Andrey Kolmogorov - Andrey Kolmogorov
Andrey Kolmogorov | |
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Nascer |
Andrey Nikolaevich Kolmogorov
25 de abril de 1903 |
Faleceu | 20 de outubro de 1987 |
(com 84 anos)
Cidadania | União Soviética |
Alma mater | Universidade Estadual de Moscou ( Ph.D. ) |
Conhecido por | |
Cônjuge (s) | Anna Dmitrievna Egorova
( M. 1942-1987) |
Prêmios | |
Carreira científica | |
Campos | Matemática |
Instituições | Universidade Estadual de Moscou |
Orientador de doutorado | Nikolai Luzin |
Alunos de doutorado |
Andrey Nikolaevich Kolmogorov (russo: Андрей Николаевич Колмогоров , IPA: [ɐndrʲej nʲɪkɐlajɪvʲɪtɕ kəlmɐɡorəf] ( ouvir ) , 25 abril de 1903 - 20 de outubro 1987) foi um Soviética matemático que contribuiu para a matemática da teoria da probabilidade , topologia , lógica intuicionista , turbulência , clássica mecânica , teoria algorítmica da informação e complexidade computacional .
Biografia
Vida pregressa
Andrey Kolmogorov nasceu em Tambov , cerca de 500 quilômetros ao sul-sudeste de Moscou , em 1903. Sua mãe solteira, Maria Y. Kolmogorova, morreu ao dar à luz. Andrey foi criado por duas de suas tias em Tunoshna (perto de Yaroslavl ) na propriedade de seu avô, um nobre abastado .
Pouco se sabe sobre o pai de Andrey. Ele supostamente se chamava Nikolai Matveevich Kataev e havia sido agrônomo . Kataev havia sido exilado de São Petersburgo para a província de Yaroslavl após sua participação no movimento revolucionário contra os czares . Ele desapareceu em 1919 e presume-se que ele tenha sido morto na Guerra Civil Russa .
Andrey Kolmogorov foi educado na escola da aldeia de sua tia Vera, e seus primeiros esforços literários e trabalhos matemáticos foram publicados no jornal escolar "The Swallow of Spring". Andrey (aos cinco anos) era o "editor" da seção matemática deste jornal. A primeira descoberta matemática de Kolmogorov foi publicada neste jornal: aos cinco anos, ele percebeu a regularidade na soma das séries de números ímpares: etc.
Em 1910, sua tia o adotou, e eles se mudaram para Moscou, onde se formou no ensino médio em 1920. Mais tarde naquele mesmo ano, Kolmogorov começou a estudar na Universidade Estadual de Moscou e ao mesmo tempo no Instituto Mendeleev de Química e Tecnologia de Moscou . Kolmogorov escreve sobre essa época: "Cheguei à Universidade de Moscou com um bom conhecimento de matemática. Conheci em particular o início da teoria dos conjuntos . Estudei muitas questões em artigos da Enciclopédia de Brockhaus e Efron , preenchendo para mim o que foi apresentado muito concisamente nestes artigos. "
Kolmogorov ganhou reputação por sua erudição abrangente. Enquanto um estudante de graduação na faculdade, ele participou dos seminários do historiador russo SV Bakhrushin e publicou seu primeiro artigo de pesquisa sobre as práticas de posse de terra dos séculos XV e XVI na República de Novgorod . Durante o mesmo período (1921-22), Kolmogorov elaborou e provou vários resultados na teoria dos conjuntos e na teoria das séries de Fourier .
Idade adulta
Em 1922, Kolmogorov ganhou reconhecimento internacional por construir uma série de Fourier que diverge em quase todos os lugares . Por volta dessa época, ele decidiu dedicar sua vida à matemática .
Em 1925, Kolmogorov se formou na Universidade Estadual de Moscou e começou a estudar sob a supervisão de Nikolai Luzin . Ele formou uma amizade íntima ao longo da vida com Pavel Alexandrov , um colega estudante de Luzin; na verdade, vários pesquisadores concluíram que os dois amigos estavam envolvidos em um relacionamento homossexual, embora nenhum deles tenha reconhecido isso abertamente durante suas vidas. Kolmogorov (junto com Aleksandr Khinchin ) se interessou pela teoria da probabilidade . Ainda em 1925, publicou seu trabalho na lógica intuicionista , "Sobre o princípio do terceiro excluído", no qual provou que, sob uma certa interpretação, todos os enunciados da lógica formal clássica podem ser formulados como os da lógica intuicionista. Em 1929, Kolmogorov obteve o título de Doutor em Filosofia (Ph.D.) pela Universidade Estadual de Moscou.
Em 1930, Kolmogorov fez sua primeira longa viagem ao exterior, viajando para Göttingen e Munique , e depois para Paris . Ele teve vários contatos científicos em Göttingen, primeiro com Richard Courant e seus alunos trabalhando em teoremas de limite, onde os processos de difusão acabaram sendo os limites de processos aleatórios discretos, depois com Hermann Weyl na lógica intuicionista e, por último, com Edmund Landau na teoria das funções . Seu trabalho pioneiro, Sobre os métodos analíticos da teoria das probabilidades, foi publicado (em alemão) em 1931. Também em 1931, ele se tornou professor na Universidade Estadual de Moscou .
Em 1933, Kolmogorov publicou seu livro, Fundamentos da Teoria da Probabilidade , estabelecendo as bases axiomáticas modernas da teoria da probabilidade e estabelecendo sua reputação como o maior especialista do mundo neste campo. Em 1935, Kolmogorov se tornou o primeiro presidente do departamento de teoria da probabilidade da Universidade Estadual de Moscou. Por volta dos mesmos anos (1936), Kolmogorov contribuiu para o campo da ecologia e generalizou o modelo Lotka-Volterra de sistemas predador-presa .
Durante o Grande Expurgo em 1936, o conselheiro de doutorado de Kolmogorov, Nikolai Luzin, tornou-se um alvo de destaque do regime de Stalin, no que agora é chamado de "Caso Luzin". Kolmogorov e vários outros alunos de Luzin testemunharam contra Luzin, acusando-o de plágio, nepotismo e outras formas de má conduta; as audiências acabaram concluindo que ele era um servo da "ciência fascistóide" e, portanto, um inimigo do povo soviético. Luzin perdeu seus cargos acadêmicos, mas, curiosamente, não foi preso nem expulso da Academia de Ciências da União Soviética . A questão de saber se Kolmogorov e outros foram coagidos a testemunhar contra seu professor continua sendo um tópico de considerável especulação entre os historiadores; todas as partes envolvidas se recusaram a discutir publicamente o caso pelo resto de suas vidas. O matemático soviético-russo Semën Samsonovich Kutateladze concluiu em 2013, após revisar documentos de arquivo disponibilizados durante a década de 1990 e outros testemunhos sobreviventes, que os estudantes de Luzin iniciaram as acusações contra Luzin por acrimônia pessoal; não houve evidências de que os alunos foram coagidos pelo estado, nem houve qualquer evidência para apoiar suas alegações de má conduta acadêmica. O historiador soviético do matemático AP Yushkevich presumiu que, ao contrário de muitas das outras perseguições de destaque da época, Stalin não iniciou pessoalmente a perseguição de Luzin e acabou concluindo que não era uma ameaça ao regime, o que explicaria o fato incomum punição leve em relação a outros contemporâneos.
Em um artigo de 1938, Kolmogorov "estabeleceu os teoremas básicos para suavizar e prever processos estocásticos estacionários " - um artigo que teve grandes aplicações militares durante a Guerra Fria . Em 1939, foi eleito membro titular (acadêmico) da Academia de Ciências da URSS .
Durante a Segunda Guerra Mundial, Kolmogorov contribuiu para o esforço de guerra russo aplicando a teoria estatística ao fogo de artilharia, desenvolvendo um esquema de distribuição estocástica de balões de barragem com o objetivo de ajudar a proteger Moscou dos bombardeiros alemães .
Em seu estudo de processos estocásticos , especialmente processos de Markov , Kolmogorov e o matemático britânico Sydney Chapman desenvolveram independentemente o conjunto principal de equações no campo, que recebeu o nome de equações de Chapman-Kolmogorov .
Mais tarde, Kolmogorov concentrou sua pesquisa na turbulência , onde suas publicações (iniciadas em 1941) influenciaram o campo. Na mecânica clássica , ele é mais conhecido pelo teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser , apresentado pela primeira vez em 1954 no Congresso Internacional de Matemáticos . Em 1957, trabalhando em conjunto com seu aluno Vladimir Arnold , ele resolveu uma interpretação particular do décimo terceiro problema de Hilbert . Por volta dessa época, ele também começou a desenvolver, e foi considerado o fundador da, teoria da complexidade algorítmica - freqüentemente chamada de teoria da complexidade de Kolmogorov .
Kolmogorov casou-se com Anna Dmitrievna Egorova em 1942. Ele seguiu uma vigorosa rotina de ensino ao longo de sua vida, não apenas no nível universitário, mas também com crianças mais novas, já que estava ativamente envolvido no desenvolvimento de uma pedagogia para crianças superdotadas (em literatura, música e matemática ) Na Universidade Estadual de Moscou, Kolmogorov ocupou diferentes cargos, incluindo chefe de vários departamentos: probabilidade , estatística e processos aleatórios ; lógica matemática . Ele também serviu como Reitor do Departamento de Mecânica e Matemática da Universidade Estadual de Moscou.
Em 1971, Kolmogorov juntou-se a uma expedição oceanográfica a bordo do navio de pesquisa Dmitri Mendeleev . Ele escreveu vários artigos para a Grande Enciclopédia Soviética . Em seus últimos anos, ele devotou muito de seu esforço à relação matemática e filosófica entre a teoria da probabilidade em áreas abstratas e aplicadas.
Kolmogorov morreu em Moscou em 1987 e seus restos mortais foram enterrados no cemitério de Novodevichy .
Uma citação atribuída a Kolmogorov é [traduzida para o inglês]: "Todo matemático acredita que está à frente dos outros. A razão pela qual nenhum declara essa crença em público é porque são pessoas inteligentes."
Vladimir Arnold disse uma vez: "Kolmogorov - Poincaré - Gauss - Euler - Newton , são apenas cinco vidas que nos separam da fonte de nossa ciência".
Prêmios e honras
Kolmogorov recebeu vários prêmios e homenagens durante e depois de sua vida:
- Membro da Academia Russa de Ciências
- Recebeu o Prêmio Stalin em 1941
- Conceda o Prêmio Balzan em 1962
- Eleito membro estrangeiro da Academia Real de Artes e Ciências da Holanda em 1963
- Eleito membro estrangeiro da Royal Society (ForMemRS) em 1964 .
- Recebeu o Prêmio Lenin em 1965
- Recebeu o Prêmio Wolf em 1980
- Recebeu o Prêmio Lobachevsky em 1986
Os seguintes são nomeados em homenagem a Kolmogorov:
- Equação de Fisher-Kolmogorov
- Equação de Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov
- Axiomas de Kolmogorov
- Equações de Kolmogorov (também conhecidas como equações de Fokker-Planck no contexto de difusão e no caso direto)
- Dimensão de Kolmogorov ( dimensão da caixa superior )
- Teorema de Kolmogorov-Arnold
- Teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser
- Teorema da continuidade de Kolmogorov
- Critério de Kolmogorov
- Teorema de extensão de Kolmogorov
- Teorema de três séries de Kolmogorov
- Convergência da série de Fourier
- Teorema do limite central de Gnedenko-Kolmogorov
- Média quase aritmética (também chamada de média de Kolmogorov)
- Homologia de Kolmogorov
- Desigualdade de Kolmogorov
- Desigualdade de Landau-Kolmogorov
- Integral de Kolmogorov
- Interpretação de Brouwer-Heyting-Kolmogorov
- Microscalas de Kolmogorov
- Critério de normabilidade de Kolmogorov
- Teorema de Fréchet – Kolmogorov
- Espaço Kolmogorov
- Complexidade de Kolmogorov
- Teste de Kolmogorov-Smirnov
- Filtro de Wiener (também conhecido como teoria de filtragem de Wiener – Kolmogorov)
- Predição de Wiener – Kolmogorov
- Automorfismo de Kolmogorov
- Caracterização de difusões reversíveis de Kolmogorov
- Paradoxo de Borel-Kolmogorov
- Equação de Chapman-Kolmogorov
- Teorema de Hahn-Kolmogorov
- Equação de Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov
- Entropia de Kolmogorov-Sinai
- Visão astronômica descrita pela lei da turbulência de Kolmogorov
- Função de estrutura de Kolmogorov
- Modelo de máquina Kolmogorov – Uspenskii
- Lei zero-um de Kolmogorov
- Filtro Kolmogorov – Zurbenko
- Teorema de duas séries de Kolmogorov
- Teorema de Rao – Blackwell – Kolmogorov
- Teorema de Khinchin-Kolmogorov
- A forte lei dos grandes números de Kolmogorov
Bibliografia
Uma bibliografia de suas obras apareceu em "Publicações de AN Kolmogorov" . Annals of Probability . 17 (3): 945–964. Julho 1989. doi : 10.1214 / aop / 1176991252 .
-
Kolmogorov, Andrey (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (em alemão). Berlim: Julius Springer.
- Tradução: Kolmogorov, Andrey (1956). Fundamentos da Teoria da Probabilidade (2ª ed.). Nova York: Chelsea. ISBN 978-0-8284-0023-7. Arquivado do original em 14/09/2018 . Página visitada em 2016-02-17 .
- 1991–93. Trabalhos selecionados de AN Kolmogorov , 3 vols. Tikhomirov, VM, ed., Volosov, VM, trad. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers . ISBN 90-277-2796-1
- 1925. "Sobre o princípio do terceiro excluído" em Jean van Heijenoort , 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931 . Harvard Univ. Imprensa: 414–37.
- Kolmogorov, Andrei N. (1963). "Em tabelas de números aleatórios". Sankhyā Ser. Um . 25 : 369–375. MR 0178484 .
- Kolmogorov, Andrei N. (1998) [1963]. "Em tabelas de números aleatórios" . Ciência da Computação Teórica . 207 (2): 387–395. doi : 10.1016 / S0304-3975 (98) 00075-9 . MR 1643414 .
- Kolmogorov, Andrei N. (2005) Trabalhos selecionados . Em 6 volumes. Moscou (em russo)
Livros didáticos:
- AN Kolmogorov e BV Gnedenko . "Limite de distribuições para somas de variáveis aleatórias independentes" , 1954.
- AN Kolmogorov e SV Fomin . "Elementos da Teoria das Funções e Análise Funcional" , Publicação 1999 , Publicação 2012
Kolmogorov, Andrey Nikolaevich; Fomin, Sergei Vasilyevich (1975) [1970]. Análise real introdutória. Nova York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-61226-3 ..
Referências
links externos
- Portal dedicado a AN Kolmogorov (suas publicações científicas e populares, artigos sobre ele). (em russo)
- O Legado de Andrei Nikolaevich Kolmogorov
- Biografia na Scholar pedia
- Derzhavin Tambov State University - Instituto de Matemática, Física e Tecnologia da Informação
- As origens e o legado da Grundbegriffe de Kolmogorov
- Vitanyi, PMB, Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Scholarpedia, 2 (2): 2798; 2007
- Coleção de links para recursos de Kolmogorov
- Entrevista com o professor AM Yaglom sobre Kolmogorov, Gelfand e outros (1988, Ithaca, Nova York )
- Escola Kolmogorov da Universidade de Moscou
- Palestra anual Kolmogorov no Computer Learning Research Centre em Royal Holloway, University of London
- Lorentz GG, Matemática e Política na União Soviética de 1928 a 1953
- Kutateladze SS, Sic Transit ... ou Heroes, Villains, and Rights of Memory .
- Kutateladze SS, A Tragédia da Matemática na Rússia
- Gravação de vídeo da palestra de G. Falkovich: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) e a escola russa"
- Andrey Kolmogorov no Projeto Genealogia da Matemática