Lei de Boyle - Boyle's law

Uma animação que mostra a relação entre pressão e volume quando a massa e a temperatura são mantidas constantes

A lei de Boyle , também conhecida como lei de Boyle-Mariotte , ou lei de Mariotte (especialmente na França), é uma lei de gás experimental que descreve como a pressão de um gás tende a diminuir à medida que o volume do recipiente aumenta. Uma declaração moderna da lei de Boyle é:

A pressão absoluta exercida por uma dada massa de um gás ideal é inversamente proporcional ao volume que ela ocupa se a temperatura e a quantidade de gás permanecerem inalteradas dentro de um sistema fechado .

Matematicamente, a lei de Boyle pode ser definida como:

A pressão é inversamente proporcional ao volume

ou

PV = k Pressão multiplicada pelo volume é igual a algum k constante

onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás ek é uma constante .

A equação afirma que o produto da pressão e do volume é uma constante para uma dada massa de gás confinado e isso se mantém enquanto a temperatura for constante. Para comparar a mesma substância em dois conjuntos diferentes de condições, a lei pode ser expressa de forma útil como:

Essa equação mostra que, conforme o volume aumenta, a pressão do gás diminui proporcionalmente. Da mesma forma, conforme o volume diminui, a pressão do gás aumenta. A lei foi nomeada em homenagem ao químico e físico Robert Boyle , que publicou a lei original em 1662.

História

Um gráfico dos dados originais de Boyle

Essa relação entre pressão e volume foi observada pela primeira vez por Richard Towneley e Henry Power no século XVII. Robert Boyle confirmou sua descoberta por meio de experimentos e publicou os resultados. De acordo com Robert Gunther e outras autoridades, foi o assistente de Boyle, Robert Hooke , que construiu o aparato experimental. A lei de Boyle é baseada em experimentos com ar, que ele considerou um fluido de partículas em repouso entre pequenas molas invisíveis. Naquela época, o ar ainda era visto como um dos quatro elementos, mas Boyle discordou. O interesse de Boyle provavelmente era entender o ar como um elemento essencial da vida; por exemplo, ele publicou trabalhos sobre o crescimento de plantas sem ar. Boyle usou um tubo fechado em forma de J e, após despejar mercúrio de um lado, forçou o ar do outro lado a se contrair sob a pressão do mercúrio. Depois de repetir a experiência várias vezes e usar diferentes quantidades de mercúrio, ele descobriu que, sob condições controladas, a pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume por ele ocupado. O físico francês Edme Mariotte (1620-1684) descobriu a mesma lei independentemente de Boyle em 1679, mas Boyle já a havia publicado em 1662. Mariotte, entretanto, descobriu que o volume de ar muda com a temperatura. Portanto, essa lei é às vezes chamada de lei de Mariotte ou lei de Boyle-Mariotte. Mais tarde, em 1687 no Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Newton mostrou matematicamente que em um fluido elástico consistindo de partículas em repouso, entre as quais estão forças repulsivas inversamente proporcionais à sua distância, a densidade seria diretamente proporcional à pressão, mas este tratado matemático não é a explicação física para a relação observada. Em vez de uma teoria estática, é necessária uma teoria cinética, que foi fornecida dois séculos depois por Maxwell e Boltzmann .

Essa lei foi a primeira lei física a ser expressa na forma de uma equação que descreve a dependência de duas grandezas variáveis.

Definição

Manifestações da lei de Boyle

A própria lei pode ser definida da seguinte forma:

Para uma massa fixa de um gás ideal mantido em uma temperatura fixa, a pressão e o volume são inversamente proporcionais.

Ou a lei de Boyle é uma lei dos gases , afirmando que a pressão e o volume de um gás têm uma relação inversa. Se o volume aumenta, a pressão diminui e vice-versa, quando a temperatura é mantida constante.

Portanto, quando o volume é reduzido pela metade, a pressão é dobrada; e se o volume for dobrado, a pressão será reduzida à metade.

Relação com a teoria cinética e gases ideais

A lei de Boyle afirma que, em temperatura constante, o volume de uma dada massa de um gás seco é inversamente proporcional à sua pressão.

A maioria dos gases se comporta como gases ideais em pressões e temperaturas moderadas. A tecnologia do século 17 não podia produzir pressões muito altas ou temperaturas muito baixas. Assim, não era provável que a lei tivesse desvios no momento da publicação. Como as melhorias na tecnologia permitiram pressões mais altas e temperaturas mais baixas, desvios do comportamento ideal do gás tornaram-se perceptíveis, e a relação entre pressão e volume só pode ser descrita com precisão empregando a teoria do gás real . O desvio é expresso como o fator de compressibilidade .

Boyle (e Mariotte) derivou a lei exclusivamente por meio de experimentos. A lei também pode ser derivada teoricamente com base na existência presumida de átomos e moléculas e suposições sobre o movimento e colisões perfeitamente elásticas (ver teoria cinética dos gases ). Essas suposições encontraram enorme resistência na comunidade científica positivista da época, no entanto, visto que eram vistas como construções puramente teóricas para as quais não havia a menor evidência observacional.

Daniel Bernoulli (em 1737-1738) derivou a lei de Boyle aplicando as leis de movimento de Newton no nível molecular. Permaneceu ignorado até por volta de 1845, quando John Waterston publicou um artigo construindo os principais preceitos da teoria cinética; isso foi rejeitado pela Royal Society of England . Trabalhos posteriores de James Prescott Joule , Rudolf Clausius e em particular Ludwig Boltzmann estabeleceram firmemente a teoria cinética dos gases e chamaram a atenção para as teorias de Bernoulli e Waterston.

O debate entre os proponentes da energética e do atomismo levou Boltzmann a escrever um livro em 1898, que sofreu críticas até seu suicídio em 1906. Albert Einstein em 1905 mostrou como a teoria cinética se aplica ao movimento browniano de uma partícula suspensa por fluido, o que foi confirmado em 1908 por Jean Perrin .

Equação

Relações entre as leis de Boyle , Charles , Gay-Lussac , Avogadro , dos gases combinados e ideais , com a constante de Boltzmann k B = R/N A = n R/N (em cada lei, as propriedades circuladas são variáveis ​​e as propriedades não circuladas são mantidas constantes)

A equação matemática para a lei de Boyle é:

onde P denota a pressão do sistema, V denota o volume do gás, k é um valor constante representativo da temperatura e do volume do sistema.

Enquanto a temperatura permanecer constante, a mesma quantidade de energia fornecida ao sistema persiste ao longo de sua operação e, portanto, teoricamente, o valor de k permanecerá constante. No entanto, devido à derivação da pressão como força perpendicular aplicada e a probabilidade probabilística de colisões com outras partículas através da teoria de colisão , a aplicação de força a uma superfície pode não ser infinitamente constante para tais valores de V , mas terá um limite ao diferenciar esses valores ao longo de um determinado tempo. Forçando o volume V da quantidade fixa de gás a aumentar, mantendo o gás na temperatura inicialmente medida, a pressão P deve diminuir proporcionalmente. Por outro lado, reduzir o volume do gás aumenta a pressão. A lei de Boyle é usada para prever o resultado da introdução de uma mudança, apenas no volume e na pressão, no estado inicial de uma quantidade fixa de gás.

Os volumes e pressões iniciais e finais da quantidade fixa de gás, onde as temperaturas inicial e final são iguais (aquecimento ou resfriamento será necessário para atender a esta condição), são relacionados pela equação:

Aqui P 1 e V 1 representam a pressão e o volume originais, respectivamente, e P 2 e V 2 representam a segunda pressão e volume.

A lei de Boyle, a lei de Charles , e lei de Gay-Lussac formar a lei geral dos gases . As três leis dos gases em combinação com a lei de Avogadro podem ser generalizadas pela lei dos gases ideais .

Sistema respiratório humano

A lei de Boyle é freqüentemente usada como parte de uma explicação sobre como o sistema respiratório funciona no corpo humano. Isso geralmente envolve a explicação de como o volume pulmonar pode ser aumentado ou diminuído e, portanto, causar uma pressão de ar relativamente maior ou menor dentro deles (de acordo com a lei de Boyle). Isso forma uma diferença de pressão entre o ar dentro dos pulmões e a pressão do ar ambiental, que por sua vez precipita a inspiração ou a expiração à medida que o ar passa de alta para baixa pressão.

Veja também

Fenômenos relacionados:

Outras leis de gás :

  • Lei de Dalton  - Lei dos gases que descreve as contribuições de pressão dos gases componentes em uma mistura
  • Lei de Charles  - Relação entre volume e temperatura de um gás a pressão constante

Citações

links externos