Alfréd Rényi - Alfréd Rényi
Alfréd Rényi | |
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Nascer |
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20 de março de 1921
Morreu | 1 de fevereiro de 1970 Budapeste, Hungria
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(com 48 anos)
Nacionalidade | húngaro |
Alma mater | Universidade de Szeged |
Carreira científica | |
Campos | Matemática |
Instituições | Universidade Eötvös Loránd |
Orientador de doutorado | Frigyes Riesz |
Alunos de doutorado |
Imre Csiszár Gyula OH Katona János Komlós András Prékopa Gábor Székely |
Alfréd Rényi (20 de março de 1921 - 1 de fevereiro de 1970) foi um matemático húngaro conhecido por seu trabalho em teoria das probabilidades , embora também tenha feito contribuições em combinatória , teoria dos gráficos e teoria dos números .
Vida
Rényi nasceu em Budapeste, filho de Artúr Rényi e Borbála Alexander; seu pai era engenheiro mecânico, enquanto sua mãe era filha do filósofo e crítico literário Bernhard Alexander ; seu tio era Franz Alexander , um psicanalista e médico húngaro-americano. Ele foi impedido de se matricular na universidade em 1939 devido às leis antijudaicas então em vigor, mas matriculou-se na Universidade de Budapeste em 1940 e terminou seus estudos em 1944. Neste ponto, ele foi convocado para o serviço de trabalhos forçados , a partir do qual ele escapou. Ele então completou seu doutorado. em 1947 na Universidade de Szeged , sob orientação de Frigyes Riesz . Ele se casou com Katalin Schulhof (que usava Kató Rényi como seu nome de casada), ela mesma uma matemática, em 1946; sua filha Zsuzsanna nasceu em 1948. Após um breve cargo de professor assistente em Budapeste, ele foi nomeado Professor Extraordinário na Universidade de Debrecen em 1949. Em 1950, ele fundou o Instituto de Pesquisa Matemática da Academia Húngara de Ciências , agora com seu nome, e dirigiu até sua morte prematura. Também chefiou o Departamento de Probabilidade e Estatística Matemática da Universidade Eötvös Loránd , a partir de 1952. Foi eleito membro correspondente (1949), então membro titular (1956), da Academia Húngara de Ciências .
Trabalhar
Rényi provou, usando a peneira grande , que existe um número tal que todo número par é a soma de um número primo e um número que pode ser escrito como produto de no máximo números primos. O teorema de Chen , um reforço desse resultado, mostra que o teorema é verdadeiro para K = 2, para todos os números pares suficientemente grandes. O caso K = 1 é a conjectura de Goldbach ainda não comprovada .
Na teoria da informação , ele introduziu o espectro de entropias de Rényi de ordem α , dando uma generalização importante da entropia de Shannon e da divergência de Kullback-Leibler . As entropias Rényi fornecem um espectro de índices de diversidade úteis e levam a um espectro de dimensões fractais . O jogo Rényi – Ulam é um jogo de adivinhação em que algumas das respostas podem estar erradas.
Na teoria da probabilidade, ele também é conhecido por suas constantes de estacionamento , que caracterizam a solução para o seguinte problema: dada uma rua de certo comprimento e carros de comprimento unitário estacionando em uma posição livre aleatória na rua, qual é a densidade média de carros quando não há mais posições livres? A solução para esse problema é assintoticamente igual a 0.7475979 (sequência A050996 no OEIS ). Assim, o estacionamento aleatório é 25,2% menos eficiente do que o acondicionamento ideal.
Ele escreveu 32 artigos conjuntos com Paul Erdős , o mais conhecido dos quais são seus artigos que apresentam o modelo Erdős – Rényi de gráficos aleatórios .
Citações
Rényi, que era viciado em café, é a fonte da citação: "Um matemático é um dispositivo para transformar café em teoremas", o que geralmente é atribuído a Erdős . Foi sugerido que esta frase foi originalmente formulada em alemão, onde pode ser interpretada como um jogo de palavras sobre o duplo significado da palavra Satz (teorema ou resíduo de café), mas é mais provável que a formulação original fosse em húngaro.
Ele também é famoso por ter dito: "Se me sinto infeliz, faço matemática para ficar feliz. Se estou feliz, faço matemática para me manter feliz."
Lembrança
O Prêmio Alfréd Rényi , concedido pela Academia de Ciências da Hungria , foi estabelecido em sua homenagem.
Livros
- A. Rényi: Dialogues on Mathematics , Holden-Day, 1967.
- A. Rényi: Um diário sobre teoria da informação , Akadémiai Kiadó
- A. Rényi, Foundations of Probability , Holden-Day, Inc., San Francisco, 1970, xvi + 366 pp
- A. Rényi, Teoria da Probabilidade . American Elsevier Publishing Company, Nova York, 1970, 666 pp.
- A. Rényi, Letters on Probability , Wayne State University Press, Detroit, 1972, 86pp.
Fundamentos da probabilidade e teoria da probabilidade foram ambos reimpressos pela Dover Publications .