Complementar (música) - Complement (music)
Em teoria musical , complemento refere-se a tradicional complementação intervalo , ou a complementação total de doze tons e serialismo .
Em complementação intervalo de complemento é o intervalo que, quando adicionado ao intervalo de originais, se estende por uma oitava no total. Por exemplo, um grande terceiro é o complemento de um sexto menor. O complemento de qualquer intervalo também é conhecido como o seu inverso ou inversão . Note que a oitava ea uníssono são complementos um do outro e que o trítono é seu próprio complemento (embora este último é "re-escrito" como ou uma quarta aumentada ou diminuída quinto, dependendo do contexto).
Na complementação agregado de música dodecafônica e serialismo o complemento de um conjunto de notas da escala cromática contém todas as outras notas da escala. Por exemplo, ABCDEFG é complementado por B ♭ -C ♯ -E ♭ -F ♯ -A ♭ .
Note-se que a teoria dos conjuntos musical amplia a definição de ambos os sentidos um pouco.
Conteúdo
complementação intervalo
Regra de nove
A regra dos nove, é uma maneira simples de descobrir qual intervalos complementam. Tomando os nomes dos intervalos como números cardinais (quarta etc. torna-se quatro ), que tem, por exemplo, 4 + 5 = 9. Daí a quarta ea quinta se complementam. Onde estamos usando nomes mais genéricos (tais como semitom e trítono ) esta regra não pode ser aplicada. No entanto, oitava e uníssono não são genérica mas especificamente referem-se a notas com o mesmo nome, portanto, 8 + 1 = 9.
intervalos complemento perfeito (diferentes) intervalos perfeitos, grandes intervalos complementar intervalos menores, intervalos aumentados complementar intervalos diminuiu, e os intervalos de duplas diminuiu complementar intervalos dupla aumentada.
Regra de doze anos
Usando a notação inteiro e modulo 12 (em que os números de "wrap around" a 12, 12 e seus múltiplos, por conseguinte, ser definido como 0), os dois intervalos que adicionam-se a 0 (mod 12) são complementos (mod 12) . Neste caso, o uníssono, 0, é o seu próprio complemento, enquanto que para outros intervalos respectivos complementos são o mesmo que acima (por exemplo, uma quinta perfeita , ou 7, é o complemento do perfeito quarto , ou 5, 7 + 5 = 12 = 0 mod 12).
Assim, o #SUM de complementação é 12 (= 0 mod 12).
Teoria de conjuntos
Em teoria conjunto musical ou teoria atonal, complemento é utilizado, tanto no sentido acima (em que o quarto perfeito é o complemento da quinta perfeito, 5 + 7 = 12), e no inverso aditivo sentido do mesmo intervalo de melodia na direção oposta - por exemplo, uma quinta de cair é o complemento de um quinto subindo.
complementação agregado
Em doze tons música e serialismo complementação (na íntegra, complementação classe campo literal ) é a separação do campo de classe coleções em conjuntos complementares, cada um contendo classes de notas ausentes do outro, ou melhor, "a relação pela qual a união de um conjunto com mais escapes o agregado". Para fornecer, "uma explicação simples ...: o complemento de um conjunto pitch-classe consiste, no sentido literal, de todas as notas restantes na cromática de doze notas que não estão nesse conjunto."
No dodecafonismo esta é muitas vezes a separação da cromática total de doze classes de notas em duas hexachords de seis classes de notas cada. Em linhas com a propriedade de combinatoriality , dois doze nota linhas de tom (ou duas permutações da fileira um tom) são utilizados ao mesmo tempo, criando, assim, "dois agregados , entre os primeiros hexachords de cada um, e o segundo hexachords de cada, respectivamente. " Em outras palavras, o primeiro e segundo hexacorde de cada série irá sempre combinam-se para incluir todas as doze notas da escala cromática, conhecido como um agregado , assim como os dois primeiros hexachords das apropriadamente seleccionados permutações e as segundas duas hexachords.
Complementação Hexachordal é a utilização do potencial de pares de hexachords para cada contêm seis classes diferentes de passo e, assim, completar um agregado.
Soma de complementação
Por exemplo, dados os conjuntos transpositionally relacionados:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 ____________________________________ 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
A diferença é sempre 11. O primeiro conjunto pode ser chamado P0 (veja fileira tom ), caso em que o segundo conjunto seria P1.
Em contraste, "onde transpositionally conjuntos relacionados mostram a mesma diferença para cada par de classes de notas correspondentes, conjuntos inversionally relacionados mostram a mesma soma." Por exemplo, dados os conjuntos inversionally relacionados (P0 e I11):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 +11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ____________________________________ 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
A soma é sempre 11. Assim, para P0 e I11 a soma de complementação é 11.
complemento Abstract
Em teoria dos conjuntos do conceito tradicional de complementação pode ser distinguida como complemento classe passo literal "em que a relação se obtém entre conjuntos passo de classe específicas", enquanto que, devido à definição de conjuntos equivalentes , o conceito possa ser alargado de modo a incluir "não apenas o complemento literal pc desse conjunto, mas também qualquer forma transpostos ou invertidos-e-transposta do complemento literal ", que pode ser descrito como complemento resumo , 'em que a relação entre as classes obtém set'. Isto porque desde P é equivalente a M , e M é o complemento de M, P é também o complemento de M, "a partir de uma lógica ponto e musical de vista", embora não a sua literal pc complemento. Originator Allen Forte descreve isso como "extensão significativa da relação complemento", embora George Perle descreve-o como "um eufemismo notório".
Como mais um exemplo tomar os conjuntos cromáticas 7-1 e 5-1. Se os pitch-classes de 7-1 extensão CF ♯ e aqueles de 5-1 extensão GB então eles são complementos literais. No entanto, se 5-1 abrange CE, C ♯ -F, ou DF ♯ , então é um complemento abstrata de 7-1. Como esses exemplos deixam claro, uma vez que define ou conjuntos de campo de classe são rotulados, "a relação complemento é facilmente reconhecido pelo número ordinal idêntico em pares de conjuntos de cardinalidades complementares".