Convenções de eixos - Axes conventions

Ângulos de proa, elevação e inclinação (Z-Y'-X '') para uma aeronave. Os eixos de inclinação e guinada Y e Z da aeronave não são mostrados, e seu referencial fixo xyz foi deslocado para trás de seu centro de gravidade (preservando ângulos) para maior clareza. Eixos nomeados de acordo com a norma aérea DIN 9300

Em balística e dinâmica de vôo , as convenções de eixos são formas padronizadas de estabelecer a localização e a orientação dos eixos coordenados para uso como um quadro de referência . Os objetos móveis são normalmente rastreados a partir de um quadro externo considerado fixo. Outros quadros podem ser definidos nesses objetos móveis para lidar com as posições relativas de outros objetos. Finalmente, as atitudes ou orientações podem ser descritas por uma relação entre o quadro externo e aquele definido sobre o objeto móvel.

A orientação de um veículo é normalmente chamada de atitude . É descrito normalmente pela orientação de um quadro fixo no corpo em relação a um quadro de referência fixo. A atitude é descrita por coordenadas de atitude e consiste em pelo menos três coordenadas.

Embora do ponto de vista geométrico os diferentes métodos para descrever as orientações sejam definidos usando apenas alguns quadros de referência, em aplicações de engenharia é importante também descrever como esses quadros são fixados ao laboratório e ao corpo em movimento.

Devido à importância especial das convenções internacionais em veículos aéreos, várias organizações publicaram normas a serem seguidas. Por exemplo, a DIN alemã publicou a norma DIN 9300 para aeronaves (adotada pela ISO como ISO 1151–2: 1985).

Convenções de eixos delimitados pela Terra

Representação da Terra com paralelos e meridianos

Quadros de referência mundiais: ENU e NED

Basicamente, como quadro de laboratório ou quadro de referência, existem dois tipos de convenções para os quadros:

  • Leste, Norte, Cima (ENU), usado em geografia
  • Norte, Leste, Baixo (NED), usado especialmente na indústria aeroespacial

Este quadro referenciou quadros de referência globais como sistema não inercial Earth Center Fixed (ECEF).

Quadros de referência mundial para descrição de atitude

Para estabelecer uma convenção padrão para descrever atitudes, é necessário estabelecer pelo menos os eixos do sistema de referência e os eixos do corpo rígido ou veículo. Quando um sistema de notação ambíguo é usado (como ângulos de Euler ), a convenção usada também deve ser declarada. No entanto, as notações mais usadas (matrizes e quatérnios) não são ambíguas.

Centrado na Terra Coordenadas fixas da Terra e leste, norte, para cima.

Os ângulos de Tait – Bryan são freqüentemente usados ​​para descrever a atitude de um veículo em relação a um referencial escolhido, embora qualquer outra notação possa ser usada. O eixo x positivo nos veículos aponta sempre na direção do movimento. Para os eixos y e z positivos , temos que enfrentar duas convenções diferentes:

  • No caso de veículos terrestres como carros, tanques, etc., que usam o sistema ENU (Leste-Norte-Acima) como referência externa ( quadro mundial ), o y positivo do veículo (carroceria) - ou eixo de inclinação sempre aponta para sua esquerda, e o eixo z positivo ou de guinada sempre aponta para cima. A origem do World Frame é fixada no centro de gravidade do veículo.
  • Por outro lado, no caso de veículos aéreos e marítimos como submarinos, navios, aviões etc., que usam o sistema NED (Nordeste-Down) como referência externa ( World frame ), o y positivo do veículo (corpo) - ou passo o eixo sempre aponta para a direita e seu eixo z positivo ou de guinada sempre aponta para baixo. A origem do World Frame é fixada no centro de gravidade do veículo.
  • Finalmente, no caso de veículos espaciais como ônibus espaciais etc., uma modificação da última convenção é usada, onde o eixo y positivo do veículo (corpo) - ou passo novamente sempre aponta para sua direita, e seu eixo z- ou yaw positivo sempre aponta para baixo, mas "para baixo" agora pode ter dois significados diferentes: Se um assim chamado quadro local é usado como referência externa, seu eixo z positivo aponta "para baixo" para o centro da terra, como faz no caso do anterior mencionou o sistema NED, mas se o referencial inercial for usado como referência, seu eixo z positivo apontará agora para o Pólo Celestial Norte , e seu eixo x positivo para o Equinócio Vernal ou algum outro meridiano de referência.

Quadros montados em veículos

Especialmente para aeronaves, esses quadros não precisam estar de acordo com os quadros ligados à terra na linha de cima para baixo. Deve ser acordado o que ENU e NED significam neste contexto.

Convenções para veículos terrestres

Ângulos RPY de carros e outros veículos terrestres

Para veículos terrestres é raro descrever sua orientação completa, exceto quando se fala em controle eletrônico de estabilidade ou navegação por satélite . Neste caso, a convenção é normalmente a do desenho adjacente, onde RPY significa roll-pitch-yaw .

Convenções para veículos marítimos

Ângulos RPY de navios e outros veículos marítimos

Assim como aeronaves, a mesma terminologia é usada para o movimento de navios e barcos . Algumas palavras comumente usadas foram introduzidas na navegação marítima. Por exemplo, o ângulo de guinada ou rumo, tem origem náutica , com o significado de "dobrar para fora do curso". Etimologicamente, está relacionado com o verbo 'ir'. Está relacionado ao conceito de rolamento . Normalmente é atribuída a notação abreviada ψ .

Convenções para referenciais locais de aeronaves

Ângulos RPY de aviões e outros veículos aéreos
Mnemônicos para lembrar os nomes dos ângulos

As coordenadas para descrever a atitude da aeronave (proa, elevação e margem) são normalmente fornecidas em relação a um quadro de controle de referência localizado em uma torre de controle e, portanto, ENU, em relação à posição da torre de controle na superfície terrestre.

As coordenadas para descrever as observações feitas a partir de uma aeronave são normalmente dadas em relação aos seus eixos intrínsecos, mas normalmente usando como positiva a coordenada que aponta para baixo, onde os pontos de interesse estão localizados. Portanto, eles normalmente são NED.

Estes eixos são normalmente tomados de forma que o eixo X seja o eixo longitudinal apontando para frente, o eixo Z seja o eixo vertical apontando para baixo e o eixo Y seja o lateral, apontando de forma que o quadro seja destro .

O movimento de uma aeronave é frequentemente descrito em termos de rotação em torno desses eixos, então a rotação em torno do eixo X é chamada de rolamento, a rotação em torno do eixo Y é chamada de inclinação e a rotação em torno do eixo Z é chamada de guinada.

Molduras para navegação espacial

Diferentes sistemas de referência para coordenadas no espaço

Para satélites orbitando a Terra, é normal usar o sistema de coordenadas equatorial . A projeção do equador da Terra na esfera celestial é chamada de equador celestial . Da mesma forma, as projeções dos pólos geográficos norte e sul da Terra tornam-se os pólos celestes norte e sul , respectivamente.

Os satélites do espaço profundo usam outro sistema de coordenadas celestes , como o sistema de coordenadas da eclíptica .

Convenções locais para naves espaciais como satélites

Ângulos RPY de ônibus espaciais e outros veículos espaciais, primeiro usando um referencial local como referência e, segundo, usando um referencial inercial como referência.

Se o objetivo é manter o ônibus espacial durante suas órbitas em uma atitude constante em relação ao céu, por exemplo, para realizar certas observações astronômicas, a referência preferida é o referencial inercial e o vetor de ângulo RPY (0 | 0 | 0) descreve uma atitude então, em que as asas da nave são mantidas permanentemente paralelas ao equador da Terra, seu nariz aponta permanentemente para o equinócio primaveril e sua barriga para a estrela polar norte (veja a imagem). (Observe que foguetes e mísseis mais comumente seguem as convenções para aeronaves onde o vetor de ângulo RPY (0 | 0 | 0) aponta para o norte, ao invés de para o equinócio vernal).

Por outro lado, se o objetivo é manter a nave durante suas órbitas em atitude constante em relação à superfície terrestre, a referência preferencial será o referencial local , com o vetor ângulo RPY (0 | 0 | 0) descrevendo uma atitude em que as asas do ônibus espacial são paralelas à superfície da Terra, seu nariz aponta para sua direção e sua barriga para baixo em direção ao centro da Terra (veja a imagem).

Quadros usados ​​para descrever atitudes

Normalmente, os quadros usados ​​para descrever as observações locais de um veículo são os mesmos usados ​​para descrever sua atitude em relação às estações de rastreamento no solo. ou seja, se um quadro ENU é usado em uma estação de rastreamento, também os quadros ENU são usados ​​a bordo e esses quadros também são usados ​​para se referir a observações locais.

Um caso importante em que isso não se aplica é o da aeronave. As observações da aeronave são realizadas para baixo e, portanto, normalmente se aplica a convenção de eixos NED. No entanto, quando as atitudes com relação às estações terrestres são dadas, uma relação entre a estrutura ligada à terra local e a estrutura ENU a bordo é usada.

Veja também

Referências

  1. ^ Hanspeter Schaub, John L. Junkins (2003). "Cinemática do corpo rígido" . Mecânica analítica de sistemas espaciais . Instituto Americano de Aeronáutica e Astronáutica. p. 71. ISBN   1-56347-563-4 .
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  6. ^ Dicionário online de etimologia Arquivado em 15 de novembro de 2010, na Wayback Machine
  7. ^ Hurt, HH, Jr. (janeiro de 1965) [1960]. Aerodinâmica para Aviadores Navais . Imprensa do Governo dos EUA, Washington DC: Marinha dos EUA, Divisão de Treinamento de Aviação. p. 284. NAVWEPS 00-80T-80.