Complementar (música) - Complement (music)

complementação intervalo tradicional: P4 + P5 = P8

Em teoria musical , complemento refere-se a tradicional complementação intervalo , ou a complementação total de doze tons e serialismo .

Em complementação intervalo de complemento é o intervalo que, quando adicionado ao intervalo de originais, se estende por uma oitava no total. Por exemplo, um grande terceiro é o complemento de um sexto menor. O complemento de qualquer intervalo também é conhecido como o seu inverso ou inversão . Note que a oitava ea uníssono são complementos um do outro e que o trítono é seu próprio complemento (embora este último é "re-escrito" como ou uma quarta aumentada ou diminuída quinto, dependendo do contexto).

Na complementação agregado de música dodecafônica e serialismo o complemento de um conjunto de notas da escala cromática contém todas as outras notas da escala. Por exemplo, ABCDEFG é complementado por B -C -E -F -A .

Note-se que a teoria dos conjuntos musical amplia a definição de ambos os sentidos um pouco.

complementação intervalo

Regra de nove

A regra dos nove, é uma maneira simples de descobrir qual intervalos complementam. Tomando os nomes dos intervalos como números cardinais (quarta etc. torna-se quatro ), que tem, por exemplo, 4 + 5 = 9. Daí a quarta ea quinta se complementam. Onde estamos usando nomes mais genéricos (tais como semitom e trítono ) esta regra não pode ser aplicada. No entanto, oitava e uníssono não são genérica mas especificamente referem-se a notas com o mesmo nome, portanto, 8 + 1 = 9.

intervalos complemento perfeito (diferentes) intervalos perfeitos, grandes intervalos complementar intervalos menores, intervalos aumentados complementar intervalos diminuiu, e os intervalos de duplas diminuiu complementar intervalos dupla aumentada.

Regra de doze anos

Integer complementação intervalo: 5 + 7 = 0 mod 12

Usando a notação inteiro e modulo 12 (em que os números de "wrap around" a 12, 12 e seus múltiplos, por conseguinte, ser definido como 0), os dois intervalos que adicionam-se a 0 (mod 12) são complementos (mod 12) . Neste caso, o uníssono, 0, é o seu próprio complemento, enquanto que para outros intervalos respectivos complementos são o mesmo que acima (por exemplo, uma quinta perfeita , ou 7, é o complemento do perfeito quarto , ou 5, 7 + 5 = 12 = 0 mod 12).

Assim, o #SUM de complementação é 12 (= 0 mod 12).

Teoria de conjuntos

Em teoria conjunto musical ou teoria atonal, complemento é utilizado, tanto no sentido acima (em que o quarto perfeito é o complemento da quinta perfeito, 5 + 7 = 12), e no inverso aditivo sentido do mesmo intervalo de melodia na direção oposta - por exemplo, uma quinta de cair é o complemento de um quinto subindo.

complementação agregado

complementação pc literal: o campo ou não arremessos no conjunto da esquerda estão contidos no conjunto da direita e vice-versa

Em doze tons música e serialismo complementação (na íntegra, complementação classe campo literal ) é a separação do campo de classe coleções em conjuntos complementares, cada um contendo classes de notas ausentes do outro, ou melhor, "a relação pela qual a união de um conjunto com mais escapes o agregado". Para fornecer, "uma explicação simples ...: o complemento de um conjunto pitch-classe consiste, no sentido literal, de todas as notas restantes na cromática de doze notas que não estão nesse conjunto."

No dodecafonismo esta é muitas vezes a separação da cromática total de doze classes de notas em duas hexachords de seis classes de notas cada. Em linhas com a propriedade de combinatoriality , dois doze nota linhas de tom (ou duas permutações da fileira um tom) são utilizados ao mesmo tempo, criando, assim, "dois agregados , entre os primeiros hexachords de cada um, e o segundo hexachords de cada, respectivamente. " Em outras palavras, o primeiro e segundo hexacorde de cada série irá sempre combinam-se para incluir todas as doze notas da escala cromática, conhecido como um agregado , assim como os dois primeiros hexachords das apropriadamente seleccionados permutações e as segundas duas hexachords.

Complementação Hexachordal é a utilização do potencial de pares de hexachords para cada contêm seis classes diferentes de passo e, assim, completar um agregado.

Combinatórias linhas de tom de Moses und Aron por Schoenberg emparelhamento hexachords complementares a partir de P-0 / I-3

Soma de complementação

Por exemplo, dados os conjuntos transpositionally relacionados:

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
- 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11  0
____________________________________
 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

A diferença é sempre 11. O primeiro conjunto pode ser chamado P0 (veja fileira tom ), caso em que o segundo conjunto seria P1.

Em contraste, "onde transpositionally conjuntos relacionados mostram a mesma diferença para cada par de classes de notas correspondentes, conjuntos inversionally relacionados mostram a mesma soma." Por exemplo, dados os conjuntos inversionally relacionados (P0 e I11):

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
+11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
____________________________________
 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

A soma é sempre 11. Assim, para P0 e I11 a soma de complementação é 11.

complemento Abstract

Em teoria dos conjuntos do conceito tradicional de complementação pode ser distinguida como complemento classe passo literal "em que a relação se obtém entre conjuntos passo de classe específicas", enquanto que, devido à definição de conjuntos equivalentes , o conceito possa ser alargado de modo a incluir "não apenas o complemento literal pc desse conjunto, mas também qualquer forma transpostos ou invertidos-e-transposta do complemento literal ", que pode ser descrito como complemento resumo , 'em que a relação entre as classes obtém set'. Isto porque desde P é equivalente a M , e M é o complemento de M, P é também o complemento de M, "a partir de uma lógica ponto e musical de vista", embora não a sua literal pc complemento. Originator Allen Forte descreve isso como "extensão significativa da relação complemento", embora George Perle descreve-o como "um eufemismo notório".

Exemplo de complementação resumo desenhada de Schoenberg 's Fünf Klavierstücke .

Como mais um exemplo tomar os conjuntos cromáticas 7-1 e 5-1. Se os pitch-classes de 7-1 extensão CF e aqueles de 5-1 extensão GB então eles são complementos literais. No entanto, se 5-1 abrange CE, C -F, ou DF , então é um complemento abstrata de 7-1. Como esses exemplos deixam claro, uma vez que define ou conjuntos de campo de classe são rotulados, "a relação complemento é facilmente reconhecido pelo número ordinal idêntico em pares de conjuntos de cardinalidades complementares".

Veja também

Fontes