Taxa composta de crescimento anual - Compound annual growth rate

A taxa composta de crescimento anual ( CAGR ) é um termo específico de negócio e investimento para a taxa de progressão geométrica que fornece uma taxa de retorno constante ao longo do período de tempo. CAGR não é um termo contábil, mas é frequentemente usado para descrever algum elemento do negócio, por exemplo, receita, unidades entregues, usuários registrados, etc. CAGR amortece o efeito da volatilidade dos retornos periódicos que podem tornar os meios aritméticos irrelevantes. É particularmente útil comparar as taxas de crescimento de vários conjuntos de dados de domínio comum, como o crescimento da receita de empresas no mesmo setor ou setor.

CAGR é equivalente à taxa de crescimento exponencial mais genérica quando o intervalo de crescimento exponencial é de um ano.

Fórmula

CAGR é definido como:

onde é o valor inicial, é o valor final e é o número de anos.

Os valores reais ou normalizados podem ser usados ​​para o cálculo, desde que mantenham a mesma proporção matemática.

Exemplo

Neste exemplo, calcularemos o CAGR em três períodos. Suponha que as receitas de fim de ano de uma empresa ao longo de um período de três anos , foram:

Fim de ano 31/12/2004 31-12-2007
Receita de fim de ano 9.000 13.000

Portanto, para calcular o CAGR das receitas ao longo do período de três anos que vai do "final" de 2004 ao "final" de 2007 é:

Observe que esta é uma taxa de crescimento suavizada por ano. Essa taxa de crescimento o levaria ao valor final, a partir do valor inicial, no número de anos dado, se o crescimento tivesse sido à mesma taxa todos os anos.

Verificação :

Multiplique o valor inicial (receita de final de ano de 2004) por (1 + CAGR) três vezes (porque calculamos para 3 anos). O produto será igual à receita de final de ano de 2007. Isso mostra a taxa composta de crescimento:

Para n = 3:

Para comparação :

  • o retorno médio aritmético (AMR) seria a soma das mudanças na receita anual (em comparação com o ano anterior) dividida pelo número de anos, ou:

Em contraste com o CAGR, você não pode obter multiplicando o valor inicial,, três vezes por (1 + AMR) (a menos que todas as taxas de crescimento anual sejam as mesmas).

  • o retorno aritmético (AR) ou retorno simples seria o valor final menos o valor inicial dividido pelo valor inicial:

Formulários

Estes são alguns dos aplicativos CAGR comuns:

  • Calcular e comunicar o retorno médio dos fundos de investimento
  • Demonstrar e comparar o desempenho dos consultores de investimento
  • Comparando os retornos históricos de ações com títulos ou com uma conta de poupança
  • Previsão de valores futuros com base no CAGR de uma série de dados (você encontra os valores futuros multiplicando o último dado da série por (1 + CAGR) tantas vezes quanto os anos necessários). Como todo método de previsão, este método possui um erro de cálculo associado.
  • Analisar e comunicar o comportamento, ao longo de uma série de anos, de diferentes medidas de negócios, como vendas, participação de mercado, custos, satisfação do cliente e desempenho.

Veja também

Referências

links externos