Distorção (óptica) - Distortion (optics)

Taças de vinho criando uma distorção não uniforme de seu fundo

v t e Aberração ótica
Desfocar Inclinação aberração esférica Astigmatismo Coma Distorção Curvatura do campo petzval Aberração cromática

Na óptica geométrica , a distorção é um desvio da projeção retilínea ; uma projeção em que linhas retas em uma cena permanecem retas em uma imagem. É uma forma de aberração óptica .

Distorção radial

Embora a distorção possa ser irregular ou seguir muitos padrões, as distorções mais comumente encontradas são radialmente simétricas, ou aproximadamente, surgindo da simetria de uma lente fotográfica . Essas distorções radiais geralmente podem ser classificadas como distorções em barril ou distorções em almofada . Veja van Walree.

Distorção de barril Na distorção em barril, a ampliação da imagem diminui com a distância do eixo óptico . O efeito aparente é o de uma imagem mapeada em torno de uma esfera (ou barril ). As lentes olho de peixe , que têm visualizações hemisféricas, utilizam esse tipo de distorção como uma forma de mapear um plano de objeto infinitamente amplo em uma área de imagem finita. Em uma lente de zoom , a distorção de barril aparece no meio da faixa de distância focal da lente e é pior na extremidade grande angular da faixa.

Distorção Pincushion Na distorção pincushion, a ampliação da imagem aumenta com a distância do eixo óptico . O efeito visível é que as linhas que não passam pelo centro da imagem são curvadas para dentro, em direção ao centro da imagem, como uma almofada de alfinetes .

Distorção do bigode Uma mistura de ambos os tipos, às vezes chamada de distorção do bigode ( distorção do bigode ) ou distorção complexa , é menos comum, mas não rara. Ele começa como uma distorção em barril próximo ao centro da imagem e gradualmente se transforma em uma distorção em forma de almofada em direção à periferia da imagem, fazendo com que as linhas horizontais na metade superior do quadro pareçam um bigode de guidão .

Matematicamente, as distorções em barril e alfinetes são quadráticas , o que significa que aumentam com o quadrado da distância do centro. Na distorção do bigode, o termo quártico (grau 4) é significativo: no centro, a distorção em barril de grau 2 é dominante, enquanto na borda a distorção de grau 4 na direção da almofada de alfinetes domina. Outras distorções são, em princípio, possíveis - almofada de alfinetes no centro e barril na borda, ou distorções de ordem superior (grau 6, grau 8) - mas geralmente não ocorrem em lentes práticas, e distorções de ordem superior são pequenas em relação ao barril principal e almofada de alfinetes efeitos.

Ocorrência

Animação simulada do efeito globo (direita) em comparação com uma panorâmica simples (esquerda)

Na fotografia, a distorção está particularmente associada a lentes de zoom , particularmente zooms de grande alcance, mas também pode ser encontrada em lentes prime e depende da distância focal - por exemplo, a Canon EF 50mm f / 1,4 exibe distorção de barril em distâncias focais extremamente curtas . A distorção de barril pode ser encontrada em lentes grande-angulares e é freqüentemente vista na extremidade grande-angular das lentes zoom, enquanto a distorção almofada é freqüentemente vista em lentes telefoto mais antigas ou de baixa qualidade . A distorção do bigode é observada principalmente na extremidade ampla dos zooms, com certas lentes de retrofoco e, mais recentemente, em zooms de grande alcance, como a Nikon 18–200 mm.

Uma certa distorção de almofada é freqüentemente encontrada com instrumentos ópticos visuais, por exemplo, binóculos , onde serve para eliminar o efeito globo .

Distorções radiais podem ser entendidas por seu efeito em círculos concêntricos, como em um alvo de tiro com arco.

Para entender essas distorções, deve-se lembrar que se trata de defeitos radiais ; os sistemas ópticos em questão têm simetria de rotação (omitindo defeitos não radiais), de modo que o didaticamente imagem de teste correcta seria um conjunto de concêntricos círculos possuindo mesmo separação-alvo como de um atirador. Será então observado que essas distorções comuns na verdade implicam em um mapeamento de raio não linear do objeto para a imagem: O que é aparentemente distorção de almofada, é na verdade simplesmente um mapeamento de raio exagerado para raios grandes em comparação com raios pequenos. Um gráfico que mostra as transformações de raio (do objeto para a imagem) será mais íngreme na extremidade superior (extrema direita). Por outro lado, a distorção de barril é na verdade um mapeamento de raio reduzido para raios grandes em comparação com raios pequenos. Um gráfico que mostra as transformações de raio (do objeto para a imagem) será menos acentuado na extremidade superior (extrema direita).

Aberração cromática

A distorção radial que depende do comprimento de onda é chamada de " aberração cromática lateral " - "lateral" porque radial, "cromática" porque depende da cor (comprimento de onda). Isso pode causar franjas coloridas em áreas de alto contraste nas partes externas da imagem. Isso não deve ser confundido com aberração cromática axial (longitudinal), que causa aberrações em todo o campo, particularmente franjas roxas .

Origem dos termos

Os nomes para essas distorções vêm de objetos familiares que são visualmente semelhantes.

• 

  Na distorção em barril, as linhas retas projetam-se para fora no centro, como em um barril .

• 

  Na distorção de almofada , os cantos dos quadrados formam pontos alongados, como em uma almofada .

• 

  Na distorção do bigode, as linhas horizontais projetam-se para cima no centro e, em seguida, dobram-se para o outro lado à medida que se aproximam da borda da moldura (se no topo da moldura), como nos bigodes encaracolados .

Correção de software

A distorção radial, embora seja principalmente dominada por componentes radiais de ordem inferior, pode ser corrigida usando o modelo de distorção de Brown, também conhecido como modelo Brown-Conrady baseado em trabalhos anteriores de Conrady. O modelo Brown-Conrady corrige a distorção radial e a distorção tangencial causada por elementos físicos em uma lente que não estão perfeitamente alinhados. Este último também é conhecido como distorção de descentralização . Consulte Zhang para uma discussão adicional sobre distorção radial. O modelo de distorção Brown-Conrady é

$${\ displaystyle {\ begin {alignat} {3} x _ {\ mathrm {u}} = x _ {\ mathrm {d}} & + (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + (P_ {1} (r ^ {2} +2 (x _ {\ mathrm {d}} -x_ { \ mathrm {c}}) ^ {2}) \\ & + 2P_ {2} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y_ {\ mathrm {c}})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots) \\ y _ {\ mathrm {u}} = y _ {\ mathrm { d}} & + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + ( 2P_ {1} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) \\ & + P_ {2} (r ^ {2} +2 (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots), \ end {alinhados}}}$$

Onde

• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {d}}, \ y _ {\ mathrm {d}})}$ é o ponto distorcido da imagem conforme projetado no plano da imagem usando a lente especificada;
• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {u}}, \ y _ {\ mathrm {u}})}$é o ponto da imagem não distorcida conforme projetado por uma câmera pinhole ideal ;
• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {c}}, \ y _ {\ mathrm {c}})}$ é o centro de distorção;
• ${\ displaystyle K_ {n}}$é o coeficiente de distorção radial;${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
• ${\ displaystyle P_ {n}}$é o coeficiente de distorção tangencial; e${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
• ${\ displaystyle r}$= , a distância euclidiana entre o ponto da imagem distorcida e o centro de distorção.${\ displaystyle {\ sqrt {(x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) ^ {2} + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2}}}}$

A distorção de barril normalmente terá um termo negativo para, enquanto a distorção de almofada terá um valor positivo. A distorção do bigode terá uma série geométrica radial não monotônica onde, para alguns, a sequência mudará de sinal. ${\ displaystyle K_ {1}}$${\ displaystyle r}$

Para modelar a distorção radial, o modelo de divisão normalmente fornece uma aproximação mais precisa do que o modelo polinomial de ordem par de Brown-Conrady,

$${\ displaystyle {\ begin {alinhados} x _ {\ mathrm {u}} & = x _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}} \\ y _ {\ mathrm {u}} & = y _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}}, \ end {alinhado}}}$$

usando os mesmos parâmetros definidos anteriormente. Para distorção radial, este modelo de divisão é frequentemente preferido em vez do modelo Brown-Conrady, pois requer menos termos para descrever distorção severa com mais precisão. Usando este modelo, um único termo geralmente é suficiente para modelar a maioria das câmeras.

O software pode corrigir essas distorções deformando a imagem com uma distorção reversa. Isso envolve determinar qual pixel distorcido corresponde a cada pixel não distorcido, o que não é trivial devido à não linearidade da equação de distorção. A aberração cromática lateral (franja roxa / verde) pode ser reduzida significativamente aplicando-se essa deformação para vermelho, verde e azul separadamente.

Distorcer ou não distorcer requer ambos os conjuntos de coeficientes ou inverter o problema não linear que, em geral, carece de uma solução analítica. Abordagens padrão, como aproximação, linearização local e solucionadores iterativos, todas se aplicam. Qual solucionador é preferível depende da precisão necessária e dos recursos computacionais disponíveis.

Calibrado

Os sistemas calibrados funcionam a partir de uma tabela de funções de transferência de lente / câmera:

• Adobe Photoshop Lightroom e Photoshop CS5 podem corrigir distorções complexas.
• PTlens é um plugin do Photoshop ou aplicativo autônomo que corrige distorções complexas. Ele não apenas corrige a distorção linear, mas também os componentes de segundo grau e não lineares superiores.
• O Lensfun é um banco de dados e uma biblioteca de uso gratuito para corrigir a distorção da lente.
• OpenCV é uma biblioteca de código aberto licenciada por BSD para visão computacional (multi-idioma, multi-sistema operacional). Possui um módulo para calibração da câmera.
• O Optics Pro da DxO Labs pode corrigir distorções complexas e leva em consideração a distância do foco.
• proDAD Defishr inclui uma ferramenta Unwarp e uma ferramenta Calibrator. Devido à distorção de um padrão quadriculado, o desdobramento necessário é calculado.
• As câmeras e lentes do sistema Micro Four Thirds executam correção de distorção automática usando parâmetros de correção que são armazenados no firmware de cada lente e são aplicados automaticamente pela câmera e pelo software conversor de raw . A ótica da maioria dessas lentes apresenta distorção substancialmente mais do que suas contrapartes em sistemas que não oferecem essas correções automáticas, mas as imagens finais corrigidas por software mostram visivelmente menos distorção do que os designs concorrentes.

Manual

Os sistemas manuais permitem o ajuste manual dos parâmetros de distorção:

• ImageMagick pode corrigir várias distorções; por exemplo, a distorção fisheye da popular câmera GoPro Hero3 + Silver pode ser corrigida pelo comando

convert distorted_image.jpg -distort barrel "0.06335 -0.18432 -0.13009" corrected_image.jpg

• Photoshop CS2 e Photoshop Elements (da versão 5) incluem um filtro de Correção de Lente manual para distorção simples (almofada / barril)
• O Corel Paint Shop Pro Photo inclui um efeito de Distorção de lente manual para distorção simples (cilindro, olho de peixe, olho de peixe esférico e almofada de alfinetes).
• O GIMP inclui correção de distorção de lente manual (a partir da versão 2.4).
• O PhotoPerfect tem funções interativas para ajuste geral de alfinetes e para franjas (ajuste do tamanho das partes vermelhas, verdes e azuis da imagem).
• Hugin pode ser usado para corrigir distorções, embora essa não seja sua aplicação principal.

Além desses sistemas que tratam de imagens, existem alguns que também ajustam os parâmetros de distorção dos vídeos:

• FFMPEG usando o filtro de vídeo "lenscorrection".
• Blender usando o editor de nó para inserir um nó "Distorção / Distorção de lente" entre os nós de entrada e saída.

Fenômenos relacionados

A distorção radial é uma falha de uma lente em ser retilínea : uma falha em formar linhas em linhas. Se uma fotografia não for tirada diretamente, mesmo com uma lente retilínea perfeita, os retângulos aparecerão como trapézios : as linhas são representadas como linhas, mas os ângulos entre elas não são preservados (a inclinação não é um mapa conforme ). Este efeito pode ser controlado usando uma lente de controle de perspectiva ou corrigido no pós-processamento.

Devido à perspectiva , as câmeras imaginam um cubo como um tronco quadrado (uma pirâmide truncada, com lados trapezoidais) - a extremidade oposta é menor do que a próxima. Isso cria perspectiva, e a taxa em que esse dimensionamento acontece (a rapidez com que os objetos mais distantes encolhem) cria uma sensação de que a cena é profunda ou rasa. Isso não pode ser alterado ou corrigido por uma simples transformação da imagem resultante, pois requer informações 3D, ou seja, a profundidade dos objetos na cena. Esse efeito é conhecido como distorção de perspectiva ; a imagem em si não é distorcida, mas é percebida como distorcida quando vista de uma distância normal de visualização.

Observe que se o centro da imagem estiver mais próximo do que as bordas (por exemplo, uma foto direta de um rosto), a distorção em barril e a distorção grande angular (tirando a foto de perto) aumentam o tamanho do centro, enquanto a distorção pincushion e a distorção telefoto (tirando a foto de longe) diminuem o tamanho do centro. No entanto, a distorção radial dobra as linhas retas (para fora ou para dentro), enquanto a distorção da perspectiva não dobra as linhas, e esses são fenômenos distintos. As lentes olho de peixe são lentes grande-angulares com forte distorção de barril e, portanto, exibem esses dois fenômenos, então os objetos no centro da imagem (se fotografados de uma distância curta) são particularmente ampliados: mesmo se a distorção de barril for corrigida, a imagem resultante é ainda de uma lente grande angular e ainda terá uma perspectiva grande angular.

Veja também

• Anamorfose
• Ângulo de visão
• Perspectiva cilíndrica
• Distorção
• Gradiente de textura
• Visão subaquática
• Vinhetas

Referências

links externos

• Estimativa e correção de distorção de lente com código-fonte e demonstração online
• Correção de distorção de lente no pós-processamento
• Modelagem 3D Distorção da lente e campo de visão da câmera no design de CFTV