Software de geração de fractal - Fractal-generating software

Fractal 3D feito com Fragmentarium

O software gerador de fractais é qualquer tipo de software gráfico que gere imagens de fractais . Existem muitos programas de geração de fractal disponíveis, tanto gratuitos quanto comerciais. Aplicativos móveis estão disponíveis para brincar ou mexer com fractais. Alguns programadores criam software fractal para si mesmos por causa da novidade e por causa do desafio de entender a matemática relacionada. A geração de fractais levou a alguns problemas muito grandes para a matemática pura .

O software de geração de fractal cria beleza matemática por meio da visualização . Os computadores modernos podem levar segundos ou minutos para completar uma única imagem fractal de alta resolução . As imagens são geradas para simulação (modelagem) e fractais aleatórios para arte . A geração fractal usada para modelagem faz parte do realismo na computação gráfica. O software de geração de fractal pode ser usado para imitar paisagens naturais com paisagens fractais e programas de geração de cenários . As imagens fractais podem ser usadas para introduzir irregularidades em um ambiente gerado por computador estéril.

Curvas de Koch simples exibem auto-similaridade estrita

Fractais são gerados em softwares de visualização de música , protetores de tela e geradores de papel de parede . Este software apresenta ao usuário uma gama mais limitada de configurações e recursos, às vezes contando com uma série de variáveis ​​pré-programadas. Como imagens complexas podem ser geradas a partir de fórmulas simples, os fractais são freqüentemente usados ​​entre a demoscene . A geração de fractais como o conjunto de Mandelbrot é demorada e requer muitos cálculos, por isso é frequentemente usada em dispositivos de benchmarking .

História

Um enredo semelhante ao primeiro renderizado por Benoit Mandelbrot
Editor de paleta no Fractint

A geração de fractais por cálculo sem assistência de computador foi realizada pelo matemático alemão Georg Cantor em 1883 para criar o conjunto Cantor . Ao longo dos anos seguintes, os matemáticos postularam a existência de vários fractais. Alguns foram concebidos antes da denominação de fractais em 1975, por exemplo, a árvore de Pitágoras pelo professor de matemática holandês Albert E. Bosman em 1942.

O desenvolvimento do primeiro software de geração de fractal se originou na busca de Benoit Mandelbrot por uma função generalizada para uma classe de formas conhecida como conjuntos de Julia . Em 1979, Mandelbrot descobriu que uma imagem do plano complexo poderia ser criada por iteração . Ele e os programadores que trabalhavam na IBM geraram as primeiras impressões fractais rudimentares. Isso marcou o primeiro exemplo da geração de fractais por leis de criações não lineares ou 'fractal do tempo de escape'. Loren Carpenter criou um filme colorido de dois minutos chamado Vol Libre para ser apresentado na SIGGRAPH em 1980. A edição de outubro de 1983 da revista Acorn User trazia uma lista do BBC BASIC para gerar formas fractais por Susan Stepney, agora professora de Ciência da Computação na Universidade de York . Ela seguiu em março de 1984 no Acorn User com “Snowflakes and other fractal monsters”. Fractais foram renderizados em jogos de computador já em 1984 com a criação de Rescue on Fractalus! . Do início dos anos 1980 a cerca de 1995, centenas de tipos diferentes de fractais foram formulados.

A geração de imagens fractais cresceu em popularidade à medida que a distribuição de computadores com um coprocessador matemático ou unidade de ponto flutuante na unidade de processamento central foi adotada ao longo da década de 1990. Neste momento, a renderização de imagens padrão VGA de alta resolução pode levar muitas horas. Os algoritmos de geração de fractal exibem paralelizabilidade extrema . O software de geração de fractal foi reescrito para fazer uso de processamento multi-threaded . Posteriormente, a adoção de unidades de processamento gráfico em computadores aumentou muito a velocidade de renderização e permitiu mudanças em tempo real nos parâmetros que antes eram impossíveis devido ao atraso de renderização. A geração de fractais 3D surgiu por volta de 2009. Uma lista inicial de softwares geradores de fractais foi compilada para o livro intitulado Fractals: The Patterns of Chaos de John Briggs publicado em 1992. Escritores líderes na área incluem Dietmar Saupe , Heinz-Otto Peitgen e Clifford A Pickover .

Métodos

Várias árvores renderizadas com um sistema L

Existem dois métodos principais de geração de fractais bidimensionais. Uma é aplicar um processo iterativo a equações simples por recursão generativa . Os sistemas dinâmicos produzem uma série de valores. No software fractal, os valores de um conjunto de pontos no plano complexo são calculados e renderizados como pixels . Esta geração de objetos fractais baseada em computador é um processo infinito. Em teoria, as imagens podem ser calculadas infinitamente, mas na prática são aproximadas a um certo nível de detalhe . Mandelbrot usou fórmulas quadráticas descritas pelo matemático francês Gaston Julia . A dimensão fractal máxima que pode ser produzida varia de acordo com o tipo e às vezes é limitada de acordo com o método implementado. Existem vários métodos de coloração que podem ser aplicados. Um dos primeiros foi o algoritmo de tempo de escape. Podem aparecer faixas de cores nas imagens, dependendo do método de coloração usado, bem como da densidade da cor do gradiente.

Alguns programas geram fractais geométricos autossimilares ou determinísticos, como a curva de Koch . Esses programas usam um iniciador seguido por um gerador que é repetido em um padrão . Esses fractais simples originam-se de uma técnica proposta pela primeira vez em 1904 por Koch.

O outro método principal é com Sistemas de Função Iterada consistindo em uma série de transformações afins . No primeiro método, cada pixel em uma imagem fractal é avaliado de acordo com uma função e então colorido, antes que o mesmo processo seja aplicado ao próximo pixel. O primeiro método representa a abordagem estocástica clássica , enquanto o último implementa um modelo fractal linear. O uso de recursão permitiu que os programadores criassem imagens complexas por meio de uma direção simples .

Fractais tridimensionais são gerados de várias maneiras, incluindo usando álgebra de quaternion . Fractais emergem de simulações de modelagem de dinâmica de fluidos como turbulência quando a advecção de contorno é usada para estudar a mistura caótica . O método Buddhabrot foi introduzido em 1993. Os programas podem usar mapas de altura fractal para gerar terreno. Fractals foram gerados em computadores usando os seguintes métodos: Menger esponja , hypercomplex múltiplas , árvores browniano , o movimento browniano , decomposição , L-Systems , fractais de Lyapunov , fractais Newton , talos Pickover e atratores estranhos .

Recursos

Uma animação sendo criada em Chaotica
Fractal criado usando GIMP
Paisagem simulada usando vários programas

Muitos recursos diferentes estão incluídos nos pacotes de software de geração de fractal. Uma diversidade correspondente nas imagens produzidas é, portanto, possível. A maioria apresenta alguma forma de seleção de algoritmo , um zoom de imagem interativo e a capacidade de salvar arquivos no formato JPEG , TIFF ou PNG , bem como a capacidade de salvar arquivos de parâmetros, permitindo ao usuário retornar facilmente às imagens criadas anteriormente para posterior modificação ou exploração. A fórmula, parâmetros, variáveis ​​e algoritmos de coloração para imagens fractais podem ser trocados entre usuários do mesmo programa. Não existe um formato de arquivo fractal padrão universalmente adotado .

Uma característica da maioria dos programas fractais de tempo de escape ou fractais baseados em álgebra é uma configuração de iteração máxima. O aumento da contagem de iterações é necessário se a imagem for ampliada para que os detalhes finos não sejam perdidos. Limitar as iterações máximas é importante quando o poder de processamento de um dispositivo é baixo. As opções de coloração geralmente permitem que as cores sejam randomizadas . As opções de densidade de cor são comuns porque alguns gradientes produzem magnitudes extremamente variáveis, resultando em faixas repetitivas pesadas ou grandes áreas da mesma cor. Devido à capacidade conveniente de adicionar camadas de efeitos de pós-processamento e recursos de composição alfa encontrados em outros softwares gráficos foram incluídos. Podem ser incluídos efeitos de renderização 2D e 3D, como efeito de plasma e iluminação . Muitos pacotes também permitem que o usuário insira sua própria fórmula, para permitir um maior controle dos fractais, bem como uma escolha de renderização de cores, juntamente com o uso de filtros e outras técnicas de manipulação de imagens. Alguns pacotes de software fractal permitem a criação de filmes a partir de uma sequência de imagens fractais. Outros exibem o tempo de renderização e permitem alguma forma de ciclo de cores e ferramentas de criação de paleta de cores .

Mídia externa
Imagens
ícone de imagem Capa da Scientific American, agosto de 1985
Vídeo
ícone de vídeo Vol Libre 1980 de Loren Carpenter
ícone de vídeo Planetary Zoom 2014 de Ken Musgrave
ícone de vídeo Renderização fractal em tempo de escape em tempo real com uma GPU
ícone de vídeo Animação traçada por raio quadridimensional no POV-Ray

O software gráfico padrão (como o GIMP ) contém filtros ou plug-ins que podem ser usados ​​para geração de fractal. O Blender contém um modificador fractal (ou aleatório). Muitos programas autônomos de geração de fractal podem ser usados ​​em conjunto com outros programas gráficos (como o Photoshop ) para criar imagens mais complexas. POV-Ray é um programa de traçado de raio que gera imagens a partir de uma descrição de cena baseada em texto que pode gerar fractais. Scripts no 3ds Max e Autodesk Maya podem ser usados. Uma série de interfaces baseadas na web para a geração de fractal estão disponíveis gratuitamente, incluindo o Turtle Graphics Renderer. O Fractal Lab pode gerar fractais 2D e 3D e está disponível na web usando WebGL . JWildfire é um gerador de chamas fractal de código aberto baseado em java . Mandelbrot Fractal é um explorador fractal escrito em JavaScript . Fractal Grower é um software escrito em Java para gerar Lindenmayer Substitution Fractals (sistemas L).

Programas

Animação de zoom fractal em um conjunto Julia

Por causa do efeito borboleta , a geração de fractais pode ser difícil de dominar. Uma pequena mudança em uma única variável pode ter um efeito imprevisível . Alguns softwares apresentam ao usuário uma curva de aprendizado íngreme e um entendimento da teoria do caos é vantajoso. Isso inclui as características de dimensão fractal , recursão e auto-similaridade exibida por todos os fractais.

Exemplo para um programa de código aberto: mandelbulber

Existem muitos programas de geração de fractal disponíveis, tanto gratuitos quanto comerciais. Programas notáveis ​​de geração de fractal incluem:

A maioria dos programas acima faz fractais bidimensionais, com alguns criando objetos fractais tridimensionais, como quaternions , mandelbulbs e mandelboxes . Mandelbulber é um programa experimental de plataforma cruzada de código aberto que gera imagens fractais tridimensionais. Mandlebulber é adepto da produção de animações 3D . Mandelbulb 3D é um software gratuito para a criação de imagens 3D com muitos efeitos encontrados em ambientes de renderização 3D. Incendia é um programa fractal 3D que usa Sistemas de Função Iterada (IFS) para geração de fractal. Visions of Chaos, Boxplorer e Fragmentarium também renderizam imagens 3D.

O código aberto GnoFract 4D está disponível. ChaosPro é um programa freeware de criação de fractal. Fraqtive é um gerador de fractal de plataforma cruzada de código aberto. MandelX é um programa gratuito para renderizar imagens fractais no Windows. WinCIG, Chaoscope, Tierazon, Fractal Forge e Malsys também geram imagens fractais.

Veja também

Referências

links externos