Curva fractal - Fractal curve
Uma curva fractal é, vagamente, uma curva matemática cuja forma mantém o mesmo padrão geral de irregularidade , independentemente de quão alto seja ampliado, ou seja, seu gráfico assume a forma de um fractal . Em geral, as curvas fractais não são curvas retificáveis em nenhum lugar - isto é, não têm comprimento finito - e todo subarco maior do que um único ponto tem comprimento infinito .
Um exemplo extremamente famoso é a fronteira do conjunto de Mandelbrot .
Curvas fractais na natureza
Curvas fractais e padrões fractais são comuns, na natureza , encontrados em locais como brócolis , flocos de neve , pés de lagartixas , cristais de gelo e relâmpagos .
Veja também brócolis Romanesco , cristal dendrito , árvores, fractais , borboleta de Hofstadter , figura de Lichtenberg e criticidade auto-organizada .
Dimensões de uma curva fractal
A maioria de nós está acostumada com curvas matemáticas com dimensão um, mas como regra geral, as curvas fractais têm dimensões diferentes, veja também dimensão fractal e lista de fractais por dimensão de Hausdorff .
Relações de curvas fractais com outros campos
Começando na década de 1950, Benoit Mandelbrot e outros estudaram a auto-similaridade de curvas fractais e aplicaram a teoria dos fractais para modelar fenômenos naturais . A auto-similaridade ocorre, e a análise desses padrões encontrou curvas fractais em campos diversos como
Como exemplos, "paisagens" reveladas por vistas microscópicas de superfícies em conexão com o movimento browniano , redes vasculares e formas de moléculas de polímero se relacionam a curvas fractais.
Exemplos
Veja também
Referências
Links externos e referências
- Wolfram matemática em curvas fractais
- A página inicial da Fractal Foundation
- fractalcurves.com
- Fazendo um Floco de Neve Kock, da Khan Academy
- Área de um floco de neve Koch, da Khan Academy
- Youtube em curvas de preenchimento de espaço
- Youtube na curva do dragão