Definitividade contrafactual - Counterfactual definiteness

Na mecânica quântica , definição contrafactual ( CFD ) é a capacidade de falar "significativamente" da definição dos resultados de medições que não foram realizadas (ou seja, a capacidade de assumir a existência de objetos e propriedades de objetos, mesmo quando eles não foram medidos). O termo "definição contrafactual" é usado em discussões de cálculos físicos, especialmente aqueles relacionados ao fenômeno denominado emaranhamento quântico e aqueles relacionados às desigualdades de Bell . Em tais discussões, "significativamente" significa a capacidade de tratar esses resultados não medidos em pé de igualdade com os resultados medidos em cálculos estatísticos. É esse aspecto (às vezes assumido, mas não declarado) da definição contrafactual que é de relevância direta para os modelos físicos e matemáticos de sistemas físicos, e não preocupações filosóficas a respeito do significado dos resultados não medidos.

"Contrafactual" pode aparecer nas discussões de física como um substantivo. O que se quer dizer neste contexto é "um valor que poderia ter sido medido, mas, por uma razão ou outra, não foi".

Visão geral

O assunto da definição contrafactual recebe atenção no estudo da mecânica quântica porque argumenta-se que, quando desafiada pelas descobertas da mecânica quântica, a física clássica deve desistir de sua reivindicação a uma das três suposições: localidade (nenhuma " ação fantasmagórica à distância "), definição contrafactual (ou" não contextualidade ") e não conspiração (também chamada de" assimetria de tempo ").

Se a física desiste da reivindicação da localidade, ela questiona nossas idéias comuns sobre causalidade e sugere que os eventos podem ocorrer a velocidades mais rápidas do que a da luz.

Se a física desistir da condição "sem conspiração", torna-se possível para "a natureza forçar os experimentadores a medir o que ela quer e quando ela quer, escondendo tudo o que ela não gosta que os físicos vejam".

Se a física rejeita a possibilidade de que, em todos os casos, possa haver "definição contrafactual", então ela rejeita algumas características que os humanos estão muito acostumados a considerar como características duradouras do universo. “Os elementos de realidade de que o artigo EPR está falando nada mais são do que o que a interpretação de propriedades chama de propriedades existentes independentemente das medições. Em cada execução do experimento, existem alguns elementos de realidade, o sistema tem propriedades particulares <#a _i > que determinam inequivocamente o resultado da medição <a _i> , dado que a medição correspondente a é realizada. "

Outra coisa, algo que pode ser chamado de "contrafatualidade", permite inferir efeitos que têm consequências imediatas e observáveis no macro mundo, embora não haja conhecimento empírico deles. Um exemplo é o testador de bombas Elitzur-Vaidman . Esses fenômenos não são diretamente pertinentes ao assunto em consideração aqui.

Considerações teóricas

Pode-se dizer que uma interpretação da mecânica quântica envolve o uso de definição contrafactual se incluir na população estatística de resultados de medição quaisquer medições que sejam contrafactuais porque são excluídas pela impossibilidade da mecânica quântica de medição simultânea de pares conjugados de propriedades.

Por exemplo, o princípio da incerteza afirma que não se pode saber simultaneamente, com precisão arbitrariamente alta, a posição e o momento de uma partícula. Suponha que se mede a posição de uma partícula. Este ato destrói qualquer informação sobre seu momentum. É então possível falar sobre o resultado que alguém teria obtido se tivesse medido seu momentum em vez de sua posição? Em termos de formalismo matemático, essa medida de momentum contrafactual deve ser incluída, junto com a medida de posição factual, na população estatística de resultados possíveis que descrevem a partícula? Se a posição fosse considerada r _0, então em uma interpretação que permite definição contrafactual, a população estatística que descreve a posição e o momento conteria todos os pares ( r ₀ , p ) para cada valor de momento possível p , enquanto uma interpretação que rejeita os valores contrafactuais completamente teria apenas o par ( r ₀ , ⊥) onde ⊥ denota um valor indefinido. Para usar uma analogia macroscópica, uma interpretação que rejeita visões de definição contrafactual medindo a posição como semelhante a perguntar onde uma pessoa está localizada em uma sala, enquanto medir o momento é semelhante a perguntar se o colo da pessoa está vazio ou tem algo sobre ele. Se a posição da pessoa mudou ao fazê-la ficar de pé em vez de sentar, então essa pessoa não tem colo e nem a afirmação "o colo da pessoa está vazio" nem "há algo no colo da pessoa" são verdadeiras. Qualquer cálculo estatístico baseado em valores onde a pessoa está em algum lugar da sala e simultaneamente dá uma volta como se estivesse sentada não faria sentido.

A confiabilidade de valores contrafatualmente definidos é uma suposição básica que, junto com a "assimetria de tempo" e a "causalidade local", levou às desigualdades de Bell . Bell mostrou que os resultados de experimentos destinados a testar a ideia de variáveis ocultas seriam previstos para cair dentro de certos limites com base em todas essas três suposições, que são consideradas princípios fundamentais para a física clássica, mas que os resultados encontrados dentro desses limites seriam inconsistente com as previsões da teoria da mecânica quântica. Experimentos mostraram que os resultados da mecânica quântica excedem previsivelmente os limites clássicos. Calcular expectativas com base no trabalho de Bell implica que, para a física quântica, a suposição de "realismo local" deve ser abandonada. Na derivação de Bell é explicitamente assumido que todas as medições possíveis, mesmo se não realizadas, podem ser incluídas nos cálculos estatísticos. O cálculo envolve a média de conjuntos de resultados que não podem ser todos simultaneamente factuais - se alguns são considerados resultados factuais de um experimento, outros devem ser considerados contrafactuais. (Quais são designados como factuais é determinado pelo experimentador: os resultados das medições que ele realmente realiza tornam-se factuais em virtude de sua escolha de fazê-lo, os resultados das medições que ele não realiza são contrafactuais.) O teorema de Bell prova que todo tipo de teoria quântica deve necessariamente violar a localidade ou rejeitar a possibilidade de medições confiáveis do tipo contrafactual e definido.

A definição contrafactual está presente em qualquer interpretação da mecânica quântica que considera as medições da mecânica quântica como descrições objetivas do estado de um sistema (ou do estado do sistema combinado e do aparelho de medição), mas que falha em levar em conta que nem todas essas descrições objetivas pode ser simultaneamente revelado por medições. A interpretação transacional de Cramer (1986) é um exemplo de tal interpretação.

Exemplos de interpretações que rejeitam definição contrafactual

Interpretação de Copenhague

A interpretação tradicional de Copenhagen da mecânica quântica rejeita a definição contrafactual, pois não atribui nenhum valor a uma medição que não foi realizada. Quando as medições são realizadas, surgem valores, mas não são considerados revelações de valores pré-existentes. Nas palavras de Asher Peres, "experimentos não realizados não têm resultados".

Muitos mundos

A interpretação de muitos mundos rejeita definição contrafactual em um sentido diferente; em vez de não atribuir um valor às medições que não foram realizadas, ele atribui muitos valores. Quando as medições são realizadas, cada um desses valores é realizado como o valor resultante em um mundo diferente de uma realidade ramificada. Como o Prof. Guy Blaylock, da University of Massachusetts Amherst, afirma: "A interpretação de muitos mundos não é apenas contrafactualmente indefinida, é factualmente indefinida também."

Histórias consistentes

A abordagem das histórias consistentes rejeita a definição contrafactual de outra maneira; ele atribui valores únicos, mas ocultos, a medições não executadas e não permite a combinação de valores de medições incompatíveis (contrafactuais ou factuais), pois tais combinações não produzem resultados que corresponderiam a qualquer obtido puramente a partir de medições compatíveis realizadas. Quando uma medição é realizada, o valor oculto é realizado como o valor resultante. Robert Griffiths compara isso a "tiras de papel" colocadas em "envelopes opacos". Assim, o Consistent Histories não rejeita os resultados contrafactuais per se, apenas os rejeita quando estão sendo combinados com resultados incompatíveis. Enquanto na interpretação de Copenhagen ou na interpretação de Muitos Mundos, as operações algébricas para derivar a desigualdade de Bell não podem prosseguir devido a não ter nenhum valor ou muitos valores onde um único valor é necessário, em Histórias Consistentes, elas podem ser realizadas, mas os coeficientes de correlação resultantes não podem ser igualados àqueles que seriam obtidos por medições reais (que são, em vez disso, dados pelas regras do formalismo da mecânica quântica). A derivação combina resultados incompatíveis, dos quais apenas alguns poderiam ser factuais para um determinado experimento e o restante, contrafactual.

Veja também

Referências

^ Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories Using Correlated Photons: Experiments on the Fundamentals of Quantum Mechanics," p. 2ff., Diz, "Bell formulou um conjunto de desigualdades, agora conhecido como 'desigualdades de Bell', que testaria a não localidade. Se um experimento verificar essas desigualdades, a natureza seria demonstrada como local e a mecânica quântica incorreta. Por outro lado, uma medição de uma violação das desigualdades justificaria as propriedades não locais da mecânica quântica. "
^ Inge S. Helland, "Uma nova fundação da mecânica quântica", p. 386: "Definitividade contrafactual é definida como a habilidade de falar com resultados de medições que não foram realizadas (isto é, a habilidade de assegurar a existência de objetos e propriedades de objetos, mesmo quando eles não foram medidos").
^ WM de Muynck, W. De Baere, e H. Martens, "Interpretations of Quantum Mechanics, Joint Measurement of Incompatible Observables, and Counterfactual Definiteness" p. 54 diz: "O raciocínio contrafactual lida com eventos e processos físicos não reais e desempenha um papel importante nas argumentações físicas. Em tais raciocínios, presume-se que, se algum conjunto de manipulações fosse realizado, os processos físicos resultantes dariam origem a efeitos que são determinados pelas leis formais da teoria que se aplicam ao domínio de experimentação previsto. A justificação física do raciocínio contrafactual depende do contexto em que é usado. Rigorosamente falando, dado algum enquadramento teórico, tal raciocínio é sempre permitido e justificado logo como se tem certeza da possibilidade de pelo menos uma realização do conjunto pré-assumido de manipulações. Em geral, no raciocínio contrafactual entende-se mesmo que as situações físicas às quais o raciocínio se aplica podem ser reproduzidas à vontade e, portanto, podem ser percebeu mais de uma vez. "O texto foi baixado de: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Arquivado em 12/04/2013 no Waybac máquina k
^ Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "O princípio da causa comum" (Cambridge 2013), Seção 9.2 "Sistemas de causa comum locais e não conspiratórios".
^ TN Palmer "Conspiração de Bell, gato preto de Schrödinger e conjuntos invariantes globais", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, edição 2047.
^ Christoph Saulder, "Contextuality and the Kochen-Specker Theorem", p. 11. Disponível com o autor em: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf
^ Angel G. Valdenebro, "Assumptions Underlying Bell's Inequalities", p. 6
^ Internet Encyclopedia of Philosophy, "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument and the Bell Inequalities," seção 3.
^ Rick Bradford, "The Observability of Counterfactuals" p. 1 diz: "Suponha que algo pudesse ter acontecido, mas na verdade não aconteceu. Na física clássica, o fato de um evento poder ter acontecido, mas não aconteceu, não pode fazer diferença para qualquer resultado futuro. Somente as coisas que realmente acontecem podem influenciar o futuro evolução do mundo. Mas na mecânica quântica é o contrário. O potencial para que um evento aconteça pode influenciar os resultados futuros, mesmo que o evento não aconteça. Algo que poderia acontecer, mas na verdade não é chamado de contrafactual. Na mecânica quântica, os contrafactuais são observáveis, eles têm consequências mensuráveis. O teste de bomba Elitzur-Vaidman fornece uma ilustração impressionante disso. "Consulte: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
^ Interpretação da matriz S de Henry P Stapp da revisão física da teoria quântica D Vol. 3 # 6 1303 (1971)
^ Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardy Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, p. 1, diz:" Por exemplo, de acordo com as relações de incerteza de Heisenberg, uma medição absolutamente precisa da posição reduz a incerteza na posição para zero Δx = 0, mas produz uma incerteza infinita no momento Δp = ∞. "Consulte https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv: quant-ph / 0104062v1
^ Yakir Aharonov, et al, "Revisitando o Paradoxo de Hardy: Declarações Contrafactuais, Medições Reais, Emaranhamento e Valores Fracos", p.1 diz: "O principal argumento contra as declarações contrafactuais é que se realmente realizarmos medições para testá-las, perturbamos o sistema significativamente, e em tais condições perturbadas não surgem paradoxos. "
^ Inge S. Helland, "Uma nova fundação da mecânica quântica", p. 3
^ Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values", diz: "Em 1964, Bell publicou uma prova de que qualquer teoria de variável oculta determinística que reproduz as estatísticas da mecânica quântica deve ser não local um sentido preciso de não localidade é definido). Subseqüentemente, o teorema de Bell foi generalizado para cobrir as teorias de variáveis ocultas estocásticas. Comentando sobre o artigo anterior de Bell. Stapp (1971) sugere que a prova se baseia na suposição de " definição contrafactual ": essencialmente a suposição de que condicionais subjuntivos da forma:" Se a medição M tivesse sido realizada, o resultado R teria sido obtido "sempre tem um valor de verdade definido (mesmo para medições que não foram realizadas porque medidas incompatíveis estavam sendo feitas ) e que as estatísticas da mecânica quântica são as probabilidades de tais condicionais. " p. 1 arXiv: quant-ph / 0104062v1
^ David Z Albert , alternativa de Bohm à mecânica quântica Scientific American (maio de 1994)
^ John G. Cramer "A interpretação transacional da mecânica quântica" Reviews of Modern Physics Vol 58, # 3 pp.647-687 (1986)
^ Cramer, John G. (julho de 1986). "The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics". Avaliações da Física Moderna. 58 (3): 647–688. Código Bib: 1986RvMP ... 58..647C. doi: 10.1103 / RevModPhys.58.647
^ Peres, Asher (1978). "Experimentos não realizados não têm resultados". American Journal of Physics . Associação Americana de Professores de Física (AAPT). 46 (7): 745–747. Bibcode : 1978AmJPh..46..745P . doi : 10.1119 / 1.11393 . ISSN 0002-9505 .
^ Blaylock, indivíduo (2010). “O paradoxo EPR, a desigualdade de Bell e a questão da localidade”. American Journal of Physics . 78 (1): 111–120. arXiv : 0902.3827 . Bibcode : 2010AmJPh..78..111B . doi : 10.1119 / 1.3243279 . ISSN 0002-9505 .
^ Griffiths, Robert B. (2010-10-21). "Quantum Locality". Fundamentos da Física . Springer Nature. 41 (4): 705–733. arXiv : 0908.2914 . Bibcode : 2011FoPh ... 41..705G . doi : 10.1007 / s10701-010-9512-5 . ISSN 0015-9018 .
^ Griffiths, Robert B. (2012-03-16). "Quantum Counterfactuals and Locality". Fundamentos da Física . Springer Nature. 42 (5): 674–684. arXiv : 1201.0255 . Bibcode : 2012FoPh ... 42..674G . doi : 10.1007 / s10701-012-9637-9 . ISSN 0015-9018 .

links externos

[1] Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories Using Correlated Photons: Experiments on the Fundamentals of Quantum Mechanics," p. 2ff., Diz, "Bell formulou um conjunto de desigualdades, agora conhecido como 'desigualdades de Bell', que testaria a não localidade. Se um experimento verificar essas desigualdades, a natureza seria demonstrada como local e a mecânica quântica incorreta. Por outro lado, uma medição de uma violação das desigualdades justificaria as propriedades não locais da mecânica quântica. "

[2] Inge S. Helland, "Uma nova fundação da mecânica quântica", p. 386: "Definitividade contrafactual é definida como a habilidade de falar com resultados de medições que não foram realizadas (isto é, a habilidade de assegurar a existência de objetos e propriedades de objetos, mesmo quando eles não foram medidos").

[3] WM de Muynck, W. De Baere, e H. Martens, "Interpretations of Quantum Mechanics, Joint Measurement of Incompatible Observables, and Counterfactual Definiteness" p. 54 diz: "O raciocínio contrafactual lida com eventos e processos físicos não reais e desempenha um papel importante nas argumentações físicas. Em tais raciocínios, presume-se que, se algum conjunto de manipulações fosse realizado, os processos físicos resultantes dariam origem a efeitos que são determinados pelas leis formais da teoria que se aplicam ao domínio de experimentação previsto. A justificação física do raciocínio contrafactual depende do contexto em que é usado. Rigorosamente falando, dado algum enquadramento teórico, tal raciocínio é sempre permitido e justificado logo como se tem certeza da possibilidade de pelo menos uma realização do conjunto pré-assumido de manipulações. Em geral, no raciocínio contrafactual entende-se mesmo que as situações físicas às quais o raciocínio se aplica podem ser reproduzidas à vontade e, portanto, podem ser percebeu mais de uma vez. "O texto foi baixado de: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Arquivado em 12/04/2013 no Waybac máquina k

[4] Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "O princípio da causa comum" (Cambridge 2013), Seção 9.2 "Sistemas de causa comum locais e não conspiratórios".

[5] TN Palmer "Conspiração de Bell, gato preto de Schrödinger e conjuntos invariantes globais", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, edição 2047.

[6] Christoph Saulder, "Contextuality and the Kochen-Specker Theorem", p. 11. Disponível com o autor em: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf

[7] Angel G. Valdenebro, "Assumptions Underlying Bell's Inequalities", p. 6

[8] Internet Encyclopedia of Philosophy, "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument and the Bell Inequalities," seção 3.

[Bradford-9] Rick Bradford, "The Observability of Counterfactuals" p. 1 diz: "Suponha que algo pudesse ter acontecido, mas na verdade não aconteceu. Na física clássica, o fato de um evento poder ter acontecido, mas não aconteceu, não pode fazer diferença para qualquer resultado futuro. Somente as coisas que realmente acontecem podem influenciar o futuro evolução do mundo. Mas na mecânica quântica é o contrário. O potencial para que um evento aconteça pode influenciar os resultados futuros, mesmo que o evento não aconteça. Algo que poderia acontecer, mas na verdade não é chamado de contrafactual. Na mecânica quântica, os contrafactuais são observáveis, eles têm consequências mensuráveis. O teste de bomba Elitzur-Vaidman fornece uma ilustração impressionante disso. "Consulte: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf

[10] Interpretação da matriz S de Henry P Stapp da revisão física da teoria quântica D Vol. 3 # 6 1303 (1971)

[11] Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardy Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, p. 1, diz:" Por exemplo, de acordo com as relações de incerteza de Heisenberg, uma medição absolutamente precisa da posição reduz a incerteza na posição para zero Δx = 0, mas produz uma incerteza infinita no momento Δp = ∞. "Consulte https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv: quant-ph / 0104062v1

[12] Yakir Aharonov, et al, "Revisitando o Paradoxo de Hardy: Declarações Contrafactuais, Medições Reais, Emaranhamento e Valores Fracos", p.1 diz: "O principal argumento contra as declarações contrafactuais é que se realmente realizarmos medições para testá-las, perturbamos o sistema significativamente, e em tais condições perturbadas não surgem paradoxos. "

[13] Inge S. Helland, "Uma nova fundação da mecânica quântica", p. 3

[14] Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values", diz: "Em 1964, Bell publicou uma prova de que qualquer teoria de variável oculta determinística que reproduz as estatísticas da mecânica quântica deve ser não local um sentido preciso de não localidade é definido). Subseqüentemente, o teorema de Bell foi generalizado para cobrir as teorias de variáveis ocultas estocásticas. Comentando sobre o artigo anterior de Bell. Stapp (1971) sugere que a prova se baseia na suposição de " definição contrafactual ": essencialmente a suposição de que condicionais subjuntivos da forma:" Se a medição M tivesse sido realizada, o resultado R teria sido obtido "sempre tem um valor de verdade definido (mesmo para medições que não foram realizadas porque medidas incompatíveis estavam sendo feitas ) e que as estatísticas da mecânica quântica são as probabilidades de tais condicionais. " p. 1 arXiv: quant-ph / 0104062v1

[15] David Z Albert , alternativa de Bohm à mecânica quântica Scientific American (maio de 1994)

[16] John G. Cramer "A interpretação transacional da mecânica quântica" Reviews of Modern Physics Vol 58, # 3 pp.647-687 (1986)

[17] Cramer, John G. (julho de 1986). "The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics". Avaliações da Física Moderna. 58 (3): 647–688. Código Bib: 1986RvMP ... 58..647C. doi: 10.1103 / RevModPhys.58.647

[Peres_1978_pp._745–747-18] Peres, Asher (1978). "Experimentos não realizados não têm resultados". American Journal of Physics . Associação Americana de Professores de Física (AAPT). 46 (7): 745–747. Bibcode : 1978AmJPh..46..745P . doi : 10.1119 / 1.11393 . ISSN 0002-9505 .

[Blaylock_2010_pp._111–120-19] Blaylock, indivíduo (2010). “O paradoxo EPR, a desigualdade de Bell e a questão da localidade”. American Journal of Physics . 78 (1): 111–120. arXiv : 0902.3827 . Bibcode : 2010AmJPh..78..111B . doi : 10.1119 / 1.3243279 . ISSN 0002-9505 .

[Griffiths_pp._705–733-20] Griffiths, Robert B. (2010-10-21). "Quantum Locality". Fundamentos da Física . Springer Nature. 41 (4): 705–733. arXiv : 0908.2914 . Bibcode : 2011FoPh ... 41..705G . doi : 10.1007 / s10701-010-9512-5 . ISSN 0015-9018 .

[Griffiths_pp._674–684-21] Griffiths, Robert B. (2012-03-16). "Quantum Counterfactuals and Locality". Fundamentos da Física . Springer Nature. 42 (5): 674–684. arXiv : 1201.0255 . Bibcode : 2012FoPh ... 42..674G . doi : 10.1007 / s10701-012-9637-9 . ISSN 0015-9018 .

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