Óptica de Euclides -Euclid's Optics

Euclides postulou que os raios visuais procedem dos olhos para os objetos, e que as diferentes propriedades visuais dos objetos eram determinadas pelo modo como os raios visuais os atingiam. Aqui, o quadrado vermelho é um objeto real, enquanto o plano amarelo mostra como o objeto é percebido.
Edição de 1573 em italiano

Euclid's Optics ( grego : Ὀπτικά ), é uma obra sobre a geometria da visão escrita pelo matemático grego Euclides por volta de 300 AC. O mais antigo manuscrito de Óptica que sobreviveu está em grego e data do século 10 DC.

O trabalho trata quase inteiramente da geometria da visão, com pouca referência aos aspectos físicos ou psicológicos da visão. Nenhum cientista ocidental havia dado anteriormente tanta atenção matemática à visão. A Óptica de Euclides influenciou o trabalho de cientistas e artistas posteriores do Renascimento grego, islâmico e da Europa Ocidental.

Significado histórico

Escritores antes de Euclides desenvolveram teorias da visão. No entanto, seus trabalhos eram principalmente de natureza filosófica e careciam da matemática que Euclides introduziu em sua Óptica . Os esforços dos gregos antes de Euclides estavam preocupados principalmente com a dimensão física da visão. Enquanto Platão e Empédocles pensavam no raio visual como uma "emanação luminosa e etérea", o tratamento da visão de Euclides de uma forma matemática fazia parte da tendência helenística mais ampla de quantificar toda uma gama de campos científicos.

Como a Optics contribuiu com uma nova dimensão para o estudo da visão, ela influenciou cientistas posteriores. Em particular, Ptolomeu usou o tratamento matemático da visão de Euclides e sua ideia de um cone visual em combinação com teorias físicas na Óptica de Ptolomeu , que foi chamada de "uma das obras mais importantes sobre óptica escrita antes de Newton". Artistas da Renascença como Brunelleschi , Alberti e Dürer usaram a Óptica de Euclides em seu próprio trabalho em perspectiva linear .

Estrutura e método

Semelhante ao trabalho muito mais famoso de Euclides sobre geometria, Elements , Optics começa com um pequeno número de definições e postulados , que são então usados ​​para provar , por raciocínio dedutivo , um corpo de proposições geométricas ( teoremas na terminologia moderna) sobre a visão.

Os postulados em Óptica são:

Que seja assumido

  1. Os raios retilíneos provenientes do olho divergem indefinidamente;
  2. Que a figura contida por um conjunto de raios visuais é um cone cujo vértice está no olho e a base na superfície dos objetos vistos;
  3. Que são vistas as coisas sobre as quais incidem os raios visuais e não são vistas as coisas sobre as quais não incidem os raios visuais;
  4. Que as coisas vistas sob um ângulo maior parecem maiores, aquelas sob um ângulo menor parecem menores e aquelas sob ângulos iguais parecem iguais;
  5. Que as coisas vistas pelos raios visuais superiores parecem mais altas, e as coisas vistas pelos raios visuais inferiores parecem mais baixas;
  6. Que, da mesma forma, coisas vistas por raios mais à direita aparecem mais à direita, e coisas vistas por raios mais à esquerda aparecem mais à esquerda;
  7. Que as coisas vistas sob mais ângulos são vistas com mais clareza.

O tratamento geométrico do assunto segue a mesma metodologia dos Elementos .

Contente

De acordo com Euclides, o olho vê objetos que estão dentro de seu cone visual. O cone visual é feito de linhas retas, ou raios visuais, estendendo-se para fora do olho. Esses raios visuais são discretos, mas percebemos uma imagem contínua porque nossos olhos e, portanto, nossos raios visuais, se movem muito rapidamente. Como os raios visuais são discretos, entretanto, é possível que pequenos objetos permaneçam invisíveis entre eles. Isso explica a dificuldade em procurar uma agulha caída. Embora a agulha possa estar dentro do campo de visão da pessoa, até que os raios visuais do olho incidam sobre a agulha, ela não será vista. Os raios visuais discretos também explicam a aparência nítida ou borrada dos objetos. De acordo com o postulado 7, quanto mais próximo um objeto, mais raios visuais incidem sobre ele e mais detalhado ou nítido ele parece. Esta é uma das primeiras tentativas de descrever o fenômeno da resolução óptica .

Grande parte do trabalho considera a perspectiva, como um objeto aparece no espaço em relação ao olho. Por exemplo, na proposição 8, Euclides argumenta que o tamanho percebido de um objeto não está relacionado à sua distância do olho por uma proporção simples.

Uma tradução em inglês foi publicada no Journal of the Optical Society of America .

Notas

Referências