Atle Selberg - Atle Selberg

Atle Selberg
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Nascer ( 14/06/1917 )14 de junho de 1917
Langesund , Noruega
Faleceu 6 de agosto de 2007 (06-08-2007)(90 anos)
Princeton , Nova Jersey , Estados Unidos
Nacionalidade norueguês
Alma mater Universidade de Oslo
Conhecido por Teorema da linha crítica
Rigidez local
Problema de paridade
Espaço fracamente simétrico
Fórmula de Chowla-Selberg Relações de
Maass-
Selberg Método de Rankin-
Selberg Classe de
Selberg Conjectura de
Selberg Identidade de
Selberg Integral de
Selberg Fórmula de traço de
Selberg Função zeta de
Selberg Peneira de Selberg
Cônjuge (s) Hedvig Liebermann
Prêmios Prêmio Abel (honorário) (2002)
Medalha Fields (1950)
Prêmio Wolf (1986)
Medalha Gunnerus (2002)
Carreira científica
Campos Matemática
Instituições
Influências Srinivasa Ramanujan

Atle Selberg (14 de junho de 1917 - 6 de agosto de 2007) foi um matemático norueguês conhecido por seu trabalho em teoria analítica dos números e na teoria das formas automórficas e, em particular, por relacioná-las com a teoria espectral . Ele recebeu a Medalha Fields em 1950 e um Prêmio Abel honorário em 2002.

Primeiros anos

Selberg nasceu em Langesund , Noruega, filho da professora Anna Kristina Selberg e do matemático Ole Michael Ludvigsen Selberg . Dois de seus três irmãos, Sigmund e Henrik , também eram matemáticos. Seu outro irmão, Arne , era professor de engenharia. Enquanto ainda estava na escola, foi influenciado pelo trabalho de Srinivasa Ramanujan e encontrou uma fórmula analítica exata para a função de partição, conforme sugerido pelas obras de Ramanujan; no entanto, este resultado foi publicado pela primeira vez por Hans Rademacher . Durante a guerra, ele lutou contra a invasão alemã da Noruega e foi preso várias vezes. Ele estudou na Universidade de Oslo e completou seu Ph.D. em 1943.

Segunda Guerra Mundial

Durante a Segunda Guerra Mundial , Selberg trabalhou isolado devido à ocupação alemã da Noruega . Após a guerra, suas realizações tornaram-se conhecidas, incluindo uma prova de que uma proporção positiva dos zeros da função zeta de Riemann está na linha .

Após a guerra, ele voltou-se para a teoria do crivo , um tópico anteriormente negligenciado que o trabalho de Selberg trouxe à luz. Em um artigo de 1947, ele introduziu a peneira de Selberg , um método bem adaptado em particular para fornecer limites superiores auxiliares, e que contribuiu para o teorema de Chen , entre outros resultados importantes.

Em 1948, Selberg apresentou dois artigos na revista Annals of Mathematics em que provou por meios elementares os teoremas para os primos na progressão aritmética e a densidade dos primos . Isso desafiou a visão amplamente aceita de sua época de que certos teoremas só podem ser obtidos com os métodos avançados de análise complexa . Ambos os resultados foram baseados em seu trabalho sobre a fórmula assintótica

Onde

para primos . Ele estabeleceu esse resultado por meios elementares em março de 1948 e, em julho daquele ano, Selberg e Paul Erdős obtiveram provas elementares do teorema dos números primos , ambos usando a fórmula assintótica acima como ponto de partida. As circunstâncias que levaram às provas, bem como as divergências de publicação, levaram a uma disputa acirrada entre os dois matemáticos.

Por suas realizações fundamentais durante a década de 1940, Selberg recebeu a Medalha Fields de 1950 .

Instituto de Estudos Avançados

Selberg mudou-se para os Estados Unidos e trabalhou como professor associado na Syracuse University e mais tarde se estabeleceu no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey, na década de 1950, onde permaneceu até sua morte. Durante a década de 1950, ele trabalhou na introdução da teoria espectral na teoria dos números , culminando no desenvolvimento da fórmula do traço de Selberg , o mais famoso e influente de seus resultados. Em sua forma mais simples, isso estabelece uma dualidade entre os comprimentos de geodésicas fechadas em uma superfície de Riemann compacta e os autovalores do Laplaciano , que é análogo à dualidade entre os números primos e os zeros da função zeta.

Ele foi agraciado com o Prêmio Wolf de 1986 em Matemática . Ele também recebeu o Prêmio Abel honorário em 2002, seu ano de fundação, antes do início da entrega dos prêmios regulares.

Selberg recebeu muitas distinções por seu trabalho, além da Medalha Fields , o Prêmio Wolf e a Medalha Gunnerus . Ele foi eleito para a Academia Norueguesa de Ciências e Letras , a Real Academia Dinamarquesa de Ciências e Letras e a Academia Americana de Artes e Ciências .

Em 1972 ele recebeu um diploma honorário , doutor philos. honoris causa, no Instituto Norueguês de Tecnologia , posteriormente integrado na Universidade Norueguesa de Ciência e Tecnologia .

Selberg teve dois filhos, Ingrid Selberg e Lars Selberg. Ingrid Selberg é casada com o dramaturgo Mustapha Matura .

Ele morreu em sua casa em Princeton, New Jersey, em 6 de agosto de 2007, de insuficiência cardíaca.

Publicações selecionadas

  • Atle Selberg Collected Papers: 1 (Springer-Verlag, Heidelberg), ISBN  0-387-18389-2
  • Collected Papers (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), ISBN  3-540-50626-8

Referências

Leitura adicional

links externos