução do texto alemão de Ludwig Wittgenstein 's Tractatus Logico-Philosophicus . Ramsey ficou impressionado com o trabalho de Wittgenstein e depois de se formar como Wrangler Sênior no Mathematical Tripos de 1923, ele fez uma viagem à Áustria para visitar Wittgenstein, na época ensinando em uma escola primária na pequena comunidade de Puchberg am Schneeberg . Durante duas semanas, Ramsey discutiu as dificuldades que estava enfrentando para entender o Tractatus . Wittgenstein fez algumas correções na tradução para o inglês na cópia de Ramsey e algumas anotações e alterações no texto em alemão que posteriormente apareceu na segunda edição em 1933.
Ramsey e John Maynard Keynes cooperaram para tentar trazer Wittgenstein de volta a Cambridge (ele havia estudado lá antes da Primeira Guerra Mundial). Depois que Wittgenstein voltou a Cambridge, Ramsey tornou-se seu supervisor nominal. Wittgenstein apresentou o Tractatus Logico-Philosophicus como sua tese de doutorado. GE Moore e Bertrand Russell atuaram como examinadores. Mais tarde, os três arranjaram ajuda financeira para Wittgenstein para ajudá-lo a continuar seu trabalho de pesquisa.
Em 1929, Ramsey e Wittgenstein discutiam regularmente questões de matemática e filosofia com Piero Sraffa , um economista italiano que fora trazido para Cambridge por Keynes depois que Sraffa despertou a ira de Benito Mussolini ao publicar um artigo crítico do regime fascista no Manchester Guardian . As contribuições de Ramsey para essas conversas foram reconhecidas por Sraffa e Wittgenstein em seus trabalhos posteriores, o último mencionando-o na introdução de suas Investigações filosóficas como uma influência.
Morte precoce
Sofrendo de problemas crônicos do fígado , Ramsey desenvolveu icterícia após uma operação abdominal e morreu em 19 de janeiro de 1930 no Guy's Hospital, em Londres, aos 26 anos. Suspeita-se que a causa de sua morte pode ser uma leptospirose não diagnosticada com a qual Ramsey, um nadador ávido, pode ter se infectado enquanto nadava no Cam .
Ele está enterrado na Paróquia do Cemitério da Ascensão em Cambridge; seus pais estão enterrados no mesmo lote.
As notas e manuscritos de Ramsey foram adquiridos por Nicholas Rescher para os Arquivos de Filosofia Científica da Universidade de Pittsburgh . Esta coleção contém apenas algumas cartas, mas muitos rascunhos de artigos e capítulos de livros, alguns ainda não publicados. Outros papéis, incluindo seu diário e cartas e memórias de sua viúva Lettice Ramsey e seu pai, estão guardados no Modern Archives, King's College, Cambridge.
Trabalhar
Lógica matemática
Um dos teoremas provados por Ramsey em seu artigo de 1928 On a Problem of Formal Logic agora leva seu nome ( teorema de Ramsey ). Embora este teorema seja o trabalho pelo qual Ramsey é provavelmente mais lembrado, ele o provou apenas de passagem, como um lema menor ao longo do caminho para seu verdadeiro objetivo no papel, resolvendo um caso especial do problema de decisão para a lógica de primeira ordem , a saber a decidibilidade do que agora é chamado de classe Bernays – Schönfinkel – Ramsey de lógica de primeira ordem , bem como uma caracterização do espectro de sentenças neste fragmento de lógica. Alonzo Church continuaria mostrando que o caso geral do problema de decisão para a lógica de primeira ordem é insolúvel e que a lógica de primeira ordem é indecidível (veja o teorema de Church ). Uma grande quantidade de trabalhos posteriores em matemática foi desenvolvida a partir do lema aparentemente menor usado por Ramsey em sua prova de decidibilidade: este lema acabou sendo um importante resultado inicial em combinatória , apoiando a ideia de que dentro de alguns sistemas suficientemente grandes, embora desordenados , deve haver alguma ordem. Tão frutífero, na verdade, foi o teorema de Ramsey que hoje existe um ramo inteiro da matemática, conhecido como teoria de Ramsey , que se dedica a estudar resultados semelhantes.
Em 1926, Ramsey propôs uma simplificação da Teoria dos Tipos desenvolvida por Bertrand Russell e Alfred North Whitehead em seu Principia Mathematica . A teoria resultante é conhecida hoje como Teoria do Tipo Simples (TST) ou Teoria do Tipo Simples. Ramsey observou que uma hierarquia de tipos era suficiente para lidar com os paradoxos matemáticos , então removeu a hierarquia ramificada de Russell e Whitehead, que se destinava a escapar dos paradoxos semânticos. A versão de Ramsey da teoria é aquela considerada por Kurt Gödel na prova original de seu primeiro teorema da incompletude . A Teoria dos Tipos Simples de Ramsey foi posteriormente simplificada por Willard van Orman Quine em sua teoria dos conjuntos New Foundations , em que qualquer referência explícita aos tipos é eliminada da linguagem da teoria.
Filosofia
Suas principais obras filosóficas incluíram Universais (1925), Fatos e proposições (1927) (que propôs uma teoria da verdade redundante ), Universais de direito e de fato (1928), Conhecimento (1929), Teorias (1929), Sobre a verdade (1929) ), Qualidades causais (1929) e proposições gerais e causalidade (1929). Ramsey foi talvez o primeiro a propor uma teoria do conhecimento confiável . Ele também produziu o que o filósofo Alan Hájek descreveu como uma "versão extremamente influente da interpretação subjetiva da probabilidade". Seu pensamento nesta área foi delineado no artigo Truth and Probability (discutido abaixo), que foi escrito em 1926, mas publicado pela primeira vez postumamente em 1931.
Economia
Keynes e Pigou encorajaram Ramsey a trabalhar com economia como "Desde muito cedo, por volta dos dezesseis anos, eu acho, sua mente precoce estava intensamente interessada em problemas econômicos" (Keynes, 1933). Ramsey respondeu à insistência de Keynes escrevendo três artigos de teoria econômica, todos de importância fundamental, embora tenham se passado muitos anos antes de receberem o devido reconhecimento pela comunidade de economistas.
Os três artigos de Ramsey, descritos abaixo em detalhes, foram sobre probabilidade subjetiva e utilidade (1926), tributação ótima (1927) e crescimento ótimo com crescimento econômico de um setor (1928). O economista Paul Samuelson descreveu-os em 1970 como "três grandes legados - legados que eram, em sua maioria, meros subprodutos de seu maior interesse nos fundamentos da matemática e do conhecimento".
Uma Teoria Matemática de Poupança
Descrito por Partha Dasgupta , em um verbete da Stanford Encyclopedia of Philosophy dedicado a ela, como "um dos cerca de uma dúzia de artigos mais influentes do século 20" no campo da economia acadêmica, "A Mathematical Theory of Saving" foi originalmente publicado em The Economic Journal em 1928. Empregava, como Paul Samuelson o descreveu, "uma aplicação estrategicamente bela do cálculo das variações " para determinar a quantidade ótima que uma economia deveria investir em vez de consumir de modo a maximizar a utilidade futura , ou como Ramsey colocou , "quanto de sua receita uma nação deve economizar?"
Keynes descreveu o artigo como "uma das contribuições mais notáveis para a economia matemática já feitas, tanto no que diz respeito à importância intrínseca e dificuldade de seu assunto, o poder e elegância dos métodos técnicos empregados, e a pureza clara de iluminação com a qual o a mente do escritor é sentida pelo leitor ao brincar com o assunto. A leitura do artigo é terrivelmente difícil para um economista, mas não é difícil avaliar como as qualidades científicas e estéticas são combinadas nele. " O modelo de Ramsey é hoje reconhecido como o ponto de partida para a teoria da acumulação ótima, embora sua importância só tenha sido reconhecida muitos anos após sua primeira publicação.
As principais contribuições do modelo foram, em primeiro lugar, a questão inicial que Ramsey colocou sobre quanto deveria ser a economia e, em segundo lugar, o método de análise, a maximização intertemporal (otimização) da utilidade coletiva ou individual por meio da aplicação de técnicas de otimização dinâmica. Tjalling C. Koopmans e David Cass modificaram o modelo Ramsey incorporando as características dinâmicas do crescimento populacional em uma taxa constante e do progresso técnico neutro de Harrod novamente em uma taxa constante, dando origem a um modelo denominado modelo Ramsey – Cass – Koopmans onde o o objetivo agora é maximizar a função de utilidade da família .
Uma contribuição para a teoria da tributação
Este artigo, publicado pela primeira vez em 1927, foi descrito por Joseph E. Stiglitz como "um marco na economia das finanças públicas". Ao mesmo tempo, Ramsey contribuiu para a teoria econômica com o elegante conceito de precificação de Ramsey . Isso é aplicável em situações em que um monopolista (regulamentado) deseja maximizar o excedente do consumidor enquanto, ao mesmo tempo, garante que seus custos sejam adequadamente cobertos. Isso é obtido definindo o preço de forma que a margem de lucro sobre o custo marginal seja inversamente proporcional à elasticidade-preço da demanda por aquele bem. Ramsey coloca a questão que deve ser resolvida no início do artigo: "uma determinada receita deve ser gerada por impostos proporcionais sobre alguns ou todos os usos da renda, os impostos sobre os diferentes usos podendo ser de alíquotas diferentes; quanto deveriam estes as taxas sejam ajustadas para que o decréscimo da utilidade seja mínimo? " O problema foi sugerido a ele pelo economista Arthur Pigou e o jornal foi a resposta de Ramsey para o problema.
Verdade e probabilidade
Em A Treatise on Probability (1921), Keynes argumentou contra a abordagem subjetiva das probabilidades epistêmicas . Para Keynes, a subjetividade das probabilidades não importa tanto, pois para ele existe uma relação objetiva entre conhecimento e probabilidades, visto que o conhecimento é desencarnado e não pessoal.
Ramsey discordou dessa abordagem. Em seu artigo "Verdade e probabilidade" (1926), ele argumentou que há uma diferença entre as noções de probabilidade na física e na lógica . Para Ramsey, a probabilidade não está relacionada a um corpo de conhecimento desencarnado, mas ao conhecimento que cada indivíduo possui sozinho. Assim, as crenças pessoais formuladas por esse conhecimento individual governam as probabilidades, levando às noções de probabilidade subjetiva e probabilidade bayesiana . Consequentemente, as probabilidades subjetivas podem ser inferidas pela observação de ações que refletem as crenças pessoais dos indivíduos. Ramsey argumentou que o grau de probabilidade que um indivíduo atribui a um determinado resultado pode ser medido descobrindo quais probabilidades o indivíduo aceitaria ao apostar naquele resultado. Após a morte de Ramsey, uma abordagem de probabilidade semelhante à sua foi desenvolvida de forma independente pelo matemático italiano Bruno de Finetti .
Ramsey sugeriu uma maneira de derivar uma teoria consistente de escolha sob incerteza que poderia isolar crenças de preferências enquanto ainda mantinha probabilidades subjetivas.
Apesar do trabalho de Ramsey sobre probabilidades ser de grande importância, ninguém prestou atenção a ele até a publicação da Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico de John von Neumann e Oskar Morgenstern em 1944 (1947 2ª ed.).
Legado
Frank P. Ramsey Medal
A Decision Analysis Society concede anualmente a Medalha Frank P. Ramsey por reconhecer contribuições substanciais à teoria da decisão e sua aplicação a classes importantes de problemas de decisão reais.
Frank Ramsey Professorships
Howard Raiffa foi nomeado o primeiro Frank P. Ramsey Professor (de Economia Gerencial) na Universidade de Harvard. Richard Zeckhauser foi nomeado Professor Frank P. Ramsey de Economia Política na Universidade de Harvard em 1971. A cadeira de Raiffa era conjunta entre as Escolas de Negócios de Harvard e as Escolas Kennedy . A cadeira de Zeckhauser fica na Kennedy School. Partha Dasgupta foi nomeado Professor Frank Ramsey de Economia em 1994 e Professor Emérito de Economia Frank Ramsey em 2010 na Universidade de Cambridge .
Efeito Ramsey
Em 1999, o filósofo Donald Davidson deu o nome de "Efeito Ramsey" para que qualquer um percebesse que sua esplêndida descoberta filosófica já existia no corpo da obra de Frank Ramsey.
Veja também
Notas
Referências
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Leitura adicional
- Gottlieb, Anthony . "O homem que pensava rápido demais" . The New Yorker . Página visitada em 27 de abril de 2020 .
- Misak, Cheryl (2020). Frank Ramsey: Um Puro Excesso de Poderes . Oxford University Press . ISBN 978-0-19875-535-7.
- Paul, Margaret (2012). Frank Ramsey (1903–1930): A Sister's Memoir . Smith-Gordon. ISBN 978-1-85463-248-7.
- Sabbagh, Karl (2013). Estrela cadente: a breve e brilhante vida de Frank Ramsey . Amazon Digital Services, Inc. ASIN B00BBJCUUW .
links externos
- Frank Ramsey , Stanford Encyclopedia of Philosophy .
- Documentos de Frank Plumpton Ramsey
- Melhor do que as estrelas / Frank Ramsey: uma biografia, um retrato de Ramsey no rádio BBC de 1978 e um artigo de 1995 derivado dele, ambos de David Hugh Mellor .
- Matemática e filosofia quebra-cabeças Programa BBC Radio 3 que discute o legado de Ramsey.