Augustin-Jean Fresnel -Augustin-Jean Fresnel

Augustin-Jean Fresnel
Augustin Fresnel.jpg
Retrato de "Augustin Fresnel"
do frontispício de suas obras coletadas (1866)
Nascer ( 1788-05-10 )10 de maio de 1788
Morreu 14 de julho de 1827 (1827-07-14)(39 anos)
Lugar de descanso Cemitério Père Lachaise
Nacionalidade Francês
Educação
Conhecido por
Parentes
Prêmios
Carreira científica
Campos física , engenharia
Instituições
Influências
Influenciado

Augustin-Jean Fresnel ( / f r n ɛ l , - n əl / FRAY -nel, -⁠nəl ; / f r ɛ n ɛ l , - əl / FREN -el, -⁠əl ; ou / f r n ɛ l / fray- NEL ; francês:  [oɡystɛ̃ ʒɑ̃ fʁɛnɛl] ; 10 de maio de 1788 - 14 de julho de 1827) foi um engenheiro civil e físico francês cuja pesquisa em óptica levou à aceitação quase unânime da teoria ondulatória da luz , excluindo qualquer resquício da teoria corpuscular de Newton , desde o final da década de 1830 até o final do século XIX. Ele talvez seja mais conhecido por inventar as lentes catadióptricas (refletivas/refrativas) Fresnel e por ser pioneiro no uso de lentes "escalonadas" para ampliar a visibilidade dos faróis , salvando inúmeras vidas no mar. A lente escalonada dióptrica (puramente refrativa) mais simples , proposta pela primeira vez pelo Conde Buffon   e reinventada independentemente por Fresnel, é usada em lupas de tela e em lentes condensadoras para retroprojetores .

Ao expressar o princípio das ondas secundárias de Huygens e o princípio da interferência de Young em termos quantitativos, e supondo que as cores simples consistem em ondas senoidais , Fresnel deu a primeira explicação satisfatória da difração por bordas retas, incluindo a primeira explicação satisfatória baseada em ondas. de propagação retilínea. Parte de seu argumento era uma prova de que a adição de funções senoidais de mesma frequência, mas fases diferentes, é análoga à adição de forças com direções diferentes. Supondo ainda que as ondas de luz são puramente transversais , Fresnel explicou a natureza da polarização , o mecanismo de polarização cromática e os coeficientes de transmissão e reflexão na interface entre dois meios isotrópicos transparentes . Então, ao generalizar a relação direção-velocidade-polarização para calcita , ele explicou as direções e polarizações dos raios refratados em cristais duplamente refrativos da classe biaxial (aqueles para os quais as frentes de onda secundárias de Huygens não são axissimétricas ). O período entre a primeira publicação de sua hipótese de onda transversal pura e a apresentação de sua primeira solução correta para o problema biaxial foi inferior a um ano.

Mais tarde, ele cunhou os termos polarização linear , polarização circular e polarização elíptica , explicou como a rotação óptica pode ser entendida como uma diferença nas velocidades de propagação para as duas direções de polarização circular e (ao permitir que o coeficiente de reflexão seja complexo ) responsável por a mudança na polarização devido à reflexão interna total , como explorada no losango de Fresnel . Os defensores da teoria corpuscular estabelecida não poderiam igualar suas explicações quantitativas de tantos fenômenos em tão poucos pressupostos.

Fresnel teve uma batalha vitalícia contra a tuberculose , à qual sucumbiu aos 39 anos. Embora não tenha se tornado uma celebridade pública em vida, viveu apenas o suficiente para receber o devido reconhecimento de seus pares, incluindo (no leito de morte) o Rumford Medal da Royal Society of London , e seu nome é onipresente na terminologia moderna de óptica e ondas. Depois que a teoria ondulatória da luz foi subsumida pela teoria eletromagnética de Maxwell na década de 1860, alguma atenção foi desviada da magnitude da contribuição de Fresnel. No período entre a unificação da óptica física de Fresnel e a unificação mais ampla de Maxwell, uma autoridade contemporânea, Humphrey Lloyd , descreveu a teoria das ondas transversais de Fresnel como "o tecido mais nobre que já adornou o domínio da ciência física, exceto o sistema do universo de Newton. " 

Vida pregressa

Monumento a Augustin Fresnel na fachada de sua cidade natal na Rue Augustin Fresnel, 2, Broglie (voltada para a Rue Jean François Mérimée), inaugurado em 14 de setembro de 1884. A inscrição, quando traduzida, diz:
"Augustin Fresnel, engenheiro de Pontes e Estradas, membro da Academia de Ciências, criador dos faróis lenticulares, nasceu nesta casa em 10 de maio de 1788. A teoria da luz deve a este emulador de Newton os mais altos conceitos e as aplicações mais úteis." 

Família

Augustin-Jean Fresnel (também chamado Augustin Jean ou simplesmente Augustin), nascido em Broglie , Normandia , em 10 de maio de 1788, foi o segundo de quatro filhos do arquiteto Jacques Fresnel (1755-1805) e sua esposa Augustine, née Mérimée (1755). –1833). Em 1790, após a Revolução , Broglie tornou-se parte do departamento de Eure . A família mudou-se duas vezes – em 1789/90 para Cherbourg e em 1794 para a cidade natal de Jacques, Mathieu , onde Madame Fresnel passaria 25 anos como viúva, sobrevivendo a dois de seus filhos.

O primeiro filho, Louis (1786-1809), foi admitido na École Polytechnique , tornou-se tenente na artilharia e foi morto em ação em Jaca , Espanha , um dia antes de seu 23º aniversário. O terceiro, Léonor (1790-1869), seguiu Augustin na engenharia civil , sucedeu-o como secretário da Comissão do Farol e ajudou a editar suas obras coletadas. O quarto, Fulgence Fresnel (1795-1855), tornou-se um notável linguista, diplomata e orientalista, e ocasionalmente ajudou Augustin nas negociações. Fulgence morreu em Bagdá em 1855, tendo liderado uma missão para explorar a Babilônia. Léonor aparentemente foi a única das quatro que se casou.

O irmão mais novo de sua mãe, Jean François "Léonor" Mérimée (1757–1836), pai do escritor Prosper Mérimée (1803–1870), foi um pintor que voltou sua atenção para a química da pintura. Tornou-se secretário permanente da École des Beaux-Arts e (até 1814) professor da École Polytechnique, e foi o ponto inicial de contato entre Augustin e os principais físicos ópticos da época (veja abaixo ) .

Educação

Os irmãos Fresnel foram inicialmente educados em casa por sua mãe. O doentio Agostinho era considerado o lento, não inclinado à memorização; mas a história popular que ele mal começou a ler até os oito anos de idade é contestada. Aos nove ou dez anos, ele era indistinguível, exceto por sua habilidade de transformar galhos de árvores em arcos de brinquedo e armas que funcionavam muito bem, ganhando o título de l'homme de génie (o homem de gênio) de seus cúmplices, e uma repressão unida de seus anciãos.

Em 1801, Augustin foi enviado para a École Centrale em Caen , como companhia de Louis. Mas Augustin elevou seu desempenho: no final de 1804 ele foi aceito na École Polytechnique, ficando em 17º no exame de admissão. Como os registros detalhados da École Polytechnique começam em 1808, sabemos pouco sobre o tempo de Augustin lá, exceto que ele fez poucos ou nenhum amigo e – apesar de continuar com a saúde debilitada – destacou-se em desenho e geometria: em seu primeiro ano ele fez uma prêmio por sua solução para um problema de geometria proposto por Adrien-Marie Legendre . Graduando-se em 1806, matriculou-se então na École Nationale des Ponts et Chaussées (Escola Nacional de Pontes e Estradas, também conhecida como "ENPC" ou "École des Ponts"), da qual se formou em 1809, entrando ao serviço do Corpo des Ponts et Chaussées como aspirante a ingénieur ordinaire (engenheiro ordinário em formação). Direta ou indiretamente, ele deveria permanecer no emprego do "Corps des Ponts" pelo resto de sua vida.

Formação religiosa

Os pais de Augustin Fresnel eram católicos romanos da seita jansenista , caracterizada por uma visão agostiniana extrema do pecado original . A religião ocupou o primeiro lugar na educação domiciliar dos meninos. Em 1802, sua mãe disse:

Rogo a Deus que dê ao meu filho a graça de empregar os grandes talentos que recebeu, para seu próprio benefício e para o Deus de todos. Muito será pedido daquele a quem muito foi dado, e mais será exigido daquele que mais recebeu.

Agostinho permaneceu um jansenista. Ele considerava seus talentos intelectuais como presentes de Deus e considerava seu dever usá-los em benefício de outros. De acordo com seu colega engenheiro Alphonse Duleau, que ajudou a cuidar dele durante sua doença final, Fresnel via o estudo da natureza como parte do estudo do poder e da bondade de Deus. Ele colocou a virtude acima da ciência e do gênio. Em seus últimos dias, ele orou por "força de alma", não apenas contra a morte, mas contra "a interrupção das descobertas... das quais ele esperava obter aplicações úteis". 

O jansenismo é considerado herético pela Igreja Católica Romana, e Grattan-Guinness sugere que é por isso que Fresnel nunca ganhou um cargo de professor acadêmico permanente; sua única nomeação como professor foi no Athénée no inverno de 1819-1820. O artigo sobre Fresnel na Enciclopédia Católica não menciona seu jansenismo, mas o descreve como "um homem profundamente religioso e notável por seu agudo senso de dever". 

Atribuições de engenharia

Fresnel foi inicialmente enviado para o departamento ocidental de Vendée . Lá, em 1811, ele antecipou o que ficou conhecido como o processo Solvay para a produção de carbonato de sódio , exceto que a reciclagem da amônia não foi considerada. Essa diferença pode explicar por que os principais químicos, que souberam de sua descoberta por meio de seu tio Léonor, acabaram por considerá-la antieconômica.

Nyons, França, século 19, desenhado por Alexandre Debelle (1805–1897)

Por volta de 1812, Fresnel foi enviado a Nyons , no departamento sul de Drôme , para ajudar na estrada imperial que ligaria Espanha e Itália. É de Nyons que temos a primeira evidência de seu interesse pela óptica. Em 15 de maio de 1814, enquanto o trabalho estava lento devido à derrota de Napoleão , Fresnel escreveu um " PS " para seu irmão Léonor, dizendo em parte:

Eu também gostaria de ter artigos que pudessem me contar sobre as descobertas dos físicos franceses sobre a polarização da luz. Vi no Moniteur de alguns meses atrás que Biot havia lido para o Instituto um livro de memórias muito interessante sobre a polarização da luz . Embora eu quebre minha cabeça, não consigo adivinhar o que é isso.

Até 28 de dezembro ele ainda estava esperando por informações, mas ele recebeu as memórias de Biot em 10 de fevereiro de 1815. (O Institut de France assumiu as funções da Académie des Sciences e outras academias em 1795 . Ciências recuperou seu nome e autonomia, mas permaneceu como parte do instituto.)

Em março de 1815, percebendo o retorno de Napoleão de Elba como "um ataque à civilização", Fresnel partiu sem licença, apressou-se a Toulouse e ofereceu seus serviços à resistência monarquista, mas logo se viu na lista de doentes. Voltando a Nyons derrotado, ele foi ameaçado e teve suas janelas quebradas. Durante os Cem Dias , ele foi colocado em suspensão, que acabou sendo autorizado a passar na casa de sua mãe em Mathieu. Lá ele usou seu lazer forçado para começar seus experimentos ópticos.

Contribuições para a óptica física

Contexto histórico: De Newton a Biot

A apreciação da reconstrução da óptica física de Fresnel pode ser auxiliada por uma visão geral do estado fragmentado em que ele encontrou o assunto. Nesta subseção, os fenômenos ópticos que não foram explicados ou cujas explicações foram contestadas são nomeados em negrito .

Refração ordinária de um meio de maior velocidade de onda para um meio de menor velocidade de onda, como entendido por Huygens. Posições sucessivas da frente de onda são mostradas em azul antes da refração e em verde após a refração. Para a refração comum , as frentes de onda secundárias (curvas cinzas) são esféricas, de modo que os raios (linhas cinzas retas) são perpendiculares às frentes de onda.

A teoria corpuscular da luz , defendida por Isaac Newton e aceita por quase todos os veteranos de Fresnel, explicava facilmente a propagação retilínea : os corpúsculos obviamente se moviam muito rápido, de modo que seus caminhos eram quase retos. A teoria das ondas , desenvolvida por Christiaan Huygens em seu Tratado sobre a Luz (1690), explicou a propagação retilínea na suposição de que cada ponto atravessado por uma frente de onda viajante se torna a fonte de uma frente de onda secundária. Dada a posição inicial de uma frente de onda viajante, qualquer posição posterior (de acordo com Huygens) era a superfície tangente comum ( envelope ) das frentes de onda secundárias emitidas da posição anterior. Como a extensão da tangente comum era limitada pela extensão da frente de onda inicial, a aplicação repetida da construção de Huygens a uma frente de onda plana de extensão limitada (em um meio uniforme) deu um feixe reto e paralelo. Embora essa construção de fato previsse a propagação retilínea, era difícil conciliar com a observação comum de que frentes de onda na superfície da água podem se curvar em torno de obstruções e com o comportamento semelhante das ondas sonoras – fazendo com que Newton mantivesse, até o fim de sua vida, que se a luz consistisse em ondas, ela "se curvaria e se espalharia por todas as direções" nas sombras.

A teoria de Huygens explicava nitidamente a lei da reflexão ordinária e a lei da refração ordinária ("lei de Snell"), desde que as ondas secundárias viajassem mais lentamente em meios mais densos (aqueles de índice de refração mais alto ). A teoria corpuscular, com a hipótese de que os corpúsculos estavam sujeitos a forças atuando perpendicularmente às superfícies, explicava igualmente bem as mesmas leis, embora com a implicação de que a luz viajava mais rápido em meios mais densos; essa implicação estava errada, mas não podia ser refutada diretamente com a tecnologia do tempo de Newton ou mesmo do tempo de Fresnel (ver aparelho de Fizeau-Foucault ) .

Igualmente inconclusiva foi a aberração estelar - isto é, a mudança aparente na posição de uma estrela devido à velocidade da Terra ao longo da linha de visão (não confundir com a paralaxe estelar , que se deve ao deslocamento da Terra ao longo da linha de visão). linha de visão). Identificada por James Bradley em 1728, a aberração estelar foi amplamente considerada como confirmação da teoria corpuscular. Mas era igualmente compatível com a teoria das ondas, como observou Euler em 1746 – assumindo tacitamente que o éter (o suposto meio portador de ondas) próximo à Terra não era perturbado pelo movimento da Terra.

A força notável da teoria de Huygens foi sua explicação da birrefringência (refração dupla) do " cristal da Islândia " ( calcita transparente ), na suposição de que as ondas secundárias são esféricas para a refração ordinária (que satisfaz a lei de Snell) e esferoidais para a extraordinária refração (o que não). Em geral, a construção da tangente comum de Huygens implica que os raios são caminhos de menor tempo entre posições sucessivas da frente de onda, de acordo com o princípio de Fermat . No caso especial de meios isotrópicos , as frentes de onda secundárias devem ser esféricas, e a construção de Huygens então implica que os raios são perpendiculares à frente de onda; de fato, a lei da refração ordinária pode ser derivada separadamente dessa premissa, como Ignace-Gaston Pardies fez antes de Huygens.

Cores alteradas da clarabóia refletidas em uma bolha de sabão, devido à interferência de filme fino (anteriormente chamada de interferência de "placa fina")

Embora Newton rejeitasse a teoria ondulatória, ele notou seu potencial para explicar as cores, incluindo as cores de " placas finas " (por exemplo, " anéis de Newton ", e as cores da clarabóia refletidas em bolhas de sabão), na suposição de que a luz consiste em ondas, com as frequências mais baixas ( comprimentos de onda mais longos ) na extremidade vermelha do espectro e as frequências mais altas (comprimentos de onda mais curtos) na extremidade violeta. Em 1672, ele publicou uma forte sugestão nesse sentido, mas os defensores contemporâneos da teoria das ondas falharam em agir sobre ela: Robert Hooke tratou a luz como uma sequência periódica de pulsos, mas não usou a frequência como critério de cor, enquanto Huygens tratou as ondas. como pulsos individuais sem qualquer periodicidade; e Pardies morreu jovem em 1673. O próprio Newton tentou explicar as cores de placas finas usando a teoria corpuscular, supondo que seus corpúsculos tinham a propriedade ondulatória de alternar entre "ajustes de fácil transmissão" e "ajustes de fácil reflexão", a distância entre como "se encaixa" dependendo da cor e do meio e, estranhamente, do ângulo de refração ou reflexão nesse meio. Mais desajeitadamente ainda, essa teoria exigia que placas finas refletissem apenas na superfície traseira, embora placas grossas refletissem manifestamente também na superfície frontal. Não foi até 1801 que Thomas Young , na Bakerian Lecture daquele ano, citou a dica de Newton, e considerou as cores de uma placa fina como o efeito combinado dos reflexos frontais e traseiros, que se reforçam ou se cancelam de acordo com o comprimento de onda e a espessura. Young também explicou as cores de "superfícies estriadas" (por exemplo, grades ) como o reforço dependente do comprimento de onda ou cancelamento de reflexões de linhas adjacentes. Ele descreveu esse reforço ou cancelamento como interferência .

Thomas Young (1773–1829)

Nem Newton nem Huygens explicaram satisfatoriamente a difração — o borrão e a franja de sombras onde, de acordo com a propagação retilínea, elas deveriam ser nítidas. Newton, que chamou a difração de "inflexão", supôs que os raios de luz que passavam perto de obstáculos eram dobrados ("infletidos"); mas sua explicação foi apenas qualitativa. A construção de tangente comum de Huygens, sem modificações, não poderia acomodar a difração de forma alguma. Duas dessas modificações foram propostas por Young na mesma Bakerian Lecture de 1801: primeiro, que as ondas secundárias próximas à borda de um obstáculo poderiam divergir para a sombra, mas apenas fracamente, devido ao reforço limitado de outras ondas secundárias; e segundo, que a difração por uma borda foi causada pela interferência entre dois raios: um refletido na borda e o outro flexionado ao passar perto da borda. O último raio não seria desviado se estivesse suficientemente longe da borda, mas Young não deu mais detalhes sobre esse caso. Estas foram as primeiras sugestões de que o grau de difração depende do comprimento de onda. Mais tarde, na Bakerian Lecture de 1803, Young deixou de considerar a inflexão como um fenômeno separado e produziu evidências de que as franjas de difração dentro da sombra de um obstáculo estreito eram devido à interferência: quando a luz de um lado era bloqueada, as franjas internas desapareciam. Mas Young estava sozinho em tais esforços até que Fresnel entrou em campo.

Huygens, em sua investigação da dupla refração, notou algo que não conseguiu explicar: quando a luz passa através de dois cristais de calcita de orientação semelhante em incidência normal, o raio ordinário que emerge do primeiro cristal sofre apenas a refração ordinária no segundo, enquanto a extraordinária o raio que emerge do primeiro sofre apenas a refração extraordinária no segundo; mas quando o segundo cristal é girado 90° em torno dos raios incidentes, os papéis são trocados, de modo que o raio ordinário que emerge do primeiro cristal sofre apenas a refração extraordinária no segundo, e vice-versa. Essa descoberta deu a Newton outra razão para rejeitar a teoria das ondas: os raios de luz evidentemente tinham "lados". Os corpúsculos podiam ter lados (ou pólos , como mais tarde seriam chamados); mas as ondas de luz não podiam, porque (ao que parecia) tais ondas precisariam ser longitudinais (com vibrações na direção de propagação). Newton ofereceu uma "Regra" alternativa para a refração extraordinária, que se baseou em sua autoridade ao longo do século 18, embora não tenha feito "nenhuma tentativa conhecida de deduzi-la de quaisquer princípios da ótica, corpuscular ou não". 

Étienne-Louis Malus (1775–1812)

Em 1808, a extraordinária refração da calcita foi investigada experimentalmente, com precisão sem precedentes, por Étienne-Louis Malus , e considerada consistente com a construção esferóide de Huygens, não com a "Regra" de Newton. Malus, encorajado por Pierre-Simon Laplace , procurou então explicar essa lei em termos corpusculares: da conhecida relação entre as direções do raio incidente e refratado, Malus derivou a velocidade corpuscular (em função da direção) que satisfaria a" de Maupertuis " princípio de menor ação". Mas, como Young apontou, a existência de tal lei de velocidade foi garantida pelo esferóide de Huygens, porque a construção de Huygens leva ao princípio de Fermat, que se torna o princípio de Maupertuis se a velocidade do raio for substituída pela recíproca da velocidade da partícula! Os corpuscularistas não haviam encontrado uma lei de força que produzisse a suposta lei da velocidade, exceto por um argumento circular no qual uma força agindo na superfície do cristal dependia inexplicavelmente da direção da velocidade (possivelmente subsequente) dentro do cristal. Pior, era duvidoso que tal força satisfizesse as condições do princípio de Maupertuis. Em contraste, Young passou a mostrar que "um meio mais facilmente compressível em uma direção do que em qualquer direção perpendicular a ele, como se consistisse em um número infinito de placas paralelas conectadas por uma substância um pouco menos elástica" admite frentes de onda longitudinais esferoidais, como Huygens supôs.

Etiqueta impressa vista através de um cristal de calcita duplamente refratário e um moderno filtro polarizador (girado para mostrar as diferentes polarizações das duas imagens)

Mas Malus, no meio de seus experimentos de dupla refração, notou outra coisa: quando um raio de luz é refletido em uma superfície não metálica no ângulo apropriado, ele se comporta como um dos dois raios que emergem de um cristal de calcita. Foi Malus quem cunhou o termo polarização para descrever esse comportamento, embora o ângulo de polarização tenha se tornado conhecido como ângulo de Brewster depois que sua dependência do índice de refração foi determinada experimentalmente por David Brewster em 1815. Malus também introduziu o termo plano de polarização . No caso da polarização por reflexão, seu "plano de polarização" era o plano dos raios incidentes e refletidos; em termos modernos, este é o plano normal à vibração elétrica . Em 1809, Malus descobriu ainda que a intensidade da luz que passa por dois polarizadores é proporcional ao quadrado cosseno do ângulo entre seus planos de polarização ( lei de Malus ), se os polarizadores funcionam por reflexão ou dupla refração, e que todos os cristais birrefringentes produzem tanto refração e polarização extraordinárias. À medida que os corpuscularistas começaram a tentar explicar essas coisas em termos de "moléculas" polares de luz, os teóricos das ondas não tinham hipóteses de trabalho sobre a natureza da polarização, levando Young a observar que as observações de Malus "apresentam maiores dificuldades para os defensores da polarização ondulatória". teoria do que quaisquer outros fatos com os quais estamos familiarizados”. 

Malus morreu em fevereiro de 1812, aos 36 anos, pouco depois de receber a Medalha Rumford por seu trabalho sobre polarização.

Em agosto de 1811, François Arago relatou que se uma placa fina de mica fosse vista contra uma luz de fundo polarizada branca através de um cristal de calcita, as duas imagens da mica eram de cores complementares (a sobreposição tinha a mesma cor do fundo). A luz que emergia da mica era " despolarizada" no sentido de que não havia orientação da calcita que fazia desaparecer uma imagem; no entanto, não era uma luz comum (" não polarizada"), para a qual as duas imagens seriam da mesma cor. Girar a calcita ao redor da linha de visão mudava as cores, embora permanecessem complementares. Girar a mica mudou a saturação (não o matiz) das cores. Esse fenômeno ficou conhecido como polarização cromática . A substituição da mica por uma placa de quartzo muito mais espessa , com suas faces perpendiculares ao eixo óptico (o eixo do esferóide de Huygens ou função de velocidade de Malus), produziu um efeito semelhante, exceto que a rotação do quartzo não fez diferença. Arago tentou explicar suas observações em termos corpusculares .

Francisco Arago (1786-1853)

Em 1812, enquanto Arago buscava mais experimentos qualitativos e outros compromissos, Jean-Baptiste Biot retrabalhou o mesmo terreno usando uma lâmina de gesso no lugar da mica e encontrou fórmulas empíricas para as intensidades das imagens ordinárias e extraordinárias. As fórmulas continham dois coeficientes, supostamente representando cores de raios "afetados" e "não afetados" pela placa - os raios "afetados" sendo da mesma mistura de cores que aqueles refletidos por placas finas amorfas de espessura proporcional, mas menor.

Jean-Baptiste Biot (1774-1862)

Arago protestou, declarando que fizera algumas das mesmas descobertas, mas não tivera tempo de escrevê-las. De fato, a sobreposição entre o trabalho de Arago e o de Biot foi mínima, sendo o de Arago apenas qualitativo e de escopo mais amplo (tentando incluir a polarização por reflexão). Mas a disputa desencadeou um notório desentendimento entre os dois homens.

Mais tarde naquele ano, Biot tentou explicar as observações como uma oscilação do alinhamento dos corpúsculos "afetados" em uma frequência proporcional à dos "ajustes" de Newton devido a forças que dependem do alinhamento. Essa teoria ficou conhecida como polarização móvel . Para conciliar seus resultados com uma oscilação senoidal, Biot teve que supor que os corpúsculos emergiam com uma das duas orientações permitidas, a saber, os extremos da oscilação, com probabilidades dependendo da fase da oscilação. A óptica corpuscular estava se tornando cara em suposições. Mas em 1813, Biot relatou que o caso do quartzo era mais simples: o fenômeno observável (agora chamado de rotação óptica ou atividade óptica ou às vezes polarização rotativa ) era uma rotação gradual da direção de polarização com a distância, e poderia ser explicado por uma rotação correspondente ( não oscilação) dos corpúsculos.

No início de 1814, revisando o trabalho de Biot sobre polarização cromática, Young notou que a periodicidade da cor em função da espessura da placa – incluindo o fator pelo qual o período excedia o de uma placa fina refletiva, e até mesmo o efeito da obliquidade do placa (mas não o papel da polarização) - poderia ser explicado pela teoria das ondas em termos dos diferentes tempos de propagação das ondas ordinárias e extraordinárias através da placa. Mas Young era então o único defensor público da teoria das ondas.

Em resumo, na primavera de 1814, enquanto Fresnel tentava em vão adivinhar o que era a polarização, os corpuscularistas pensavam que sabiam, enquanto os teóricos das ondas (se podemos usar o plural) literalmente não faziam ideia. Ambas as teorias alegavam explicar a propagação retilínea, mas a explicação da onda foi considerada esmagadoramente pouco convincente. A teoria corpuscular não podia vincular rigorosamente a dupla refração às forças superficiais; a teoria ondulatória ainda não podia vinculá-la à polarização. A teoria corpuscular era fraca em placas finas e silenciosa em grades; a teoria das ondas era forte em ambos, mas subestimada. No que diz respeito à difração, a teoria corpuscular não forneceu previsões quantitativas, enquanto a teoria ondulatória começou a fazê-lo considerando a difração como uma manifestação de interferência, mas considerando apenas dois raios de cada vez. Apenas a teoria corpuscular dava uma vaga ideia do ângulo de Brewster, da lei de Malus ou da rotação óptica. No que diz respeito à polarização cromática, a teoria ondulatória explicava a periodicidade muito melhor do que a teoria corpuscular, mas nada tinha a dizer sobre o papel da polarização; e sua explicação da periodicidade foi amplamente ignorada. E Arago havia fundado o estudo da polarização cromática, apenas para perder a liderança, controversamente, para Biot. Essas foram as circunstâncias em que Arago ouviu pela primeira vez o interesse de Fresnel pela óptica.

Rêveries

Baixo-relevo do tio de Fresnel, Léonor Mérimée (1757–1836), na mesma parede do monumento Fresnel em Broglie

As cartas de Fresnel do final de 1814 revelam seu interesse pela teoria das ondas, incluindo sua consciência de que ela explicava a constância da velocidade da luz e era pelo menos compatível com a aberração estelar. Eventualmente, ele compilou o que chamou de suas rêveries (musings) em um ensaio e o submeteu via Léonor Mérimée a André-Marie Ampère , que não respondeu diretamente. Mas em 19 de dezembro, Mérimée jantou com Ampère e Arago, com quem conheceu através da École Polytechnique; e Arago prometeu examinar o ensaio de Fresnel.

Em meados de 1815, a caminho de Mathieu para cumprir sua suspensão, Fresnel encontrou Arago em Paris e falou da teoria das ondas e da aberração estelar. Foi informado de que tentava arrombar portas abertas (" il enfonçait des portes ouvertes "), e dirigido a obras clássicas de óptica.

Difração

Primeira tentativa (1815)

Em 12 de julho de 1815, quando Fresnel estava prestes a deixar Paris, Arago deixou-lhe uma nota sobre um novo tópico:

Não conheço nenhum livro que contenha todos os experimentos que os físicos estão fazendo sobre a difração da luz. M'sieur Fresnel só poderá conhecer essa parte da ótica lendo a obra de Grimaldi , a de Newton, o tratado inglês de Jordan e as memórias de Brougham e Young, que fazem parte da coleção de as Transações Filosóficas .

Fresnel não teria acesso imediato a essas obras fora de Paris e não sabia ler inglês. Mas, em Mathieu – com uma fonte pontual de luz feita focalizando a luz do sol com uma gota de mel, um micrômetro bruto de sua própria construção e um aparato de apoio feito por um serralheiro local – ele começou seus próprios experimentos. Sua técnica era nova: enquanto investigadores anteriores haviam projetado as franjas em uma tela, Fresnel logo abandonou a tela e observou as franjas no espaço, através de uma lente com o micrômetro em seu foco, permitindo medições mais precisas e exigindo menos luz.

Mais tarde, em julho, após a derrota final de Napoleão, Fresnel foi reintegrado com a vantagem de ter apoiado o lado vencedor. Ele pediu uma licença de dois meses, que foi prontamente concedida porque as obras rodoviárias estavam suspensas.

Em 23 de setembro, escreveu a Arago, começando: "Acho que encontrei a explicação e a lei das franjas coloridas que se percebe nas sombras dos corpos iluminados por um ponto luminoso". No mesmo parágrafo, porém, Fresnel reconhecia implicitamente a dúvida sobre a novidade de seu trabalho: observando que precisaria incorrer em alguma despesa para melhorar suas medidas, queria saber "se isso não é inútil, e se a lei de difração ainda não foi estabelecida por experimentos suficientemente exatos." Ele explicou que ainda não teve a chance de adquirir os itens de suas listas de leitura, com a aparente exceção do "livro de Young", que ele não conseguia entender sem a ajuda de seu irmão. Não surpreendentemente, ele refez muitos dos passos de Young.

Em um livro de memórias enviado ao instituto em 15 de outubro de 1815, Fresnel mapeou as franjas externas e internas na sombra de um fio. Ele notou, como Young antes dele, que as franjas internas desapareciam quando a luz de um lado era bloqueada, e concluiu que "as vibrações de dois raios que se cruzam sob um ângulo muito pequeno podem se contradizer..." Mas, enquanto Young tomou o desaparecimento das franjas internas como confirmação do princípio da interferência, Fresnel relatou que foram as franjas internas que primeiro chamaram sua atenção para o princípio. Para explicar o padrão de difração, Fresnel construiu as franjas internas considerando as interseções de frentes de onda circulares emitidas das duas bordas da obstrução, e as franjas externas considerando as interseções entre ondas diretas e ondas refletidas na borda mais próxima. Para as franjas externas, para obter uma concordância tolerável com a observação, ele teve que supor que a onda refletida estava invertida ; e ele notou que os caminhos previstos das franjas eram hiperbólicos. Na parte das memórias que mais claramente ultrapassou Young, Fresnel explicou as leis ordinárias de reflexão e refração em termos de interferência, observando que se dois raios paralelos fossem refletidos ou refratados em um ângulo diferente do prescrito, eles não teriam mais o mesmo ângulo. fase em um plano perpendicular comum, e cada vibração seria cancelada por uma vibração próxima. Ele observou que sua explicação era válida desde que as irregularidades da superfície fossem muito menores que o comprimento de onda.

Em 10 de novembro, Fresnel enviou uma nota complementar tratando dos anéis de Newton e das grades, incluindo, pela primeira vez, grades de transmissão - embora nesse caso os raios interferentes ainda fossem considerados "infletidos", e a verificação experimental era inadequada porque usou apenas dois fios.

Como Fresnel não era membro do instituto, o destino de suas memórias dependia fortemente do relato de um único membro. O repórter das memórias de Fresnel acabou sendo Arago (com Poinsot como o outro revisor). Em 8 de novembro, Arago escreveu a Fresnel:

Fui instruído pelo Instituto a examinar suas memórias sobre a difração da luz; Estudei-o cuidadosamente e encontrei muitos experimentos interessantes, alguns dos quais já haviam sido feitos pelo Dr. Thomas Young, que em geral considera esse fenômeno de maneira bastante análoga à que você adotou. Mas o que nem ele nem ninguém tinha visto antes de você é que as faixas coloridas externas não viajam em linha reta à medida que nos afastamos do corpo opaco. Os resultados que obteve a este respeito parecem-me muito importantes; talvez possam servir para provar a verdade do sistema ondulatório, tão freqüentemente e tão fracamente combatido por físicos que não se deram ao trabalho de entendê-lo.

Fresnel estava preocupado, querendo saber mais precisamente onde colidiu com Young. Em relação aos caminhos curvos das "bandas coloridas", Young notou os caminhos hiperbólicos das franjas no padrão de interferência de duas fontes , correspondendo aproximadamente às franjas internas de Fresnel , e descreveu as franjas hiperbólicas que aparecem na tela dentro de sombras retangulares. Ele não havia mencionado os caminhos curvos das franjas externas de uma sombra; mas, como ele explicou mais tarde, isso foi porque Newton já havia feito isso. Newton evidentemente pensou que as franjas eram cáusticas . Assim Arago errou em sua crença de que os caminhos curvos das franjas eram fundamentalmente incompatíveis com a teoria corpuscular.

A carta de Arago passou a solicitar mais dados sobre as margens externas. Fresnel obedeceu, até que esgotou sua licença e foi designado para Rennes no departamento de Ille-et-Vilaine . Nesse ponto Arago intercedeu com Gaspard de Prony , chefe da École des Ponts, que escreveu a Louis-Mathieu Molé , chefe do Corps des Ponts, sugerindo que o progresso da ciência e o prestígio do Corps seriam aprimorados se Fresnel pudesse venha para Paris por um tempo. Ele chegou em março de 1816, e sua licença foi posteriormente estendida até o meio do ano.

Enquanto isso, em um experimento relatado em 26 de fevereiro de 1816, Arago verificou a previsão de Fresnel de que as franjas internas seriam deslocadas se os raios de um lado do obstáculo passassem por uma fina lâmina de vidro. Fresnel atribuiu corretamente esse fenômeno à menor velocidade da onda no vidro. Arago mais tarde usou um argumento semelhante para explicar as cores na cintilação das estrelas.

As memórias atualizadas de Fresnel acabaram sendo publicadas na edição de março de 1816 dos Annales de Chimie et de Physique , do qual Arago havia se tornado recentemente co-editor. Essa questão não apareceu até maio. Em março, Fresnel já tinha concorrência: Biot leu um livro de memórias sobre difração escrito por ele e seu aluno Claude Pouillet , contendo muitos dados e argumentando que a regularidade das franjas de difração, como a regularidade dos anéis de Newton, deve estar ligada aos "ajustes" de Newton. Mas a nova ligação não era rigorosa, e o próprio Pouillet se tornaria um dos primeiros a adotar a teoria das ondas.

"Raio eficaz", experimento de espelho duplo (1816)

Réplica do diagrama de interferência de duas fontes de Young (1807), com as fontes A e B produzindo mínimos em C , D , E e F
Espelho duplo de Fresnel (1816). Os segmentos de espelho M 1 e M 2 produzem imagens virtuais S 1 e S 2 da fenda S . Na região sombreada, os feixes das duas imagens virtuais se sobrepõem e interferem na forma de Young (acima).

Em 24 de maio de 1816, Fresnel escreveu a Young (em francês), reconhecendo quão pouco de suas memórias eram novas. Mas em um "suplemento" assinado em 14 de julho e lido no dia seguinte, Fresnel observou que as franjas internas foram previstas com mais precisão supondo que os dois raios interferentes vinham de alguma distância fora das bordas do obstáculo. Para explicar isso, ele dividiu a frente de onda incidente no obstáculo no que hoje chamamos de zonas de Fresnel , de modo que as ondas secundárias de cada zona se espalharam por meio ciclo quando chegaram ao ponto de observação. As zonas de um lado do obstáculo anularam-se em grande parte aos pares, exceto a primeira zona, que foi representada por um "raio eficaz". Essa abordagem funcionou para as franjas internas, mas a superposição do raio eficaz e do raio direto não funcionou para as franjas externas .

A contribuição do "raio eficaz" foi considerada apenas parcialmente cancelada, por razões que envolvem a dinâmica do meio: onde a frente de onda era contínua, a simetria proibia vibrações oblíquas; mas perto do obstáculo que truncou a frente de onda, a assimetria permitiu alguma vibração lateral em direção à sombra geométrica. Esse argumento mostrou que Fresnel não havia (ainda) aceitado totalmente o princípio de Huygens, que permitiria a radiação oblíqua de todas as partes da frente.

No mesmo suplemento, Fresnel descreveu seu conhecido espelho duplo, composto por dois espelhos planos unidos em um ângulo ligeiramente inferior a 180°, com o qual produziu um padrão de interferência de duas fendas a partir de duas imagens virtuais da mesma fenda. Um experimento convencional de dupla fenda exigia uma única fenda preliminar para garantir que a luz que incidia na fenda dupla fosse coerente (sincronizada). Na versão de Fresnel, a fenda simples preliminar foi mantida, e a fenda dupla foi substituída pelo espelho duplo – que não tinha nenhuma semelhança física com a fenda dupla e ainda desempenhava a mesma função. Esse resultado (que havia sido anunciado por Arago na edição de março dos Annales ) tornava difícil acreditar que o padrão de duas fendas tivesse algo a ver com os corpúsculos sendo desviados ao passar perto das bordas das fendas.

Mas 1816 foi o " Ano Sem Verão ": as colheitas fracassaram; famílias de agricultores famintos se alinhavam nas ruas de Rennes; o governo central organizou "asilos de caridade" para os necessitados; e em outubro, Fresnel foi enviado de volta a Ille-et-Vilaine para supervisionar os trabalhadores de caridade, além de sua equipe regular de estrada. De acordo com Aragão,

com Fresnel a consciência sempre foi a parte principal de seu caráter, e ele constantemente desempenhava suas funções de engenheiro com o mais rigoroso escrupulosidade. A missão de defender as receitas do Estado, de lhes obter o melhor emprego possível, aparecia aos seus olhos à luz de uma questão de honra. O funcionário, qualquer que fosse sua posição, que lhe apresentasse um relato ambíguo, tornou-se imediatamente objeto de seu profundo desprezo. ... Em tais circunstâncias, a habitual gentileza de suas maneiras desapareceu ...

As cartas de Fresnel de dezembro de 1816 revelam sua conseqüente ansiedade. A Arago queixou-se de estar "atormentado pelas preocupações da vigilância, e a necessidade de repreender..." 'estou fazendo." 

Prêmio de memórias (1818) e sequela

Em 17 de março de 1817, a Académie des Sciences anunciou que a difração seria o tema do Grande Prêmio bianual de física a ser concedido em 1819. O prazo para inscrições foi fixado em 1º de agosto de 1818 para dar tempo para a replicação dos experimentos. Embora a redação do problema se referisse a raios e inflexão e não convidasse a soluções baseadas em ondas, Arago e Ampère encorajaram Fresnel a entrar.

No outono de 1817, Fresnel, apoiado por de Prony, obteve uma licença do novo chefe do Corp des Ponts, Louis Becquey , e retornou a Paris. Ele retomou suas funções de engenharia na primavera de 1818; mas a partir de então ele foi baseado em Paris, primeiro no Canal de l'Ourcq , e depois (a partir de maio de 1819) com o cadastro das calçadas.

Em 15 de janeiro de 1818, em um contexto diferente (revisitado abaixo), Fresnel mostrou que a adição de funções senoidais de mesma frequência, mas fases diferentes, é análoga à adição de forças com direções diferentes. Seu método era semelhante à representação fasorial , exceto que as "forças" eram vetores planos em vez de números complexos ; eles podem ser somados e multiplicados por escalares , mas não (ainda) multiplicados e divididos entre si. A explicação era algébrica e não geométrica.

O conhecimento deste método foi assumido em uma nota preliminar sobre difração, datada de 19 de abril de 1818 e depositada em 20 de abril, na qual Fresnel delineou a teoria elementar da difração encontrada em livros didáticos modernos. Ele reafirmou o princípio de Huygens em combinação com o princípio da superposição , dizendo que a vibração em cada ponto de uma frente de onda é a soma das vibrações que seriam enviadas a ele naquele momento por todos os elementos da frente de onda em qualquer uma de suas posições anteriores, todos os elementos agindo separadamente (ver princípio de Huygens-Fresnel ) . Para uma frente de onda parcialmente obstruída em uma posição anterior, a soma deveria ser realizada sobre a porção desobstruída. Em direções diferentes da normal à frente de onda primária, as ondas secundárias foram enfraquecidas devido à obliquidade, mas enfraquecidas muito mais pela interferência destrutiva, de modo que o efeito da obliquidade por si só poderia ser ignorado. Para difração por uma borda reta, a intensidade em função da distância da sombra geométrica poderia então ser expressa com precisão suficiente em termos do que agora são chamados de integrais de Fresnel normalizadas :

Integrais de Fresnel normalizados C ( x )  , S ( x )
Franjas de difração próximas ao limite da sombra geométrica de uma borda reta. As intensidades de luz foram calculadas a partir dos valores das integrais normalizadas C ( x )  , S ( x )
    

A mesma nota incluía uma tabela das integrais, para um limite superior variando de 0 a 5,1 em passos de 0,1, calculado com erro médio de 0,0003, além de uma tabela menor de máximos e mínimos da intensidade resultante.

Em sua última "Memória sobre a difração da luz", depositada em 29 de julho e com a epígrafe latina " Natura simplex et fecunda " ("Natureza simples e fértil"), Fresnel ampliou ligeiramente as duas tabelas sem alterar os números existentes, exceto para uma correção para o primeiro mínimo de intensidade. Para completar, ele repetiu sua solução para "o problema da interferência", em que funções senoidais são adicionadas como vetores. Ele reconheceu a direcionalidade das fontes secundárias e a variação em suas distâncias do ponto de observação, principalmente para explicar por que essas coisas fazem uma diferença insignificante no contexto, desde que as fontes secundárias não irradiem na direção retrógrada. Então, aplicando sua teoria de interferência às ondas secundárias, ele expressou a intensidade da luz difratada por uma única aresta reta (meio plano) em termos de integrais que envolviam as dimensões do problema, mas que podiam ser convertidas para as formas normalizadas acima de. Com referência às integrais, ele explicou o cálculo dos máximos e mínimos da intensidade (franjas externas), e observou que a intensidade calculada cai muito rapidamente à medida que se move para a sombra geométrica. O último resultado, como diz Olivier Darrigol, "refere-se a uma prova da propagação retilínea da luz na teoria das ondas, na verdade a primeira prova que um físico moderno ainda aceitaria". 

Para o teste experimental de seus cálculos, Fresnel usou luz vermelha com comprimento de onda de 638  nm, que ele deduziu do padrão de difração no caso simples em que a luz incidente em uma única fenda era focalizada por uma lente cilíndrica. Para uma variedade de distâncias da fonte ao obstáculo e do obstáculo ao ponto de campo, ele comparou as posições calculadas e observadas das franjas para difração por um semiplano, uma fenda e uma faixa estreita – concentrando-se nos mínimos , que eram visualmente mais nítidas do que os máximos. Para a fenda e a tira, não pôde utilizar a tabela de máximos e mínimos previamente calculada; para cada combinação de dimensões, a intensidade tinha que ser expressa em termos de somas ou diferenças de integrais de Fresnel e calculada a partir da tabela de integrais, e os extremos tinham que ser calculados novamente. A concordância entre cálculo e medição foi superior a 1,5% em quase todos os casos.

Perto do final do livro de memórias, Fresnel resumiu a diferença entre o uso de ondas secundárias por Huygens e o seu próprio: enquanto Huygens diz que há luz apenas onde as ondas secundárias concordam exatamente, Fresnel diz que há escuridão completa apenas onde as ondas secundárias se cancelam exatamente .

Siméon Denis Poisson (1781–1840)

A comissão julgadora era composta por Laplace, Biot e Poisson (todos corpuscularistas), Gay-Lussac (descomprometido) e Arago, que acabou redigindo o relatório da comissão. Embora as entradas na competição deveriam ser anônimas para os juízes, Fresnel deve ter sido reconhecível pelo conteúdo. Houve apenas uma outra entrada, da qual nem o manuscrito nem qualquer registro do autor sobreviveu. Essa entrada (identificada como "nº  1") foi mencionada apenas no último parágrafo do relatório dos juízes, observando que o autor havia demonstrado desconhecimento das obras anteriores relevantes de Young e Fresnel, usado métodos de observação insuficientemente precisos, ignorado conhecidos fenômenos e cometeu erros óbvios. Nas palavras de John Worrall , "A competição que Fresnel enfrenta dificilmente poderia ter sido menos dura." Podemos inferir que o comitê tinha apenas duas opções: conceder o prêmio a Fresnel ("nº 2") ou retê-lo.

Sombra projetada por um obstáculo de 5,8  mm de diâmetro em uma tela 183  cm atrás, sob a luz do sol passando por um pinhole 153  cm à frente. As cores fracas das franjas mostram a dependência do comprimento de onda do padrão de difração. No centro está o ponto de Poisson/Arago.

O comitê deliberou sobre o ano novo. Então Poisson, explorando um caso em que a teoria de Fresnel forneceu integrais fáceis, previu que se um obstáculo circular fosse iluminado por uma fonte pontual, deveria haver (de acordo com a teoria) um ponto brilhante no centro da sombra, iluminado com a mesma intensidade. como o exterior. Isso parece ter sido concebido como uma reductio ad absurdum . Arago, implacável, montou um experimento com um obstáculo de 2  mm de diâmetro – e ali, no centro da sombra, estava o ponto de Poisson .

O relatório unânime da comissão, lido na reunião da Académie de 15 de março de 1819, atribuiu o prêmio "à memória marcada n. 2, e tendo como epígrafe: Natura simplex et fecunda ". Na mesma reunião, depois de proferida a sentença, o presidente da Académie abriu uma nota lacrada que acompanha a memória, revelando o autor como Fresnel. O prêmio foi anunciado na reunião pública da Académie uma semana depois, em 22 de março.

A verificação de Arago da previsão contra-intuitiva de Poisson passou para o folclore como se tivesse decidido o prêmio. Essa visão, no entanto, não é corroborada pelo relatório dos juízes, que deu à questão apenas duas sentenças no penúltimo parágrafo. Tampouco o triunfo de Fresnel converteu imediatamente Laplace, Biot e Poisson à teoria das ondas, por pelo menos quatro razões. Em primeiro lugar, embora a profissionalização da ciência na França tenha estabelecido padrões comuns, uma coisa era reconhecer que uma pesquisa atendeu a esses padrões e outra coisa considerá-la conclusiva. Em segundo lugar, foi possível interpretar as integrais de Fresnel como regras para combinar raios . Arago até encorajou essa interpretação, presumivelmente para minimizar a resistência às ideias de Fresnel. Até Biot começou a ensinar o princípio de Huygens-Fresnel sem se comprometer com uma base ondulatória. Em terceiro lugar, a teoria de Fresnel não explicava adequadamente o mecanismo de geração de ondas secundárias ou por que elas tinham alguma propagação angular significativa; esta questão incomodou particularmente Poisson. Quarto, a questão que mais exercitava os físicos ópticos naquela época não era a difração, mas a polarização – na qual Fresnel vinha trabalhando, mas ainda não havia feito seu avanço crítico.

Polarização

Antecedentes: Emissionismo e selecionismo

Uma teoria de emissão da luz era aquela que considerava a propagação da luz como o transporte de algum tipo de matéria. Enquanto a teoria corpuscular era obviamente uma teoria de emissão, o inverso não se seguia: em princípio, alguém poderia ser um emissionista sem ser um corpuscularista. Isso era conveniente porque, além das leis ordinárias de reflexão e refração, os emissionistas nunca conseguiram fazer previsões quantitativas testáveis ​​a partir de uma teoria de forças agindo sobre corpúsculos de luz. Mas eles fizeram previsões quantitativas a partir das premissas de que os raios eram objetos contáveis, que se conservavam em suas interações com a matéria (exceto meios absorventes) e que tinham orientações particulares em relação às suas direções de propagação. De acordo com essa estrutura, a polarização e os fenômenos relacionados de dupla refração e reflexão parcial envolviam alterar as orientações dos raios e/ou selecioná-los de acordo com a orientação, e o estado de polarização de um feixe (um feixe de raios) era uma questão de quantos raios estavam em quais orientações: em um feixe totalmente polarizado, as orientações eram todas iguais. Essa abordagem, que Jed Buchwald chamou de selecionismo , foi iniciada por Malus e diligentemente seguida por Biot.

Fresnel, em contraste, decidiu introduzir a polarização em experimentos de interferência.

Interferência de luz polarizada, polarização cromática (1816-1821)

Em julho ou agosto de 1816, Fresnel descobriu que quando um cristal birrefringente produzia duas imagens de uma única fenda, ele não conseguia obter o padrão usual de interferência de duas fendas, mesmo que compensasse os diferentes tempos de propagação. Um experimento mais geral, sugerido por Arago, descobriu que se os dois feixes de um dispositivo de dupla fenda fossem polarizados separadamente, o padrão de interferência aparecia e desaparecia à medida que a polarização de um feixe era girada, dando interferência total para polarizações paralelas, mas sem interferência. para polarizações perpendiculares (veja as leis de Fresnel-Arago ) . Esses experimentos, entre outros, acabaram sendo relatados em um breve livro de memórias publicado em 1819 e posteriormente traduzido para o inglês.

Em um livro de memórias elaborado em 30 de agosto de 1816 e revisado em 6 de outubro, Fresnel relatou um experimento no qual ele colocou duas lâminas finas correspondentes em um aparelho de dupla fenda - uma sobre cada fenda, com seus eixos ópticos perpendiculares - e obteve dois padrões de interferência deslocados em direções opostas, com polarizações perpendiculares. Isso, em combinação com as descobertas anteriores, significava que cada lâmina dividia a luz incidente em componentes perpendicularmente polarizados com diferentes velocidades - assim como um cristal birrefringente normal (espesso), e contrário à hipótese de "polarização móvel" de Biot.

Assim, no mesmo livro de memórias, Fresnel ofereceu sua primeira tentativa de uma teoria ondulatória da polarização cromática. Quando a luz polarizada passava por uma lâmina de cristal, ela era dividida em ondas ordinárias e extraordinárias (com intensidades descritas pela lei de Malus), e estas eram polarizadas perpendicularmente e, portanto, não interferiam, de modo que nenhuma cor era produzida (ainda). Mas se eles passassem por um analisador (segundo polarizador), suas polarizações seriam alinhadas (com intensidades novamente modificadas de acordo com a lei de Malus), e eles interfeririam. Essa explicação, por si só, prevê que se o analisador for girado 90°, as ondas ordinárias e extraordinárias simplesmente trocam de papéis, de modo que, se o analisador tomar a forma de um cristal de calcita, as duas imagens da lâmina devem ter a mesma tonalidade. (este assunto é retomado abaixo). Mas, na verdade, como Arago e Biot descobriram, são de cores complementares. Para corrigir a previsão, Fresnel propôs uma regra de inversão de fase em que uma das ondas constituintes de uma das duas imagens sofreu um deslocamento de fase adicional de 180° em seu caminho através da lâmina. Essa inversão era um ponto fraco da teoria em relação à de Biot, como reconheceu Fresnel, embora a regra especificasse qual das duas imagens tinha a onda invertida. Além disso, Fresnel só podia lidar com casos especiais, porque ainda não havia resolvido o problema de sobrepor funções senoidais com diferenças de fase arbitrárias devido à propagação em diferentes velocidades através da lâmina.

Ele resolveu esse problema em um "suplemento" assinado em 15 de janeiro de 1818 (mencionado acima). No mesmo documento, ele acomodou a lei de Malus propondo uma lei subjacente: que se a luz polarizada incide em um cristal birrefringente com seu eixo óptico em um ângulo θ com o "plano de polarização", as vibrações ordinárias e extraordinárias (como funções de tempo) são escalonados pelos fatores cos θ e sen θ , respectivamente. Embora os leitores modernos interpretem facilmente esses fatores em termos de componentes perpendiculares de uma oscilação transversal , Fresnel (ainda) não os explicou dessa maneira. Portanto, ele ainda precisava da regra de inversão de fase. Ele aplicou todos esses princípios a um caso de polarização cromática não coberto pelas fórmulas de Biot, envolvendo duas lâminas sucessivas com eixos separados por 45°, e obteve previsões que discordavam dos experimentos de Biot (exceto em casos especiais), mas concordavam com os seus próprios.

Fresnel aplicou os mesmos princípios ao caso padrão de polarização cromática, no qual uma lâmina birrefringente foi cortada paralelamente ao seu eixo e colocada entre um polarizador e um analisador. Se o analisador tomasse a forma de um cristal de calcita espesso com seu eixo no plano de polarização, Fresnel previu que as intensidades das imagens ordinárias e extraordinárias da lâmina eram respectivamente proporcionais a

onde é o ângulo do plano inicial de polarização para o eixo óptico da lâmina, é o ângulo do plano inicial de polarização para o plano de polarização da imagem ordinária final, e é o atraso de fase da onda extraordinária em relação ao onda comum devido à diferença nos tempos de propagação através da lâmina. Os termos em são os termos dependentes da frequência e explicam por que a lâmina deve ser fina para produzir cores discerníveis: se a lâmina for muito grossa, passará por muitos ciclos, pois a frequência varia na faixa visível e o olho ( que divide o espectro visível em apenas três bandas ) não será capaz de resolver os ciclos.

A partir dessas equações verifica-se facilmente que para todas as cores são complementares. Sem a regra de inversão de fase, haveria um sinal de mais na frente do último termo na segunda equação, de modo que o termo dependente seria o mesmo em ambas as equações, implicando (incorretamente) que as cores eram da mesma tonalidade .

Essas equações foram incluídas em uma nota sem data que Fresnel deu a Biot, à qual Biot acrescentou algumas linhas de sua autoria. se nós substituíssemos

 e 

então as fórmulas de Fresnel podem ser reescritas como

que nada mais são do que as fórmulas empíricas de Biot de 1812, exceto que Biot interpretou e como as seleções "não afetadas" e "afetadas" dos raios incidentes na lâmina. Se as substituições de Biot fossem precisas, elas implicariam que seus resultados experimentais foram explicados mais plenamente pela teoria de Fresnel do que pela sua.

Arago atrasou o relato dos trabalhos de Fresnel sobre polarização cromática até junho de 1821, quando os usou em um amplo ataque à teoria de Biot. Em sua resposta escrita, Biot protestou que o ataque de Arago foi além do escopo adequado de um relatório sobre as obras indicadas de Fresnel. Mas Biot também afirmou que as substituições para e e, portanto, as expressões de Fresnel para e estavam empiricamente erradas porque quando as intensidades de cores espectrais de Fresnel eram misturadas de acordo com as regras de Newton, as funções de cosseno e seno ao quadrado variavam muito suavemente para explicar a sequência de cores observada. Essa afirmação gerou uma resposta por escrito de Fresnel, que contestou se as cores mudaram tão abruptamente quanto Biot afirmou, e se o olho humano poderia julgar a cor com objetividade suficiente para o propósito. Sobre esta última questão, Fresnel destacou que observadores diferentes podem dar nomes diferentes à mesma cor. Além disso, disse ele, um único observador só pode comparar cores lado a lado; e mesmo que sejam julgados iguais, a identidade é de sensação, não necessariamente de composição. O ponto mais antigo e mais forte de Fresnel – que os cristais finos estavam sujeitos às mesmas leis que os grossos e não precisavam ou permitiam uma teoria separada – Biot deixou sem resposta. Arago e Fresnel foram vistos como vencedores do debate.

Além disso, nessa época Fresnel tinha uma explicação nova e mais simples de suas equações sobre a polarização cromática.

Descoberta: Ondas transversais puras (1821)

André-Marie Ampère (1775–1836)

No rascunho de memórias de 30 de agosto de 1816, Fresnel mencionou duas hipóteses – uma das quais ele atribuiu a Ampère – pelas quais a não interferência de feixes ortogonalmente polarizados poderia ser explicada se as ondas de luz polarizadas fossem parcialmente transversais . Mas Fresnel não conseguiu desenvolver nenhuma dessas ideias em uma teoria abrangente. Já em setembro de 1816, de acordo com seu relato posterior, ele percebeu que a não interferência de feixes ortogonalmente polarizados, juntamente com a regra de inversão de fase na polarização cromática, seria mais facilmente explicada se as ondas fossem puramente transversais, e Ampère "teve o mesmo pensamento" sobre a regra de inversão de fase. Mas isso levantaria uma nova dificuldade: como a luz natural parecia não ser polarizada e, portanto, suas ondas eram presumidas como longitudinais, seria necessário explicar como o componente longitudinal da vibração desaparecia na polarização e por que não reaparecia quando a luz polarizada foi refletida ou refratada obliquamente por uma placa de vidro.

Independentemente, em 12 de janeiro de 1817, Young escreveu a Arago (em inglês) observando que uma vibração transversal constituiria uma polarização e que, se duas ondas longitudinais se cruzassem em um ângulo significativo, elas não poderiam se cancelar sem deixar uma vibração transversal residual. Young repetiu essa ideia em um artigo publicado em um suplemento da Encyclopædia Britannica em fevereiro de 1818, no qual acrescentou que a lei de Malus seria explicada se a polarização consistisse em um movimento transversal.

Assim, Fresnel, por seu próprio testemunho, pode não ter sido a primeira pessoa a suspeitar que as ondas de luz poderiam ter um componente transversal , ou que as ondas polarizadas eram exclusivamente transversais. E foi Young, não Fresnel, quem primeiro publicou a ideia de que a polarização depende da orientação de uma vibração transversal. Mas essas teorias incompletas não reconciliaram a natureza da polarização com a aparente existência de luz não polarizada ; essa conquista seria só de Fresnel.

Em uma nota datada por Buchwald no verão de 1818, Fresnel entreteve a ideia de que ondas não polarizadas poderiam ter vibrações da mesma energia e obliquidade, com suas orientações distribuídas uniformemente em torno da normal da onda, e que o grau de polarização era o grau de não uniformidade na distribuição. Duas páginas depois, ele observou, aparentemente pela primeira vez por escrito, que sua regra de inversão de fase e a não interferência de feixes ortogonalmente polarizados seriam facilmente explicadas se as vibrações de ondas totalmente polarizadas fossem "perpendiculares à normal à onda". "— isto é, puramente transversal.

Mas se ele pudesse explicar a falta de polarização calculando a média do componente transversal, ele também não precisava assumir um componente longitudinal. Bastava supor que as ondas de luz são puramente transversais, portanto sempre polarizadas no sentido de ter uma orientação transversal particular, e que o estado "não polarizado" da luz natural ou "direta" se deve a variações rápidas e aleatórias nessa orientação, nesse caso, duas porções coerentes de luz "não polarizada" ainda interferirão porque suas orientações serão sincronizadas.

Não se sabe exatamente quando Fresnel fez este último passo, porque não há documentação relevante de 1820 ou início de 1821 (talvez porque ele estivesse muito ocupado trabalhando em protótipos de lentes de farol; veja abaixo ). Mas ele publicou a ideia pela primeira vez em um artigo sobre " Calcul des teintes... " ("cálculo das tonalidades..."), serializado nos Annales de Arago para maio, junho e julho de 1821. Na primeira parte, Fresnel descreveu "direto" ( não polarizada) como "a rápida sucessão de sistemas de ondas polarizadas em todas as direções", e deu o que é essencialmente a explicação moderna da polarização cromática, embora em termos de analogia entre polarização e resolução de forças em um plano, mencionando ondas transversais apenas em nota de rodapé. A introdução de ondas transversais no argumento principal foi adiada para a segunda parte, na qual ele revelou a suspeita que ele e Ampère abrigavam desde 1816 e a dificuldade que isso levantava. Ele continuou:

Faz apenas alguns meses que, meditando com mais atenção sobre este assunto, percebi que era muito provável que os movimentos oscilatórios das ondas de luz fossem executados apenas ao longo do plano dessas ondas, tanto para luz direta quanto para polarizada . luz .

De acordo com essa nova visão, escreveu ele, "o ato de polarização consiste não em criar esses movimentos transversais, mas em decompô-los em duas direções perpendiculares fixas e em separar os dois componentes".

Embora os selecionistas pudessem insistir em interpretar as integrais de difração de Fresnel em termos de raios discretos e contáveis, eles não podiam fazer o mesmo com sua teoria da polarização. Para um selecionista, o estado de polarização de um feixe dizia respeito à distribuição de orientações sobre a população de raios, e essa distribuição era presumida como estática. Para Fresnel, o estado de polarização de um feixe dizia respeito à variação de um deslocamento ao longo do tempo . Esse deslocamento pode ser restrito, mas não é estático, e os raios são construções geométricas, não objetos contáveis. A lacuna conceitual entre a teoria das ondas e o selecionismo tornou-se intransponível.

A outra dificuldade apresentada pelas ondas transversais puras, é claro, era a aparente implicação de que o éter era um sólido elástico , exceto que, ao contrário de outros sólidos elásticos, era incapaz de transmitir ondas longitudinais. A teoria das ondas era barata em suposições, mas sua última suposição era cara em credulidade. Se essa suposição fosse amplamente aceita, seu poder explicativo precisaria ser impressionante.

Reflexão parcial (1821)

Na segunda parte de "Calcul des teintes" (junho de 1821), Fresnel supôs, por analogia com as ondas sonoras , que a densidade do éter em um meio refrativo era inversamente proporcional ao quadrado da velocidade da onda e, portanto, diretamente proporcional à o quadrado do índice de refração. Para reflexão e refração na superfície entre dois meios isotrópicos de diferentes índices, Fresnel decompôs as vibrações transversais em duas componentes perpendiculares, agora conhecidas como componentes sep , que são paralelas à superfície e ao plano de incidência, respectivamente; em outras palavras, as componentes sep são respectivamente quadradas e paralelas ao plano de incidência. Para o componente s , Fresnel supôs que a interação entre os dois meios era análoga a uma colisão elástica e obteve uma fórmula para o que hoje chamamos de refletividade : a razão entre a intensidade refletida e a intensidade incidente. A refletividade prevista foi diferente de zero em todos os ângulos.

A terceira parcela (julho de 1821) foi um curto "pós-escrito" no qual Fresnel anunciou que havia encontrado, por uma "solução mecânica", uma fórmula para a refletividade do componente p , que previa que a refletividade era zero no ângulo de Brewster . Assim, a polarização por reflexão foi considerada – mas com a condição de que a direção da vibração no modelo de Fresnel fosse perpendicular ao plano de polarização definido por Malus. (Sobre a controvérsia que se seguiu, veja Plano de polarização .) A tecnologia da época não permitia que as refletividades s e p fossem medidas com precisão suficiente para testar as fórmulas de Fresnel em ângulos de incidência arbitrários. Mas as fórmulas podem ser reescritas em termos do que agora chamamos de coeficiente de reflexão : a razão sinalizada entre a amplitude refletida e a amplitude incidente. Então, se o plano de polarização do raio incidente estava a 45° do plano de incidência, a tangente do ângulo correspondente ao raio refletido era obtida pela razão dos dois coeficientes de reflexão, e esse ângulo podia ser medido. Fresnel o mediu para uma faixa de ângulos de incidência, para vidro e água, e a concordância entre os ângulos calculados e medidos foi melhor que 1,5° em todos os casos.

Fresnel deu detalhes da "solução mecânica" em um livro de memórias lido para a Académie des Sciences em 7 de janeiro de 1823. A conservação de energia foi combinada com a continuidade da vibração tangencial na interface. As fórmulas resultantes para os coeficientes de reflexão e refletividades ficaram conhecidas como equações de Fresnel . Os coeficientes de reflexão para as polarizações s e p são mais sucintamente expressos como

    e    

onde e são os ângulos de incidência e refração; essas equações são conhecidas respectivamente como lei do seno de Fresnel e lei da tangente de Fresnel . Ao permitir que os coeficientes sejam complexos , Fresnel até mesmo levou em conta os diferentes deslocamentos de fase dos componentes sep devido à reflexão interna total .

Este sucesso inspirou James MacCullagh e Augustin-Louis Cauchy , começando em 1836, a analisar a reflexão de metais usando as equações de Fresnel com um índice de refração complexo . A mesma técnica é aplicável a meios opacos não metálicos. Com essas generalizações, as equações de Fresnel podem prever a aparência de uma ampla variedade de objetos sob iluminação – por exemplo, em computação gráfica (consulte Renderização baseada em física ) .

Polarização circular e elíptica, rotação óptica (1822)

Uma onda circularmente polarizada para a direita/sentido horário, conforme definido do ponto de vista da fonte. Seria considerado polarizado circularmente à esquerda/anti-horário se definido do ponto de vista do receptor. Se o vetor rotativo for resolvido em componentes horizontais e verticais (não mostrados), estes estarão um quarto de ciclo fora de fase entre si.

Em um livro de memórias datado de 9 de dezembro de 1822, Fresnel cunhou os termos polarização linear (francês: polarization retiligne ) para o caso simples em que os componentes perpendiculares da vibração estão em fase ou 180° fora de fase, polarização circular para o caso em que eles são de igual magnitude e um quarto de ciclo (±90°) fora de fase, e polarização elíptica para outros casos em que os dois componentes têm uma razão de amplitude fixa e uma diferença de fase fixa. Ele então explicou como a rotação óptica poderia ser entendida como uma espécie de birrefringência. A luz linearmente polarizada pode ser resolvida em dois componentes circularmente polarizados girando em direções opostas. Se esses componentes se propagassem em velocidades ligeiramente diferentes, a diferença de fase entre eles – e, portanto, a direção de sua resultante linearmente polarizada – variaria continuamente com a distância.

Esses conceitos exigiam uma redefinição da distinção entre luz polarizada e não polarizada. Antes de Fresnel, pensava-se que a polarização poderia variar em direção e em grau (por exemplo, devido à variação no ângulo de reflexão de um corpo transparente), e que poderia ser uma função da cor (polarização cromática), mas não que pode variar em espécie . Portanto, pensava-se que o grau de polarização era o grau em que a luz poderia ser suprimida por um analisador com a orientação apropriada. A luz que foi convertida de polarização linear para elíptica ou circular (por exemplo, por passagem através de uma lâmina de cristal ou por reflexão interna total) foi descrita como parcial ou totalmente "despolarizada" devido ao seu comportamento em um analisador. Depois de Fresnel, a característica definidora da luz polarizada era que os componentes perpendiculares da vibração tinham uma razão fixa de amplitudes e uma diferença fixa de fase. Por essa definição, a luz polarizada de forma elíptica ou circular é totalmente polarizada, embora não possa ser totalmente suprimida apenas por um analisador. A lacuna conceitual entre a teoria das ondas e o selecionismo havia se ampliado novamente.

Reflexão interna total (1817-1823)

Corte transversal de um losango de Fresnel (azul) com gráficos mostrando a componente p da vibração ( paralela ao plano de incidência) no eixo vertical, versus a componente s ( quadrado ao plano de incidência e paralelo à superfície ) no o eixo horizontal. Se a luz de entrada é polarizada linearmente , os dois componentes estão em fase (gráfico superior). Após uma reflexão no ângulo apropriado, a componente p é avançada em 1/8 de um ciclo em relação à componente s (gráfico do meio). Após duas dessas reflexões, a diferença de fase é de 1/4 de um ciclo (gráfico inferior), de modo que a polarização é elíptica com  eixos  nas direções sep . Se as componentes s  e  p fossem inicialmente de mesma magnitude, a polarização inicial (gráfico superior) seria a 45° em relação ao plano de incidência, e a polarização final (gráfico inferior) seria circular .

Em 1817, foi descoberto por Brewster, mas não adequadamente relatado, que a luz polarizada no plano era parcialmente despolarizada por reflexão interna total se inicialmente polarizada em um ângulo agudo em relação ao plano de incidência. Fresnel redescobriu esse efeito e o investigou incluindo a reflexão interna total em um experimento de polarização cromática. Com a ajuda de sua primeira teoria de polarização cromática, descobriu que a luz aparentemente despolarizada era uma mistura de componentes polarizados paralelos e perpendiculares ao plano de incidência, e que a reflexão total introduzia uma diferença de fase entre eles. Escolher um ângulo de incidência apropriado (ainda não especificado exatamente) deu uma diferença de fase de 1/8 de um ciclo (45°). Duas dessas reflexões das "faces paralelas" de "dois prismas acoplados " deram uma diferença de fase de 1/4 de um ciclo (90°). Essas descobertas estavam contidas em um livro de memórias apresentado à Académie em 10 de novembro de 1817 e lido quinze dias depois. Uma nota marginal sem data indica que os dois prismas acoplados foram posteriormente substituídos por um único "paralelepípedo em vidro" - agora conhecido como losango de Fresnel .

Este foi o livro de memórias cujo "suplemento", datado de janeiro de 1818, continha o método de superposição de funções senoidais e a reformulação da lei de Malus em termos de amplitudes. No mesmo suplemento, Fresnel relatou sua descoberta de que a rotação óptica poderia ser emulada passando a luz polarizada através de um losango de Fresnel (ainda na forma de "prismas acoplados"), seguido por uma lâmina birrefringente comum cortada paralela ao seu eixo, com o eixo a 45° do plano de reflexão do losango de Fresnel, seguido por um segundo losango de Fresnel a 90° do primeiro. Em um livro de memórias lido em 30 de março, Fresnel relatou que se a luz polarizada fosse totalmente "despolarizada" por um losango de Fresnel - agora descrito como um paralelepípedo - suas propriedades não foram modificadas por uma passagem subsequente através de um meio ou dispositivo opticamente rotativo.

A conexão entre rotação óptica e birrefringência foi explicada em 1822, nas memórias sobre polarização elíptica e circular. Isto foi seguido pelo livro de memórias sobre reflexão, lido em janeiro de 1823, no qual Fresnel quantificou as mudanças de fase na reflexão interna total e, a partir daí, calculou o ângulo preciso em que um losango de Fresnel deveria ser cortado para converter a polarização linear em polarização circular. Para um índice de refração de 1,51, havia duas soluções: cerca de 48,6° e 54,6°.

Dupla refração

Antecedentes: Cristais uniaxiais e biaxiais; Leis de Biot

Quando a luz passa por uma fatia de calcita cortada perpendicularmente ao seu eixo óptico, a diferença entre os tempos de propagação das ondas ordinárias e extraordinárias tem uma dependência de segunda ordem do ângulo de incidência. Se a fatia for observada em um cone de luz altamente convergente, essa dependência se torna significativa, de modo que um experimento de polarização cromática mostrará um padrão de anéis concêntricos. Mas a maioria dos minerais, quando observados dessa maneira, mostra um padrão mais complicado de anéis envolvendo dois focos e uma curva de lemniscata , como se tivessem dois eixos ópticos. As duas classes de minerais tornam-se naturalmente conhecidas como uniaxal e biaxial — ou, na literatura posterior, uniaxial e biaxial .

Em 1813, Brewster observou o padrão concêntrico simples em " berilo , esmeralda , rubi etc." O mesmo padrão foi observado posteriormente na calcita por Wollaston , Biot e Seebeck . Biot, supondo que o padrão concêntrico era o caso geral, tentou calcular as cores com sua teoria da polarização cromática, e teve mais sucesso para alguns minerais do que para outros. Em 1818, Brewster explicou tardiamente por que: sete dos doze minerais empregados por Biot tinham o padrão de lemniscata, que Brewster havia observado já em 1812; e os minerais com anéis mais complicados também tinham uma lei de refração mais complicada.

Em um cristal uniforme, de acordo com a teoria de Huygens, a frente de onda secundária que se expande a partir da origem em unidade de tempo é a superfície de velocidade do raio - isto é, a superfície cuja "distância" da origem em qualquer direção é a velocidade do raio naquela direção . Na calcita, essa superfície é de duas folhas, consistindo de uma esfera (para a onda comum) e um esferóide oblato (para a onda extraordinária) tocando-se em pontos opostos de um eixo comum - tocando nos pólos norte e sul, se podemos usar uma analogia geográfica. Mas, de acordo com a teoria corpuscular da dupla refração de Malus, a velocidade do raio era proporcional ao inverso daquele dado pela teoria de Huygens, caso em que a lei da velocidade era da forma

onde e eram as velocidades ordinárias e extraordinárias dos raios de acordo com a teoria corpuscular , e era o ângulo entre o raio e o eixo óptico. Pela definição de Malus, o plano de polarização de um raio era o plano do raio e o eixo óptico se o raio fosse comum, ou o plano perpendicular (contendo o raio) se o raio fosse extraordinário. No modelo de Fresnel, a direção da vibração era normal ao plano de polarização. Assim, para a esfera (a onda comum), a vibração foi ao longo das linhas de latitude (continuando a analogia geográfica); e para o esferóide (a onda extraordinária), a vibração foi ao longo das linhas de longitude.

Em 29 de março de 1819, Biot apresentou um livro de memórias no qual propunha generalizações simples das regras de Malus para um cristal com dois eixos e relatou que ambas as generalizações pareciam ser confirmadas por experimentos. Para a lei da velocidade, o seno quadrado foi substituído pelo produto dos senos dos ângulos do raio aos dois eixos ( lei do seno de Biot ). E para a polarização do raio comum, o plano do raio e do eixo foi substituído pelo plano que divide o ângulo diedro entre os dois planos, cada um dos quais continha o raio e um eixo ( lei diedro de Biot ). As leis de Biot significavam que um cristal biaxial com eixos em ângulo pequeno, clivado no plano desses eixos, comportava-se quase como um cristal uniaxial com incidência quase normal; isso foi uma sorte porque o gesso , que havia sido usado em experimentos de polarização cromática, é biaxial.

Primeiro livro de memórias e suplementos (1821-1822)

Até que Fresnel voltou sua atenção para a birrefringência biaxial, supunha-se que uma das duas refrações era comum, mesmo em cristais biaxiais. Mas, em um livro de memórias apresentado em 19 de novembro de 1821, Fresnel relatou dois experimentos em topázio mostrando que nenhuma das refrações era comum no sentido de satisfazer a lei de Snell; isto é, nenhum dos raios era produto de ondas secundárias esféricas.

O mesmo livro de memórias continha a primeira tentativa de Fresnel na lei da velocidade biaxial. Para a calcita, se trocarmos os raios equatorial e polar do esferóide oblato de Huygens preservando a direção polar, obtemos um esferóide prolato tocando a esfera no equador. Um plano através do centro/origem corta este esferóide prolato em uma elipse cujos semi-eixos maior e menor dão as magnitudes das velocidades extraordinárias e ordinárias dos raios na direção normal ao plano, e (disse Fresnel) as direções de suas respectivas vibrações . A direção do eixo óptico é a normal ao plano para o qual a elipse de interseção se reduz a um círculo . Assim, para o caso biaxial, Fresnel simplesmente substituiu o esferóide prolato por um elipsóide triaxial , que deveria ser seccionado por um plano da mesma maneira. Em geral, haveria dois planos passando pelo centro do elipsóide e cortando-o em um círculo, e as normais a esses planos dariam dois eixos ópticos. A partir da geometria, Fresnel deduziu a lei do seno de Biot (com as velocidades dos raios substituídas por seus recíprocos).

O elipsóide de fato forneceu as velocidades corretas dos raios (embora a verificação experimental inicial fosse apenas aproximada). Mas não forneceu as direções corretas de vibração, para o caso biaxial ou mesmo para o caso uniaxial, porque as vibrações no modelo de Fresnel eram tangenciais à frente de onda – o que, para um raio extraordinário, geralmente não é normal ao raio. Esse erro (que é pequeno se, como na maioria dos casos, a birrefringência for fraca) foi corrigido em um "extrato" que Fresnel leu para a Académie uma semana depois, em 26 de novembro. Começando com o esferóide de Huygens, Fresnel obteve uma superfície de 4º grau que, quando seccionada por um plano como acima, forneceria as velocidades normais de onda para uma frente de onda naquele plano, juntamente com suas direções de vibração. Para o caso biaxial, generalizou a equação para obter uma superfície com três dimensões principais desiguais; isso ele posteriormente chamou de "superfície de elasticidade". Mas ele manteve o elipsóide anterior como uma aproximação, a partir do qual deduziu a lei diedral de Biot.

A derivação inicial de Fresnel da superfície da elasticidade tinha sido puramente geométrica, e não dedutivamente rigorosa. Sua primeira tentativa de derivação mecânica , contida em um "suplemento" datado de 13 de janeiro de 1822, assumiu que (i) havia três direções mutuamente perpendiculares nas quais um deslocamento produzia uma reação na mesma direção, (ii) a reação era de outra forma um função linear do deslocamento, e (iii) o raio da superfície em qualquer direção era a raiz quadrada do componente, nessa direção , da reação a um deslocamento unitário nessa direção. A última suposição reconhecia o requisito de que se uma onda mantivesse uma direção fixa de propagação e uma direção fixa de vibração, a reação não deveria estar fora do plano dessas duas direções.

No mesmo suplemento, Fresnel considerou como poderia encontrar, para o caso biaxial, a frente de onda secundária que se expande a partir da origem em unidade de tempo – ou seja, a superfície que se reduz à esfera e esferóide de Huygens no caso uniaxial. Ele observou que essa "superfície de onda" ( superfície de l'onde ) é tangencial a todas as frentes de onda planas possíveis que poderiam ter cruzado a origem uma unidade de tempo atrás, e listou as condições matemáticas que ela deve satisfazer. Mas ele duvidava da viabilidade de derivar a superfície dessas condições.

Em um "segundo suplemento", Fresnel eventualmente explorou dois fatos relacionados: (i) a "superfície da onda" era também a superfície da velocidade do raio, que poderia ser obtida seccionando o elipsóide que ele inicialmente confundiu com a superfície da elasticidade, e (ii) a "superfície da onda" cruzou cada plano de simetria do elipsóide em duas curvas: um círculo e uma elipse. Assim, ele descobriu que a "superfície da onda" é descrita pela equação do 4º grau

onde e são as velocidades de propagação nas direções normais aos eixos coordenados para vibrações ao longo dos eixos (as velocidades normais do raio e da onda são as mesmas nesses casos especiais). Comentaristas posteriores colocaram a equação na forma mais compacta e memorável

Anteriormente, no "segundo suplemento", Fresnel modelou o meio como uma matriz de massas pontuais e descobriu que a relação força-deslocamento era descrita por uma matriz simétrica , confirmando a existência de três eixos mutuamente perpendiculares nos quais o deslocamento produzia uma força paralela . Mais adiante no documento, ele observou que em um cristal biaxial, diferentemente de um cristal uniaxial, as direções nas quais há apenas uma velocidade normal de onda não são as mesmas em que há apenas uma velocidade de raio. Hoje em dia nos referimos às primeiras direções como eixos ópticos ou eixos binormais , e os últimos como eixos de raios ou eixos birradiais ( ver Birrefringência ) .

O "segundo suplemento" de Fresnel foi assinado em 31 de março de 1822 e apresentado no dia seguinte - menos de um ano após a publicação de sua hipótese de onda transversal pura, e pouco menos de um ano após a demonstração de seu protótipo de lente de farol de oito painéis (veja abaixo ) .

Segundo livro de memórias (1822-1826)

Tendo apresentado as peças de sua teoria aproximadamente na ordem da descoberta, Fresnel precisou reorganizar o material de modo a enfatizar os fundamentos mecânicos; e ainda precisava de um tratamento rigoroso da lei diedral de Biot. Ele tratou desses assuntos em seu "segundo livro de memórias" sobre dupla refração, publicado nos Recueils of the Académie des Sciences de 1824; este não foi realmente impresso até o final de 1827, alguns meses após sua morte. Neste trabalho, tendo estabelecido os três eixos perpendiculares sobre os quais um deslocamento produz uma reação paralela, e daí construído a superfície de elasticidade, ele mostrou que a lei diedral de Biot é exata desde que os binormais sejam tomados como eixos ópticos, e a onda- direção normal como a direção de propagação.

Já em 1822, Fresnel discutiu seus eixos perpendiculares com Cauchy . Reconhecendo a influência de Fresnel, Cauchy desenvolveu a primeira teoria rigorosa da elasticidade de sólidos não isotrópicos (1827), daí a primeira teoria rigorosa das ondas transversais (1830) — que ele prontamente tentou aplicar à óptica. As dificuldades que se seguiram levaram a um longo esforço competitivo para encontrar um modelo mecânico preciso do éter. O próprio modelo de Fresnel não era dinamicamente rigoroso; por exemplo, deduziu a reação a uma deformação de cisalhamento considerando o deslocamento de uma partícula enquanto todas as outras estavam fixas, e assumiu que a rigidez determinava a velocidade da onda como em uma corda esticada, qualquer que fosse a direção da onda normal. Mas foi o suficiente para permitir que a teoria das ondas fizesse o que a teoria selecionista não podia: gerar fórmulas testáveis ​​cobrindo uma ampla gama de fenômenos ópticos, a partir de suposições mecânicas .

Fotoelasticidade, experimentos de múltiplos prismas (1822)

Polarização cromática em um transferidor plástico , causada por birrefringência induzida por tensão.

Em 1815, Brewster relatou que as cores aparecem quando uma fatia de material isotrópico, colocada entre polarizadores cruzados, é estressada mecanicamente. O próprio Brewster imediatamente e corretamente atribuiu esse fenômeno à birrefringência induzida pelo estresse – agora conhecida como fotoelasticidade .

Em um livro de memórias lido em setembro de 1822, Fresnel anunciou que havia verificado o diagnóstico de Brewster mais diretamente, comprimindo uma combinação de prismas de vidro tão severamente que era possível ver uma imagem dupla através dele. Em seu experimento, Fresnel alinhou sete prismas de 45°-90°-45° , lado a lado curto, com seus ângulos de 90° apontando em direções alternadas. Dois meios-prismas foram adicionados nas extremidades para tornar todo o conjunto retangular. Os prismas foram separados por filmes finos de terebentina ( térébenthine ) para suprimir reflexões internas, permitindo uma linha de visão clara ao longo da linha. Quando os quatro prismas com orientações semelhantes foram comprimidos em uma morsa ao longo da linha de visão, um objeto visto através do conjunto produziu duas imagens com polarizações perpendiculares, com um espaçamento aparente de 1,5  mm a um metro.

No final desse livro de memórias, Fresnel previu que, se os prismas comprimidos fossem substituídos por prismas de quartzo monocristalinos (não estressados) com direções correspondentes de rotação óptica e com seus eixos ópticos alinhados ao longo da linha, um objeto visto ao longo do eixo óptico comum daria duas imagens, que pareceriam não polarizadas quando vistas através de um analisador, mas, quando vistas através de um losango de Fresnel, seriam polarizadas a ±45° em relação ao plano de reflexão do losango (indicando que elas foram inicialmente polarizadas circularmente em direções opostas) . Isso mostraria diretamente que a rotação óptica é uma forma de birrefringência. Nas memórias de dezembro de 1822, nas quais ele introduziu o termo polarização circular , ele relatou que havia confirmado essa previsão usando apenas um prisma de 14°-152°-14° e dois meios-prismas de vidro. Mas ele obteve uma separação mais ampla das imagens substituindo o meio-prisma de vidro por meio-prismas de quartzo cuja rotação era oposta à do prisma 14°-152°-14°. Ele acrescentou de passagem que se poderia aumentar ainda mais a separação aumentando o número de prismas.

Recepção

Para o suplemento à tradução de Riffault do Thomson 's System of Chemistry , Fresnel foi escolhido para contribuir com o artigo sobre a luz. O ensaio de 137 páginas resultante, intitulado De la Lumière ( On Light ), foi aparentemente concluído em junho de 1821 e publicado em fevereiro de 1822. Com seções cobrindo a natureza da luz, difração, interferência de filme fino, reflexão e refração, refração dupla e polarização, polarização cromática e modificação da polarização por reflexão, fez um caso abrangente para a teoria das ondas para um público que não estava restrito aos físicos.

Para examinar as primeiras memórias e suplementos de Fresnel sobre dupla refração, a Académie des Sciences nomeou Ampère, Arago, Fourier e Poisson. Seu relatório, do qual Arago foi claramente o principal autor, foi entregue na reunião de 19 de agosto de 1822. Depois, nas palavras de Émile Verdet , traduzidas por Ivor Grattan-Guinness :

Imediatamente após a leitura do relatório, Laplace tomou a palavra e... proclamou a excepcional importância do trabalho que acabava de ser relatado: felicitou o autor por sua firmeza e sua sagacidade que o levaram a descobrir uma lei que escapara aos mais inteligente, e, antecipando um pouco o julgamento da posteridade, declarou que colocava essas pesquisas acima de tudo que havia sido comunicado à Académie por muito tempo.

Se Laplace estava anunciando sua conversão à teoria das ondas – aos 73 anos – é incerto. Grattan-Guinness cogitou a ideia. Buchwald, observando que Arago não conseguiu explicar que o "elipsóide de elasticidade" não dava os planos corretos de polarização, sugere que Laplace pode ter meramente considerado a teoria de Fresnel como uma generalização bem-sucedida da lei da velocidade dos raios de Malus, abraçando as leis de Biot.

Padrão de difração arejado de 65  mm de uma abertura circular de 0,09  mm iluminada por luz laser vermelha. Tamanho da imagem: 17,3  mm × 13  mm

No ano seguinte, Poisson, que não assinou o relatório de Arago, contestou a possibilidade de ondas transversais no éter. Partindo das supostas equações de movimento de um meio fluido, ele notou que elas não davam os resultados corretos para reflexão parcial e refração dupla – como se isso fosse problema de Fresnel e não seu próprio – e que as ondas previstas, mesmo que fossem inicialmente transversais, tornaram-se mais longitudinais à medida que se propagavam. Em resposta, Fresnel observou, entre outras coisas , que as equações nas quais Poisson depositava tanta fé nem sequer prediziam a viscosidade . A implicação era clara: dado que o comportamento da luz não havia sido satisfatoriamente explicado exceto por ondas transversais, não era responsabilidade dos teóricos das ondas abandonar as ondas transversais em deferência a noções pré-concebidas sobre o éter; em vez disso, era responsabilidade dos modeladores de éter produzir um modelo que acomodasse ondas transversais. De acordo com Robert H. Silliman, Poisson acabou aceitando a teoria das ondas pouco antes de sua morte em 1840.

Entre os franceses, a relutância de Poisson foi uma exceção. Segundo Eugene Frankel, "em Paris nenhum debate sobre o assunto parece ter ocorrido depois de 1825. De fato, quase toda a geração de físicos e matemáticos que chegaram à maturidade na década de 1820 – Pouillet, Savart , Lamé , Navier , Liouville , Cauchy – parecem ter adotado a teoria imediatamente." O outro proeminente oponente francês de Fresnel, Biot, pareceu assumir uma posição neutra em 1830 e acabou aceitando a teoria das ondas - possivelmente em 1846 e certamente em 1858.

Em 1826, o astrônomo britânico John Herschel , que estava trabalhando em um artigo sobre luz para a Encyclopædia Metropolitana , abordou três questões a Fresnel sobre refração dupla, reflexão parcial e sua relação com a polarização. O artigo resultante, intitulado simplesmente "Light", era altamente simpático à teoria das ondas, embora não totalmente livre de linguagem selecionista. Ele estava circulando privadamente em 1828 e foi publicado em 1830. Enquanto isso, a tradução de Young de De la Lumière de Fresnel foi publicada em parcelas de 1827 a 1829. George Biddell Airy , o ex- professor lucasiano em Cambridge e futuro Astrônomo Real , aceitou sem reservas a teoria das ondas em 1831. Em 1834, ele calculou o padrão de difração de uma abertura circular a partir da teoria das ondas, explicando assim a resolução angular limitada de um telescópio perfeito (ver disco de Airy ) . No final da década de 1830, o único físico britânico proeminente que resistiu à teoria das ondas foi Brewster , cujas objeções incluíam a dificuldade de explicar os efeitos fotoquímicos e (em sua opinião) a dispersão .

Uma tradução alemã de De la Lumière foi publicada em parcelas em 1825 e 1828. A teoria das ondas foi adotada por Fraunhofer no início da década de 1820 e por Franz Ernst Neumann na década de 1830, e então começou a ser aceita nos livros didáticos alemães.

A economia de suposições sob a teoria ondulatória foi enfatizada por William Whewell em sua História das Ciências Indutivas , publicada pela primeira vez em 1837. No sistema corpuscular, "cada nova classe de fatos requer uma nova suposição", enquanto no sistema ondulatório, uma A hipótese elaborada para explicar um fenômeno é então encontrada para explicar ou prever outros. No sistema corpuscular não há "sucesso inesperado, coincidência feliz, convergência de princípios de lugares remotos"; mas no sistema de ondas, "tudo tende à unidade e simplicidade". 

Assim, em 1850, quando Foucault e Fizeau descobriram por experiência que a luz se propaga mais lentamente na água do que no ar, de acordo com a explicação ondulatória da refração e contrariamente à explicação corpuscular, o resultado não foi nenhuma surpresa.

Faróis e a lente Fresnel

Fresnel não foi a primeira pessoa a focar um feixe de farol usando uma lente. Essa distinção aparentemente pertence ao vidraceiro londrino Thomas Rogers, cujas primeiras lentes, com 53  cm de diâmetro e 14  cm de espessura no centro, foram instaladas no Old Lower Lighthouse em Portland Bill em 1789. Outras amostras foram instaladas em cerca de meio século. dezenas de outros locais em 1804. Mas grande parte da luz foi desperdiçada pela absorção no vidro.

1: Corte transversal da lente Buffon/Fresnel. 2: Corte transversal de lente plano-convexa convencional de potência equivalente. (A versão de Buffon era biconvexa .)

Nem foi Fresnel o primeiro a sugerir a substituição de uma lente convexa por uma série de prismas anulares concêntricos , para reduzir o peso e a absorção. Em 1748, o Conde Buffon propôs moer esses prismas como degraus em uma única peça de vidro. Em 1790, o Marquês de Condorcet sugeriu que seria mais fácil fazer as seções anulares separadamente e montá-las em uma moldura; mas mesmo isso era impraticável na época. Esses projetos não eram destinados a faróis, mas a vidros em chamas . Brewster, no entanto, propôs um sistema semelhante ao de Condorcet em 1811, e em 1820 estava defendendo seu uso em faróis britânicos.

Enquanto isso, em 21 de junho de 1819, Fresnel foi "temporariamente" secundado pela Comissão des Phares (Comissão de Faróis) por recomendação de Arago (membro da Comissão desde 1813), para revisar possíveis melhorias na iluminação do farol. A comissão tinha sido estabelecida por Napoleão em 1811 e colocada sob o Corps des Ponts – empregador de Fresnel.

No final de agosto de 1819, desconhecendo a proposta de Buffon-Condorcet-Brewster, Fresnel fez sua primeira apresentação à comissão, recomendando o que chamou de lentilles à echelons (lentes por degraus) para substituir os refletores então em uso, que refletiam apenas cerca de metade da luz incidente. Um dos comissários reunidos, Jacques Charles , lembrou a sugestão de Buffon, deixando Fresnel envergonhado por ter novamente "invadido uma porta aberta". Mas, enquanto a versão de Buffon era biconvexa e em uma só peça, a de Fresnel era plano-convexa e feita de múltiplos prismas para facilitar a construção. Com um orçamento oficial de 500 francos, Fresnel abordou três fabricantes. O terceiro, François Soleil, produziu o protótipo. Terminado em março de 1820, tinha um painel de lentes quadradas de 55 cm de lado, contendo 97 prismas poligonais (não anulares) – e impressionou tanto a Comissão que Fresnel foi solicitada a uma versão completa de oito painéis. Este modelo, concluído um ano depois, apesar do financiamento insuficiente, tinha painéis de 76 cm quadrados. Em um espetáculo público na noite de 13 de abril de 1821, foi demonstrado por comparação com os refletores mais recentes, que de repente tornou obsoletos.

Corte transversal de uma lente de farol Fresnel de primeira geração, com espelhos inclinados  m, n acima e abaixo do painel refrativo  RC (com segmento central  A ). Se a seção transversal em cada plano vertical através da lâmpada  L for a mesma, a luz se espalhará uniformemente ao redor do horizonte.

A próxima lente de Fresnel foi um aparato giratório com oito painéis “olho de boi”, feitos em arcos anulares pela Saint-Gobain , dando oito feixes giratórios – para serem vistos pelos marinheiros como um flash periódico. Acima e atrás de cada painel principal havia um painel menor e inclinado de contorno trapezoidal com elementos trapezoidais. Isso refratou a luz para um espelho plano inclinado, que a refletiu horizontalmente, 7 graus à frente do feixe principal, aumentando a duração do flash. Abaixo dos painéis principais havia 128 pequenos espelhos dispostos em quatro anéis, empilhados como as ripas de uma persiana ou veneziana . Cada anel, em forma de tronco de cone , refletia a luz no horizonte, dando uma luz constante mais fraca entre os flashes. O teste oficial, realizado no inacabado Arco do Triunfo em 20 de agosto de 1822, foi testemunhado pela comissão – e por Luís XVIII e sua comitiva – a 32 km de distância. O aparelho foi armazenado em Bordeaux para o inverno e depois remontado no Farol Cordouan sob a supervisão de Fresnel. Em 25 de julho de 1823, a primeira lente Fresnel de farol do mundo foi acesa. Logo depois, Fresnel começou a tossir sangue.  

Em maio de 1824, Fresnel foi promovido a secretário da Comissão des Phares , tornando-se o primeiro membro daquele órgão a receber um salário, ainda que na função concomitante de Engenheiro-Chefe. Ele também foi examinador (não professor) na École Polytechnique desde 1821; mas a saúde precária, as longas horas durante a época de exames e a ansiedade de julgar os outros o induziram a renunciar ao cargo no final de 1824, para economizar energia para o trabalho do farol.

No mesmo ano, ele projetou a primeira lente fixa – para espalhar a luz uniformemente ao redor do horizonte, minimizando o desperdício acima ou abaixo. Idealmente, as superfícies refratárias curvas seriam segmentos de toróides em torno de um eixo vertical comum, de modo que o painel dióptrico parecesse um tambor cilíndrico. Se isso fosse complementado por anéis refletores ( catóptricos ) acima e abaixo das partes refratárias (dióptricas), todo o aparato se pareceria com uma colméia. A segunda lente Fresnel a entrar em serviço foi de fato uma lente fixa, de terceira ordem, instalada em Dunquerque em 1º de fevereiro de 1825. No entanto, devido à dificuldade de fabricar grandes prismas toroidais, esse aparelho tinha um plano poligonal de 16 lados.

Em 1825, Fresnel ampliou seu projeto de lentes fixas adicionando uma matriz rotativa fora da matriz fixa. Cada painel da matriz rotativa deveria refratar parte da luz fixa de um ventilador horizontal em um feixe estreito.

Também em 1825, Fresnel apresentou a Carte des Phares (Mapa do Farol), preconizando um sistema de 51 faróis mais luzes de porto menores, em uma hierarquia de tamanhos de lentes (chamadas de ordens , sendo a primeira ordem a maior), com características diferentes para facilitar reconhecimento: uma luz constante (de uma lente fixa), um flash por minuto (de uma lente rotativa com oito painéis) e dois por minuto (dezesseis painéis).

Lente de Fresnel catadióptrica rotativa de primeira ordem, datada de 1870, exibida no Musée national de la Marine , Paris. Neste caso, os prismas dióptricos (dentro dos anéis de bronze) e os prismas catadióptricos (fora) são dispostos para fornecer uma luz puramente intermitente com quatro flashes por rotação. O conjunto tem 2,54 metros de altura e pesa cerca de 1,5 toneladas.

No final de 1825, para reduzir a perda de luz nos elementos refletores, Fresnel propôs substituir cada espelho por um prisma catadióptrico, através do qual a luz viajaria por refração através da primeira superfície, depois reflexão interna total na segunda superfície, depois refração pela terceira superfície. O resultado foi a lente do farol como a conhecemos agora. Em 1826 ele montou um pequeno modelo para uso no Canal Saint-Martin , mas não viveu para ver uma versão em tamanho real.

A primeira lente fixa com prismas toroidais foi um aparelho de primeira ordem projetado pelo engenheiro escocês Alan Stevenson sob a orientação de Léonor Fresnel, e fabricado por Isaac Cookson & Co. a partir de vidro francês; entrou em serviço na Ilha de Maio em 1836. As primeiras grandes lentes catadióptricas foram lentes fixas de terceira ordem feitas em 1842 para os faróis de Gravelines e Île Vierge . A primeira lente de primeira ordem totalmente catadióptrica , instalada em Ailly em 1852, dava oito feixes rotativos assistidos por oito painéis catadióptricos na parte superior (para alongar os flashes), além de uma luz fixa por baixo. A primeira lente totalmente catadióptrica com feixes puramente giratórios – também de primeira ordem – foi instalada em Saint-Clément-des-Baleines em 1854 e marcou a conclusão da Carte des Phares original de Augustin Fresnel .

Vista aproximada de uma fina lente de plástico Fresnel

A produção de lentes dióptricas escalonadas de peça única - aproximadamente como previsto por Buffon - tornou-se prática em 1852, quando John L. Gilliland, da Brooklyn Flint-Glass Company, patenteou um método de fazer essas lentes a partir de vidro moldado à pressão. Na década de 1950, a substituição do plástico pelo vidro tornou econômico o uso de lentes Fresnel de passo fino como condensadores em retroprojetores . Etapas ainda mais finas podem ser encontradas em lupas de "folha" de plástico de baixo custo .

Honras

Busto de Augustin Fresnel por David d'Angers (1854), anteriormente no farol de Hourtin , Gironde , e agora exibido no Musée national de la Marine

Fresnel foi eleito para a Société Philomathique de Paris em abril de 1819, e em 1822 tornou-se um dos editores do  Bulletin des Sciences da Société . Já em maio de 1817, por sugestão de Arago, Fresnel se candidatou à Académie des Sciences, mas recebeu apenas um voto. O candidato vencedor naquela ocasião foi Joseph Fourier . Em novembro de 1822, a elevação de Fourier a Secretário Permanente da Académie criou uma vaga na seção de física, que foi preenchida em fevereiro de 1823 por Pierre Louis Dulong , com 36 votos contra 20 de Fresnel. morte de Jacques Charles , a eleição de Fresnel foi unânime. Em 1824, Fresnel foi feito chevalier de la Légion d'honneur (Cavaleiro da Legião de Honra ).

Enquanto isso, na Grã-Bretanha, a teoria das ondas ainda não havia se consolidado; Fresnel escreveu a Thomas Young em novembro de 1824, dizendo em parte:

Estou longe de negar o valor que atribuo ao elogio dos eruditos ingleses, ou fingir que eles não me lisonjearam agradavelmente. Mas há muito tempo essa sensibilidade, ou vaidade, que se chama amor à glória, está muito embotada em mim: trabalho muito menos para conquistar os votos do público do que para obter uma aprovação interna que sempre foi a mais doce recompensa de minha esforços. Sem dúvida, muitas vezes precisei do aguilhão da vaidade para me excitar a prosseguir minhas pesquisas em momentos de desgosto ou desânimo; mas todos os elogios que recebi do MM.  Arago, Laplace e Biot nunca me deram tanto prazer quanto a descoberta de uma verdade teórica e a confirmação de meus cálculos pela experiência.

Mas "os elogios dos estudiosos ingleses" logo se seguiram. Em 9 de junho de 1825, Fresnel foi nomeado membro estrangeiro da Royal Society of London . Em 1827 ele foi premiado com a Medalha Rumford da sociedade para o ano de 1824, "Por seu Desenvolvimento da Teoria Ondulatória aplicada aos Fenômenos da Luz Polarizada, e por suas várias descobertas importantes em Óptica Física". 

Um monumento a Fresnel em sua terra natal (veja acima )   foi dedicado em 14 de setembro de 1884 com um discurso de Jules Jamin , secretário permanente da Académie des Sciences. " FRESNEL " está entre os 72 nomes gravados na Torre Eiffel (no lado sudeste, quarto a partir da esquerda). No século 19, como todos os faróis da França adquiriram uma lente de Fresnel, todos adquiriram um busto de Fresnel, aparentemente vigiando o litoral que ele havia tornado mais seguro. As características lunares Promontorium Fresnel e Rimae Fresnel foram mais tarde nomeadas em sua homenagem.

Declínio e morte

Túmulo de Fresnel no Cemitério Père Lachaise, Paris, fotografado em 2018

A saúde de Fresnel, que sempre foi ruim, deteriorou-se no inverno de 1822-1823, aumentando a urgência de sua pesquisa original e (em parte) impedindo-o de contribuir com um artigo sobre polarização e refração dupla para a Encyclopædia Britannica . As memórias sobre polarização circular e elíptica e rotação óptica, e sobre a derivação detalhada das equações de Fresnel e sua aplicação à reflexão interna total, datam desse período. Na primavera, ele se recuperou o suficiente, em sua opinião, para supervisionar a instalação das lentes em Cordouan. Logo depois, ficou claro que sua condição era tuberculose .

Em 1824, ele foi avisado de que, se quisesse viver mais, precisava reduzir suas atividades. Percebendo que seu trabalho de farol era seu dever mais importante, ele renunciou ao cargo de examinador da École Polytechnique e fechou seus cadernos científicos. Sua última nota para a Académie, lida em 13 de junho de 1825, descrevia o primeiro radiômetro e atribuía a força repulsiva observada a uma diferença de temperatura. Embora sua pesquisa fundamental tenha cessado, sua defesa não; ainda em agosto ou setembro de 1826, ele encontrou tempo para responder às perguntas de Herschel sobre a teoria das ondas. Foi Herschel quem recomendou Fresnel para a Medalha Rumford da Royal Society.

A tosse de Fresnel piorou no inverno de 1826-1827, deixando-o doente demais para retornar a Mathieu na primavera. A reunião da Académie de 30 de abril de 1827 foi a última que ele participou. No início de junho, ele foi levado para Ville-d'Avray , 12 quilômetros (7,5 milhas) a oeste de Paris. Lá sua mãe se juntou a ele. Em 6 de julho, Arago chegou para entregar a Medalha Rumford. Sentindo a angústia de Arago, Fresnel sussurrou que "a mais bela coroa significa pouco, quando colocada no túmulo de um amigo". Fresnel não teve forças para responder à Royal Society. Ele morreu oito dias depois, no Dia da Bastilha .

Está sepultado no Cemitério Père Lachaise , Paris. A inscrição em sua lápide está parcialmente erodida; a parte legível diz, quando traduzida, "À memória de Augustin Jean Fresnel, membro do Instituto da França ".

Publicações póstumas

Émile Verdet (1824-1866)

A "segunda memória" de Fresnel sobre a refração dupla não foi impressa até o final de 1827, alguns meses após sua morte. Até então, a melhor fonte publicada sobre seu trabalho sobre dupla refração era um extrato daquela memória, impressa em 1822. Seu tratamento final de reflexão parcial e reflexão interna total, lido para a Académie em janeiro de 1823, foi considerado perdido até que foi redescoberto entre os papéis do falecido Joseph Fourier (1768-1830), e foi impresso em 1831. Até então, era conhecido principalmente através de um extrato impresso em 1823 e 1825. em março de 1818, foi extraviado até 1846 e atraiu tanto interesse que logo foi republicado em inglês. A maioria dos escritos de Fresnel sobre luz polarizada antes de 1821 - incluindo sua primeira teoria da polarização cromática (apresentada em 7 de outubro de 1816) e o crucial "suplemento" de janeiro de 1818 - não foram publicados na íntegra até que suas Oeuvres complètes ("obras completas") começaram a ser publicadas. aparecem em 1866. O "suplemento" de julho de 1816, propondo o "raio eficaz" e relatando o famoso experimento do espelho duplo, teve o mesmo destino, como teve o "primeiro livro de memórias" sobre a refração dupla.

A publicação das obras completas de Fresnel foi atrasada pela morte de sucessivos editores. A tarefa foi inicialmente confiada a Félix Savary , que faleceu em 1841. Foi reiniciada vinte anos depois pelo Ministério da Instrução Pública. Dos três editores eventualmente nomeados nas Oeuvres , Sénarmont morreu em 1862, Verdet em 1866 e Léonor Fresnel em 1869, quando apenas dois dos três volumes haviam aparecido. No início do vol. 3 (1870), a conclusão do projeto é descrita em uma longa nota de rodapé por " J. Lissajous ".

Não estão incluídas nas Oeuvres   duas notas curtas de Fresnel sobre o magnetismo, que foram descobertas entre os manuscritos de Ampère. Em resposta à descoberta do eletromagnetismo por Ørsted em 1820, Ampère inicialmente supôs que o campo de um ímã permanente era devido a uma corrente macroscópica circulante . Fresnel sugeriu, em vez disso, que havia uma corrente microscópica circulando em torno de cada partícula do ímã. Em sua primeira nota, ele argumentou que as correntes microscópicas, ao contrário das correntes macroscópicas, explicariam por que um ímã cilíndrico oco não perde seu magnetismo quando cortado longitudinalmente. Em sua segunda nota, datada de 5 de julho de 1821, ele argumentou ainda que uma corrente macroscópica tinha a implicação contrafactual de que um ímã permanente deveria ser quente, enquanto correntes microscópicas circulando em torno das moléculas poderiam evitar o mecanismo de aquecimento. Ele não sabia que as unidades fundamentais do magnetismo permanente são ainda menores que as moléculas (ver Momento magnético do elétron ) . As duas notas, juntamente com o reconhecimento de Ampère, foram publicadas em 1885.

Trabalhos perdidos

O ensaio de Fresnel Rêveries de 1814 não sobreviveu. Embora seu conteúdo tenha sido interessante para os historiadores, sua qualidade talvez possa ser avaliada pelo fato de que o próprio Fresnel nunca se referiu a ele em sua maturidade.

Mais perturbador é o destino do artigo tardio "Sur les Différents Systèmes relatifs à la Théorie de la Lumière" ("Sobre os Diferentes Sistemas Relacionados à Teoria da Luz"), que Fresnel escreveu para o recém-lançado jornal inglês European Review . Este trabalho parece ter sido semelhante em escopo ao ensaio De la Lumière de 1821/22, exceto que as visões de Fresnel sobre dupla refração, polarização circular e elíptica, rotação óptica e reflexão interna total se desenvolveram desde então. O manuscrito foi recebido pelo agente da editora em Paris no início de setembro de 1824 e prontamente encaminhado a Londres. Mas a revista falhou antes que a contribuição de Fresnel pudesse ser publicada. Fresnel tentou sem sucesso recuperar o manuscrito. Os editores de suas obras coletadas também não conseguiram encontrá-lo e admitiram que provavelmente estava perdido.

Negócios inacabados

Arrasto do éter e densidade do éter

Em 1810, Arago descobriu experimentalmente que o grau de refração da luz das estrelas não depende da direção do movimento da Terra em relação à linha de visão. Em 1818, Fresnel mostrou que esse resultado poderia ser explicado pela teoria das ondas, na hipótese de que se um objeto com índice de refração se movesse em velocidade relativa ao éter externo (tomado como estacionário), então a velocidade da luz dentro do objeto ganhava a componente adicional . Ele apoiou essa hipótese supondo que, se a densidade do éter externo fosse tomada como unidade, a densidade do éter interno era , cujo excesso, a saber , era arrastado com velocidade , de onde a velocidade média do éter interno era . O fator entre parênteses, que Fresnel originalmente expressou em termos de comprimentos de onda, ficou conhecido como coeficiente de arrasto de Fresnel . (Veja a hipótese de arrasto de éter .)

Em sua análise da dupla refração, Fresnel supôs que os diferentes índices de refração em diferentes direções dentro do mesmo meio eram devidos a uma variação direcional na elasticidade, não na densidade (porque o conceito de massa por unidade de volume não é direcional). Mas em seu tratamento da reflexão parcial, ele supôs que os diferentes índices de refração de diferentes meios eram devidos a diferentes densidades de éter, não a diferentes elasticidades. A última decisão, embora intrigante no contexto da dupla refração, foi consistente com o tratamento anterior do arrasto do éter.

Em 1846, George Gabriel Stokes apontou que não havia necessidade de dividir o éter dentro de um objeto em movimento em duas partes; tudo isso poderia ser considerado como se movendo a uma velocidade comum. Então, se o éter foi conservado enquanto sua densidade mudou em proporção a , a velocidade resultante do éter dentro do objeto foi igual ao componente de velocidade adicional de Fresnel.

Dispersão

A analogia entre ondas de luz e ondas transversais em sólidos elásticos não prevê a dispersão - ou seja, a dependência da frequência da velocidade de propagação, o que permite que os prismas produzam espectros e faça com que as lentes sofram de aberração cromática . Fresnel, em De la Lumière e no segundo suplemento de seu primeiro livro de memórias sobre refração dupla, sugeriu que a dispersão poderia ser explicada se as partículas do meio exercessem forças umas sobre as outras em distâncias que fossem frações significativas de um comprimento de onda. Mais tarde, mais de uma vez, Fresnel se referiu à demonstração desse resultado como contida em uma nota anexada às suas "segundas memórias" sobre dupla refração. Mas tal nota não apareceu impressa, e os manuscritos relevantes encontrados após sua morte mostraram apenas que, por volta de 1824, ele estava comparando índices de refração (medidos por Fraunhofer) com uma fórmula teórica, cujo significado não foi totalmente explicado.

Na década de 1830, a sugestão de Fresnel foi adotada por Cauchy, Powell e Kelland , e de fato foi considerada toleravelmente consistente com a variação dos índices de refração com comprimento de onda sobre o espectro visível , para uma variedade de meios transparentes (veja a equação de Cauchy ) . Essas investigações foram suficientes para mostrar que a teoria ondulatória era pelo menos compatível com a dispersão. No entanto, para que o modelo de dispersão fosse preciso em uma faixa mais ampla de frequências, ele precisava ser modificado para levar em conta as ressonâncias dentro do meio (ver equação de Sellmeier ) .

Refração cônica

A complexidade analítica da derivação de Fresnel da superfície de velocidade do raio foi um desafio implícito para encontrar um caminho mais curto para o resultado. Isso foi respondido por MacCullagh em 1830 e por William Rowan Hamilton em 1832.

Hamilton foi mais longe, estabelecendo duas propriedades da superfície que Fresnel, no curto espaço de tempo que lhe foi dado, havia negligenciado: (i) em cada um dos quatro pontos onde as folhas interna e externa da superfície fazem contato, a superfície tem uma tangente cone (tangencial a ambas as folhas), portanto, um cone de normais, indicando que um cone de direções normais de onda corresponde a um único vetor de velocidade de raio; e (ii) em torno de cada um desses pontos, a folha externa tem um círculo de contato com um plano tangente, indicando que um cone de direções de raios corresponde a um único vetor de velocidade normal de onda. Como Hamilton observou, essas propriedades implicam, respectivamente, que (i) um feixe estreito se propagando dentro do cristal na direção da velocidade do raio único, ao sair do cristal através de uma superfície plana, quebrará em um cone oco ( refração cônica externa ) e (ii) um feixe estreito atingindo uma superfície plana do cristal na direção apropriada (correspondente à velocidade normal da onda interna única) irá, ao entrar no cristal, quebrar em um cone oco ( refração cônica interna ).

Assim, um novo par de fenômenos, qualitativamente diferentes de qualquer coisa previamente observada ou suspeitada, havia sido prevista pela matemática como conseqüência da teoria de Fresnel. A pronta confirmação experimental dessas previsões por Humphrey Lloyd   trouxe a Hamilton um prêmio que nunca havia chegado a Fresnel: fama imediata.

Legado

A sala de lanternas do Farol Cordouan , em que a primeira lente Fresnel entrou em serviço em 1823. A atual lente catadióptrica "colmeia" fixa substituiu a lente rotativa original de Fresnel em 1854.

Dentro de um século da proposta inicial de lentes escalonadas da Fresnel, mais de 10.000 luzes com lentes Fresnel estavam protegendo vidas e propriedades em todo o mundo. Quanto aos outros benefícios, a historiadora da ciência Theresa H. Levitt comentou:

Para onde quer que eu olhasse, a história se repetia. O momento em que uma lente Fresnel apareceu em um local foi o momento em que a região se tornou ligada à economia mundial.

Na história da ótica física, o renascimento bem-sucedido da teoria das ondas de Fresnel o nomeia como a figura central entre Newton, que sustentava que a luz consistia em corpúsculos, e James Clerk Maxwell , que estabeleceu que as ondas de luz são eletromagnéticas. Enquanto Albert Einstein descreveu o trabalho de Maxwell como "o mais profundo e frutífero que a física experimentou desde a época de Newton", comentaristas da era entre Fresnel e Maxwell fizeram declarações igualmente fortes sobre Fresnel:

  • MacCullagh, já em 1830, escreveu que a teoria mecânica da dupla refração de Fresnel "faria honra à sagacidade de Newton".
  • Lloyd, em seu Relatório sobre o progresso e estado atual da óptica física (1834) para a Associação Britânica para o Avanço da Ciência , pesquisou o conhecimento prévio da refração dupla e declarou:

    A teoria de Fresnel à qual passo agora – e que não apenas abrange todos os fenômenos conhecidos, mas também superou a observação e previu consequências que depois foram totalmente verificadas – será, estou persuadido, considerada a melhor generalização em ciência física que foi feita desde a descoberta da gravitação universal.

    Em 1841, Lloyd publicou suas Lectures on the Wave-theory of Light , nas quais ele descreveu a teoria da onda transversal de Fresnel como "o tecido mais nobre que já adornou o domínio da ciência física, exceto o sistema do universo de Newton". 
  • William Whewell , em todas as três edições de sua História das Ciências Indutivas (1837, 1847 e 1857), no final do Livro  IX , comparou as histórias da astronomia física e da óptica física e concluiu:

    Seria, talvez, demasiado fantasioso tentar estabelecer um paralelismo entre as figuras proeminentes que figuram nestas duas histórias. Se fôssemos fazer isso, devemos considerar Huyghens e Hooke como ocupando o lugar de Copérnico , pois, como ele, eles anunciaram a teoria verdadeira, mas deixaram para uma era futura dar-lhe desenvolvimento e confirmação mecânica; Malus e Brewster , agrupando-os, correspondem a Tycho Brahe e Kepler , laboriosos em acumular observações, inventivos e felizes em descobrir as leis dos fenômenos; e Young e Fresnel combinados, formam o Newton da ciência óptica.

O que Whewell chamou de "teoria verdadeira" desde então passou por duas grandes revisões. A primeira, de Maxwell, especificou os campos físicos cujas variações constituem as ondas de luz. Sem o benefício desse conhecimento, Fresnel conseguiu construir a primeira teoria coerente da luz do mundo, mostrando em retrospecto que seus métodos são aplicáveis ​​a vários tipos de ondas. A segunda revisão, iniciada pela explicação de Einstein sobre o efeito fotoelétrico , supunha que a energia das ondas de luz era dividida em quanta , que acabaram sendo identificados com partículas chamadas fótons . Mas os fótons não correspondiam exatamente aos corpúsculos de Newton; por exemplo, a explicação de Newton para a refração comum exigia que os corpúsculos viajassem mais rápido em meios de índice de refração mais alto, o que os fótons não fazem. Nem os fótons deslocavam as ondas; em vez disso, eles levaram ao paradoxo da dualidade onda-partícula . Além disso, os fenômenos estudados por Fresnel, que incluíam quase todos os fenômenos ópticos conhecidos em sua época, ainda são mais facilmente explicados em termos da natureza ondulatória da luz. Foi assim que, ainda em 1927, o astrônomo Eugène Michel Antoniadi declarou que Fresnel era "a figura dominante em óptica". 

Veja também

Notas explicativas

Referências

Citações

Bibliografia

  • DFJ Arago (tr. B. Powell), 1857, "Fresnel" (elegia lida na Reunião Pública da Academia de Ciências, 26 de julho de 1830), em DFJ Arago (tr. WH Smyth, B. Powell e R. Grant ), Biografias de Homens Científicos Distintos (edição de volume único), Londres: Longman, Brown, Green, Longmans, & Roberts, 1857, pp. 399-471 . (Sobre a identidade do tradutor, ver pp. 425n, 452n.)  Errata : Na nota do tradutor na p. 413, um plano tangente à esfera externa no ponto t deve cruzar a superfície refrativa (assumida plana); então, por essa interseção , planos tangentes devem ser desenhados para a esfera interna e esferóide (cf. Mach, 1926, p. 263).
  • DFJ Arago e A. Fresnel, 1819, "Mémoire sur l'action que les rayons de lumière polarisée exercent les uns sur les autres", Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, vol. 10, pp. 288–305, março de 1819; reimpresso em Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. 509–22 ; traduzido como "Sobre a ação dos raios de luz polarizada uns sobre os outros" , em Crew, 1900, pp. 145-155.
  • G.-A. Boutry, 1948, "Augustin Fresnel: Seu tempo, vida e obra, 1788-1827", Science Progress , vol. 36, nº. 144 (outubro de 1948), pp. 587–604; jstor.org/stable/43413515 .
  • JZ Buchwald, 1989, The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century , University of Chicago Press, ISBN  0-226-07886-8 .
  • JZ Buchwald, 2013, "Optics in the Nineteenth Century", em JZ Buchwald e R. Fox (eds.), The Oxford Handbook of the History of Physics , Oxford, ISBN  978-0-19-969625-3 , pp. 445 -72.
  • H. Crew (ed.), 1900, The Wave Theory of Light: Memoirs by Huygens, Young and Fresnel , American Book Company.
  • O. Darrigol, 2012, A History of Optics: From Greek Antiquity to the Nineteenth Century , Oxford, ISBN  978-0-19-964437-7 .
  • J. Elton, 2009, "A Light to Lighten our Darkness: Lighthouse Optics and the Later Development of Fresnel's Revolutionary Refracting Lens 1780–1900", International Journal for the History of Engineering & Technology , vol. 79, nº. 2 (julho de 2009), pp. 183–244; doi : 10.1179/175812109X449612 .
  • E. Frankel, 1974, "A busca por uma teoria corpuscular de dupla refração: Malus, Laplace e a competição de preços [ sic ] de 1808", Centaurus , vol. 18, não. 3 (setembro de 1974), pp. 223-245.
  • E. Frankel, 1976, "A óptica corpuscular e a teoria ondulatória da luz: A ciência e a política de uma revolução na física", Estudos Sociais da Ciência , vol. 6, não. 2 (maio de 1976), pp. 141–184; jstor.org/stable/284930 .
  • A. Fresnel, 1815a, Carta a Jean François "Léonor" Mérimée, 10 de fevereiro de 1815 (Biblioteca Smithsonian Dibner, MSS 546A), impressa em G. Magalhães, "Observações sobre uma nova carta de autógrafos de Augustin Fresnel: Light aberration and wave theory" , Ciência em Contexto , vol. 19, não. 2 (junho de 2006), pp. 295-307, doi : 10.1017/S0269889706000895 , p. 306 (original em francês) e p. 307 (tradução em inglês).
  • A. Fresnel, 1816, "Mémoire sur la difraction de la lumière" ("Memória sobre a difração da luz"), Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, vol. 1, pp. 239–81 (março de 1816); reimpresso como "Deuxième Mémoire..." ("Segunda Memória...") em Fresnel, 1866–70, vol. 1, pp. 89-122.  Não   deve ser confundido com o "prêmio de memórias" posterior (Fresnel, 1818b).
  • A. Fresnel, 1818a, "Mémoire sur les couleurs développées dans les fluides homogènes par la lumière polarisée", lido em 30 de março de 1818 (de acordo com Kipnis, 1991, p. 217), publicado em 1846; reimpresso em Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. 655-83 ; traduzido por E. Ronalds & H. Lloyd como "Memórias sobre as cores produzidas em fluidos homogêneos por luz polarizada" , em Taylor, 1852, pp. 44-65. (Os números das páginas citadas referem-se à tradução.)
  • A. Fresnel, 1818b, "Mémoire sur la diffraction de la lumière" ("Memórias sobre a difração da luz"), depositado em 29 de julho de 1818, "coroado" em 15 de março de 1819, publicado (com notas anexas) em Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. V (para 1821 e 1822, impresso em 1826), pp. 339–475 ; reimpresso (com notas) em Fresnel, 1866–70, vol. 1, pp. 247–383 ; parcialmente traduzido como "o livro de memórias premiado de Fresnel sobre a difração da luz" , in Crew, 1900, pp. 81–144.  Não   deve ser confundido com o livro de memórias anterior com o mesmo título francês (Fresnel, 1816).
  • A. Fresnel, 1818c, "Lettre de M. Fresnel à M. Arago sur l'influence du mouvement terrestre dans quelques phénomènes d'optique", Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, vol. 9, pp. 57–66 & placa após p. 111 (setembro de 1818), & p. 286–7 (novembro de 1818); reimpresso em Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pp. 627–36 ; traduzida como "Carta de Augustin Fresnel a François Arago, sobre a influência do movimento da terra em alguns fenômenos da óptica" em KF Schaffner, Nineteenth-Century Aether Theories , Pergamon, 1972 ( doi : 10.1016/C2013-0-02335- 3 ), pp. 125-35; também traduzido (com vários erros) por RR Traill como "Carta de Augustin Fresnel a François Arago sobre a influência do movimento terrestre em vários fenômenos ópticos", General Science Journal , 23 de janeiro de 2006 ( PDF, 8 pp. ).
  • A. Fresnel, 1821a, "Note sur le calcul des teintes que la polarization développe dans les lames cristallisées" e segs., Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, vol. 17, pp. 102–11 (maio de 1821), 167–96 (junho de 1821), 312–15 ("Pós-escrito", julho de 1821); reimpresso (com números de seção adicionados) em Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. 609–48; traduzido como "Sobre o cálculo das tonalidades que a polarização se desenvolve em placas cristalinas e pós-escrito", Zenodo4058004 / doi : 10.5281/zenodo.4058004 , 2021.
  • A. Fresnel, 1821b, "Note sur les remarques de M. Biot...", Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, vol. 17, pp. 393–403 (agosto de 1821); reimpresso (com números de seção adicionados) em Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. 601-608; traduzido como "Nota sobre as observações do Sr. Biot relativas às cores de chapas finas", Zenodo4541332 / doi : 10.5281/zenodo.4541332 , 2021.
  • A. Fresnel, 1821c, Carta a DFJ Arago, 21 de setembro de 1821, em Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pp. 257-9; traduzido como "Carta a Arago sobre birrefringência biaxial" , Wikisource , abril de 2021.
  • A. Fresnel, 1822a, De la Lumière ( On Light ), em J. Riffault (ed.), Suplemento à tradução francesa de la cinquième édition du "Système de Chimie" por Th. Thomson , Paris: Chez Méquignon-Marvis, 1822, pp. 1–137, 535–9; reimpresso em Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pp. 3–146; traduzido por T. Young como "Visão elementar da teoria ondulatória da luz", Quarterly Journal of Science, Literature, and Art , vol. 22 (Jan.– Jun. 1827), pp.  127–41 , 441–54 ; volume 23 (julho a dezembro de 1827), pp.  113–35 , 431–48 ; volume 24 (Jan.– Jun. 1828), pp.  198–215 ; volume 25 (julho a dezembro de 1828), pp.  168–91 , 389–407 ; volume 26 (janeiro a junho de 1829), pp.  159–65 .
  • A. Fresnel, 1822b, "Mémoire sur un nouveau système d'éclairage des phares", lido em 29 de julho de 1822; reimpresso em Fresnel, 1866-1870, vol. 3, pp. 97-126 ; traduzido por T. Tag como "Memoir upon a new system of lighthouse lighting" , US Lighthouse Society, acessado em 26 de agosto de 2017; arquivado em 19 de agosto de 2016. (Os números das páginas citadas referem-se à tradução.)
  • A. Fresnel, 1827, "Mémoire sur la double réfraction", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. VII (para 1824, impresso em 1827), pp. 45–176 ; reimpresso como "Second mémoire..." em Fresnel, 1866-1870, vol. 2, pp. 479-596 ; traduzido por AW Hobson como "Memoir on double refraction" , em Taylor, 1852, pp. 238–333. (Os números das páginas citadas referem-se à tradução. Para erratas notáveis ​​na edição original e, consequentemente, na tradução, veja Fresnel, 1866–70, vol. 2, p. 596n.)
  • A. Fresnel (ed. H. de Sénarmont, E. Verdet e L. Fresnel), 1866–70, Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel (3 volumes), Paris: Imprimerie Impériale; volume 1 (1866) , vol. 2 (1868) , vol. 3 (1870) .
  • I. Grattan-Guinness, 1990, Convolutions in French Mathematics, 1800–1840 , Basileia: Birkhäuser, vol. 2, ISBN  3-7643-2238-1 , capítulo 13 (pp. 852-915, "A entrada de Fresnel: Óptica física, 1815-1824") e capítulo 15 (pp. 968-1045, "A entrada de Navier e o triunfo de Cauchy: teoria da elasticidade, 1819-1830").
  • C. Huygens, 1690, Traité de la Lumière (Leiden: Van der Aa), traduzido por SP Thompson como Treatise on Light , University of Chicago Press, 1912; Project Gutenberg, 2005. (Os números das páginas citadas correspondem à edição de 1912 e à edição HTML de Gutenberg.)
  • FA Jenkins e HE White, 1976, Fundamentals of Optics , 4ª Ed., Nova York: McGraw-Hill, ISBN  0-07-032330-5 .
  • N. Kipnis, 1991, História do Princípio da Interferência da Luz , Basileia: Birkhäuser, ISBN  978-3-0348-9717-4 , capítulos VII, VIII .
  • KA Kneller (tr. TM Kettle), 1911, Cristianismo e os Líderes da Ciência Moderna: Uma contribuição para a história da cultura no século XIX , Freiburg im Breisgau: B. Herder, pp. 146-9 .
  • TH Levitt, 2009, The Shadow of Enlightenment: Optical and Political Transparency in France, 1789-1848 , Oxford, ISBN  978-0-19-954470-7 .
  • TH Levitt, 2013, A Short Bright Flash: Augustin Fresnel and the Birth of the Modern Lighthouse , Nova York: WW Norton, ISBN  978-0-393-35089-0 .
  • H. Lloyd, 1834, "Relatório sobre o progresso e estado atual da óptica física" , Relatório da Quarta Reunião da Associação Britânica para o Avanço da Ciência (realizada em Edimburgo em 1834), Londres: J. Murray, 1835, pp 295-413.
  • E. Mach (tr. JS Anderson & AFA Young), The Principles of Physical Optics: An Historical and Philosophical Treatment , Londres: Methuen & Co., 1926.
  • I. Newton, 1730, Opticks: or, a Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections, and Colors of Light , 4ª Ed. (Londres: William Innys, 1730; Projeto Gutenberg, 2010); republicado com Prefácio de A. Einstein e Introdução de ET Whittaker (Londres: George Bell & Sons, 1931); reimpresso com prefácio adicional por IB Cohen e Analytical Table of Contents por DHD Roller, Mineola, NY: Dover, 1952, 1979 (com prefácio revisado), 2012. (Os números das páginas citadas correspondem à edição HTML de Gutenberg e às edições Dover.)
  • RH Silliman, 1967, Augustin Fresnel (1788-1827) e o Estabelecimento da Teoria Ondulatória da Luz (dissertação de doutorado, 6 + 352 pp. ), Universidade de Princeton, apresentada em 1967, aceita em 1968; disponível na ProQuest (faltando a primeira página do prefácio).
  • RH Silliman, 2008, "Fresnel, Augustin Jean", Dicionário Completo de Biografia Científica , Detroit: Filhos de Charles Scribner, vol. 5, pp. 165-71. (A versão em encyclopedia.com não tem o diagrama e as equações.)
  • R. Taylor (ed.), 1852, Scientific Memoirs, selecionado das Transactions of Foreign Academies of Science and Learned Societies, e de Foreign Journals (em inglês), vol. V , Londres: Taylor & Francis.
  • W. Whewell, 1857, História das Ciências Indutivas: Desde o início até o presente , 3ª Ed., Londres: JW Parker & Son, vol. 2 , livro  IX , capítulos  V–XIII .
  • ET Whittaker , 1910, A History of the Theories of Aether and Electricity: From the age of Descartes to the close of the XIX century , London: Longmans, Green, & Co., capítulos IV , V.
  • J. Worrall, 1989, "Fresnel, Poisson e a mancha branca: O papel das previsões bem-sucedidas na aceitação de teorias científicas" , em D. Gooding, T. Pinch e S. Schaffer (eds.), The Uses of Experiment : Estudos em Ciências Naturais , Cambridge University Press, ISBN  0-521-33185-4 , pp. 135–57.
  • T. Young, 1807, A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts (2 volumes), Londres: J. Johnson; volume 1 , vol. 2 .
  • T. Young (ed. G. Peacock), 1855, Miscellaneous Works of the late Thomas Young , London: J. Murray, vol. 1 .

Leitura adicional

Algumas traduções para o inglês de obras de Fresnel estão incluídas na bibliografia acima. Para obter uma lista mais abrangente, consulte "Links externos" abaixo.

A fonte secundária mais detalhada sobre Fresnel em inglês é aparentemente Buchwald 1989 (24 + 474 pp.) — em que Fresnel, embora não seja mencionado no título, é claramente o personagem central.

Sobre lentes de farol, este artigo cita fortemente Levitt 2013, Elton 2009 e Thomas Tag na US Lighthouse Society (veja "Links externos" abaixo). Todos os três autores tratam não apenas das contribuições de Fresnel, mas também de inovações posteriores que não são mencionadas aqui (ver lente de Fresnel: História ).

Em comparação com o volume e o impacto de seus escritos científicos e técnicos, as informações biográficas sobre Fresnel são notavelmente escassas. Não há uma biografia crítica dele em um livro, e quem se propõe a escrever uma deve enfrentar o fato de que as cartas publicadas em suas Oeuvres complètes – ao contrário do título – são fortemente redigidas. Nas palavras de Robert H. Silliman (1967, p. 6n): "Por um julgamento infeliz dos editores, ditado em parte, suspeita-se, por conveniência política, que as cartas apareçam de forma fragmentada, preservando quase nada além das discussões técnicas de Fresnel e seus correspondentes." Não está claro a partir das fontes secundárias se os manuscritos dessas cartas ainda existem (cf. Grattan-Guinness, 1990, p. 854n).

links externos