Juventude de Isaac Newton - Early life of Isaac Newton

Sir Isaac Newton em 46 no retrato de 1689 de Godfrey Kneller .

O artigo a seguir faz parte da biografia de Sir Isaac Newton , o matemático e cientista inglês, autor dos Principia . Retrata os anos após o nascimento de Newton em 1642, sua educação, bem como suas primeiras contribuições científicas, antes da escrita de sua obra principal , os Principia Mathematica , em 1685.

Nascimento e educação

Isaac Newton nasceu no dia de Natal , 25 de dezembro de 1642 em estilo antigo (que era 4 de janeiro de 1643 no calendário gregoriano , que agora é usado) em Woolsthorpe Manor em Woolsthorpe-by-Colsterworth , um vilarejo no condado de Lincolnshire . (Na época do nascimento de Newton, a Inglaterra não havia adotado o calendário gregoriano e, portanto, sua data de nascimento foi registrada como 25 de dezembro, de acordo com o calendário juliano .)

Newton nasceu três meses após a morte de seu pai, um próspero fazendeiro também chamado Isaac Newton. Seu pai foi descrito como um "homem selvagem e extravagante". Nascido prematuramente , o jovem Isaac era uma criança pequena; sua mãe, Hannah Ayscough, teria dito que ele poderia caber dentro de uma caneca de um litro . Quando Newton tinha três anos, sua mãe se casou novamente e foi morar com seu novo marido, o reverendo Barnabus Smith, deixando seu filho aos cuidados de sua avó materna, Margery Ayscough. O jovem Isaac não gostava do padrasto e tinha alguma inimizade com sua mãe por se casar com ele, conforme revelado por esta entrada em uma lista de pecados cometidos até a idade de 19: “Ameaçar meu pai e minha mãe de queimá-los e a casa deles. " Mais tarde, sua mãe voltou depois que seu marido morreu.

Dos 12 aos 17 anos, Newton residiu com William Clarke , boticário , em Grantham , onde adquiriu interesse pela química. Enquanto vivia com a família Clarke, Newton foi educado na The King's School, Grantham (onde sua assinatura ainda pode ser vista no parapeito de uma janela da biblioteca). Ele passava grande parte de seu tempo em atividades independentes e se saía mal na escola. Ele foi retirado da escola e, em outubro de 1659, foi encontrado em Woolsthorpe-by-Colsterworth, onde sua mãe, já viúva pela segunda vez, tentou transformá-lo em fazendeiro. Ele odiava a agricultura. Henry Stokes, mestre na King's School, convenceu sua mãe a mandá-lo de volta à escola para que ele pudesse completar seus estudos. Fez isso aos dezoito anos, obtendo um admirável relatório final.

A evidência do manuscrito mostra que a escrita mais antiga de Newton conhecida, um livro de frases em latim, bem como a primeira carta em sua mão que ainda foi encontrada, endereçada a um "amigo amoroso", foram copiados de uma versão não publicada de um trabalho sobre pedagogia latina por William Walker, um mestre-escola e reitor cuja familiaridade com Newton está documentada desde 1665. Isso sugere uma influência precoce do mestre-escola sobre o filósofo natural quando ele ainda era um estudante.

Em junho de 1661, ele foi admitido no Trinity College, em Cambridge, como um sizar - uma espécie de papel de estudo-trabalho. Naquela época, os ensinamentos da faculdade eram baseados nos de Aristóteles , a quem Newton complementou com filósofos modernos como Descartes e astrônomos como Copérnico , Galileu e Kepler . Em 1665, ele descobriu o teorema binomial generalizado e começou a desenvolver uma teoria matemática que mais tarde se tornou o cálculo infinitesimal . Logo depois que Newton obteve seu diploma em agosto de 1665, a Universidade fechou por precaução contra a Grande Peste de Londres . Embora ele não tivesse se destacado como estudante de Cambridge, os estudos particulares de Newton em sua casa em Woolsthorpe durante os dois anos seguintes viram o desenvolvimento de suas teorias sobre cálculo, óptica e lei da gravitação. Em 1667 ele retornou a Cambridge como membro da Trinity.

Newton havia declarado que, quando comprou um livro sobre astrologia na feira de Stourbridge , perto de Cambridge, foi incapaz, por causa de sua ignorância de trigonometria , de entender uma figura do céu que estava desenhada no livro. Ele, portanto, comprou uma edição Inglês de de Euclides Elementos que incluiu um índice de proposições, e, tendo voltado a dois ou três que ele pensou poderia ser útil, encontrou-os tão óbvio que ele dispensou-o "como um livro insignificante", e aplicadas -se ao estudo de René Descartes ' Geometria . É relatado que em seu exame para uma bolsa de estudos na Trinity, para o qual foi eleito em 28 de abril de 1664, ele foi examinado em Euclides pelo Dr. Isaac Barrow , que ficou desapontado com a falta de conhecimento de Newton sobre o assunto. Newton foi convencido a ler os Elementos novamente com cuidado e formou uma opinião mais favorável sobre o mérito de Euclides.

O estudo de Newton sobre a geometria de Descartes parece tê-lo inspirado com um amor pelo assunto e apresentado-o à matemática superior. Num pequeno livro de lugar-comum , de janeiro de 1664, vários artigos sobre cortes angulares , quadratura de curvas e "linhas tortas que podem ser quadradas", vários cálculos sobre notas musicais , proposições geométricas de François Viète e Frans van Schooten , anotações de John Wallis 's Aritmética de Infinities , juntamente com observações sobre a refração , na moagem de 'óculos óptica esféricos', sobre os erros de lentes e o método de corrigir eles, e na extração de todos os tipos de raízes , particularmente aqueles "em potências afetadas". Neste mesmo livro, a seguinte entrada feita pelo próprio Newton, muitos anos depois, dá um relato adicional da natureza de seu trabalho durante o período em que ele era um estudante de graduação:

4 de julho de 1699. Consultando uma conta de minhas despesas em Cambridge, nos anos de 1663 e 1664, descobri que no ano de 1664, um pouco antes do Natal, eu sendo então irmã mais velha, comprei Miscelânea de Schooten e Geometria de Cartes (depois de ler esta Geometria e o Clavis de Oughtred limparam mais de meio ano antes), e emprestaram as obras de Wallis, e por consequência fiz essas anotações de Schooten e Wallis, no inverno entre os anos de 1664 e 1665. Nessa época eu encontrei o método da Série Infinita ; e no verão de 1665, sendo forçado a deixar Cambridge pela peste, calculei a área da Hipérbole em Boothby , em Lincolnshire, para dois e cinquenta dígitos pelo mesmo método.

Que Newton deve ter começado cedo a fazer observações cuidadosas dos fenômenos naturais é mostrado pelas seguintes observações sobre halos, que aparecem em sua Optics , livro ii. parte iv. obs. 13:

As coroas semelhantes aparecem às vezes em torno da lua; pois no início do ano de 1664, 19 de fevereiro, à noite, vi duas dessas coroas ao redor dela. O diâmetro do primeiro ou mais interno era de cerca de três graus, e o do segundo, de cerca de cinco graus e meio. Em seguida, sobre a lua, havia um círculo branco, e em seguida a coroa interna, que era de um verde-azulado dentro do branco, e de um amarelo e vermelho por fora, e em seguida essas cores eram azuis e verdes por dentro da coroa externa e vermelho do lado de fora. Ao mesmo tempo, apareceu um Halo a cerca de 22 graus a 35 'de distância do centro da lua. Era elíptico e seu longo diâmetro era perpendicular ao horizonte, beirando o mais distante possível da lua.

Ele formulou as três leis do movimento:

  • Todo objeto em um estado de movimento uniforme tende a permanecer nesse estado de movimento, a menos que uma força externa seja aplicada a ele.
  • A relação entre a massa m de um objeto , sua aceleração a e a força aplicada F é F = ma . Aceleração e força são vetores (como às vezes indicado por seus símbolos sendo exibidos em negrito inclinado); nesta lei, a direção do vetor força é a mesma que a direção do vetor aceleração.
  • Para cada ação há uma reação igual e oposta.

Carreira acadêmica

Em janeiro de 1665, Newton obteve o diploma de Bacharel em Artes . As pessoas indicadas (em conjunto com os monitores, John Slade de Catharine Hall, Cambridge e Benjamin Pulleyn do Trinity College, tutor de Newton) para examinar os questionadores foram John Eachard de Catharine Hall e Thomas Gipps da Trinity University. É curioso por acaso não termos informação sobre os respectivos méritos dos candidatos à licenciatura neste ano, uma vez que a "ordo senioritis" do Bacharelado em Letras desse ano é omitida no "Livro da Graça".

Supõe-se que foi em 1665 que o método de fluxións (seu termo para cálculo de variações ) ocorreu pela primeira vez à mente de Newton. Existem vários papéis na caligrafia de Newton com datas de 1665 e 1666 nos quais o método é descrito, em alguns dos quais letras pontilhadas ou tracejadas são usadas para representar fluxões (isto é, derivados), e em alguns dos quais o método é explicado sem o uso de letras pontilhadas.

Tanto em 1665 quanto em 1666, o Trinity College foi demitido por causa da Grande Peste de Londres . Em cada ocasião foi acordado, como mostrado por entradas no "Livro de Conclusão" do colégio, datado de 7 de agosto de 1665 e 22 de junho de 1666, e assinado pelo mestre do colégio, Dr. Pearson, que todos os bolsistas e estudiosos que eram demitidos por causa da pestilência, os bens comuns de um mês.

Newton deve ter deixado a faculdade antes de agosto de 1665, pois seu nome não aparece na lista daqueles que receberam bens comuns extras naquela ocasião, e ele mesmo nos diz no trecho de seu livro de lugar-comum já citado que foi "forçado a deixar Cambridge por a praga "no verão daquele ano. Ele foi eleito membro do colégio em 5 de outubro de 1667. Havia nove vagas, uma causada pela morte de Abraham Cowley no verão anterior, e os nove candidatos aprovados eram todos da mesma classificação acadêmica. Poucas semanas depois de sua eleição para uma bolsa, Newton foi para Lincolnshire e não voltou a Cambridge até o mês de fevereiro seguinte. Em março de 1668 ele obteve seu diploma de mestrado .

Durante os anos de 1666 a 1669, os estudos de Newton foram muito diversos. Ele comprou prismas e lentes em duas ou três ocasiões, e também produtos químicos e uma fornalha , aparentemente para experimentos químicos; mas também empregou parte de seu tempo na teoria das fluxões e outros ramos da matemática pura. Ele escreveu um artigo, De Analysi per Aequationes Numero Terminorum Infinitas , que colocou, provavelmente em junho de 1669, nas mãos de Isaac Barrow (então professor Lucasiano de Matemática ), ao mesmo tempo permitindo-lhe comunicar seu conteúdo ao amigo comum John Collins (1624-1683), um matemático sem importância. Barrow o fez em 31 de julho de 1669, mas manteve o nome do autor em segredo e apenas disse a Collins que era um amigo que morava em Cambridge e que tinha um gênio poderoso para essas questões. Em uma carta subsequente em 20 de agosto, Barrow expressou sua satisfação em ouvir a opinião favorável que Collins formou sobre o jornal, e acrescentou: "O nome do autor é Newton, um colega de nossa faculdade, e um jovem, que é apenas no seu segundo ano desde que obteve o grau de Mestre em Artes, e que, com um gênio incomparável ( examine quo est perspicácia ), fez grandes progressos neste ramo da matemática ”. Pouco depois, Barrow renunciou à sua cadeira e foi fundamental para garantir a eleição de Newton como seu sucessor.

Newton foi eleito professor lucasiano em 29 de outubro de 1670. Era seu dever como professor lecionar pelo menos uma vez por semana no período letivo sobre alguma parte da geometria , aritmética , astronomia , geografia , óptica , estática ou algum outro assunto matemático , e também por duas horas na semana para permitir uma audiência a qualquer aluno que pudesse vir consultar o professor sobre quaisquer dificuldades que ele tivesse encontrado. O assunto que Newton escolheu para suas palestras foi ótica. Essas palestras pouco fizeram para expandir sua reputação, visto que foram muito escassas; freqüentemente deixando Newton para dar aulas nas paredes da sala de aula. Um relato de seu conteúdo foi apresentado à Royal Society na primavera de 1672.

A composição da luz branca

Uma réplica do segundo telescópio refletor de Newton de 1672 apresentado à Royal Society .

De acordo com Alfred Rupert Hall, o primeiro telescópio refletor prático foi construído por Newton em 1668. Mais tarde, esse protótipo de projeto veio a ser chamado de telescópio newtoniano ou refletor de Newton .

Em 21 de dezembro de 1671 ele foi proposto como candidato à admissão na Royal Society pelo Dr. Seth Ward , bispo de Salisbury , e em 11 de janeiro de 1672, ele foi eleito membro da Sociedade. Na reunião em que Newton foi eleito, ele leu a descrição de um telescópio refletor que ele havia inventado, e "foi ordenado que uma carta fosse escrita pelo secretário ao Sr. Newton para informá-lo de sua eleição para a Sociedade, e agradecê-lo pela comunicação de seu telescópio , e assegurar-lhe que a Sociedade cuidaria para que todo o bem fosse feito a ele em relação a esta invenção. "

Em sua resposta ao secretário em 18 de janeiro de 1672, Newton escreve: "Desejo que em sua próxima carta você me informe a que horas a sociedade continuará suas reuniões semanais; porque, se continuarem por qualquer tempo, estou propondo-as a ser considerado e examinado um relato de uma descoberta filosófica, que me induziu a fazer o referido telescópio, e que eu não duvido, mas será muito mais grato do que a comunicação desse instrumento sendo em minha opinião o mais estranho, senão o a mais considerável detecção que até agora tem sido feita nas operações da natureza. "

Essa promessa foi cumprida em uma comunicação que Newton dirigiu a Henry Oldenburg , o secretário da Royal Society, em 6 de fevereiro de 1672, e que foi lida perante a sociedade dois dias depois. O todo está impresso no nº 80 das Transações Filosóficas .

A "descoberta filosófica" de Newton foi a compreensão de que a luz branca é composta de um espectro de cores. Ele percebeu que os objetos são coloridos apenas porque absorvem algumas dessas cores mais do que outras.

Depois de explicar isso à Sociedade, ele prosseguiu: "Quando eu entendi isso, deixei de lado minhas vidrarias mencionadas; pois vi que a perfeição dos telescópios era até então limitada, não tanto por falta de óculos verdadeiramente figurados de acordo com as prescrições de Autores de Óptica (que todos os homens têm imaginado até agora), porque a própria luz é uma mistura heterogênea de raios refratários de forma diferente. Então, esse era um vidro tão exatamente figurado para coletar qualquer tipo de raio em um ponto, ele não poderia coletar aqueles também no mesmo ponto, que tem a mesma incidência no mesmo meio, estão sujeitos a sofrer uma refração diferente . Não, eu me perguntei, que ver a diferença de refrangibilidade era tão grande, como eu descobri, os telescópios deveriam chegar a essa perfeição. eles estão agora. " Essa "diferença na refrangibilidade" agora é conhecida como dispersão .

Ele então aponta porque "o objeto-vidro de qualquer telescópio não pode coletar todos os raios que vêm de um ponto de um objeto, para fazê-los convocar em seu foco em menos espaço do que em um espaço circular, cujo diâmetro é a 50ª parte de o diâmetro de sua abertura: que é uma irregularidade algumas centenas de vezes maior, do que uma lente de figura circular, de seção tão pequena como os óculos-objetos de telescópios longos, causariam pela inadequação de sua figura, se fossem uniformes de luz. " Ele acrescenta: "Isso me fez levar em consideração as reflexões e considerá-las regulares, de modo que o Ângulo de Reflexão de todos os tipos de Raios fosse igual ao seu Ângulo de Incidência; eu entendi que, por sua mediação, os instrumentos ópticos poderiam ser trazidos a qualquer grau da perfeição imaginável, desde que uma substância refletora pudesse ser encontrada, que polisse tão finamente quanto o vidro e refletisse tanta luz quanto o vidro transmite, e a arte de comunicar-lhe uma figura parabólica também fosse alcançada. Mas essas pareciam dificuldades muito grandes. , e quase os considerei insuperáveis, quando considerei posteriormente, que toda irregularidade em uma superfície refletora faz com que os raios se desviem 5 ou 6 vezes mais de seu curso devido, do que irregularidades semelhantes em um refrator; de modo que um raio muito maior a curiosidade seria aqui necessária, do que imaginar vidros para refração.

"Em meio a esses pensamentos, fui forçado a deixar Cambridge pela Peste interveniente, e isso foi mais de dois anos antes de prosseguir. Mas então, tendo pensado em uma maneira delicada de polir, própria para o metal, por meio da qual, como imaginei, a figura também seria corrigido até o fim; comecei a tentar, o que poderia ser afetado neste tipo, e gradualmente aperfeiçoei um instrumento (em suas partes essenciais como aquele que enviei a Londres), pelo qual pude discernir Júpiter Os 4 Concomitantes , e os mostrei diversas vezes a outros dois conhecidos meus. Eu também pude discernir a fase semelhante à Lua de Vênus , mas não muito distintamente, nem sem alguma gentileza em dispor do instrumento.

"Daquele momento fui interrompido até o último outono, quando fiz o outro. E como era sensivelmente melhor do que o primeiro (especialmente para objetos diurnos), então não tenho dúvidas, mas eles ainda serão levados a uma perfeição muito maior por seus esforços, que, como você me informa, estão cuidando disso em Londres. "

Teoria da cor de Newton

Após uma observação de que os microscópios parecem tão capazes de ser melhorados quanto os telescópios, ele acrescenta:

Passarei agora a familiarizá-lo com outra deformidade mais notável em seus Raios, estavam nos graus intermediários de refrangibilidade. E essa analogia distorce as cores, e a refrangibilidade é muito precisa e estrita; os raios sempre concordam exatamente em ambos, ou discordam proporcionalmente em ambos.

Mais adiante, após alguns comentários sobre o tema das cores compostas, ele diz:

Eu poderia acrescentar mais exemplos desta natureza, mas concluirei com este geral, que as cores dos corpos totalmente naturais não têm outra origem além desta, que são diversamente qualificadas para refletir um tipo de luz em maior abundância do que outro. E isso eu experimentei em um quarto escuro, iluminando aqueles corpos com luz não composta de diversas cores. Pois assim qualquer pessoa pode ter a aparência de qualquer cor. Eles não têm nenhuma cor apropriada, mas sempre aparecem da cor da luz lançada sobre eles, mas ainda com esta diferença, que eles são mais vivos e vívidos à luz de sua cor da luz do dia. Minium aparece indiferentemente em qualquer cor, com a qual é ilustrado, mas ainda mais luminoso em vermelho, e então Bise aparece indiferentemente em qualquer cor com a qual é ilustrado, mas ainda mais luminoso em azul.

E coloque um prisma claro e incolor, para refratar a luz que entra para a parte mais distante da sala, que, como eu disse, será assim difundida em uma imagem colorida oblonga. Em seguida, coloque uma lente de cerca de três pés de raio (suponha um amplo objeto-vidro de um telescópio de três pés), a uma distância de cerca de quatro ou cinco pés de lá, através da qual todas aquelas cores podem ser transmitidas e feitas de uma vez por sua refração se reunir a uma distância adicional de cerca de dez ou doze pés. Se a essa distância você interceptar essa luz com uma folha de papel branco, verá as cores convertidas em brancura novamente ao serem misturadas.

Mas é necessário que o prisma e as lentes sejam colocados firmemente, e que o papel, no qual as cores são lançadas, seja movido para frente e para trás; pois, por tal movimento, você não apenas descobrirá, a que distância a brancura é quase perfeita, mas também verá, como as cores gradualmente se reúnem e desaparecem na brancura, e depois, tendo se cruzado naquele lugar onde elas combinam a brancura, estão novamente dissipado e cortado, e em uma ordem invertida retém as mesmas cores, que eles tinham antes de entrar na composição. Você também pode ver que, se qualquer uma das cores na lente for interceptada, a brancura será alterada para as outras cores. E, portanto, para que a composição da brancura seja perfeita, deve-se tomar cuidado para que nenhuma das cores fique ao lado da lente.

Ele conclui sua comunicação com as palavras:

Isso, eu imagino, é o suficiente para uma introdução a experimentos desse tipo: se algum membro da R. Society for tão curioso a ponto de processar, eu ficaria muito feliz em ser informado com que sucesso: se algo parece estar defeituoso , ou para frustrar esta relação, posso ter a oportunidade de dar mais orientações sobre ela, ou de reconhecer meus erros, se os cometi.

Controvérsias

A publicação dessas descobertas gerou uma série de polêmicas que duraram vários anos, nas quais Newton teve que enfrentar o eminente físico inglês Robert Hooke , Anthony Lucas (professor de matemática da Universidade de Liège ), Franciscus Linus (médico em Liège ), e muitos outros. Alguns de seus oponentes negaram a verdade de seus experimentos, recusando-se a acreditar na existência do espectro. Outros criticaram os experimentos, dizendo que o comprimento do espectro nunca foi mais do que três vezes e meia a largura, enquanto Newton descobriu que era cinco vezes maior. Parece que Newton cometeu o erro de supor que todos os prismas forneceriam um espectro do mesmo comprimento; as objeções de seus oponentes o levaram a medir cuidadosamente os comprimentos dos espectros formados por prismas de diferentes ângulos e diferentes índices de refração , mas ele não foi levado assim à descoberta dos diferentes poderes dispersivos de diferentes substâncias refrativas.

Newton continuou a discussão com os objetores com grande cortesia e paciência, mas a dor que essas longas discussões causaram à sua mente sensível pode ser estimada em sua carta de 18 de novembro de 1676 a Oldenburg : "Prometi enviar-lhe uma resposta ao Sr. Lucas na próxima terça-feira, mas acho que mal terminarei o que projetei, para obter uma cópia dele até então, e, portanto, imploro sua paciência por mais uma semana. Vejo que me tornei um escravo da filosofia, mas se eu me livrar dos negócios do Sr. Lucas, darei adeus a ele resolutamente para a eternidade, exceto o que eu fizer para minha satisfação particular, ou deixarei para sair atrás de mim; pois vejo que um homem deve decidir não lançar nada de novo ou para se tornar um escravo para defendê-lo. "

Foi uma sorte que essas disputas não amorteceram o ardor de Newton tanto quanto ele temia. Posteriormente, ele publicou muitos artigos na Philosophical Transactions sobre vários aspectos da óptica e, embora alguns de seus pontos de vista sejam errôneos e sejam agora quase universalmente rejeitados, suas investigações levaram a descobertas de valor permanente. Ele conseguiu explicar a cor de placas finas e grossas ( difração ), e a inflexão da luz, e escreveu sobre refração dupla, polarização de luz e visão binocular . Ele também inventou um quadrante reflexivo para observar os ângulos entre a lua e as estrelas fixas - o mesmo em todos os aspectos essenciais do instrumento de navegação historicamente importante, mais comumente conhecido como quadrante de Hadley . Esta descoberta foi comunicada por ele a Edmund Halley em 1700, mas não foi publicada, ou comunicada à Royal Society, até depois da morte de Newton, quando uma descrição dela foi encontrada entre seus papéis.

Conflito sobre eleições para oratória

Em março de 1673, Newton teve um papel importante em uma disputa na universidade. A oratória pública ficou vaga, e surgiu uma disputa entre os chefes dos colégios e os membros do Senado quanto à forma de eleger ao cargo. Os chefes reivindicaram o direito de nomear duas pessoas, uma das quais seria eleita pelo Senado. O senado insistiu que o modo adequado era por uma eleição aberta. George Villiers, 2º duque de Buckingham , que era o chanceler da universidade, esforçou-se por estabelecer um compromisso que, diz ele, "Espero que no momento satisfaça ambos os lados. Proponho que os chefes possam, neste momento, nomear e o corpo obedecer, ainda que interpondo (se acharem adequado) um protesto em relação ao seu fundamento de que esta eleição não pode, doravante, passar por um precedente decisivo em prejuízo de sua reivindicação ", e," embora eu entenda que toda a universidade tem principalmente consideração pelo Dr. Henry Paman do St John's College e do Sr. Craven do Trinity College, recomendo que ambos sejam indicados. " Os chefes, no entanto, nomearam os Drs Paman e Ralph Sanderson (de St John's); no dia seguinte, 121 membros do senado registraram seus votos para Craven e 98 para Paman. Na manhã da eleição, um protesto no qual o nome de Newton apareceu foi lido e registrado na Regent House. Mas o vice-reitor admitiu Paman na mesma manhã, encerrando assim o primeiro concurso de caráter não científico do qual Newton participou.

Pobreza de Newton

Em 8 de março de 1673, Newton escreveu a Oldenburg, secretário da Royal Society:

"Senhor, eu desejo que você providencie para que eu possa ser afastado de ser mais Fellow da Royal Society: embora eu honre aquele corpo, ainda desde que eu vejo que não vou lucrar com eles nem (por causa desta distância) pode participar da vantagem de suas assembléias, desejo retirar-me. "

Oldenburg respondeu a isso com uma oferta de solicitar à Sociedade para desculpar Newton dos pagamentos semanais, como em uma carta de Newton para Oldenburg, datada de 23 de junho de 1673, ele diz: "Por sua oferta sobre meus pagamentos trimestrais, agradeço, mas Eu não gostaria que você se incomodasse em conseguir que eles fossem dispensados, se você ainda não o fez. " Nada mais parece ter sido feito no assunto até 28 de janeiro de 1675, quando Oldenburg informou à Sociedade que "o Sr. Newton está agora em tais circunstâncias que deseja ser dispensado dos pagamentos semanais." Diante disso, "foi acordado pelo conselho que ele fosse dispensado, como vários outros o são".

Em 18 de fevereiro de 1675, Newton foi formalmente aceito na Sociedade. A razão mais provável pela qual Newton desejou ser dispensado desses pagamentos é que, como ele não fazia parte das ordens sagradas, sua bolsa no Trinity College expiraria no outono de 1675, com a conseqüente redução de sua renda. Mas ele recebeu uma patente da Coroa em abril de 1675, permitindo-lhe, como professor Lucasiano, manter sua bolsa sem ser obrigado a receber ordens sagradas. Isso deve ter aliviado as preocupações financeiras de Newton, já que em novembro de 1676 ele doou £ 40 para a construção da nova biblioteca do Trinity College.

Lei universal da gravitação

Supõe-se que foi em Woolsthorpe, no verão de 1666, que os pensamentos de Newton se voltaram para o assunto da gravidade. Dizem que foram inspirados pelo fato de Newton ver uma maçã cair de uma árvore na fazenda de sua mãe, uma versão para a qual há evidências históricas razoáveis. Em uma versão da história, a maçã supostamente caiu na cabeça de Newton; esta versão parece ter sido inventada por Isaac D'Israeli . Voltaire é a autoridade para a versão anterior da história. Ele tinha suas informações da sobrinha favorita de Newton, Catherine Barton , que se casou com John Conduitt , um membro da Royal Society e um dos amigos íntimos de Newton. Quanta verdade há no que é uma história plausível e favorita nunca se pode saber, mas é certo que a tradição marcou uma árvore como aquela da qual a maçã caiu, até 1866, quando, devido à podridão, a árvore foi cortada e sua madeira cuidadosamente preservada.

Johannes Kepler provou por uma elaborada série de medições que

  • cada planeta gira em uma órbita elíptica ao redor do Sol, cujo centro ocupa um dos focos da elipse,
  • que o vetor de raio de cada planeta desenhado do Sol varre áreas iguais em tempos iguais,
  • e que os quadrados dos tempos periódicos dos planetas estão na mesma proporção que os cubos de suas distâncias médias do sol.

O fato de que os corpos pesados ​​sempre têm uma tendência a cair na Terra, não importa a que altura estejam colocados acima da superfície da Terra, parece ter levado Newton a conjeturar que a mesma tendência de cair na Terra pode ter sido a causa de qual a Lua foi mantida em sua órbita ao redor da Terra.

Newton, calculando a partir das leis de Kepler e supondo que as órbitas dos planetas fossem círculos com o sol no centro, já havia provado que a força do Sol atuando sobre os diferentes planetas deve variar como o inverso do quadrado das distâncias do planetas do sol. Ele foi, portanto, levado a questionar se a atração da Terra se estendia até a Lua, a força a essa distância seria da magnitude exata necessária para reter a Lua em sua órbita. Ele descobriu que a Lua, por seu movimento em sua órbita, era desviada da tangente a cada minuto por um espaço de 13 pés (3,96 m). Mas, observando a distância pela qual um corpo cairia em um segundo na superfície da Terra, e calculando a partir disso na suposição da força diminuindo na razão do quadrado inverso da distância, ele descobriu que a atração da Terra no a distância da lua desenharia um corpo através de 15 pés (4,57 metros) em um minuto. Newton considerou a discrepância entre os resultados como prova da inexatidão de sua conjectura, e "deixou de lado na época quaisquer pensamentos adicionais sobre o assunto". (Veja a bala de canhão de Newton .)

Em novembro de 1679, Robert Hooke (após sua nomeação para gerenciar a correspondência da Royal Society) começou uma troca de cartas com Newton: ele desejava ouvir dos membros sobre suas pesquisas, ou seus pontos de vista sobre as pesquisas de outros. A correspondência mais tarde gerou polêmica. Hooke e Newton discordaram sobre a forma da trajetória de um corpo caindo de uma altura, levando em consideração o movimento da Terra em torno de seu eixo. Newton mais tarde reconheceu que as trocas de 1679-80 haviam despertado seu interesse adormecido pela astronomia. Isso levou Newton a voltar às suas conjecturas anteriores sobre a lua. A estimativa que Newton havia usado para o raio da Terra, que fora aceita por geógrafos e navegadores, baseava-se na estimativa muito grosseira de que o comprimento de um grau de latitude da superfície da Terra medido ao longo de um meridiano era de 60 milhas náuticas. Em uma reunião da Royal Society em 11 de janeiro de 1672, Oldenburg, o secretário, leu uma carta de Paris descrevendo o procedimento seguido por Jean Picard na medição de um diploma e especificando a duração exata que ele calculou. É provável que Newton tenha se familiarizado com essa medida de Picard e que, portanto, tenha sido levado a utilizá-la quando seus pensamentos foram redirecionados para o assunto. Esta estimativa da magnitude da Terra, dando 691 milhas (1112 km) a 10 °, fez com que os dois resultados, a discrepância entre a qual Newton havia considerado uma refutação de sua conjectura, concordassem tão exatamente que agora considerava sua conjectura totalmente estabelecida .

Em janeiro de 1684, Sir Christopher Wren , Halley e Hooke foram levados a discutir a lei da gravidade e, embora provavelmente todos concordassem com a verdade da lei do quadrado inverso, essa verdade não era considerada estabelecida. Parece que Hooke professou ter uma solução para o problema da trajetória de um corpo movendo-se em torno de um centro de força atraindo como o quadrado inverso da distância, mas Halley declarou após um atraso de alguns meses que Hooke "não tinha sido tão bom como sua palavra "ao mostrar sua solução para Wren e partiu para Cambridge, em agosto de 1684, para consultar Newton sobre o assunto. Sem mencionar as especulações feitas, ele perguntou a Newton qual seria a curva descrita por um planeta ao redor do Sol na suposição de que a força do Sol diminuía conforme o quadrado da distância. Newton respondeu prontamente, "uma elipse", e ao ser questionado por Halley sobre o motivo de sua resposta, ele respondeu: "Ora, eu calculei isso." Ele não podia, entretanto, colocar a mão em seus cálculos, mas prometeu enviá-los a Halley. Depois que este deixou Cambridge, Newton começou a trabalhar para reproduzir o cálculo. Depois de cometer um erro e produzir um resultado diferente, ele corrigiu seu trabalho e obteve o resultado anterior.

Em novembro próximo, Newton resgatou sua promessa a Halley enviando-lhe, pelas mãos do Sr. Paget, um membro do Trinity College e mestre matemático do Hospital de Cristo , uma cópia de sua demonstração; e logo depois Halley visitou novamente Cambridge para conferenciar com Newton sobre o problema. Em seu retorno a Londres em 10 de dezembro de 1684, ele informou à Royal Society "que ele tinha visto recentemente o Sr. Newton em Cambridge, que lhe mostrara um curioso tratado De Motu ", que, a desejo de Halley, ele prometeu enviar à Sociedade para ser inseridos em seu registro. "O Sr. Halley queria colocar o Sr. Newton em mente sobre sua promessa de garantir esta invenção para si mesmo, até que ele pudesse ter tempo para publicá-la", e Paget desejava se juntar a Halley para instar Newton a fazê-lo. Em meados de fevereiro, Newton enviou seu artigo a Aston, um dos secretários da Sociedade, e em uma carta a Aston datada de 23 de fevereiro de 1685, Newton agradeceu por "ter registrado no registro suas noções sobre o movimento". Este tratado De Motu foi o ponto de partida dos Principia e pretendia ser um breve relato do que aquela obra pretendia abranger. Ocupa vinte e quatro páginas em oitavo e consiste em quatro teoremas e sete problemas, alguns dos quais são idênticos a algumas das proposições mais importantes da segunda e terceira seções do primeiro livro dos Principia .

Veja também

Notas

Referências