Indução eletromagnética - Electromagnetic induction

A corrente elétrica alternada flui através do solenóide à esquerda, produzindo um campo magnético variável. Este campo faz com que, por indução eletromagnética, uma corrente elétrica flua na alça de fio à direita.

A indução eletromagnética ou magnética é a produção de uma força eletromotriz através de um condutor elétrico em um campo magnético variável .

Michael Faraday é geralmente creditado com a descoberta da indução em 1831, e James Clerk Maxwell a descreveu matematicamente como a lei da indução de Faraday . A lei de Lenz descreve a direção do campo induzido. A lei de Faraday foi posteriormente generalizada para se tornar a equação de Maxwell-Faraday, uma das quatro equações de Maxwell em sua teoria do eletromagnetismo .

A indução eletromagnética encontrou muitas aplicações, incluindo componentes elétricos, como indutores e transformadores , e dispositivos como motores e geradores elétricos .

História

Experiência de Faraday mostrando indução entre bobinas de fio: A bateria líquida (direita) fornece uma corrente que flui através da pequena bobina (A) , criando um campo magnético. Quando as bobinas estão estacionárias, nenhuma corrente é induzida. Mas quando a bobina pequena é movida para dentro ou para fora da bobina grande (B) , o fluxo magnético através da bobina grande muda, induzindo uma corrente que é detectada pelo galvanômetro (G) .

Um diagrama do aparelho de anéis de ferro de Faraday. Mudança no fluxo magnético da bobina esquerda induz uma corrente na bobina direita.

A indução eletromagnética foi descoberta por Michael Faraday , publicada em 1831. Ela foi descoberta independentemente por Joseph Henry em 1832.

Na primeira demonstração experimental de Faraday (29 de agosto de 1831), ele enrolou dois fios em lados opostos de um anel de ferro ou " toro " (um arranjo semelhante a um transformador toroidal moderno ). Com base em seu conhecimento sobre eletroímãs, ele esperava que, quando a corrente começasse a fluir em um fio, uma espécie de onda viajaria pelo anel e causaria algum efeito elétrico no lado oposto. Ele conectou um fio a um galvanômetro e observou enquanto conectava o outro fio a uma bateria. Ele viu uma corrente transitória, que chamou de "onda de eletricidade", quando conectou o fio à bateria e outra quando o desconectou. Essa indução ocorreu devido à mudança no fluxo magnético que ocorreu quando a bateria foi conectada e desconectada. Em dois meses, Faraday encontrou várias outras manifestações de indução eletromagnética. Por exemplo, ele viu correntes transitórias quando rapidamente deslizou uma barra magnética para dentro e para fora de uma bobina de fios e gerou uma corrente constante ( DC ) girando um disco de cobre perto da barra magnética com um cabo elétrico deslizante (" disco de Faraday ").

Faraday explicou a indução eletromagnética usando um conceito que ele chamou de linhas de força . No entanto, os cientistas da época rejeitaram amplamente suas idéias teóricas, principalmente porque não foram formuladas matematicamente. Uma exceção foi James Clerk Maxwell , que usou as idéias de Faraday como base para sua teoria eletromagnética quantitativa. No modelo de Maxwell, o aspecto variável no tempo da indução eletromagnética é expresso como uma equação diferencial, que Oliver Heaviside se referiu como a lei de Faraday, embora seja um pouco diferente da formulação original de Faraday e não descreve EMF motriz. A versão de Heaviside (veja a equação de Maxwell-Faraday abaixo ) é a forma reconhecida hoje no grupo de equações conhecido como equações de Maxwell .

Em 1834, Heinrich Lenz formulou a lei que leva seu nome para descrever o "fluxo através do circuito". A lei de Lenz dá a direção do EMF induzido e da corrente resultante da indução eletromagnética.

Teoria

Lei da indução de Faraday e lei de Lenz

Um solenóide

A seção transversal longitudinal de um solenóide com uma corrente elétrica constante passando por ele. As linhas do campo magnético são indicadas, com sua direção mostrada por setas. O fluxo magnético corresponde à 'densidade das linhas de campo'. O fluxo magnético é, portanto, mais denso no meio do solenóide e mais fraco fora dele.

A lei de indução de Faraday faz uso do fluxo magnético Φ _B através de uma região do espaço delimitada por um laço de fio. O fluxo magnético é definido por uma integral de superfície :

${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {B}} = \ int \ limits _ {\ Sigma} \ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf {A} \,}$

onde d A é um elemento da superfície Σ envolvido pelo loop de arame, B é o campo magnético. O produto escalar B · d A corresponde a uma quantidade infinitesimal de fluxo magnético. Em termos mais visuais, o fluxo magnético através do loop de arame é proporcional ao número de linhas de campo magnético que passam pelo loop.

Quando o fluxo através da superfície muda, a lei de indução de Faraday diz que o loop de arame adquire uma força eletromotriz (EMF). A versão mais difundida desta lei afirma que a força eletromotriz induzida em qualquer circuito fechado é igual à taxa de variação do fluxo magnético encerrado pelo circuito:

${\ displaystyle {\ mathcal {E}} = - {{d \ Phi _ {\ mathrm {B}}} \ over dt} \}$,

onde está o EMF e Φ _B é o fluxo magnético . A direção da força eletromotriz é dada pela lei de Lenz, que afirma que uma corrente induzida fluirá na direção oposta à mudança que a produziu. Isso se deve ao sinal negativo da equação anterior. Para aumentar o EMF gerado, uma abordagem comum é explorar a ligação de fluxo criando uma bobina de fio firmemente enrolada , composta de N voltas idênticas, cada uma com o mesmo fluxo magnético passando por elas. O EMF resultante é então N vezes o de um único fio. ${\ displaystyle {\ mathcal {E}}}$

${\ displaystyle {\ mathcal {E}} = - N {{d \ Phi _ {\ mathrm {B}}} \ over dt}}$

A geração de um EMF por meio de uma variação do fluxo magnético através da superfície de um loop de fio pode ser obtida de várias maneiras:

1. o campo magnético B muda (por exemplo, um campo magnético alternado, ou movendo um laço de fio em direção a uma barra magnética onde o campo B é mais forte),
2. o loop de arame é deformado e a superfície Σ muda,
3. a orientação da superfície d A muda (por exemplo, girar um laço de fio em um campo magnético fixo),
4. qualquer combinação das opções acima

Equação de Maxwell-Faraday

Em geral, a relação entre o EMF em um loop de fio circundando uma superfície Σ, e o campo elétrico E no fio é dado por ${\ displaystyle {\ mathcal {E}}}$

${\ displaystyle {\ mathcal {E}} = \ oint _ {\ partial \ Sigma} \ mathbf {E} \ cdot d {\ boldsymbol {\ ell}}}$

onde d ℓ é um elemento de contorno da superfície Σ, combinando isso com a definição de fluxo

${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {B}} = \ int \ limits _ {\ Sigma} \ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf {A} \,}$

podemos escrever a forma integral da equação de Maxwell-Faraday

${\ displaystyle \ oint _ {\ partial \ Sigma} \ mathbf {E} \ cdot d {\ boldsymbol {\ ell}} = - {\ frac {d} {dt}} {\ int _ {\ Sigma} \ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf {A}}}$

É uma das quatro equações de Maxwell e, portanto, desempenha um papel fundamental na teoria do eletromagnetismo clássico .

Lei de Faraday e relatividade

A lei de Faraday descreve dois fenômenos diferentes: o EMF de movimento gerado por uma força magnética em um fio em movimento (ver força de Lorentz ), e o EMF do transformador é gerado por uma força elétrica devido a um campo magnético variável (devido à forma diferencial do Equação de Maxwell-Faraday ). James Clerk Maxwell chamou a atenção para os fenômenos físicos separados em 1861. Acredita-se que este seja um exemplo único na física de onde tal lei fundamental é invocada para explicar dois fenômenos tão diferentes.

Albert Einstein notou que as duas situações correspondiam a um movimento relativo entre um condutor e um ímã, e o resultado não era afetado por qual deles estava se movendo. Este foi um dos principais caminhos que o levaram a desenvolver a relatividade especial .

Formulários

Os princípios da indução eletromagnética são aplicados em muitos dispositivos e sistemas, incluindo:

Gerador elétrico

Laço de arame retangular girando à velocidade angular ω no campo magnético B apontando radialmente para fora de magnitude fixa. O circuito é completado por escovas que fazem contato deslizante com os discos superior e inferior, que possuem aros condutores. Esta é uma versão simplificada do gerador de bateria .

O EMF gerado pela lei de indução de Faraday devido ao movimento relativo de um circuito e um campo magnético é o fenômeno subjacente aos geradores elétricos . Quando um ímã permanente é movido em relação a um condutor, ou vice-versa, uma força eletromotriz é criada. Se o fio for conectado por meio de uma carga elétrica , a corrente fluirá e, portanto, a energia elétrica será gerada, convertendo a energia mecânica do movimento em energia elétrica. Por exemplo, o gerador de bateria é baseado na figura no canto inferior direito. Uma implementação diferente dessa ideia é o disco de Faraday , mostrado de forma simplificada à direita.

No exemplo do disco de Faraday, o disco é girado em um campo magnético uniforme perpendicular ao disco, fazendo com que uma corrente flua no braço radial devido à força de Lorentz. O trabalho mecânico é necessário para conduzir esta corrente. Quando a corrente gerada flui através da borda condutora, um campo magnético é gerado por esta corrente através da lei circuital de Ampère (rotulado como "B induzido" na figura). O aro torna-se assim um eletroímã que resiste à rotação do disco (um exemplo da lei de Lenz ). No lado oposto da figura, a corrente de retorno flui do braço giratório através do lado oposto da borda para a escova inferior. O campo B induzido por esta corrente de retorno se opõe ao campo B aplicado, tendendo a diminuir o fluxo por aquele lado do circuito, opondo-se ao aumento do fluxo devido à rotação. No lado próximo da figura, a corrente de retorno flui do braço giratório através do lado próximo do aro para a escova inferior. O campo B induzido aumenta o fluxo neste lado do circuito, opondo-se à diminuição do fluxo devido à rotação. A energia necessária para manter o disco em movimento, apesar dessa força reativa, é exatamente igual à energia elétrica gerada (mais a energia desperdiçada devido ao atrito , aquecimento por Joule e outras ineficiências). Este comportamento é comum a todos os geradores que convertem energia mecânica em energia elétrica.

Transformador elétrico

Quando a corrente elétrica em uma alça de fio muda, a mudança da corrente cria um campo magnético variável. Um segundo fio ao alcance deste campo magnético experimentará essa mudança no campo magnético como uma mudança em seu fluxo magnético acoplado, d Φ _B / dt . Portanto, uma força eletromotriz é estabelecida no segundo loop, chamada de EMF induzido ou EMF do transformador. Se as duas extremidades deste loop forem conectadas por meio de uma carga elétrica, a corrente fluirá.

Pinça atual

Uma pinça de corrente

Um grampo de corrente é um tipo de transformador com núcleo dividido que pode ser separado e preso a um fio ou bobina para medir a corrente nele ou, ao contrário, para induzir uma tensão. Ao contrário dos instrumentos convencionais, o grampo não faz contato elétrico com o condutor ou exige que ele seja desconectado durante a fixação do grampo.

Medidor de fluxo magnético

A lei de Faraday é usada para medir o fluxo de líquidos e polpas eletricamente condutores. Esses instrumentos são chamados de medidores de fluxo magnéticos. A tensão induzida ℇ gerada no campo magnético B devido a um líquido condutivo movendo-se na velocidade v é, portanto, dada por:

${\ displaystyle {\ mathcal {E}} = - B \ ell v,}$

onde ℓ é a distância entre os eletrodos no medidor de fluxo magnético.

Correntes parasitas

Os condutores elétricos que se movem através de um campo magnético estável, ou condutores estacionários dentro de um campo magnético variável, terão correntes circulares induzidas dentro deles por indução, chamadas de correntes parasitas . As correntes parasitas fluem em loops fechados em planos perpendiculares ao campo magnético. Eles têm aplicações úteis em freios por correntes parasitas e sistemas de aquecimento por indução. No entanto, correntes parasitas induzidas nos núcleos magnéticos metálicos de transformadores e motores e geradores CA são indesejáveis, uma vez que dissipam energia (chamadas de perdas do núcleo ) na forma de calor na resistência do metal. Os núcleos para esses dispositivos usam vários métodos para reduzir as correntes parasitas:

• Núcleos de eletroímãs e transformadores de corrente alternada de baixa frequência, em vez de serem de metal sólido, geralmente são feitos de pilhas de folhas de metal, chamadas de laminações , separadas por revestimentos não condutores. Essas placas finas reduzem as indesejáveis ​​correntes parasitas parasitas, conforme descrito a seguir.
• Indutores e transformadores usados ​​em frequências mais altas geralmente têm núcleos magnéticos feitos de materiais magnéticos não condutores, como ferrita ou pó de ferro, mantidos juntos com um aglutinante de resina.

Laminações de eletroímã

As correntes parasitas ocorrem quando uma massa metálica sólida é girada em um campo magnético, porque a parte externa do metal corta mais linhas magnéticas de força do que a parte interna; portanto, a força eletromotriz induzida não é uniforme; isso tende a causar correntes elétricas entre os pontos de maior e menor potencial. As correntes parasitas consomem uma quantidade considerável de energia e freqüentemente causam um aumento prejudicial na temperatura.

Apenas cinco laminações ou placas são mostradas neste exemplo, de modo a mostrar a subdivisão das correntes parasitas. No uso prático, o número de laminações ou punções varia de 40 a 66 por polegada (16 a 26 por centímetro) e reduz a perda de corrente parasita para cerca de um por cento. Embora as placas possam ser separadas por isolamento, a tensão é tão baixa que o revestimento natural de ferrugem / óxido das placas é suficiente para evitar o fluxo de corrente através das laminações.

Este é um rotor de aproximadamente 20 mm de diâmetro de um motor DC usado em um CD player. Observe as laminações das peças polares do eletroímã, usadas para limitar as perdas indutivas parasitas.

Indução parasitária dentro dos condutores

Nesta ilustração, um condutor de barra de cobre sólido em uma armadura giratória está passando sob a ponta da peça polar N do ímã de campo. Observe a distribuição desigual das linhas de força na barra de cobre. O campo magnético é mais concentrado e, portanto, mais forte na borda esquerda da barra de cobre (a, b), enquanto o campo é mais fraco na borda direita (c, d). Como as duas bordas da barra se movem com a mesma velocidade, essa diferença na intensidade do campo na barra cria espirais ou redemoinhos de corrente dentro da barra de cobre.

Dispositivos de alta frequência e alta corrente, como motores elétricos, geradores e transformadores, usam vários condutores pequenos em paralelo para quebrar os fluxos parasitas que podem se formar dentro de grandes condutores sólidos. O mesmo princípio é aplicado a transformadores usados ​​em frequência maior que a de potência, por exemplo, aqueles usados ​​em fontes de alimentação comutadas e os transformadores de acoplamento de frequência intermediária de receptores de rádio.

Veja também

Artigos sobre
Eletromagnetismo
Eletricidade Magnetismo História Livros didáticos
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Eletrodinâmica Lei de força de Lorentz Indução eletromagnética Lei de faraday Lei de Lenz Corrente de deslocamento Equações de Maxwell Campo eletromagnetico Pulso eletromagnetico Radiação eletromagnética Tensor de Maxwell Vetor de Poynting Potencial de Liénard-Wiechert Equações de Jefimenko Corrente parasita Equações de Londres Descrições matemáticas do campo eletromagnético
Rede elétrica Corrente alternada Capacitância Corrente direta Corrente elétrica Eletrólise Densidade atual Aquecimento Joule Força eletromotriz Impedância Indutância Lei de Ohm Circuito paralelo Resistência Cavidades ressonantes Circuito em série Voltagem Waveguides
Formulação covariante Tensor eletromagnético ( tensor tensão-energia ) Quatro correntes Quatro potenciais eletromagnéticos
Cientistas Ampère Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Henry Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Cantor Tesla Volta Weber Poisson
v t e

• Alternador
• Crosstalk
• Paradoxo de Faraday
• Indutância
• Problema de ímã e condutor em movimento

Referências

Notas

Referências

Leitura adicional

• Maxwell, James Clerk (1881), Um tratado sobre eletricidade e magnetismo, vol. II , Capítulo III, §530, p. 178. Oxford, Reino Unido: Clarendon Press. ISBN  0-486-60637-6 .

links externos

• Mídia relacionada à indução eletromagnética no Wikimedia Commons
• Tankersley e Mosca: Apresentando a lei de Faraday
• Uma simulação java livre em EMF motora