Taxa composta de crescimento anual - Compound annual growth rate
A taxa composta de crescimento anual ( CAGR ) é um termo específico de negócio e investimento para a taxa de progressão geométrica que fornece uma taxa de retorno constante ao longo do período de tempo. CAGR não é um termo contábil, mas é frequentemente usado para descrever algum elemento do negócio, por exemplo, receita, unidades entregues, usuários registrados, etc. CAGR amortece o efeito da volatilidade dos retornos periódicos que podem tornar os meios aritméticos irrelevantes. É particularmente útil comparar as taxas de crescimento de vários conjuntos de dados de domínio comum, como o crescimento da receita de empresas no mesmo setor ou setor.
CAGR é equivalente à taxa de crescimento exponencial mais genérica quando o intervalo de crescimento exponencial é de um ano.
Fórmula
CAGR é definido como:
onde é o valor inicial, é o valor final e é o número de anos.
Os valores reais ou normalizados podem ser usados para o cálculo, desde que mantenham a mesma proporção matemática.
Exemplo
Neste exemplo, calcularemos o CAGR em três períodos. Suponha que as receitas de fim de ano de uma empresa ao longo de um período de três anos , foram:
Fim de ano 31/12/2004 31-12-2007 Receita de fim de ano 9.000 13.000
Portanto, para calcular o CAGR das receitas ao longo do período de três anos que vai do "final" de 2004 ao "final" de 2007 é:
Observe que esta é uma taxa de crescimento suavizada por ano. Essa taxa de crescimento o levaria ao valor final, a partir do valor inicial, no número de anos dado, se o crescimento tivesse sido à mesma taxa todos os anos.
Verificação :
Multiplique o valor inicial (receita de final de ano de 2004) por (1 + CAGR) três vezes (porque calculamos para 3 anos). O produto será igual à receita de final de ano de 2007. Isso mostra a taxa composta de crescimento:
Para n = 3:
Para comparação :
- o retorno médio aritmético (AMR) seria a soma das mudanças na receita anual (em comparação com o ano anterior) dividida pelo número de anos, ou:
Em contraste com o CAGR, você não pode obter multiplicando o valor inicial,, três vezes por (1 + AMR) (a menos que todas as taxas de crescimento anual sejam as mesmas).
- o retorno aritmético (AR) ou retorno simples seria o valor final menos o valor inicial dividido pelo valor inicial:
Formulários
Estes são alguns dos aplicativos CAGR comuns:
- Calcular e comunicar o retorno médio dos fundos de investimento
- Demonstrar e comparar o desempenho dos consultores de investimento
- Comparando os retornos históricos de ações com títulos ou com uma conta de poupança
- Previsão de valores futuros com base no CAGR de uma série de dados (você encontra os valores futuros multiplicando o último dado da série por (1 + CAGR) tantas vezes quanto os anos necessários). Como todo método de previsão, este método possui um erro de cálculo associado.
- Analisar e comunicar o comportamento, ao longo de uma série de anos, de diferentes medidas de negócios, como vendas, participação de mercado, custos, satisfação do cliente e desempenho.
Veja também
- Crescimento anual %
- Média aritmética
- Retorno médio anual
- Composição contínua
- Média geométrica
- Crescimento exponencial