Opção de câmbio - Foreign exchange option

Em finanças, uma opção de câmbio (comumente abreviado para apenas opção de câmbio ou opção de moeda ) é um instrumento financeiro derivado que dá o direito, mas não a obrigação de trocar dinheiro denominado em uma moeda por outra moeda a uma taxa de câmbio pré-acordada em um data especificada. Consulte Derivado de câmbio estrangeiro .

O mercado de opções de câmbio é o mais profundo, maior e mais líquido para opções de qualquer tipo. A maior parte das negociações ocorre no mercado de balcão (OTC) e é ligeiramente regulamentado, mas uma fração é negociada em bolsas como a International Securities Exchange , a Philadelphia Stock Exchange ou a Chicago Mercantile Exchange para opções sobre contratos futuros . O mercado global de opções de moeda negociadas em bolsa foi avaliado em teoria pelo Banco de Compensações Internacionais em US $ 158,3 trilhões em 2005.

Exemplo

Por exemplo, um contrato GBPUSD poderia dar ao proprietário o direito de vender £ 1.000.000 e comprar $ 2.000.000 em 31 de dezembro. Neste caso, a taxa de câmbio pré-acordada , ou preço de exercício , é 2.0000 USD por GBP (ou GBP / USD 2,00, pois normalmente é cotado) e os valores nocionais (nocionais) são £ 1.000.000 e $ 2.000.000.

Esse tipo de contrato é tanto uma opção de compra em dólares quanto uma opção de venda em libra esterlina , e é normalmente chamado de opção de venda GBPUSD , pois é uma opção de venda sobre a taxa de câmbio ; embora também possa ser chamada de chamada USDGBP .

Se a taxa for inferior a 2,0000 em 31 de dezembro (digamos 1,9000), o que significa que o dólar está mais forte e a libra está mais fraca, a opção é exercida, permitindo ao proprietário vender GBP a 2,0000 e imediatamente comprá-la de volta no mercado à vista em 1,9000, obtendo um lucro de (2,0000 GBPUSD - 1,9000 GBPUSD) × 1.000.000 GBP = 100.000 USD no processo. Se, em vez disso, obtiverem o lucro em libras esterlinas (vendendo o dólar americano no mercado à vista), isso equivale a 100.000 / 1,9000 = 52.632 libras esterlinas.

Termos

Opção de compra - o direito de comprar um ativo em uma data e preço fixos.
Opção de venda - o direito de vender um ativo em uma data e preço fixos.
Opção de câmbio estrangeiro - o direito de vender dinheiro em uma moeda e comprar dinheiro em outra moeda em uma data e taxa fixas.
Preço de exercício - o preço do ativo pelo qual o investidor pode exercer uma opção.
Preço à vista - o preço do ativo no momento da negociação.
Preço futuro - o preço do ativo para entrega em um momento futuro.
Nocional - o valor de cada moeda que a opção permite que o investidor venda ou compre.
Razão de nocionais - a greve , não o ponto atual ou a frente .
Numéraire - a moeda na qual um ativo é avaliado.
Pagamento não linear - o pagamento para uma opção de câmbio direta é linear na moeda subjacente, denominando o pagamento em um determinado numerário .
Mudança de numerário - a volatilidade implícita de uma opção de câmbio depende do numerário do comprador, novamente devido à não linearidade de . ${\ displaystyle x \ mapsto 1 / x}$
No dinheiro - para uma opção de venda, é quando o preço atual é menor que o preço de exercício e, portanto, geraria um lucro caso fosse exercido; para uma opção de compra a situação se inverte.

Trading

A diferença entre as opções de câmbio e as opções tradicionais é que, no último caso, a negociação é dar uma quantia em dinheiro e receber o direito de comprar ou vender uma mercadoria, ação ou outro ativo não monetário. Nas opções de câmbio, o ativo em questão também é o dinheiro, denominado em outra moeda.

Por exemplo, uma opção de compra de petróleo permite ao investidor comprar petróleo a um determinado preço e data. O investidor do outro lado da negociação está, na verdade, vendendo uma opção de venda sobre a moeda.

Para eliminar o risco residual, os negociadores combinam os valores nocionais em moeda estrangeira , não os valores em moeda local, caso contrário, as moedas estrangeiras recebidas e entregues não são compensadas.

No caso de uma opção FX em uma taxa , como no exemplo acima, uma opção em GBPUSD dá um valor em USD que é linear em GBPUSD usando USD como numerário (um movimento de 2.0000 para 1.9000 resulta em 0,10 * $ 2.000.000 / $ 2.0000 = Lucro de $ 100.000), mas tem um valor GBP não linear. Por outro lado, o valor em GBP é linear na taxa de USDGBP, enquanto o valor em USD é não linear. Isso ocorre porque a inversão de uma taxa tem o efeito de , que é não linear. ${\ displaystyle x \ mapsto 1 / x}$

Hedging

As empresas usam principalmente opções de câmbio para proteger fluxos de caixa futuros incertos em moeda estrangeira. A regra geral é proteger certos fluxos de caixa em moeda estrangeira com contratos a termo e fluxos de caixa estrangeiros incertos com opções .

Suponha que uma empresa de manufatura do Reino Unido espere receber US $ 100.000 por um equipamento de engenharia a ser entregue em 90 dias. Se a libra se fortalecer em relação aos US $ nos próximos 90 dias, a empresa do Reino Unido perde dinheiro, pois receberá menos libras esterlinas após converter os US $ 100.000 em libras esterlinas. No entanto, se o GBP enfraquecer em relação ao US $, a empresa do Reino Unido receberá mais GBP. Essa incerteza expõe a empresa ao risco cambial. Supondo que o fluxo de caixa seja certo, a empresa pode celebrar um contrato a termo para entregar US $ 100.000 em 90 dias, em troca de GBP à taxa a termo atual . Esse contrato a termo é gratuito e, presumindo-se que o caixa esperado chegue, corresponde exatamente à exposição da empresa, protegendo perfeitamente seu risco cambial.

Se o fluxo de caixa for incerto, um contrato de câmbio a termo expõe a empresa ao risco de câmbio na direção oposta , caso o caixa em dólares americanos esperado não seja recebido, normalmente fazendo uma opção a melhor escolha.

Usando opções, a empresa do Reino Unido pode comprar uma opção de compra em GBP / USD (o direito de vender parte ou todo o seu rendimento esperado em libras esterlinas a uma taxa predeterminada), que:

protege o valor em libras esterlinas que a empresa espera em 90 dias (presumindo que o dinheiro seja recebido)
custa no máximo o prêmio da opção (ao contrário de um termo, que pode ter perdas ilimitadas)
rende um lucro se o dinheiro esperado não for recebido, mas as taxas de câmbio movem a seu favor

Avaliação: o modelo Garman – Kohlhagen

Como no modelo Black-Scholes para opções de ações e no modelo Black para certas opções de taxa de juros , o valor de uma opção europeia em uma taxa de câmbio é normalmente calculado assumindo que a taxa segue um processo log-normal .

O primeiro modelo de precificação de opções de moeda foi publicado por Biger e Hull (Financial Management, primavera de 1983). O modelo precedeu o modelo de Garmam e Kolhagen. Em 1983, Garman e Kohlhagen ampliaram o modelo Black-Scholes para lidar com a presença de duas taxas de juros (uma para cada moeda). Suponha que seja a taxa de juros livre de risco até o vencimento da moeda nacional e a taxa de juros livre de risco de moeda estrangeira (onde a moeda nacional é a moeda em que obtemos o valor da opção; a fórmula também exige que as taxas de câmbio - tanto o strike quanto o à vista podem ser cotados em termos de "unidades da moeda nacional por unidade da moeda estrangeira"). Os resultados também estão nas mesmas unidades e, para serem significativos, precisam ser convertidos em uma das moedas. ${\ displaystyle r_ {d}}$ ${\ displaystyle r_ {f}}$

Então, o valor da moeda nacional de uma opção de compra em moeda estrangeira é

{\ displaystyle c = S_ {0} e ^ {- r_ {f} T} {\ mathcal {N}} (d_ {1}) - Ke ^ {- r_ {d} T} {\ mathcal {N}} (d_ {2})}

O valor de uma opção de venda tem valor

_{${\ displaystyle p = Ke ^ {- r_ {d} T} {\ mathcal {N}} (- d_ {2}) - S_ {0} e ^ {- r_ {f} T} {\ mathcal {N} } (- d_ {1})}$}

Onde :

{\ displaystyle d_ {1} = {\ frac {\ ln (S_ {0} / K) + (r_ {d} -r_ {f} + \ sigma ^ {2} / 2) T} {\ sigma {\ sqrt {T}}}}}

{\ displaystyle d_ {2} = d_ {1} - \ sigma {\ sqrt {T}}}

{\ displaystyle S_ {0}}

é a taxa spot atual

{\ displaystyle K}

é o preço de exercício

{\ displaystyle {\ mathcal {N}} (x)}

é a função de distribuição normal cumulativa

{\ displaystyle r_ {d}}

é a taxa de juros simples livre de risco doméstico

{\ displaystyle r_ {f}}

é a taxa de juros simples sem risco estrangeiro

{\ displaystyle T}

é o tempo até o vencimento (calculado de acordo com a convenção de contagem de dias apropriada )

e é a volatilidade da taxa de câmbio.

{\ displaystyle \ sigma}

Gerenciamento de riscos

Um modelo de precificação anterior foi publicado por Biger e Hull, Financial Management, primavera de 1983. O modelo precedeu o modelo Garmam e Kolhagen. Uma ampla gama de técnicas está em uso para calcular a exposição ao risco das opções, ou gregas (como por exemplo o método Vanna-Volga ). Embora os preços das opções produzidos por cada modelo concordem (com Garman – Kohlhagen), os números de risco podem variar significativamente dependendo das premissas usadas para as propriedades dos movimentos de preço à vista, superfície de volatilidade e curvas de taxa de juros .

Depois de Garman-Kohlhagen, os modelos mais comuns são SABR e volatilidade local , embora ao concordar números de risco com uma contraparte (por exemplo, para trocar delta ou calcular o exercício em uma opção de 25 delta), Garman-Kohlhagen é sempre usado.

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