Teoria dinâmica da difração - Dynamical theory of diffraction

A teoria dinâmica da difração descreve a interação de ondas com uma rede regular. Os campos de onda tradicionalmente descritos são raios X , nêutrons ou elétrons e a rede regular, estruturas cristalinas atômicas ou multicamadas em escala nanométrica ou sistemas auto-arranjados. Em um sentido mais amplo, o tratamento semelhante está relacionado à interação da luz com materiais de band-gap óptico ou problemas de onda relacionados na acústica.

Geometrias de Laue e Bragg, superior e inferior, que se distinguem pela teoria dinâmica da difração com o feixe difratado de Bragg deixando a superfície posterior ou frontal do cristal, respectivamente. ( Ref. )
Refletividades para as geometrias de Laue e Bragg, superior e inferior, respectivamente, avaliadas pela teoria dinâmica de difração para o caso sem absorção. O topo plano do pico na geometria de Bragg é o chamado Planalto de Darwin. ( Ref. )

Princípio da teoria

A teoria dinâmica da difração considera o campo de onda no potencial periódico do cristal e leva em consideração todos os efeitos de espalhamento múltiplo. Ao contrário da teoria cinemática da difração que descreve a posição aproximada dos picos de difração de Bragg ou Laue no espaço recíproco , a teoria dinâmica corrige a refração, forma e largura dos picos, extinção e efeitos de interferência. As representações gráficas são descritas em superfícies de dispersão em torno de pontos de rede recíproca que cumprem as condições de contorno na interface do cristal.

Resultados

  • O potencial do cristal por si só leva à refração e reflexão especular das ondas na interface com o cristal e fornece o índice de refração da reflexão de Bragg. Ele também corrige a refração na condição de Bragg e a combinação de Bragg e reflexão especular em geometrias de incidência rasante.
  • Uma reflexão de Bragg é a divisão da superfície de dispersão na borda da zona de Brillouin no espaço recíproco. Há uma lacuna entre as superfícies de dispersão em que ondas não são permitidas. Para um cristal não absorvente, a curva de reflexão mostra uma faixa de reflexão total , o chamado planalto de Darwin . Em relação à energia da mecânica quântica do sistema, isso leva à estrutura de band gap que é comumente conhecida para elétrons.
  • Após a difração de Laue, a intensidade é embaralhada do feixe difratado direto para o feixe difratado de Bragg até a extinção. O próprio feixe difratado cumpre a condição de Bragg e embaralha a intensidade de volta para a direção primária. Este período de ida e volta é chamado de período Pendellösung .
  • A duração da extinção está relacionada ao período Pendellösung . Mesmo se um cristal for infinitamente espesso, apenas o volume do cristal dentro do comprimento de extinção contribui consideravelmente para a difração na geometria de Bragg .
  • Na geometria Laue , os caminhos do feixe estão dentro do triângulo Borrmann . Franjas Kato são os padrões de intensidade devido aos efeitos Pendellösung na superfície de saída do cristal.
  • Os efeitos de absorção anômalos ocorrem devido a padrões de onda estacionária de dois campos de onda. A absorção é mais forte se a onda estacionária tem seus anti-nós nos planos da rede, ou seja, onde estão os átomos absorventes, e mais fraca, se os anti-nós são deslocados entre os planos. A onda estacionária muda de uma condição para a outra em cada lado do planalto de Darwin, o que dá a este último uma forma assimétrica.

Formulários

Veja também

Leitura adicional

  • J. Als-Nielsen, D. McMorrow: Elements of Modern X-ray physics. Wiley, 2001 (capítulo 5: difração por cristais perfeitos).
  • André Authier: Teoria dinâmica da difração de raios-X. Monografias da IUCr sobre cristalografia, no. 11. Oxford University Press (1ª edição 2001 / 2ª edição 2003). ISBN  0-19-852892-2 .
  • RW James: The Optical Principles of the Diffraction of X-rays. Bell., 1948.
  • M. von Laue: Röntgenstrahlinterferenzen. Akademische Verlagsanstalt, 1960 (alemão).
  • ZG Pinsker: Espalhamento Dinâmico de Raios-X em Cristais. Springer, 1978.
  • BE Warren: difração de raios-X. Addison-Wesley, 1969 (capítulo 14: teoria do cristal perfeito).
  • WH Zachariasen: Teoria da Difração de Raios-X em Cristais. Wiley, 1945.
  • Boris W. Batterman, Henderson Cole: Difração Dinâmica de Raios X por Cristais Perfeitos. Comentários de Modern Physics, Vol. 36, No. 3, 681-717, julho de 1964.
  • H. Rauch, D. Petrascheck, "Grundlagen für ein Laue-Neutroneninterferometer Teil 1: Dynamische Beugung", AIAU 74405b, Atominstitut der Österreichischen Universitäten, (1976)
  • H. Rauch, D. Petrascheck, "Difração de nêutrons dinâmicos e sua aplicação" em "Difração de Nêutrons", H. Dachs, Editor. (1978), Springer-Verlag: Berlin Heidelberg New York. p. 303.
  • K.-D. Liss: "Strukturelle Charakterisierung und Optimierung der Beugungseigenschaften von Si (1-x) Ge (x) Gradientenkristallen, die aus der Gasphase gezogen wurden", Dissertação, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen: (27 de outubro de 1994), urn: hbz: 82-opus-2227